摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，二元一次方程組是非常重要的教學(xué)板塊，需要學(xué)生正確掌握“二元一次方程組”的概念和解法，首先需要學(xué)生掌握基本的“一元一次方程”的概念和解法，然后再引入“二元一次方程組”，讓學(xué)生掌握“二元一次方程組”的概念和解法。因此本文就對“二元一次方程組”的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行分析和思考，以此來為初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供參考。

關(guān)鍵詞：二元一次方程組；知識結(jié)構(gòu)；導(dǎo)入

一、 二元一次方程組的教學(xué)實(shí)踐

（一） 根據(jù)學(xué)生掌握的知識結(jié)構(gòu)，采用問題式引入

在教學(xué)“二元一次方程組”時(shí)，學(xué)生就已經(jīng)學(xué)過了“一元一次方程”，并且對其概念和解法也有了初步的認(rèn)識，這個時(shí)候采用問題式引入，能夠很好地展開“二元一次方程組”的教學(xué)。

如，在一個很大的籠子里面，有一定數(shù)量的小雞和兔子，它們共有50個頭，140只腳，讓學(xué)生分別算出小雞和兔子的數(shù)量。這是我們生活中常見的雞兔同籠的現(xiàn)象，因此可以以此為命題，引入方程式，來展開“二元一次方程組”的教學(xué)，這是一種非常好的導(dǎo)課方式。

組織學(xué)生進(jìn)行討論，討論各種解法，在教師的引導(dǎo)下，可以產(chǎn)生以下幾種解法：

首先推測法：假設(shè)所有的動物都是小雞，如果有50個頭的話就代表著有100只腳，而命題里有140只腳，很顯然這種解法不對。再假如所有的動物都是兔子，那么有50個頭的話就應(yīng)該有200只腳，很顯然這種解法也不對。如果籠子里面小雞和兔子的數(shù)量是平等的，那么腳數(shù)就應(yīng)該是25×2+25×4，結(jié)果是150只腳，跟140只腳的命題依然不符。當(dāng)學(xué)生討論完這些解法后，就會有點(diǎn)摸不著頭腦，不知道如何去解。因此這個時(shí)候就應(yīng)該在此基礎(chǔ)上，對學(xué)生的第三種假設(shè)進(jìn)行調(diào)整，假設(shè)小雞和兔子的數(shù)量是一樣的，那么每多出一只小雞時(shí)，腳會多出2只，如果多出10只腳的話，應(yīng)該是多出5只雞，以此類推，就可以得出答案，小雞有30只，兔子有20個。雖然這種推測的方式，也就是硬算，也可以得出問題答案，但是過程過于繁瑣，因此此時(shí)就可以引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程來進(jìn)行解答。

利用一元一次方程，將小雞的數(shù)量用x來代替，兔子的數(shù)量就應(yīng)該是50-x，根據(jù)公式，就應(yīng)該得出2x+4（50-x）=140。

這種解法方式，就是利用一元一次方程，來創(chuàng)設(shè)了一個未知量，然后通過計(jì)算未知量的方式，來解決此問題。這個時(shí)候?qū)W生應(yīng)該對未知量列方程有了初步的了解，利用這個契機(jī)，引入二元一次方程組。

（二） 導(dǎo)入“二元一次方程組”

在導(dǎo)入二元一次方程組后，還要組織學(xué)生對這些解法進(jìn)行討論和分析，討論哪種解題方法比較好，當(dāng)然討論的結(jié)果就是二元一次方程組是最簡單，最有效的解決方法。因此我認(rèn)為，二元一次方程組在相比較于一元一次方程解題時(shí)，會更加的直接，也會更加的容易，其可以認(rèn)為是，將一些數(shù)學(xué)語言簡單化了。

（三） 小結(jié)鞏固

在教學(xué)完二元一次方程組時(shí)，學(xué)生們已經(jīng)基本的掌握了二元一次方程組的知識，因此我依然會出一些問題，來梳理此次的課堂教學(xué)：如從雞兔同籠的解題過程中，體會到了什么？二元一次方程組的概念是什么？二元一次方程組跟一元一次方程的相同點(diǎn)和區(qū)別？并且在綜合學(xué)生對以上問題的回答，來糾正一些學(xué)生的錯誤認(rèn)識，以此來改正其學(xué)習(xí)上的誤區(qū)，同時(shí)還加深了對所學(xué)知識的認(rèn)識。

二、 二元一次方程組的教學(xué)思考

（一） 創(chuàng)設(shè)問題情境

通過教學(xué)實(shí)踐得出，在開展二元一次方程組的教學(xué)過程中，需要圍繞學(xué)生感興趣的話題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，采用讓學(xué)生通過已學(xué)到的一元一次方程的相關(guān)知識，掌握到二元一次方程組的概念和解法。這種結(jié)合實(shí)際生活的教學(xué)，即可用提高學(xué)生轉(zhuǎn)換符號語言和文字語言的能力，還能促進(jìn)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題的能力。

以足球問題為例，眾所周知，足球的得分規(guī)則為，贏了得3分，輸了得0分，平了得1分，天津隊(duì)在第一輪的比賽中一共賽了9場，輸了2場，得了17分，那么天津隊(duì)到底贏了幾場呢？平了幾場呢？

在開展這個教學(xué)過程中，就要努力的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生以此為跳板，找到問題的解決方法。在教學(xué)過程中，一定要讓學(xué)生獨(dú)立的去思考，讓學(xué)生根據(jù)自己的思考結(jié)果來進(jìn)行回答，教師再根據(jù)此實(shí)際情況來對教學(xué)課堂進(jìn)行調(diào)整。

學(xué)生一般情況下，都是采用一元一次方程的方式，來解出天津隊(duì)到底贏了多長比賽。如果學(xué)生列出了x和y，來代表贏的場數(shù)和平的場數(shù)，那么教師就應(yīng)該按照學(xué)生的思路，來列出方程，來引出二元一次方程組，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握了二元一次方程組的概念和解法。

（二） 引發(fā)學(xué)生的探索欲望

還是以上面的足球問題為例，通過列二元一次方程組，得出式子x+y=7，3x+y=17，于是得出天津隊(duì)到底贏了多少場，平了多少場。在解出該問題后，還要對學(xué)生進(jìn)行提供，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，如二元一次方程組跟一元一次方程的相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？未知變量中，x可以取哪些值，y又可以取哪些值，是否其可以任意的取值等，設(shè)置的目的，就是幫助學(xué)生理解x值和y值是相互成對的。跟一元一次方程相比，二元一次方程組有2個未知的變量，因此就可以看出，根據(jù)已掌握的基本知識，來探索出二元一次方程組的概念和解法。

（三） 引導(dǎo)學(xué)生用方程的解去檢驗(yàn)其中的數(shù)量關(guān)系

引導(dǎo)學(xué)生采用類比的方式，來將一元一次方程跟二元一次方程進(jìn)行聯(lián)系，以此來推測出兩種方程之間的相同點(diǎn)和異同點(diǎn)，從而更進(jìn)一步加深了二元一次方程組的相關(guān)知識，如概念、特點(diǎn)以及解法等。將一元一次方程跟二元一次方程進(jìn)行對比討論，即培養(yǎng)了學(xué)生的類比興趣，也讓學(xué)生自主的發(fā)展二元一次方程組就是要同時(shí)滿足兩個方程，其未知的變量應(yīng)該是一對。

（四） 以學(xué)生為主體的教學(xué)原則

在初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的教學(xué)中，教師應(yīng)該采用以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，讓學(xué)生充當(dāng)教學(xué)的主人，教師以指導(dǎo)者的身份，來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生自主求知的欲望。并且在教學(xué)過程中，要兼顧每位學(xué)生的實(shí)際情況，采用差異性的教學(xué)方式，讓學(xué)生根據(jù)自己的意愿來解決問題。同時(shí)教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，在創(chuàng)設(shè)問題情境過程中，要結(jié)合學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)的素材要讓學(xué)生們感興趣，要讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)跟我們的日常生活有很大的聯(lián)系，其就在我們身邊，從而才能把數(shù)學(xué)變得有趣、好玩，學(xué)生才會主動地去探索一些數(shù)學(xué)的知識，進(jìn)行合作、討論以及交流。

（五） 創(chuàng)造性地使用教材

在初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的教學(xué)過程中，教師還應(yīng)該創(chuàng)造性地使用教材，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，讓其感受到的數(shù)學(xué)的整體性，因此才能讓學(xué)生意識到，一個問題可以有很多種解決辦法。因此在課堂教學(xué)中，還是要以學(xué)生為主體，發(fā)揮其主體作用，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，根據(jù)學(xué)生的討論結(jié)果，來調(diào)整教學(xué)活動，指導(dǎo)學(xué)生如何正確的解決問題。

（六） 多樣化的教學(xué)方式

在初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的教學(xué)過程中，教師應(yīng)該采用多樣化的教學(xué)方式，以學(xué)生為主體，來展開教學(xué)。如探究式教學(xué)、問題式教學(xué)方式等，多樣化的教學(xué)方式，即可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，還可以讓其主動的學(xué)習(xí)，學(xué)會自主求知。

三、 結(jié)束語

綜上所述，二元一次方程組在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有很重要的篇幅，因此在教學(xué)過程中，必須要逐步的培養(yǎng)學(xué)生掌握二元一次方程組的概念、特點(diǎn)以及解法。首先要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境，其次要引發(fā)學(xué)生的探索欲望，采用豐富的教學(xué)方式，以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，同時(shí)結(jié)合一元一次方程解法的對照，來有效的培養(yǎng)學(xué)生對二元一次方程組的應(yīng)用。

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作者簡介：

席雁冰，廣西壯族自治區(qū)百色市，廣西百色市凌云縣泗城鎮(zhèn)初級中學(xué)。