試論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分類討論思想的應(yīng)用

摘要：對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，在培養(yǎng)能力過程中，其核心為發(fā)展思維能力。同時促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到有效培養(yǎng)，文化素質(zhì)不斷提高，并不斷加強(qiáng)對思想方法的重視度。因此在初中教學(xué)教學(xué)過程中，我們必須加強(qiáng)對相關(guān)思想方法的有效運(yùn)用。本文主要論述分類討論思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況。

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 分類討論思想

在中學(xué)教學(xué)中，分類討論思想是十分重要的教學(xué)方法，對于研究對象來說，該方法按照其本質(zhì)屬性的差異點(diǎn)和相同點(diǎn)有效劃分教學(xué)對象，并求解和研究不同類別。在數(shù)學(xué)知識不斷應(yīng)用和發(fā)展期間，逐漸形成了分類討論思想，其不同層次性表現(xiàn)于各個階段中。

一、對于分類討論思想來說，分析其重要作用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對分類討論來說，其相關(guān)知識點(diǎn)滲透于各個方面。在素質(zhì)教育中，這是教材大綱對它提出的相關(guān)要求，同時對于學(xué)生來說，能夠使其綜合學(xué)習(xí)能力顯著提高，使其探索能力和創(chuàng)新能力得到全面培養(yǎng)。尤其可以使學(xué)生邏輯思維的周密性和嚴(yán)密性得到有效增強(qiáng)，促進(jìn)學(xué)生更好的解決問題和思考問題。但在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)施分類討論的重要原因是什么？其主要原因設(shè)計到我們對不同問題的解決和研究。若該問題涉及較廣的范圍，存在一定復(fù)雜性時，需要運(yùn)用分類討論方法。該方法對問題有效解決的實(shí)質(zhì)為：轉(zhuǎn)化整體問題為部分問題，使題設(shè)條件不斷增加，同時實(shí)施有效的討論和分析，促進(jìn)解題步驟實(shí)現(xiàn)完整性。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，分析分類討論思想的有效實(shí)施

（一）在討論期間，對縱觀全局的方式積極培養(yǎng)

一般來說，在對分類討論問題有效解決過程中，其關(guān)鍵內(nèi)容為：邏輯思維方式要做到縱觀全局。該類型問題存在一定的假設(shè)性，這是前提條件，需要對此前提進(jìn)行充分理解，并對得出的結(jié)論進(jìn)行逐一分類，同時按照相關(guān)結(jié)論使最后結(jié)論得出。為此，在解答此問題時，對于解答者來說，其邏輯思維方式應(yīng)當(dāng)具備縱觀全局的意識，從而使最終答案得出。在教學(xué)過程中，教師需要對此方面能力積極培養(yǎng)，對分類討論相關(guān)問題有效解答的同時，需要對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力有效培養(yǎng)，并對學(xué)習(xí)方法進(jìn)行充分總結(jié)。

（二）在分類討論相關(guān)問題期間，使學(xué)生樹立解決問題的信心

由于分類討論的難點(diǎn)問題較多，在教學(xué)期間，教師不僅會面臨諸多問題，學(xué)生也會面臨諸多困難問題。因此，部分學(xué)生在解決分類討論相關(guān)問題時，容易產(chǎn)生焦躁、緊張情緒，嚴(yán)重者對此題會產(chǎn)生放棄心理，從而影響問題的有效解決。事實(shí)上，對此題目解決過程中，針對分類討論思想來說，應(yīng)當(dāng)對其實(shí)質(zhì)進(jìn)行積極掌握和理解，從而有效解決問題。在教學(xué)期間，教師為使學(xué)生對該類型題目多接觸，應(yīng)當(dāng)對其積極鼓勵，使他們樹立解決問題的信心，有效緩解其焦躁和緊張情緒。

（三）對分類討論思想積極強(qiáng)化

對于分類討論思想來說，該思考方式是十分嚴(yán)謹(jǐn)和復(fù)雜的。因此，教師在教學(xué)期間，應(yīng)當(dāng)將此思想時刻向?qū)W生滲透，并做到積極強(qiáng)化。使學(xué)生的興趣得到充分激發(fā)，使學(xué)生主動的進(jìn)行積極學(xué)習(xí)和探索。然而，只有不斷練習(xí)才能促進(jìn)分類討論思想得到有效強(qiáng)化。在練習(xí)期間，使學(xué)生對不正確的地方積極改正，對各種方法積極總結(jié)，從而使他們的邏輯思維能力顯著增強(qiáng)。

三、對于分類討論思想來說，分析對其進(jìn)行有效掌握的方法

在教學(xué)期間，教師扮演著十分重要的角色，他們對知識進(jìn)行有效傳播。但對于學(xué)生來說，他們本身是學(xué)習(xí)的主體。若學(xué)生始終保持消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，則不能對分類討論思想進(jìn)行有效的掌握和理解，即便教師努力向?qū)W生傳播相關(guān)知識，但學(xué)生對相關(guān)知識均無法充分掌握。

（一）加強(qiáng)理解，對相關(guān)問題進(jìn)行有效分析

對于分類討論的題目來說，學(xué)生在對其解答過程中，需要對討論的方法和原因積極明確。而針對初中數(shù)學(xué)來說，需要在遵循此點(diǎn)的基礎(chǔ)上，有效解決分類討論問題。具體來說，學(xué)生需要將如何討論和為何討論搞清楚。其次，要做到條理分明的進(jìn)行分類。

（三）分類討論的實(shí)施在已學(xué)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行

若相關(guān)題目屬于分類討論型，則在一份試卷中，該題目會成為壓軸題，可見該類型題目存在較大的難度，對于初中生來說，在短時間內(nèi)無法對其作出正確解答。在面對該類型題目時，囑咐學(xué)生一定要保持積極向上的心態(tài)，切勿焦躁，對問題的關(guān)鍵積極捋順，使分析討論的過程做到清晰條理。一般來說，在解決這一問題時，若學(xué)生對已學(xué)知識點(diǎn)能夠充分運(yùn)用，則此類問題就能夠很好解決。在解答此類型題目過程中雖然存在一定的難度，但其所涵蓋的知識點(diǎn)均為學(xué)生學(xué)習(xí)到的。因此，對于學(xué)生來說，應(yīng)當(dāng)充分運(yùn)用所學(xué)知識，輕松解決此類問題。

四、結(jié)語

綜上所述，在初中教學(xué)過程中，教師要從課本知識入手，針對各種教學(xué)資源中存在的相關(guān)思想方法積極挖掘，促進(jìn)學(xué)生對分類討論思想積極建立，對該思想方法的本質(zhì)進(jìn)行全面揭示，并進(jìn)行有效的強(qiáng)化、提煉、概括及滲透，促進(jìn)學(xué)生對該思想方法做到靈活運(yùn)用，從而有效解決數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)的類似問題。針對分類討論思想，通過對其進(jìn)行全面掌握，能夠使學(xué)生良好品質(zhì)和綜合運(yùn)用能力得到顯著提高，同時能夠明顯增高教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)有效提升。

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（作者簡介：王娟，本科，煙臺一中南區(qū)，中教一級，初中數(shù)學(xué)。）