顏凌波 張偉鋒 曹立波 湯 駿 戴宏亮 張 愷

1.湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，4100822.吉利汽車研究院，寧波，315336

0 引言

為測試碰撞事故中汽車約束系統(tǒng)對車內(nèi)乘員的保護能力，需要進行大量的碰撞試驗。目前我國汽車正面碰撞試驗中采用的是由美國人體測量數(shù)據(jù)研制的Hybrid Ⅲ(混合Ⅲ型)50百分位男性假人，其身高為175.5 cm,體重為77.7 kg[1]，而中國50百分位成年男子的身高為167.8 cm，體重為59 kg[2]，兩國人體尺寸和質(zhì)量存在較大差異。其中，美國50百分位男性頭部質(zhì)量為4.54 kg，中國50百分位男性頭部質(zhì)量僅為4.13 kg，有研究指出，在正面碰撞的情況下，Hybrid Ⅲ 50百分位假人頭部不能很好地反映中國50百分位成年男性頭部的損傷情況[3]。

在中國假人與Hybrid Ⅲ假人響應差異研究過程中，通常對頭部等部位采用縮放方法[3-4]來得到中國假人模型，在過去相關研究中，僅考慮了中美兩國人體各部位質(zhì)量與尺寸的差異，并未考慮縮放后各部位質(zhì)心的變化及影響。質(zhì)心作為假人頭部模型的重要參數(shù)，美國高速公路安全管理局(national highway traffic safety administration,NHTSA)對此有嚴格規(guī)定[5]，以50百分位男性假人頭部模型為例，規(guī)定其質(zhì)心位于頭部縱剖面中,與頭蓋骨后加工平面、下加工平面的距離分別為63.5 mm、35.6 mm?？紤]到產(chǎn)品生產(chǎn)一致性以及生物逼真性，NHTSA的法規(guī)規(guī)定頭部模型在X向、Z向的偏差均為-2.5～2.5 mm。在中國假人頭部模型縮放研究中發(fā)現(xiàn)，中國假人頭部縮放后的質(zhì)心坐標為(56.7,0,37.7)mm，已超出Hybrid Ⅲ50百分位假人頭部模型質(zhì)心要求范圍，但頭部模型質(zhì)心對假人頭部試驗性能的影響并未在之前的差異化研究中有所說明。

綜上所述，建立中國假人頭部模型有利于中國乘員頭部損傷的研究，而探究假人頭部模型的質(zhì)心位置對頭部標定試驗的影響對開發(fā)出能準確表征中國人體力學響應的假人頭部模型具有重要意義。本文采用非均一縮放方法獲得了符合中國50百分位人體尺寸的假人頭部模型，并利用該模型研究了假人頭部模型質(zhì)心參數(shù)對頭部標定試驗性能的影響，探討了該參數(shù)的設計依據(jù)，為后續(xù)構建中國假人頭部模型提供一定的指導。

1 中國假人頭部模型的建立

為研究不同百分位乘員的損傷，需開發(fā)表征不同百分位群體的碰撞假人。考慮到新款假人開發(fā)所面臨的成本高及周期長等問題，國外研究人員通常會采用縮放方法來建立新的假人模型。當前行業(yè)內(nèi)已廣泛使用的Hybrid Ⅲ5百分位女性假人和Hybrid Ⅲ95百分位男性假人就是在Hybrid Ⅲ50百分位男性假人的基礎上采用均一線性縮放而得到的[6]，該方法確保了Hybrid Ⅲ5百分位女性假人和Hybrid Ⅲ95百分位男性假人與Hybrid Ⅲ50百分位男性假人具有相似的損傷評價能力和生物逼真度，同時也大幅度減小了假人研發(fā)周期并降低成本。由于現(xiàn)階段中國人體生物損傷試驗數(shù)據(jù)的缺乏，故采用縮放方法獲得中國假人頭部模型無疑是最為理想的開發(fā)策略。為保證中國假人頭部尺寸參數(shù)與中國人頭部尺寸參數(shù)的高度一致性，本文采用50百分位女性碰撞假人開發(fā)中所采取的非均一線性縮放法[7]，早前的研究表明，該方法比均一線性縮放方法更適合用于基于中國人體尺寸的假人模型的研究[8]。

本文對LSTC公司與美國國家碰撞分析中心NCAC聯(lián)合開發(fā)的Hybrid Ⅲ50百分位男性假人頭部模型采用非均一線性縮放方法得到基于中國50百分位男性尺寸的假人頭部有限元模型，縮放過程中以局部坐標系原點為基準點，在X向、Y向和Z向按不同系數(shù)進行縮放，頭部模型的質(zhì)量縮放系數(shù)和三向縮放系數(shù)分別如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中,m為頭部模型質(zhì)量；W為頭部模型寬度(Y方向)；L為頭部模型長度(X方向)；下標0表示中國假人參數(shù)，下標1表示Hybrid Ⅲ假人參數(shù)。

表1所示為中國50百分位男性(以下簡稱“中國假人”)和Hybrid Ⅲ50百分位男性假人(以下簡稱“Hybrid Ⅲ假人”)的頭部模型參數(shù)[2,9]。根據(jù)以上縮放公式，得到頭部模型縮放系數(shù)，見表1、表2。

表1 頭部模型參數(shù)Tab.1 The parameters of head model

表2 縮放系數(shù)Tab.2 The scaling coefficient

根據(jù)以上縮放系數(shù)對Hybrid Ⅲ50百分位男性假人頭部模型進行縮放，得到基于中國50百分位男性尺寸的頭部有限元模型，如圖1所示。

(a)Hybrid Ⅲ假人 (b) 中國假人圖1 假人頭部模型Fig.1 The FE model of dummy head

圖2為頭部有限元模型的縱剖面圖，頭部模型主要由頭骨皮膚、頭骨、配重鉛塊、后頭蓋骨皮膚、后頭蓋骨及加速度傳感器安裝臺等構成。其中，頭部皮膚和后頭蓋骨皮膚材料為可變形體，且為線性黏彈性材料，具體材料參數(shù)見表3。其余部件的材料均被視為不可變形體，且均為剛體材料。該頭部模型在尺寸以及質(zhì)量等方面反映了中國中等身材成年男性頭部的真實情況，但在縮放過程中其質(zhì)心位置也發(fā)生了變化，縮放后頭部模型的質(zhì)心坐標為(56.7,0,37.7)mm，已超過Hybrid Ⅲ50百分位男性假人頭部模型質(zhì)心范圍(63.5±2.5,0,35.6±2.5)mm的要求。

(a)Hybrid Ⅲ假人 (b) 中國假人圖2 假人頭部模型縱剖面Fig.2 The vertical section of FE model of dummy head

體積模量(GPa)短效剪切模量(MPa)長效剪切模量(MPa)衰減系數(shù)0.56.30.70.6

2 假人頭部標定試驗仿真

2.1 模型驗證

參照汽車正面碰撞試驗用人形試驗設置校準規(guī)范JJF1230-2009中的頭部模型標定方法[10]，建立Hybrid Ⅲ假人以及中國假人頭部跌落標定仿真模型,如圖3所示。根據(jù)要求調(diào)整頭部模型位置，使其額頭最低點處于鼻子最低端下方12.7 mm處。并使頭部模型以2.72 m/s豎直向下的速度與剛性平面發(fā)生碰撞，通過施加重力場模擬頭部模型跌落的真實響應。創(chuàng)建的中國假人頭部跌落標定仿真模型如圖4所示，再利用LS-DYNA有限元求解軟件計算輸出頭部模型質(zhì)心的加速度曲線。

圖3 Hybrid Ⅲ頭部模型跌落標定試驗示意圖Fig.3 The sketch of Hybrid Ⅲ dummy head model calibration

圖4 假人頭部標定試驗仿真模型Fig.4 The simulation model of dummy head calibration

通過對比試驗和仿真中假人頭部模型加速度曲線對Hybrid Ⅲ假人頭部模型進行驗證。仿真與試驗得到的跌落標定試驗頭部模型質(zhì)心合成加速度曲線如圖5所示，其中，所有曲線根據(jù)要求采用SAE 1000等級進行濾波。由圖5可以看出，Hybrid Ⅲ假人頭部模型仿真曲線與試驗曲線無論是趨勢還是合成加速度峰值,其差異都較小。由此，用于縮放的Hybrid Ⅲ假人基礎模型有效，可用于后續(xù)的縮放研究。縮放后的頭部模型合成加速度曲線與試驗曲線趨勢一致，但其峰值要大于Hybrid Ⅲ假人頭部模型響應，且超出Hybrid Ⅲ假人頭部模型標定要求(225g～275g)，這說明在相同的碰撞強度下，中國假人頭部模型可能會遭受更嚴重的損傷。國內(nèi)學者在研究中國假人與Hybrid Ⅲ假人響應差異過程中，均獲得了相似的結論[3,8]。由此可知，現(xiàn)有Hybrid Ⅲ假人頭部模型難以準確反映中國人體乘員的頭部損傷。而Hybrid Ⅲ假人頭部模型與中國假人頭部模型在標定仿真中側向加速度峰值相差較小。

圖5 合成加速度曲線對比Fig.5 Comparison of the curves of resultant acceleration

2.2 質(zhì)心參數(shù)對標定響應影響分析

頭部質(zhì)心作為假人頭部模型的重要參數(shù)，其位置對假人頭部模型標定試驗響應結果有著重要的影響。NHTSA規(guī)定假人頭部模型質(zhì)心在X向和Z向的偏差范圍均為-2.5～2.5 mm，考慮到中國假人頭部模型在縮放過程中頭部模型質(zhì)心位置變化情況，本文研究的頭部模型質(zhì)心位置范圍分別在X向和Z向上相對初始位置偏移-10～10 mm，具體設置如下：研究質(zhì)心在X向(Z向)偏移對標定響應的影響時，保持質(zhì)心位置在Z向(X向)不變，在X向(Z向)分別相對初始位置偏移-10 mm、-7.5 mm、-5 mm、-2.5 mm、0、2.5 mm、5 mm、7.5 mm、10 mm。研究過程中，通過調(diào)整配重鉛塊的位置獲得相應的頭部模型質(zhì)心偏移量。

根據(jù)JJF1230-2009規(guī)范要求,分別對各質(zhì)心位置下中國假人頭部模型和Hybrid Ⅲ假人頭部模型進行跌落標定仿真。為了分析頭部模型質(zhì)心參數(shù)對頭部合成加速度峰值的具體影響，在質(zhì)心X、Z軸正負向不同偏移量下，以假人頭部合成加速度峰值與初始位置假人頭部合成加速度峰值之差來衡量質(zhì)心參數(shù)的影響，其中，正值表示峰值增大，負值表示峰值減小，數(shù)值表示影響的大小。

質(zhì)心X軸負向偏移對中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型跌落標定合成加速度峰值的影響情況如圖6所示。由圖6可以看出，兩者變化趨勢一致，隨著質(zhì)心X軸負向偏移量增大，加速度峰值也增大。當質(zhì)心X軸負向偏移2.5 mm時，中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別為3.6g、2.1g，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為9.5g、6.5g。

圖6 質(zhì)心X軸負向偏移對加速度峰值影響情況Fig.6 Influence of the X axis negative offset of CG topeak acceleration

圖7所示為質(zhì)心X軸正向偏移對加速度峰值的影響情況。由圖7可以看出，隨著質(zhì)心X軸正向偏移量增大，中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值均呈增大趨勢。質(zhì)心X軸正向偏移2.5 mm時，中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別為2.4g、1.5g，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為5.3g、4.5g。

圖7 質(zhì)心X軸正向偏移對加速度峰值影響情況Fig.7 Influence of the X axis positive offset of CG to peak acceleration

圖8 質(zhì)心Z軸負向偏移對加速度峰值影響情況Fig.8 Influence of the Z axis negative offset of CG to peak acceleration

圖8所示為質(zhì)心Z軸負向偏移對加速度峰值的影響情況。由圖8可以看出，隨著質(zhì)心Z軸負向偏移量增大，中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值均呈不規(guī)律波動趨勢且變化較小，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為-g、1.5g。

圖9所示為質(zhì)心Z軸正向偏移對加速度峰值的影響情況。隨著質(zhì)心Z軸正向偏移量增大，中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型跌落標定合成加速度峰值均呈增大趨勢，質(zhì)心Z軸正向偏移2.5 mm時，中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別為6.4g、1.5g，質(zhì)心偏移量在10 mm范圍內(nèi)合成加速度峰值最大變化分別為11.4g、9g。

圖9 質(zhì)心Z軸正向偏移對加速度峰值影響情況Fig.9 Influence of the Z axis positive offset of CG to peak acceleration

綜上所述，頭部模型質(zhì)心參數(shù)對頭部模型跌落標定響應有明顯影響,且頭部模型質(zhì)心位置直接影響著頭部模型加速度峰值的大小，這是因為質(zhì)心參數(shù)的變化改變了頭部模型與剛性平面的碰撞運動軌跡。圖10為假人頭部模型與剛性平面碰撞的受力圖。當質(zhì)心位置發(fā)生改變時，重力mg相對碰撞點的轉矩M會發(fā)生變化，從而對前額與平面的碰撞軌跡造成影響，使得頭部模型變形區(qū)域面積發(fā)生改變。

圖10 頭部模型碰撞受力分析Fig.10 Load analysis of head impacting model

根據(jù)應力公式、胡克定律和牛頓第二定律,得到相關表達式如下：

F=σA

(5)

(6)

F=ma

(7)

式中，σ為應力；A為變形區(qū)域；E為彈性模量；d為皮膚壓縮量；D為皮膚厚度；F為碰撞力。

綜合式(5)～式(7)，可得：

(8)

在不同質(zhì)心位置下，假人頭部模型質(zhì)量m、皮膚厚度D與彈性模量E相同，仿真分析發(fā)現(xiàn)頭部模型跌落過程中皮膚壓縮量變化極小，所以碰撞過程中頭部模型變形區(qū)域面積A的改變，使得頭部模型合成加速度峰值也隨之發(fā)生變化。

圖11 質(zhì)心Z軸正向偏移對三向加速度峰值影響情況Fig.11 Influence of the Z axis positive offset of CG to peak of three-component acceleration

由于頭部模型關于XZ平面對稱且與剛性平面碰撞為正面碰撞，所以剛性平面對假人頭部模型的作用力主要作用在XZ平面，質(zhì)心參數(shù)對頭部模型合成加速度的影響主要體現(xiàn)在X向、Z向加速度上。圖11為質(zhì)心Z軸正向偏移對頭部模型三向加速度峰值的影響情況。由圖11可以看出，質(zhì)心變化對頭部模型X向、Z向加速度峰值影響明顯，而對Y向加速度影響較小。

由圖6～圖9可以看出，隨著質(zhì)心在X軸、Z軸偏移，中國假人頭部模型合成加速度的峰值變化比Hybrid Ⅲ假人的明顯，在Z軸正向偏移2.5 mm處，兩者加速度峰值變化量差值達到最大(4.7g)，說明中國假人頭部模型對質(zhì)心參數(shù)變化較Hybrid Ⅲ假人“敏感”，這主要是由兩者質(zhì)量、皮膚厚度的差異造成的。由式(8)可知，當質(zhì)量和皮膚厚度較小時會增大變形區(qū)域面積對加速度的影響。

2.3 中國假人頭部模型質(zhì)心偏差探討

如前文所述，中國假人頭部模型對質(zhì)心參數(shù)變化較Hybrid Ⅲ假人“敏感”，該偏差是否適用于中國假人頭部模型尚未可知。為探究該問題，本文對在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)不同質(zhì)心位置的中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型進行跌落試驗仿真。

質(zhì)心在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)中國假人頭部模型、Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值變化分別如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可以看出，在-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)，隨著頭部模型質(zhì)心X向、Z向坐標值的變化，合成加速度峰值變化趨勢如前文所述，即隨著質(zhì)心X軸正負向、Z軸正向偏移量增大，加速度峰值增大，而隨著Z軸負向偏移量增大，加速度峰值呈不規(guī)律波動趨勢且變化較小。

圖12 中國假人頭部模型加速度峰值變化情況Fig.12 Variety of the peak acceleration of Chinese dummy head model

圖13 Hybrid Ⅲ假人頭部模型加速度峰值變化情況Fig.13 Variety of the peak acceleration of Hybrid Ⅲ dummy head model

圖14 假人加速度峰值最大變化量Fig.14 Maximum variation of peak acceleration of dummy

圖14所示為中國假人和Hybrid Ⅲ假人合成加速度峰值在頭部模型質(zhì)心X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)的最大變化量。由圖14可以看出，在X向、Z向-2.5～2.5 mm范圍內(nèi)，中國假人頭部模型合成加速度峰值最大變化量比Hybrid Ⅲ假人頭部模型的大，且在Z軸方向更為明顯，中國假人頭部模型的合成加速度峰值最大變化量是Hybrid Ⅲ假人頭部模型的2.7倍。此外，法規(guī)中假人頭部模型合成加速度峰值可允許的變化范圍只有50g(225g～275g)，當質(zhì)心在要求偏差范圍內(nèi)(-2.5～2.5 mm)變化時，中國假人頭部模型合成加速度峰值最大變化量為6.4g，是法規(guī)允許變化范圍的12.8%，而Hybrid Ⅲ假人的最大變化量則為2.1g，只有法規(guī)允許變化范圍的4.2%，這表明當質(zhì)心在-2.5～2.5 mm范圍內(nèi)變化時，中國假人頭部模型合成加速度峰值更容易超出標定法規(guī)中的要求，中國假人頭部模型標定試驗性能沒有Hybrid Ⅲ假人的穩(wěn)定。由此可知，NHTSA規(guī)定的假人頭部模型質(zhì)心偏差范圍為-2.5～2.5 mm不適用于中國假人頭部模型，中國假人頭部模型生產(chǎn)應制定更嚴格的質(zhì)心偏差要求，即以Hybrid Ⅲ假人頭部模型在X向、Z向-2.5～2.5 mm偏差范圍內(nèi)加速度峰值最大變化量作為中國假人頭部模型質(zhì)心偏差確定的依據(jù)，其X向、Z向質(zhì)心偏差范圍應處于-1～1 mm。

3 結論

(1)在相同的跌落工況下，中國人體尺寸構建的中國假人頭部模型合成加速度峰值較Hybrid Ⅲ假人頭部模型合成加速度峰值增大8.6%，說明在相同碰撞條件下，中國假人頭部模型可能會承受更大的加速度，因此現(xiàn)有Hybrid Ⅲ假人頭部模型在碰撞中的響應難以準確反映中國人體尺寸乘員頭部的損傷程度。

(2)在頭部模型跌落標定試驗中，頭部模型質(zhì)心參數(shù)對中國假人頭部模型合成加速度峰值有影響，隨著質(zhì)心X軸正負向偏移量增大，加速度峰值也增大，在質(zhì)心X軸-10～10 mm范圍內(nèi)，峰值最大變化分別為5.3g、9.5g；而隨著質(zhì)心Z軸正向偏移量增大，加速度峰值增大，隨著質(zhì)心Z軸負向偏移量增大，加速度峰值均呈不規(guī)律波動趨勢且變化較小，質(zhì)心Z軸-10～10 mm范圍內(nèi)，峰值最大變化分別為11.4g、-g。

(3)中國假人頭部模型對質(zhì)心參數(shù)變化較Hybrid Ⅲ假人頭部模型更“敏感”，當前Hybrid Ⅲ假人設計中的頭部模型質(zhì)心偏差要求不適用于中國假人頭部模型，中國假人頭部模型的生產(chǎn)應制定更嚴格的質(zhì)心偏差要求，中國假人頭部模型X、Z軸質(zhì)心偏差應處于-1～1 mm范圍內(nèi)。

在頭部標定試驗中，影響頭部模型加速度的因素還有很多，比如頭部模型質(zhì)量、剛性平面角度及頭部皮膚與頭蓋骨的摩擦力等[11]，后續(xù)研究中可針對單個因素或多個因素相互作用進行頭部模型加速度的影響分析，從而進一步探討中國假人與現(xiàn)有Hybrid Ⅲ假人在頭部模型試驗性能上的差異。

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