蘇紹娟 介推 劉波

摘要：

為尋找高效節(jié)能船舶主尺度要素，以一艘多用途船作為研究對象，從多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的角度入手，根據(jù)普魯哈斯卡假設(shè)和三因次換算方法將船舶阻力參數(shù)化，采用等效能效指數(shù)將船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（energy efficiency design index， EEDI）參數(shù)化，使其均為船舶主尺度要素函數(shù)。選用合適的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型，運(yùn)用第二代非支配排序遺傳算法（second generation non-dominated sorting genetic algorithm， NSGA-II）得到優(yōu)化的船舶主尺度要素。對原船進(jìn)行船型變換，得到優(yōu)化船。利用CFD進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證優(yōu)化船的阻力性能和EEDI優(yōu)于原船的阻力性能和EEDI，達(dá)到優(yōu)化的目的。

關(guān)鍵詞：

船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（EEDI）; 船舶主尺度; 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化; 阻力

中圖分類號： U661.1;U662

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Multidisciplinary optimization design on ship principal dimensions

based on resistance and EEDI

SU Shaojuan1， JIE Tui1， LIU Bo2

（1. Naval Architecture and Ocean Engineering College， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China;

2. Marine Departmnet， Dalian Shipping College， Dalian 116000， Liaoning， China）

Abstract：

To find the principal dimensions of high efficiency and energy saving ships， a multi-purpose ship is studied. From the perspective of the multidisciplinary optimization design， the ship resistance is parameterized according to Prohaska hypothesis and the three-dimensional conversion method， and the energy efficiency design index （EEDI） is parameterized using the equivalent efficiency index， which makes them to be the ship principal dimension functions. An appropriate multidisciplinary optimization design model is chosen. The second generation non-dominated sorting genetic algorithm （NSGA-II） is used to get the optimal ship principal dimensions. The original ship is converted into an optimal ship. The numerical simulation by CFD verifies that the resistance performance and EEDI of the optimal ship are superior to those of the original ship， thus the optimization is achieved.

Key words：

energy efficiency design index （EEDI）; ship principal dimension; multidisciplinary optimization design; resistance

收稿日期： 2017-05-03

修回日期： 2017-11-22

基金項(xiàng)目： 國家自然科學(xué)基金（51609031）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金（3132016346，3132017018）;遼寧省教育廳科學(xué)研究一般項(xiàng)目（L2015067）

作者簡介：

蘇紹娟（1979—），女，遼寧葫蘆島人，副教授，博士，研究方向?yàn)閿?shù)字化船舶設(shè)計(jì)制造，（E-mail）katie306@163.com

0 引 言

船舶主尺度要素優(yōu)化是一個復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題，涉及的因素較多。長期以來，國內(nèi)外專家學(xué)者對此做了大量的研究工作：金雁等[1]運(yùn)用網(wǎng)格法和AHP將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)進(jìn)行船型主尺度論證;張寶吉等[2]以最小阻力為目標(biāo)采用遺傳算法進(jìn)行船型優(yōu)化設(shè)計(jì);劉寅東等[3]應(yīng)用AHP和1～9標(biāo)度將定性分析與定量分析結(jié)合，解決船型優(yōu)選排序問題;金雁等[4]采用蟻群算法進(jìn)行船舶主尺度優(yōu)化論證。上述研究有的考慮阻力等單一技術(shù)指標(biāo)，有的考慮技術(shù)、經(jīng)濟(jì)等多個指標(biāo)，均能有效地選擇合理的船型主尺度要素，但很少從系統(tǒng)的角度考慮各指標(biāo)間的內(nèi)在聯(lián)系。劉蔚[5]將7 000 m載人潛水器分解為若干個子系統(tǒng)，結(jié)合不同的多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法對其進(jìn)行優(yōu)化，取得了不錯的成果。張恒等[6]基于船的水動力性能對船型進(jìn)行了綜合優(yōu)化，并開發(fā)了船體型線多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化平臺，實(shí)現(xiàn)了基于所需目標(biāo)的船體型線自動優(yōu)化過程。

本文以一艘多用途船作為研究對象，研究阻力性能和

船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)（energy efficiency design index， EEDI）及其相互作用關(guān)系，通過多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，采用第二代非支配排序遺傳算法（second generation non-dominated sorting genetic algorithm， NSGA-II）對該船的船型要素值尋優(yōu)，從而實(shí)現(xiàn)尋找高效節(jié)能船型的目的。

1 阻力參數(shù)化

根據(jù)三因次換算方法[7]，船模的總阻力因數(shù)為

Ctm=Cpvm+Cfm+Cwm=（1+k）Cfm+Cwm （1）

式中：1+k為形狀因子;Cpvm，Cfm和Cwm分別為船模的黏壓阻力因數(shù)、摩擦阻力因數(shù)和興波阻力因數(shù)。

按照普魯哈斯卡假設(shè)，通常弗勞德數(shù)Fr在0.1與0.2之間時，可近似認(rèn)為Cwm與Fr的四次方呈線性關(guān)系，故將式（1）變換為

CtmCfm=1+k+bFr4Cfm （2）

k采用Granville提供的計(jì)算公式[8]計(jì)算：

k=-0.03+32.8C2b（Lpp/B）2B/T （3）

式中：Cb為方形系數(shù);Lpp為垂線間長;B為型寬;T為設(shè)計(jì)吃水。

摩擦阻力因數(shù)用國際拖曳水池會議（ITTC）公式計(jì)算：

Cf=0.075（lg Re-2）2（4）

式中：雷諾數(shù)Re=vLwl/ν，其中v為航速，Lwl為水線間長，ν為水的運(yùn)動黏性系數(shù)，取海水在20 ℃時的運(yùn)動黏性系數(shù)。

在相同F(xiàn)r的情況下，船模興波阻力因數(shù)Cwm等于實(shí)船興波阻力因數(shù)Cw，故實(shí)船總阻力因數(shù)為

Ct=（1+k）Cf+Cwm+ΔCf=

（1+k）（Cf-Cfm）+Ctm+ΔCf

（5）

ΔCf為粗糙度補(bǔ)貼因數(shù)，通常取0.4×10-3，也可用ITTC推薦的公式：

ΔCf=105ksLwl1/3-0.64×10-3 （6）

ks通常取1.5×10-4 m，因此實(shí)船總阻力為

Rt=ρv2SCt/2 （7）

式中：ρ為海水密度;S為濕面積。S由文獻(xiàn)[9]提供的減量法計(jì)算：

S=LwlBT1T+2B+2Lwl-4.31Cb-12/3 （8）

式中：為排水體積，m3。

采用Fluent模擬船模在0.436，0.581，0.872，0.945，1.017，1.090，1.163 m/s這7個航速下的運(yùn)動狀態(tài)。船模與實(shí)船的縮尺比為1∶50，故對應(yīng)的實(shí)船航速為6 kn， 8 kn， 12 kn， 13 kn， 14 kn， 15 kn， 16 kn，其中12 kn為設(shè)計(jì)航速。在流體流過整個流域的過程中，阻力監(jiān)視器監(jiān)測的阻力值變化不大;基本穩(wěn)定后，取相鄰總阻力的平均值，所得船模數(shù)值見表1。

表1 船模數(shù)值

根據(jù)普魯哈斯卡假設(shè)，取Fr在0.1與0.2之間

圖1 擬合曲線

的摩擦阻力因數(shù)和總阻力因數(shù)，將Ctm/Cfm作為y軸坐標(biāo)，

Fr4/Cfm作為x軸坐標(biāo)作圖，擬合出的曲線見圖1。根

據(jù)式（2），可得k=0.211，b=

0.750 5。采用式（3）得到k=0.212，模擬誤差僅為0.47%，說明本文模擬出的數(shù)值正確。

這樣便把總阻力值與船型要素聯(lián)系起來，總阻力值可用垂線間長Lpp，水線間長Lwl，型寬B，吃水T，方形系數(shù)Cb等要素表示出來，實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化[10]。

2 EEDI參數(shù)化

EEDI的概念[11-12]如式（9）所示：

IEEDI=cFcSFCPmDHv （9）

式中：cF為碳轉(zhuǎn)換因子;cSFC為燃油消耗率;mDH為載質(zhì)量;P為總功率。

EEDI與船舶主機(jī)功率和副機(jī)功率有關(guān)，主機(jī)功率為在無風(fēng)無浪條件下75%的額定功率，副機(jī)功率是個大約值。若式（9）中的P約等于航行狀態(tài)下的有效功率Pe，則等效能效指數(shù)[8-9]為

I′EEDI=cFcSFCPemDHvref （10）

式中：Pe=Rtv;vref為船舶航行狀態(tài)下的航速。

mDH=Δ-m0

m0=（mh+mf+mm）（1+k′）

mh=chL1.657B0.777D0.282 5T0.045 7Cb0.014 56

mf=cfΔ

mm=cmPB（11）

式中：Δ為排水量;m0為空船質(zhì)量;mh為鋼料質(zhì)量;mf為舾裝質(zhì)量;mm為機(jī)電設(shè)備質(zhì)量;ch為鋼料因數(shù)，取值為0.038 9;cf為木作舾裝因數(shù)，取值為0.023 1;cm為機(jī)電質(zhì)量因數(shù)，取值為0.112;k′為儲備浮力因數(shù)，取值為0.045;L為船長;D為型深;PB為主機(jī)額定功率。

該船的主機(jī)使用的是MAN B&W 8L27/38，額定功率為2 640 kW，臺數(shù)為3，使用重油航行，cF=3.114 4，cSFC=185 g/（kW·h）;副機(jī)的cSFC=205 g/（kW·h）;未使用軸帶發(fā)電機(jī)與創(chuàng)新節(jié)能技術(shù)。

綜上，該船的等效能效指數(shù)也可以用船型要素表示，同樣實(shí)現(xiàn)了參數(shù)化。

3 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.1 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化理論

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是一種設(shè)計(jì)優(yōu)化的方法論，它最早是由美籍波蘭人J Sobieszczanski-Sobieski提出的，隨后NASA的Langley研究中心對多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化給出了定義：多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化是一種利用系統(tǒng)中相互作用的協(xié)同機(jī)制來設(shè)計(jì)復(fù)雜工程系統(tǒng)和子系統(tǒng)的方法論。它的主要思想就是通過分解、協(xié)調(diào)等手段將復(fù)雜工程系統(tǒng)分解為與現(xiàn)有工程設(shè)計(jì)組織形式相一致的若干子系統(tǒng)，從而利用現(xiàn)有的各學(xué)科分析設(shè)計(jì)工具及合適的優(yōu)化策略，對復(fù)雜工程系統(tǒng)進(jìn)行綜合設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜產(chǎn)品的功能需求，以達(dá)到縮短設(shè)計(jì)周期、降低開發(fā)成本、提高產(chǎn)品競爭力的目的。[13]

3.2 多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化模型設(shè)置見圖2和3。

遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法。得到初始種群后，給每個個體賦予一個適應(yīng)度值，然后根據(jù)個體的適應(yīng)度值來選擇

優(yōu)良的個體，并借助于遺傳學(xué)中的遺傳算子進(jìn)行交叉和變異操作，得到代表新解集的種群。對新的種群再進(jìn)行循環(huán)操作，經(jīng)過若干代進(jìn)化就可使種群趨于最佳，收斂于一個最適應(yīng)環(huán)境的種群。該種群的個體經(jīng)過解碼后，就是該優(yōu)化問題的最優(yōu)解或者最優(yōu)近似解。

由于傳統(tǒng)的遺傳算法在多目標(biāo)處理上的不足，后來針對多目標(biāo)問題衍生出NSGA。NSGA對傳統(tǒng)的遺傳算法進(jìn)行了改進(jìn)：在選擇算子執(zhí)行前，先根據(jù)

圖4 NSGA-II流程

個體支配關(guān)系進(jìn)行分層，為使適應(yīng)度值規(guī)范化并維持種群的多樣性，采用適應(yīng)度共享和小生境技術(shù)。NSGA-Ⅱ在NSGA的基礎(chǔ)上引入了精英策略，提出快速非支配排序方法，采取擁擠度和擁擠度比較算子，使算法的復(fù)雜度減小，同時加快了算法的執(zhí)行速度，提高了優(yōu)化結(jié)果的精度。NSGA-Ⅱ流程[14]如圖4所示，其中：Gen為迭代次數(shù)，MaxGen為最大迭代次數(shù)。

3.3 優(yōu)化過程和優(yōu)化結(jié)果

優(yōu)化目標(biāo)：在設(shè)計(jì)航速下，Rt最小和I′EEDI最小。

設(shè)計(jì)變量：主要是主尺度要素變量Lpp，Lwl，B，T和Cb。該船屬于多用途船，對甲板上的布置有一定的要求，故要保證其型寬B（37.2 m）不變，而其他要素在設(shè)計(jì)值左右變化，具體取值范圍見表2。

表2 設(shè)計(jì)變量的取值范圍及優(yōu)化結(jié)果

約束條件：除了設(shè)計(jì)變量的約束外，排水量

（31 496.9 t）、設(shè)計(jì)航速（12 kn）、海水密度、水的運(yùn)動黏度系數(shù)、重力加速度、碳轉(zhuǎn)換因子和燃油消耗率是不變的。

采用NSGA-II，種群規(guī)模為20，進(jìn)化代數(shù)為30，交叉概率為0.9，交叉分布指數(shù)為10，變異分布指數(shù)為20。經(jīng)過600次的迭代優(yōu)化計(jì)算，整個優(yōu)化過程如圖5所示，圈起來的點(diǎn)即為最優(yōu)解。選取這個最優(yōu)解方案，優(yōu)化結(jié)果見表2。原船與優(yōu)化船的其他主尺度要素對比見表3。

圖5 優(yōu)化過程

表3 原船與優(yōu)化船的其他主尺度要素對比

3.4 優(yōu)化后的船型阻力及EEDI結(jié)果分析

根據(jù)式（1）～（8）可得到原船和優(yōu)化船在相應(yīng)航速下的總阻力因數(shù)和總阻力值，根據(jù)式（10）和（11）可得到各航速下優(yōu)化船的EEDI，見表4。

從表4可以看出，優(yōu)化船的阻力性能和EEDI

表4 原船與優(yōu)化船的總阻力和EEDI比較

優(yōu)于原船的阻力性能和EEDI，優(yōu)化的目的已經(jīng)達(dá)到。在航速偏低的情況下，原船與優(yōu)化船的總阻力和EEDI幾乎一致;在設(shè)計(jì)航速為12 kn時，船舶減阻9.29%，節(jié)能6.66%;隨著航速的增加，減阻效果越發(fā)明顯，節(jié)能效果無明顯變化規(guī)律，這主要是由于影響EEDI的因素很多。

4 CFD數(shù)值模擬驗(yàn)證

采用Fluent對船型進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖6～9為原船與優(yōu)化船在航速為12 kn時的速度和動壓力云圖以及流線圖對比。圖6中，兩船首部自由液面的速度云圖雖然差別不很明顯，但仍能看出原船首肩處的速度大于優(yōu)化船的，這可能是因?yàn)檫M(jìn)流段曲率過大而使肩波處受到不利干擾，興波阻力增大，而優(yōu)化船有效緩解了這一點(diǎn)。從圖7可以明顯看出，原船自由液面的速度波動更劇烈，這從側(cè)面說明優(yōu)化船的興波阻力性能優(yōu)于原船的。從圖8可以看出，原船首尾的壓差明顯大于優(yōu)化船的，這也說明原船的黏壓阻力大于優(yōu)化船的。從圖9可以看出，優(yōu)化船的船尾流線比原船的更加光滑、流暢，并且流線更向中部集中，適當(dāng)緩解了艉部流線的分離現(xiàn)象[15]。這些云圖、流線圖均能在一定程度上反映優(yōu)化船的阻力性能優(yōu)于原船的。

圖6 航速為12 kn時原船（左）和優(yōu)化船（右）首部自由

液面速度云圖

圖7 航速為12 kn時原船（左）和優(yōu)化船（右）自由液面

速度云圖

圖8 航速為12 kn時原船（左）和優(yōu)化船（右）動壓力云圖

圖9 航速為12 kn時原船（左）和優(yōu)化船（右）船尾流線圖

表5為原船與優(yōu)化船的摩擦阻力、黏壓阻力和興波阻力的對比。從表5看出：主要是黏壓阻力和興波阻力的減小致使優(yōu)化船總阻力小于原船總阻力;優(yōu)化船的摩擦阻力大于原船的，這主要是因?yàn)閮?yōu)化船的長度增加且濕面積較大，但摩擦阻力增量較小。雖然優(yōu)化船船長增加導(dǎo)致摩擦阻力增加，但相應(yīng)的進(jìn)流段和去流段的加長使艏艉曲率變小，緩解了艏艉可能出現(xiàn)的舭渦，進(jìn)而使黏壓阻力減少;船長的增加使得整艘船更加“瘦削”，這也有利于興波阻力的減少。

表5 原船與優(yōu)化船阻力比較

參數(shù)化的優(yōu)化過程雖然只提供了一個尋優(yōu)的依據(jù)，但也間接反映了各船型要素與阻力間的關(guān)系。結(jié)合圖10，在本文設(shè)置的垂線間長、水線間長、吃水和方形系數(shù)的范圍內(nèi)，在排水量和型寬不變的情況下，總體分析船型要素對總阻力的影響。

c）方形系數(shù)

圖10 船型要素與總阻力的關(guān)系

垂線間長的增加會導(dǎo)致總阻力的減小。垂線間長的增加必然會導(dǎo)致船長增加，雷諾數(shù)增加，摩擦阻力因數(shù)減小，濕面積增大，但總體摩擦阻力的增加是相對微小的，而且船長的增加相當(dāng)于長寬比增加了，“瘦削”的船型會使黏壓阻力和興波阻力下降，且其下降值大于摩擦阻力的上升值，故總阻力下降。然而，在航速很低時，興波阻力過小，甚至模擬結(jié)果為負(fù)值，船長的增加可能會導(dǎo)致總阻力增加。

吃水減小會導(dǎo)致總阻力減小。原船的吃水已經(jīng)為6.2 m，為保證排水量不變，縮小的空間并不大，而且吃水的減小會在一定程度上減少濕面積，減小摩擦阻力。然而，吃水的選擇通常不依據(jù)阻力性能，而從布置、穩(wěn)性、航道和港口水深限制等方面考慮（若船舶吃水減小則航道和港口對其的限制就會減弱）。該船是肥大船且兼有打撈運(yùn)輸?shù)墓δ?，稍微減小其吃水就能對阻力有一定的改善且又滿足了各航道的要求。

方形系數(shù)減小會導(dǎo)致總阻力減小。方形系數(shù)是表示船體水下部分肥瘦的一個重要標(biāo)準(zhǔn)。在排水量不變的情況下，減小方形系數(shù)，相當(dāng)于讓船變“瘦”，黏壓阻力和興波阻力會明顯減小，但鑒于排水量、艙容、布置等的要求，方形系數(shù)不能過小。

5 結(jié) 論

本文闡述了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的技術(shù)理論，并且介紹了多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化的流程，對阻力和EEDI進(jìn)行參數(shù)化分析后使用多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化算法對船型要素進(jìn)行尋優(yōu)，得到了優(yōu)化的船型要素值。最后通過對原船進(jìn)行船型變換，得到優(yōu)化船。通過數(shù)值模擬，驗(yàn)證了優(yōu)化船的阻力性能和EEDI確實(shí)優(yōu)于原船的，達(dá)到了優(yōu)化的目的。

由于軟、硬件條件限制影響了CFD的計(jì)算精度，下一步的工作應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)網(wǎng)格的劃分，合理劃分疏密有致的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，流域的劃分應(yīng)再精簡、分塊，這樣既能減少網(wǎng)格又能提高網(wǎng)格質(zhì)量，有效提高模擬計(jì)算的精度。

在對EEDI的分析中，取主副機(jī)功率近似等于有效功率，因?yàn)闇p小阻力和降低能效指數(shù)的本質(zhì)是相同的，所以結(jié)果分析著重于阻力性能分析。阻力性能的提高和推進(jìn)效率的提高勢必會帶來主機(jī)功率的下降和EEDI的下降。

本文中原船的載質(zhì)量為20 500 t，優(yōu)化后載質(zhì)量為20 190 t，載質(zhì)量變小對船舶的經(jīng)濟(jì)性能有一定的不良影響。在接下來的工作中要考慮更多的指標(biāo)，從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多方面對船型進(jìn)行優(yōu)化論證。

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