許長延，汪傳旭

XU Changyan,WANG Chuanxu

上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306

School of Economy and Management,Shanghai Maritime University,Shanghai 201306,China

1 前言

隨著工業(yè)化進(jìn)程加快，相應(yīng)的溫室效應(yīng)和一系列的環(huán)境問題也愈來愈嚴(yán)重。如我國霧霾問題，已經(jīng)引起政府、企業(yè)和民眾共同重視。在1999年，美國著名學(xué)者萊斯特·R·布朗首次提出低碳經(jīng)濟(jì)思想，認(rèn)為化石燃料對地球環(huán)境危害很大，應(yīng)該大力發(fā)展以氫能、太陽能等為核心的經(jīng)濟(jì)[1]。低碳經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，離不開供應(yīng)鏈企業(yè)的參與。在1998年，美國出版《環(huán)境綠色供應(yīng)鏈管理》首次介紹了低碳供應(yīng)鏈的分析工具和案例。Zhu等[2]指出企業(yè)進(jìn)行低碳供應(yīng)鏈管理不僅可以提高生態(tài)效率，還可以獲取利潤和市場份額。Klevas等[3]介紹了北歐國家的支持新能源發(fā)展的現(xiàn)有政策和具體措施方法。莊貴陽[4]認(rèn)為低碳經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)能力達(dá)到一定水平的新經(jīng)濟(jì)形態(tài)，提高能源效率和改變清潔能源結(jié)構(gòu)，核心是需要能源技術(shù)創(chuàng)新，宗旨是促進(jìn)人類的可持續(xù)發(fā)展。江世英等[5]研究了由一個制造商和一個零售商組成的二級供應(yīng)鏈，考慮風(fēng)險規(guī)避度和產(chǎn)品綠色度、消費(fèi)者偏好等因素，建立了集中決策博弈模型和制造商領(lǐng)導(dǎo)的Stackelberg博弈模型，結(jié)果表明在集中決策模型中，存在產(chǎn)品綠色度的臨界值；當(dāng)制造商和零售商的風(fēng)險規(guī)避度不變時，制造商、零售商的期望收益隨著產(chǎn)品綠色度的提高而降低。

低碳產(chǎn)品替代高碳產(chǎn)品是低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要內(nèi)容，王虹等[6]以替代產(chǎn)品的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)為背景，分別提出了采用替代策略和不采用替代策略兩種情況下的Stackelber博弈模型，給出了博弈的均衡解，并分析了這兩種情況下供應(yīng)商的批發(fā)價和銷售商的訂貨量隨著兩種產(chǎn)品的單位銷售成本的變化規(guī)律。魏杰等[7]研究了隨機(jī)環(huán)境下制造商有、無生產(chǎn)能力約束兩種情形下兩種替代產(chǎn)品的生產(chǎn)決策問題，探討了資金約束以及產(chǎn)品的可替代屬性給制造商的生產(chǎn)決策所帶來的影響。秦軍昌等[8]假定替代數(shù)量關(guān)系為隨機(jī)條件下，提出了兩類可替代產(chǎn)品的單周期庫存模型，并設(shè)計(jì)了基于遺傳算法的仿真優(yōu)化算法。He等[9]研究了單向轉(zhuǎn)運(yùn)的雙渠道供應(yīng)鏈訂貨與定價決策問題，把轉(zhuǎn)載價格分內(nèi)生與外生兩種情況分別討論，得到純策略下的納什均衡解。周艷菊[10]建立了由一個供應(yīng)商和零售商組成的二級綠色供應(yīng)鏈模型，分別對比了零售商和制造商是否進(jìn)行減排成本分擔(dān)兩種情況下的零售商和制造商的利潤和訂貨量。

低碳供應(yīng)鏈的發(fā)展需要政府支持，政府可以通過征收碳稅或發(fā)放補(bǔ)貼對供應(yīng)鏈進(jìn)行調(diào)節(jié)。在碳稅方面，Wissema等[11]通過一般均衡分析發(fā)現(xiàn)，碳稅改變愛爾蘭產(chǎn)品的生產(chǎn)和消費(fèi)模式，若碳稅達(dá)到征稅10～15歐元/噸，相對于1998年的碳排放量可減少25.8%。Scrimgeour等[12]評估了新西蘭現(xiàn)行的碳稅和能源稅，發(fā)現(xiàn)稅收會影響國家的資本存量，長期征稅會導(dǎo)致國內(nèi)生產(chǎn)總值和投資等減少。Wiedmann[13]將碳足跡定義為：社會活動或者某一產(chǎn)品生命周期過程中產(chǎn)生的二氧化碳排放量。因此碳稅征收對象的確定，不同學(xué)者有不同的觀點(diǎn)，同時碳稅的征收對象不同，對經(jīng)濟(jì)影響也不一樣。He等[14]分析了政府征收碳稅對傳統(tǒng)零售商和電商雙渠道供應(yīng)鏈的影響，結(jié)果表明政府征收碳稅可以減少碳排放。Tsai等[15]研究了政府征稅對企業(yè)影響，研究發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)亩愂湛梢愿淖兤髽I(yè)產(chǎn)品生產(chǎn)過程，實(shí)現(xiàn)長期減排目的。在發(fā)放補(bǔ)貼方面，Mitra等[16]假設(shè)了制造商和再制造商為不同者的情況，對比了政府只對制造商補(bǔ)貼、只對再制造商補(bǔ)貼和兩者都補(bǔ)貼三種情況下的制造商和再制造商利潤，分析了不同策略對制造商和再制造商利潤的影響。Atasu等[17]研究了政府、制造商和消費(fèi)者三者博弈的供應(yīng)鏈優(yōu)化模型，為提高制造商回收再制造電子產(chǎn)品的力度，政府對制造商進(jìn)行產(chǎn)品回收補(bǔ)貼。在此基礎(chǔ)上。Benjaafar等[18]認(rèn)為供應(yīng)鏈中原材料的采購、產(chǎn)品的生產(chǎn)和庫存管理等環(huán)節(jié)都可以減少碳排放，且供應(yīng)鏈成員之間合作程度越高，越能減少碳排放的成本。李友東等[19]對比了三種不同博弈情形下政府對零售商和制造商補(bǔ)貼的不同，分析了企業(yè)減排投入和政府補(bǔ)貼之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)制造商和零售商契合程度越高，政府減排補(bǔ)貼效果越好。

現(xiàn)有文獻(xiàn)很少考慮低碳背景下的產(chǎn)品替代，且政府對低碳供應(yīng)鏈的作用也只考慮了征收碳稅或者發(fā)放補(bǔ)貼的一種，且將碳稅或補(bǔ)貼視為定值，并未根據(jù)社會福利最大化決策碳稅和補(bǔ)貼。本文構(gòu)建政府、制造商和零售商三級Stackelberg博弈模型，制造商同時生產(chǎn)具有替代功能的低碳產(chǎn)品和高碳產(chǎn)品，為了使得社會效益最大，政府合理決策碳稅和補(bǔ)貼，制造商和零售商追求利潤最大，分別確定最優(yōu)批發(fā)價和零售價。

2 問題描述

本文研究二級供應(yīng)鏈包括一個制造商和兩個零售商，制造商生產(chǎn)的高碳產(chǎn)品1和低碳產(chǎn)品2分別批發(fā)給零售商1和零售商2，兩個零售商在同一個市場上分別銷售各自產(chǎn)品，由于不同消費(fèi)者對產(chǎn)品的偏好不同，所以高碳產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的市場規(guī)模不同。設(shè)偏好高碳產(chǎn)品消費(fèi)者占總市場的比例為h(0＜h＜1)。低碳產(chǎn)品的原材料與高碳產(chǎn)品不同，且生產(chǎn)過程也不相同，設(shè)低碳產(chǎn)品的原材料和生產(chǎn)成本為高碳產(chǎn)品的k(k＞1)倍，但低碳產(chǎn)品產(chǎn)生的碳排放量為高碳產(chǎn)品的1/r(r＞1) 。

產(chǎn)品的生產(chǎn)和使用過程中會產(chǎn)生碳排放，對環(huán)境產(chǎn)生一定的危害，為了減少高碳產(chǎn)品的使用量，擴(kuò)大低碳產(chǎn)品的使用量，政府根據(jù)制造商生產(chǎn)高碳產(chǎn)品的數(shù)量征收碳稅，并對購買低碳產(chǎn)品的消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼。政府首先制定碳稅和補(bǔ)貼額度，然后制造商再制定產(chǎn)品的批發(fā)價，最后零售商制定產(chǎn)品的銷售價。政府、制造商和零售商進(jìn)行三級Stackelberg博弈，政府為一級領(lǐng)導(dǎo)者，制造商為二級領(lǐng)導(dǎo)者，零售商則為跟從者，見圖1。

圖1 兩個零售商和單制造商組成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)

模型參數(shù)：

qi：產(chǎn)品i的需求量，i=1,2；

pi：產(chǎn)品i的零售價格；

s：政府對于低碳產(chǎn)品2的單位補(bǔ)貼；

τ：政府對高碳產(chǎn)品1的單位碳稅；

wi：產(chǎn)品i的批發(fā)價；

vi：產(chǎn)品i的原材料和生產(chǎn)成本之和，且v2=v1k，k＞1；

zi：單位高碳產(chǎn)品的產(chǎn)生的環(huán)境危害i，z1=rz2，r＞1；

h：高碳產(chǎn)品的市場份額。

3 零售商非聯(lián)合情形下模型構(gòu)建和求解

與Lu[20]考慮一致，具有替代關(guān)系的高碳產(chǎn)品1和低碳產(chǎn)品2的需求量分別為：

設(shè)兩種產(chǎn)品市場規(guī)模為a，則高碳產(chǎn)品市場規(guī)模為a1，且a1=ha，低碳產(chǎn)品的市場規(guī)模為a2=(1-h)a。其中 bi＞c＞0，i=1，2。 bi＞c表示產(chǎn)品 i的價格對銷售量的影響高于產(chǎn)品 j。零售商i的收入為產(chǎn)品i的銷售收入，成本為產(chǎn)品i的批發(fā)價格，則零售商i的利潤為：

制造商利收入為兩種產(chǎn)品的批發(fā)收入，成本為產(chǎn)品生產(chǎn)成本和向政府繳納的碳稅，所以制造商利潤為：

政府實(shí)施碳稅和補(bǔ)貼政策，也有降低高碳產(chǎn)品銷售量并提高低碳產(chǎn)品銷售量的目的。通過式（4）、（5）以及式（7）、（8）可以得到高碳產(chǎn)品1的銷售量c2)]，低碳產(chǎn)品2的銷售量，對s來說，對τ來說0，所以無論政府對制造商征收碳稅，還是對消費(fèi)者發(fā)放補(bǔ)貼，都可以起到提高低碳產(chǎn)品1的銷售量，降低高碳產(chǎn)品2的銷售量的目的。由于b1(2b1b2-c2)-cb1b2=，所 以，說明征收碳稅對降低高碳產(chǎn)品1銷售量的影響比較明顯，而對消費(fèi)者發(fā)放補(bǔ)貼對提高低碳產(chǎn)品2銷售量的影響比較明顯。

政府考慮的是社會福利最大，而社會福利包括消費(fèi)者剩余、零售商利潤、制造商利潤、政府支出（消費(fèi)者補(bǔ)貼）、政府收入（碳稅）以及兩種產(chǎn)品產(chǎn)生的環(huán)境危害。所以，政府目標(biāo)可以表示為：，其中。根據(jù)式（1）（，2）可得

CS1表示消費(fèi)者剩余，研究消費(fèi)者剩余的文章很多，但是涉及替代產(chǎn)品的消費(fèi)者剩余的文章比較少，在此參考Nirvikar[21]的計(jì)算方法。設(shè) p1=α1-β1q1-γq2，，所以 α1=因此可以計(jì)算出U(q1,q2)。將式（9）化簡，可以得出

由式（10）和（11）可知，則：

制造商的最優(yōu)批發(fā)價

零售商1的最優(yōu)銷售價

零售商2的最優(yōu)銷售價

高碳產(chǎn)品1和低碳產(chǎn)品2的銷售量

定理1 h與 s1*、τ1*負(fù)相關(guān)為h凹函數(shù)。

根據(jù)定理3可知，高碳產(chǎn)品1的市場份額越高，則政府予以消費(fèi)者的補(bǔ)貼和對制造商征收的碳稅就越少。同時，說明偏好高碳產(chǎn)品1消費(fèi)者所占總市場的比例不會影響高碳產(chǎn)品1的銷售價格，但比例升高會導(dǎo)致低碳產(chǎn)品2的銷售價格的降低。

根據(jù)定理2可知，低碳產(chǎn)品2的生產(chǎn)成本越高，零售商1的利潤越高，但零售商2的利潤會下降，同時社會福利也減少。

由定理3可知，高碳產(chǎn)品1的環(huán)境危害越大，則零售商1的利潤和社會福利越低，但零售商2的利潤會提高。

4 零售商聯(lián)合情形的模型構(gòu)建和求解

制造商產(chǎn)品最優(yōu)批發(fā)價：

零售商產(chǎn)品最優(yōu)零售價：

高碳產(chǎn)品1和低碳產(chǎn)品2的最優(yōu)需求量分別為：

5 算例分析

由于實(shí)際數(shù)據(jù)難以取得，為了驗(yàn)證模型的有效性，本章使用給定數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)算例分析。設(shè)a=400，b1=12，b2=9，c=5.2，v1=4$，z2=0.4$，k=7.5，r=60，h=0.5。根據(jù)上述模型分析計(jì)算零售商非聯(lián)合和聯(lián)合兩種情形下的決策結(jié)果。結(jié)算結(jié)果見表1。

表1 兩種模式下的決策結(jié)果

通過表1可以看出，零售商聯(lián)合情況下，零售商和制造商利潤大于零售商非聯(lián)合情況，但產(chǎn)品需求量和社會福利與零售商非聯(lián)合情形相同。

5.1 高碳產(chǎn)品市場份額h的敏感性分析

由圖2可見，高碳產(chǎn)品市場份額h增加，低碳產(chǎn)品1市場份額減小，社會福利會隨著h增加先下降后上升，為凹函數(shù)。說明低碳產(chǎn)品在逐步替代高碳產(chǎn)品的時候，社會福利會先降低，后增加。

根據(jù)圖3和圖4可知，隨著h增加，一方面會引起低碳產(chǎn)品1需求量的下降，另一方面會增加高碳產(chǎn)品1的需求量，但也會引起補(bǔ)貼、碳稅以及批發(fā)價和零售價的變化，所以制造商利潤以及零售商會先下降后上升。

5.2 低碳產(chǎn)品對高碳產(chǎn)品的成本系數(shù)k的敏感性分析

低碳產(chǎn)品對高碳產(chǎn)品的成本系數(shù)k增加，表明低碳產(chǎn)品2的生產(chǎn)成本增加。通過圖5可知，低碳產(chǎn)品2的生產(chǎn)成本越高，則社會福利會下降。

從圖6和圖7可知，低碳產(chǎn)品2的生產(chǎn)成本提升，會導(dǎo)致高碳產(chǎn)品1的需求量上升和低碳產(chǎn)品2的需求量下降，在零售商非聯(lián)合和聯(lián)合兩種情形下，制造商利潤下降。在零售商非聯(lián)合情形下，銷售高碳產(chǎn)品的零售商1利潤上升，銷售低碳產(chǎn)品的零售商2利潤下降，若兩個零售商聯(lián)合則利潤均下降。

6 結(jié)束語

本文針對由政府、制造商和零售商三方構(gòu)成的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，構(gòu)建政府、制造商和零售商三級Stackelberg博弈模型，政府為一級leader，制造商為二級leader，零售商則為follower，對比了零售商是否聯(lián)合兩種模式下的社會福利、制造商和零售商的最優(yōu)決策以及利潤。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)：零售商聯(lián)合情況下，零售商和制造商利潤大于零售商不聯(lián)合情況，同時產(chǎn)品需求量和社會福利與零售商不聯(lián)合情況相同。高碳產(chǎn)品市場份額越高，社會福利、零售商和制造商利潤會先下降后上升，低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)成本增加，社會福利、制造商利潤會下降，若零售商不聯(lián)合，零售商1利潤上升，零售商2利潤下降，零售商聯(lián)合則零售商利潤下降。

圖2 h變化對社會福利影響

圖3 h變化對制造商利潤影響

圖4 h變化對零售商利潤影響

圖5 k變化對社會福利影響

圖6 k變化對制造商利潤影響

圖7 k變化對零售商利潤影響

本文只是研究了單時期的供應(yīng)鏈企業(yè)和政府優(yōu)化決策，但政府決策往往是多時期，在以后的研究中可以考慮多時期供應(yīng)鏈企業(yè)和政府優(yōu)化決策。本文僅考慮產(chǎn)品的需求只是受零售價格影響，今后可以進(jìn)一步考慮需求的不確定性。

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