姚丹

[摘 要] 新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)該成為高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的基本體現(xiàn)，這是一種具有數(shù)學(xué)特征，且切合學(xué)生的個體終身發(fā)展以及社會需要的基本素質(zhì)和必備品格. 教師在教學(xué)中要積極探索優(yōu)化課堂教學(xué)的途徑，從而讓我們的課堂真正成為學(xué)生核心素養(yǎng)成長的土壤. 本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂上“插話”現(xiàn)象的意義挖掘，探討了基本的應(yīng)對策略.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；“插話”現(xiàn)象

數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)有著一個非常龐大的體系，總體說來，它包括數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等基本內(nèi)容，這都與我們高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容有著緊密的關(guān)系.在具體教學(xué)中，教師要積極探索：如何才能讓我們的課堂成為有助于學(xué)生核心素養(yǎng)成長的土壤？對此，筆者認(rèn)為學(xué)生應(yīng)該是自身發(fā)展、素養(yǎng)提升的第一主體，教師在課堂上要關(guān)注學(xué)生的各方面動態(tài)，并據(jù)此調(diào)整我們的教學(xué)，從而提升數(shù)學(xué)課堂的效率.

在優(yōu)化課堂教學(xué)，進(jìn)而大力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的探索過程中，我們的課堂發(fā)生著很多變化，學(xué)生的主體地位日益提升，他們在課堂上的參與度也同步增強(qiáng)，最明顯的現(xiàn)象就是學(xué)生越來越喜歡“插話”，此類現(xiàn)象為：插教師的話——教師正在講解或提問時，學(xué)生突然發(fā)表自己的觀點(diǎn)；插同學(xué)的話——當(dāng)同學(xué)在發(fā)表觀點(diǎn)或回答問題時，學(xué)生有意無意地?fù)屩磉_(dá)自己的想法. 上述現(xiàn)象在以往的教學(xué)中一般被視為對課堂紀(jì)律的擾亂，但是換一個角度來看，這也是學(xué)生積極思考、敢于表達(dá)的體現(xiàn). 教師妥善處理，即可將其轉(zhuǎn)化為教學(xué)生成的素材，由此讓我們的課堂更加有效地促成學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展和能力的提升.

■數(shù)學(xué)課堂學(xué)生“插話”的意義發(fā)掘

結(jié)合學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的需要，并聯(lián)系教學(xué)中的觀察與思考，筆者認(rèn)為學(xué)生課堂上的插話具有以下意義.

1. 插話是學(xué)生質(zhì)疑問難的基本途徑

心理學(xué)研究指出，人的思維都是由問題開始的. 哈佛大學(xué)也有這樣一句名言：教育的目的就是要人不斷提出并思考問題. 在實(shí)際教學(xué)中，由于個體在知識基礎(chǔ)和理解能力等方面的差異，一些勤于探究、敢于表達(dá)的學(xué)生自然會以不同的“插話”形式將自己的問題表達(dá)出來，因此從這個角度來講，學(xué)生的“插話”現(xiàn)象是一種正常的教學(xué)現(xiàn)象，它是質(zhì)疑問難的基本途徑. 為此，教師要予以鼓勵，因?yàn)檫@能夠保護(hù)并發(fā)展學(xué)生勇于質(zhì)疑的習(xí)慣.

案例1：在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知“二面角的平面角”的概念時，筆者引導(dǎo)學(xué)生對結(jié)論進(jìn)行了歸納：在二面角α-l-β的棱l上選取點(diǎn)O，以該點(diǎn)為垂足，分別在α和β兩個半平面內(nèi)構(gòu)建與棱垂直的射線OA，OB，則兩根射線所成角度∠AOB的大小是確定值，且據(jù)空間等角定理可得，這個角與點(diǎn)O在棱上的具體位置沒有關(guān)系，所以我們可以將∠AOB視作二面角α-l-β的平面角. 一切貌似都無懈可擊，這時卻有學(xué)生插話了：如果OA，OB這兩根射線與棱不垂直，但是只要它們與棱所成角相等，根據(jù)等角定理也有結(jié)論，∠AOB存在且唯一，為何不用這個角對二面角的平面角進(jìn)行定義呢？

上述插話現(xiàn)象正是學(xué)生對已得結(jié)論的思考，須知我們的教學(xué)并不是在培養(yǎng)人云亦云的鸚鵡，我們要培養(yǎng)具有獨(dú)立意識的人. 個別學(xué)生以插話的形式將問題暴露出來，這也將促進(jìn)其他學(xué)生更換問題探索的角度，幫助大家對問題形成更加清晰而明確的認(rèn)識. 對此，筆者把握這個時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生展開進(jìn)一步的思考和探索，比較兩種方法的差別，讓學(xué)生在相互交流和討論中，迸發(fā)出思維的火花，最終形成結(jié)論：后一種方法不妥，因?yàn)檫@樣所得角度不唯一，在實(shí)際問題處理時無法進(jìn)行確定性的測量，因此還是第一種方法好.

面對學(xué)生的插話式的提問，教師沒有當(dāng)場打斷，也沒有用自己的結(jié)論強(qiáng)行覆蓋，而是引導(dǎo)學(xué)生在討論中形成認(rèn)識，這是對學(xué)生的一種尊重，是對他們求索精神的一種愛護(hù)和鼓勵.

2. 插話是學(xué)生思維創(chuàng)新的重要體現(xiàn)

一節(jié)課的時間并不長，因此很難給出足夠的時間讓學(xué)生進(jìn)行交流和溝通，所以并非每一個學(xué)生都能盡情地在課堂上展示自我、發(fā)表觀點(diǎn)，而學(xué)生恰恰又處在渴望表現(xiàn)、張揚(yáng)個性的年齡段，他們都有強(qiáng)烈的表達(dá)欲望，情急之下，他們就只能脫口而出，所以教師要客觀看待學(xué)生的插話現(xiàn)象，因?yàn)檫@是學(xué)生真實(shí)想法的體現(xiàn)，很多時候也是他們創(chuàng)新思維的外顯.

案例2：在某次復(fù)習(xí)課上，筆者提出了一個“橫縱線路圖”的問題：如圖1所示是某城區(qū)的街道分布圖，橫縱線路分別有五條，如果要以最短的路徑從A點(diǎn)行至B點(diǎn)，一共存在多少種不同的走法？

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圖1

筆者組織學(xué)生展開分析：將問題轉(zhuǎn)變?yōu)樗母Q線“│”和四根橫線“─”的組合問題，因此總的走法有C■=70. 話音未落，就有學(xué)生開始插話：這種想法很是抽象，我還是無法理解. 學(xué)生的困難正是我們教學(xué)的方向，筆者為此繼續(xù)對學(xué)生開始引導(dǎo)：那就請大家再想想，是否還有其他方法呢？我們的學(xué)生思維還是非常活躍的，只要給予足夠的時間，他們永遠(yuǎn)不會讓你失望，果然很快有學(xué)生站起來：我想可以先讓方格少一些，我們按照由特殊到一般的程序來探求規(guī)律. 筆者肯定了他的思路，并鼓勵學(xué)生繼續(xù)探索.

學(xué)生探索：先研究如圖2所示的場景，由A1出發(fā)，分別研究到達(dá)A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9的走法有1，1，1，2，1，3，3，6，數(shù)據(jù)間貌似并沒什么特殊規(guī)律. 但是筆者還是鼓勵他們繼續(xù)探索，這時一個學(xué)生插話了：這是不是與楊輝三角有點(diǎn)關(guān)聯(lián)？他的話給其他學(xué)生帶來了啟發(fā)，他們繼續(xù)探索：將圖1所示的線路圖旋轉(zhuǎn)90°，如圖3所示，將A點(diǎn)放到上方，B點(diǎn)放在下方，然后求解到達(dá)每個交點(diǎn)的走法，正好與楊輝三角吻合.

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圖2

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圖3

很多時候?qū)W生插話可能僅僅只是靈光一現(xiàn)，教師卻要充分發(fā)揮放大的功能，讓閃現(xiàn)的火花點(diǎn)燃全體學(xué)生的思維. 上述案例中，學(xué)生的插話完全在筆者的預(yù)設(shè)之外，筆者順勢而導(dǎo)，調(diào)整原有計(jì)劃，讓學(xué)生在繼續(xù)探究中形成獨(dú)到而富有創(chuàng)見的認(rèn)識，這是課堂教學(xué)中意外的收獲.

■數(shù)學(xué)課堂學(xué)生“插話”的應(yīng)對策略

不可否認(rèn)，學(xué)生“插話”的確有擾亂課堂氛圍、干擾教學(xué)進(jìn)程、不尊重同學(xué)老師等負(fù)面影響，這些都需要我們用自己的教學(xué)智慧予以正確的處理.

1. 善于傾聽

無論是教師還是學(xué)生都要養(yǎng)成善于傾聽的良好習(xí)慣，當(dāng)然為了培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣，教師首先要起到表率作用. 教師通過傾聽為學(xué)生提供表達(dá)的機(jī)會，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，從而讓課堂更加精彩. 在以上案例中，筆者都沒有對學(xué)生的插話進(jìn)行否定，而是因勢而導(dǎo)，給予他們恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，由此不僅活躍了課堂氛圍，也提升了教學(xué)的有效性.

2. 學(xué)會賞識

面對課堂上的插話現(xiàn)象，教師不僅要耐心傾聽和等待，更要表現(xiàn)真誠的賞識. 因?yàn)橘p識才能激起學(xué)生更加主動而積極的探索欲望，從而在老師的鼓勵與期待下展開想象的翅膀，形成問題解決策略的多樣化與最優(yōu)化. 此外，賞識也是對其他學(xué)生的一種激勵，讓所有學(xué)生看到思維活躍、敢于創(chuàng)新是教學(xué)的追求，這應(yīng)該成為每個學(xué)生努力的方向.

3. 適當(dāng)警示

課堂上的插話有學(xué)術(shù)爭論的性質(zhì)，但也有部分學(xué)生是以說笑和搗亂為目的，對此，教師也要予以及時的批評，引導(dǎo)學(xué)生對自己的不良行為進(jìn)行反思. 筆者在課堂上遇到此類情況時，會不動聲色地予以制止，以目光來進(jìn)行警示，然后及時將課堂教學(xué)拉回正軌，到了課后筆者再對個別學(xué)生進(jìn)行批評和提醒，敦促其改正錯誤.

綜上所述，數(shù)學(xué)教師在組織課堂教學(xué)時要合理應(yīng)對學(xué)生的插話現(xiàn)象，我們不僅要善于傾聽、學(xué)會賞識、有效引導(dǎo)，更要將學(xué)生的插話作為引爆思維的導(dǎo)火索，促成學(xué)生靈感的爆發(fā)，這樣課堂才是充滿生機(jī)和活力的課堂，這樣的課堂才能真正地促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升.