遲維

背景介紹

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）提到：數(shù)學(xué)教育不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的傳授，也要關(guān)注思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累；不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，也要關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度與價(jià)值觀的培養(yǎng)。其中安排了四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，并指出這四個(gè)領(lǐng)域是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體。因此，一方面，是學(xué)生建立起數(shù)學(xué)各領(lǐng)域之間和某一個(gè)領(lǐng)域內(nèi)各部分內(nèi)容之間的練習(xí)是十分必要的。另一方面，教師在教學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，應(yīng)給學(xué)生提供親身實(shí)踐，綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)和方法去解決問題，從而認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這正如我們?cè)诮逃袝r(shí)刻談到的問題，我們不僅要教給學(xué)生知識(shí)與技能，還要教會(huì)學(xué)生將這些知識(shí)與技能關(guān)聯(lián)到一起，形成一棵枝繁葉茂的蒼天大樹。為達(dá)到這樣的目標(biāo)，教材安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用類教學(xué)，為了加強(qiáng)各部分知識(shí)與技能之間的聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)綜合運(yùn)用、分析的能力，低段教學(xué)中看似簡(jiǎn)單的解決問題類教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)、運(yùn)用有著十分重要的作用。

1.研究?jī)?nèi)容

本次研究主要以新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上下冊(cè)教材為例，將學(xué)生出現(xiàn)的易錯(cuò)練習(xí)作為主要研究對(duì)象。筆者依據(jù)兩種標(biāo)準(zhǔn)，將教材中出現(xiàn)的綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題進(jìn)行了分類。

1.1按照題目信息的呈現(xiàn)方式進(jìn)行分類

1.1.1圖畫型綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題

題目主要以圖畫為主，輔以符號(hào)。這一題型難度較低，學(xué)生仔細(xì)觀察后就能夠找到相應(yīng)的信息和問題。

1.1.2文字型綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題

文字型問題，這類問題的信息和問題都以文字的方式呈現(xiàn)。這類題型還能細(xì)化分為兩類：

第一類是簡(jiǎn)單文字型。題目簡(jiǎn)單、易懂，描述簡(jiǎn)潔。

第二類是復(fù)雜文字型。有無關(guān)信息的解決問題。

1.1.3圖文結(jié)合型綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題

這類題目的信息一個(gè)由文字呈現(xiàn)，另一個(gè)則需要學(xué)生通過觀察圖畫自己尋得。

1.2按照學(xué)習(xí)方法和解決問題的過程進(jìn)行分類

1.2.1問題性綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題

這類問題要求學(xué)生根據(jù)正確的已知信息去解決問題。問題可以是教師或者教材引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注的，也可以是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出的。

1.2.2探索性綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題

這類題目的重點(diǎn)是要培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，各方面能力得到培養(yǎng)和提升。

1.2.3聯(lián)系性綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題

這類題目主要目的是體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化，加深數(shù)學(xué)與生活之間、與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)之間、與其他學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系。

2.錯(cuò)例分析

經(jīng)典錯(cuò)例一：新人教版一年級(jí)上冊(cè)教材47頁做一做。正確的算式是：6-4=2 學(xué)生經(jīng)常做錯(cuò)為：4+2=6

這類題型是上學(xué)期錯(cuò)誤率最高的易錯(cuò)題。一方面，一年級(jí)學(xué)生首先接觸到加法而后才是這類問題。另一方面，這類題目要求學(xué)生反向思考。

針對(duì)這類易錯(cuò)題，首先需要肯定的是，這樣的題型需要反復(fù)地練習(xí)，一方面，提升學(xué)生的表達(dá)能力；另一方面，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這類題型的分析和理解能力。其次需要加強(qiáng)解決問題的訓(xùn)練，這樣既能夠提高學(xué)生的表達(dá)能力，又能夠同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題的能力。

經(jīng)典錯(cuò)例二：新人教版一年級(jí)上冊(cè)教材58頁練習(xí)十二第3題。

這是新版教材中增添的重點(diǎn)題型。主要錯(cuò)誤原因在于解決問題時(shí)找尋的信息不完整。這類題目屬于提問型綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題。一年級(jí)易出現(xiàn)遺漏信息的情況；同時(shí)，雖然主體依然是物體的數(shù)量，但對(duì)學(xué)生的語言的提升，信息在學(xué)生腦中進(jìn)行轉(zhuǎn)換，由學(xué)生自己組織語言描述出來，難度比較大。提數(shù)學(xué)問題也是相同的道理。

經(jīng)典錯(cuò)例三：新人教版一年級(jí)上冊(cè)教材79頁例題。

這一題的重點(diǎn)在于怎樣讓學(xué)生知道用簡(jiǎn)便的方法去數(shù)。學(xué)生不知道應(yīng)該從哪兒開始數(shù)、用什么樣的方法去數(shù)。一般方法是從第1個(gè)開始數(shù)，待學(xué)生數(shù)到第10個(gè)準(zhǔn)備開始計(jì)數(shù)時(shí)，已經(jīng)暈了。另外大部分學(xué)生想不到用圖形或者物體去代替小朋友，然后再去數(shù)。這題屬于圖文結(jié)合的探索性綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題。

大部分學(xué)生都很難想到從10開始畫圖，或者直接從11開始數(shù)到14。這讓筆者思考，教學(xué)時(shí)，讓數(shù)學(xué)課堂充滿更多的“數(shù)學(xué)味道”，也就是要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂里不僅要學(xué)到知識(shí)，還要使數(shù)學(xué)思想和方法得到培養(yǎng)、提升。

經(jīng)典錯(cuò)例四：新人教版一年級(jí)下冊(cè)教材20頁做一做。正確答案應(yīng)該是：14-6=8 學(xué)生會(huì)出現(xiàn)14-5=9或者5+6=11等錯(cuò)誤。

這是第一次出現(xiàn)的復(fù)雜文字型綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題，題目信息中出現(xiàn)了無關(guān)信息。

這樣的題型屬于聯(lián)系性綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題。在教學(xué)中可以從生活實(shí)際出發(fā)去幫助學(xué)生理解題意，找到無關(guān)信息。

3.教學(xué)建議

3.1加強(qiáng)學(xué)科間聯(lián)系，了解學(xué)生實(shí)際

在日常教學(xué)中，盡可能得了解學(xué)生在其他學(xué)科中的表現(xiàn)，有針對(duì)性的給予學(xué)生指導(dǎo)和幫助；也可以以其他學(xué)科為出發(fā)點(diǎn)，讓學(xué)生理解題目的意思，最后回歸到解決數(shù)學(xué)問題的根本上來。

3.2提倡多元化發(fā)展，鼓勵(lì)多種方法解決問題

在教學(xué)時(shí)就應(yīng)該提倡用不同的方法解決問題（甚至是計(jì)算問題，都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去解決）。經(jīng)過這樣的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生的思維才能得到更多、更廣的發(fā)展，在解決問題的過程中，也會(huì)更加靈活、多樣。

3.3提倡數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)

學(xué)生在解決綜合與實(shí)踐應(yīng)用問題的過程中，經(jīng)歷操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、篩選等活動(dòng)，這些活動(dòng)大多都伴隨學(xué)生的合作和交流，在解決問題的過程中，學(xué)生能夠獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。

3.4引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，積累經(jīng)驗(yàn)

在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的時(shí)候，及時(shí)給予幫助，可以是講解、練習(xí)、活動(dòng)等。幫助學(xué)生反思錯(cuò)誤的原因，思考并尋求新的經(jīng)驗(yàn)，以使問題得到解決、學(xué)生能力得到提高。