陳勁松

數(shù)形結(jié)合思想概括來講就是抽象與具體的相互轉(zhuǎn)化。在小學(xué)階段學(xué)生剛開始接觸數(shù)學(xué)的時(shí)候，老師應(yīng)該把數(shù)學(xué)中最精彩的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想慢慢滲透給學(xué)生，這樣在他們以后的學(xué)習(xí)中就能輕松地從具體中提煉出抽象，從抽象中描繪出具體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，既能提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如果能在小學(xué)階段將數(shù)形結(jié)合的思想深植于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣中，將對(duì)他們以后進(jìn)入初高中進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中講解定義、定理、運(yùn)算法則（數(shù)到形）

二、利用數(shù)形結(jié)合思想解答小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的問題（形到數(shù)）

比如，有這樣一個(gè)問題，2條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？3條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？4條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？2017條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？n條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？這些問題由淺入深，由特殊到一般，不僅考查了學(xué)生歸納總結(jié)的能力，更重要的是將幾何問題和代數(shù)問題結(jié)合起來，鍛煉學(xué)生使用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。首先在教學(xué)過程中，老師可以先畫出兩條直線相交時(shí)的圖形（如圖3），然后提問學(xué)生如果要畫第三條直線，怎樣畫才能使得交點(diǎn)數(shù)最多，這就要使得第三條直線和我們已經(jīng)畫完的兩條直線都相交（如圖4），這樣的話交點(diǎn)數(shù)就是1+2個(gè)，再畫第四條直線時(shí)，要使得交點(diǎn)數(shù)最多，就要使得第四條直線和前面我們畫的三條直線也全都相交（如圖5），因此交點(diǎn)數(shù)為1+2+ 3。以此類推，如果有2017條直線相交，那么第2017條直線就要和前面我們畫的2016條直線全都相交，交點(diǎn)數(shù)為1+2+ 3+4+…+2016，歸納總結(jié)得n條直線就有1+2+3+4+…+（n-1）個(gè)交點(diǎn)。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有一部分內(nèi)容是統(tǒng)計(jì)。統(tǒng)計(jì)不僅是收集數(shù)據(jù)還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述。數(shù)據(jù)的收集和整理都是對(duì)數(shù)字的抽象處理，而將數(shù)據(jù)描述出來就是將抽象轉(zhuǎn)化為具體，讓使用數(shù)據(jù)的人能夠清楚直觀地了解數(shù)據(jù)的分布、各部分?jǐn)?shù)據(jù)所占總體的比例以及數(shù)據(jù)的整體走向等。書中向?qū)W生們介紹了三種統(tǒng)計(jì)圖表，分別是餅圖、直方圖和折線圖，畫出統(tǒng)計(jì)圖是從數(shù)到形的具體化，看得懂統(tǒng)計(jì)圖并能通過看統(tǒng)計(jì)圖回答一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)問題，則是由形到數(shù)的抽象化，因此這一章的內(nèi)容是數(shù)形結(jié)合思想中互相轉(zhuǎn)化的一個(gè)典型例子。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，類似典型的問題還有行程問題、追趕問題、位置和方向問題等。除了這些常考常見的題型外，教師們?cè)诮虒W(xué)過程中可以有針對(duì)性地設(shè)置一些專題講解，用于完善學(xué)生的解題技巧。可以看出在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想解決問題是一種常見且重要的方法，是為以后初高中學(xué)習(xí)函數(shù)、解析幾何等更高層次的數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用打基礎(chǔ)，只有把基礎(chǔ)夯實(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中才能事半功倍。

作者單位江蘇省濱?？h蔡橋鎮(zhèn)中心小學(xué)