金 鑫,姬江濤※,劉衛(wèi)想,何亞凱,杜新武
(1. 河南科技大學(xué)農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院,洛陽(yáng)471003;2. 機(jī)械裝備先進(jìn)制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心,洛陽(yáng) 471003;3. 河南林業(yè)職業(yè)學(xué)院,洛陽(yáng) 471002;4. 中國(guó)農(nóng)業(yè)機(jī)械化科學(xué)研究院,北京 100083)
鴨嘴式栽植機(jī)構(gòu)在缽苗移栽過(guò)程對(duì)缽苗無(wú)夾持作用,缽苗移栽全程運(yùn)動(dòng)是自由的,不易損傷,廣泛應(yīng)用于現(xiàn)有移栽機(jī)型[1-5]。然而,在對(duì)缽苗進(jìn)行移栽作業(yè)的過(guò)程中,缽苗不可避免的會(huì)與栽植器本身發(fā)生作用,并且隨著栽植機(jī) 構(gòu)轉(zhuǎn)速的增加,缽苗與栽植器間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)也會(huì)發(fā)生一些變化,使得缽苗的直立率有所下降,甚至導(dǎo)致缽苗的漏栽現(xiàn)象,影響移栽作業(yè)過(guò)程中的栽植質(zhì)量[6-7]。
目前對(duì)移栽過(guò)程的研究主要集中在取苗、栽植過(guò)程相關(guān)機(jī)構(gòu)的研究[8-18]及缽苗相關(guān)的物理機(jī)械特性方面的研究[19-22],對(duì)移栽過(guò)程中缽苗的運(yùn)動(dòng)方面的研究相對(duì)較少,主要有向衛(wèi)兵等[23]采用ANSYS/LS-DYNA分析軟件建立了缽苗從穴盤(pán)孔中吹出及與導(dǎo)苗管壁面相碰過(guò)程的有限元模型,獲得了缽苗吹出和碰撞的運(yùn)動(dòng)規(guī)律;陳建能等[24-25]將缽苗在鴨嘴式栽植器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為了 3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段,并建立了缽苗在 3個(gè)運(yùn)動(dòng)階段的運(yùn)動(dòng)微分方程,找出了變形橢圓齒輪行星輪系栽植機(jī)構(gòu)的最高轉(zhuǎn)速;劉洪利等[26]對(duì)玉米植質(zhì)缽苗在投苗過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了分析研究,建立了缽苗翻轉(zhuǎn)及位移變化運(yùn)動(dòng)方程;彭旭等[27]建立了缽苗在導(dǎo)苗管中的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)模型,對(duì)缽苗在導(dǎo)苗管中的運(yùn)動(dòng)及影響缽苗直立率的因素進(jìn)行了分析研究。
本文通過(guò)采用透明式有機(jī)玻璃以及高速攝像機(jī)對(duì)缽苗在鴨嘴式栽植器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行試驗(yàn)記錄,根據(jù)試驗(yàn)記錄的結(jié)果對(duì)缽苗與鴨嘴式栽植器間的互作特性進(jìn)行研究分析,探索高速作業(yè)條件下缽苗的栽植機(jī)理,找出導(dǎo)致缽苗倒伏率增加及漏栽率上升的根本原因,以期為鴨嘴式缽苗高速移栽轉(zhuǎn)速和栽植結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。
高速移栽作業(yè)條件下,缽苗從導(dǎo)苗筒下落至鴨嘴栽植器底部的過(guò)程中,缽苗與栽植器間存在著復(fù)雜的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系,缽苗與鴨嘴之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)對(duì)栽植質(zhì)量有較大的影響。為真實(shí)有效描述缽苗在栽植器中運(yùn)動(dòng)過(guò)程,本文通過(guò)高速攝像對(duì)苗齡為 40d,基質(zhì)成分為草炭:蛭石:珍珠巖=3∶1∶2,土缽含水率為 55%下的辣椒缽苗進(jìn)行下落過(guò)程試驗(yàn)研究。
采用圖像后處理方法對(duì)栽植機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速分別為40,60,80 r/min下的缽苗在有機(jī)玻璃栽植器內(nèi)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析,分析得到在 3個(gè)不同的轉(zhuǎn)速下,缽苗在栽植器中下落過(guò)程均會(huì)出現(xiàn)以下6個(gè)階段(圖1用虛線圓標(biāo)注了缽苗的位置):1)缽苗在空中自由下落階段(見(jiàn)圖1-1),該階段為缽苗開(kāi)始下落到與栽植器壁面接觸前在空中自由下落的過(guò)程;2)缽苗落入鴨嘴栽植器內(nèi)時(shí)與栽植器壁面產(chǎn)生碰撞[24-28](見(jiàn)圖 1中 1-2),該過(guò)程為缽苗與栽植器壁面的碰撞階段;3)缽苗與栽植器碰撞過(guò)程結(jié)束后,缽苗被彈起,在栽植器內(nèi)做斜拋運(yùn)動(dòng),該過(guò)程為斜拋運(yùn)動(dòng)階段(見(jiàn)圖1中1-3和1-4);4)缽苗在運(yùn)動(dòng)到鴨嘴部分時(shí)與鴨嘴壁面發(fā)生碰撞,該過(guò)程為缽苗與鴨嘴壁面發(fā)生碰撞的階段(見(jiàn)圖1中1-5);5)缽苗與鴨嘴壁面碰撞結(jié)束時(shí),開(kāi)始一邊繞與鴨嘴壁面的接觸點(diǎn)旋轉(zhuǎn),直至缽苗土缽側(cè)面與鴨嘴壁面貼合,一邊沿鴨嘴壁面下滑,該過(guò)程為缽苗在鴨嘴內(nèi)的平面運(yùn)動(dòng)階段(見(jiàn)圖1中1-6);6)缽苗土缽與鴨嘴壁面貼合完成后,開(kāi)始沿鴨嘴壁面下滑,直至落至鴨嘴底部,該過(guò)程為缽苗沿鴨嘴壁面下滑階段(見(jiàn)圖1中1-7和圖1中1-8)。
通過(guò)試驗(yàn)分析,栽植機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速在40和60 r/min均會(huì)出現(xiàn)明顯的6個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,但當(dāng)轉(zhuǎn)速為80 r/min時(shí),會(huì)出現(xiàn)一段缽苗與鴨嘴栽植器保持相對(duì)靜止甚至有上滑趨勢(shì)。因此,隨著栽植機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的繼續(xù)增大,在栽植器運(yùn)動(dòng)至栽植點(diǎn)時(shí),缽苗還未落至栽植器的底部,從而導(dǎo)致缽苗的漏栽及產(chǎn)生嚴(yán)重的倒伏現(xiàn)象。
圖1 轉(zhuǎn)速為80 r·min–1時(shí)缽苗在鴨嘴中運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析Fig.1 Analysis of movement of pot seedling in duckbilled planter at rotating speed of 80 r·min–1
為了對(duì)缽苗與鴨嘴栽植器間的運(yùn)動(dòng)與受力進(jìn)行理論研究,首先建立栽植機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型,然后在此基礎(chǔ)上分析力學(xué)特性。
行星輪系栽植機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖 2所示。以行星輪系栽植機(jī)構(gòu)中心軸為坐標(biāo)原點(diǎn),以水平向左的方向?yàn)閄軸的正方向建立直角坐標(biāo)系XOY,其中,點(diǎn)A為行星輪系栽植機(jī)構(gòu)行星軸軸心。
圖2 行星輪系栽植機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.2 Structural diagram of planetary gear train planting mechanism
行星輪系栽植機(jī)構(gòu)鴨嘴栽植器上點(diǎn)B的坐標(biāo)方程為
式中θ=40°;t為缽苗從開(kāi)始下落到落至栽植器底部時(shí)的時(shí)間,s;φ0為缽苗開(kāi)始下落時(shí)栽植機(jī)構(gòu)(OA)與X軸負(fù)向角,(°);lAB為AB兩點(diǎn)間距離,m,已知lAB=0.0335m。
缽苗在開(kāi)始下落至與栽植器壁面接觸的一段過(guò)程內(nèi)做自由下落運(yùn)動(dòng),其缽苗做自由下落過(guò)程的分析簡(jiǎn)圖如圖3a所示。在該過(guò)程中缽苗豎直方向初速度為0,缽苗受自身的重力及下落過(guò)程中空氣的阻力[29]。
則缽苗在豎直方向上所受合力F1為
式中mB為試驗(yàn)時(shí)所用缽苗質(zhì)量,kg;g為重力加速度,m/s2,取g=9.8 m/s2;v為缽苗在t時(shí)刻的速度,m/s;vL為缽苗的漂浮速度,m/s。
選用苗齡為 40d,基質(zhì)成分為草炭:蛭石:珍珠巖=3∶1∶2,缽苗土缽含水率為 55%的缽苗進(jìn)行漂浮速度測(cè)定。其測(cè)定方法[29-30]是通過(guò)高速攝像試驗(yàn)對(duì)缽苗的自由下落過(guò)程進(jìn)行記錄,通過(guò)后期圖像處理軟件確定下落位移和下落時(shí)間,得缽苗的漂浮速度vL為3.5~7.6 m/s,本文取vL=5.55 m/s,其中,令k=g/vL2。
圖3 缽苗落入鴨嘴前運(yùn)動(dòng)受力分析Fig.3 Analysis of movement of pot seedling before falling into duckbill
則對(duì)式(2)進(jìn)行積分可得缽苗自由下落階段的速度及位移h2方程為
式中e為缽苗的恢復(fù)系數(shù)。
在缽苗下落過(guò)程結(jié)束時(shí),缽苗與栽植器壁面相碰,設(shè)其碰撞點(diǎn)為P1,則碰撞點(diǎn)P1與栽植器上的點(diǎn)B在坐標(biāo)系XOY內(nèi)的橫、縱坐標(biāo)的差值為
式中Δx/Δy=tanβ;n為土缽下表面邊寬,m;H為缽苗開(kāi)始下落時(shí),在坐標(biāo)系XOY內(nèi)的縱坐標(biāo)值,m。
自由下落過(guò)程結(jié)束時(shí),缽苗與鴨嘴栽植器壁面產(chǎn)生碰撞,其碰撞位置為缽苗的下邊沿。建立慣性坐標(biāo)系XOBY(坐標(biāo)原點(diǎn)為缽苗質(zhì)心OB),及相對(duì)坐標(biāo)系X′OBY′(坐標(biāo)原點(diǎn)與慣性坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)重合),其中橫坐標(biāo)與栽植器壁面相垂直。碰撞過(guò)程運(yùn)動(dòng)分析如圖3b所示。
由于缽苗的質(zhì)量主要集中在缽苗土缽上,因此忽略土缽以上苗葉對(duì)缽苗質(zhì)量的影響,則缽苗質(zhì)心距缽苗土缽底面的距離h1d為
式中h1為土缽高度,m;h1d缽苗質(zhì)心距苗缽底面的距離,m;m為缽苗土缽上表面邊寬,m。
由圖3b中缽苗受力分析可知
式中1BOPr 為碰撞點(diǎn)P1到缽苗質(zhì)心OB的距離,m。
缽苗在與栽植器壁面碰撞的過(guò)程中做平面運(yùn)動(dòng),根據(jù)沖量定理及沖量矩定理,對(duì)缽苗的碰撞過(guò)程建立運(yùn)動(dòng)方程
式中J為缽苗繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,J=1.81×10–6kg·m2。
由于缽苗的碰撞時(shí)間極短,忽略碰撞過(guò)程中缽苗與栽植器壁面間的摩擦力對(duì)其的影響,則有
根據(jù)理論力學(xué)碰撞理論內(nèi)容,對(duì)于材料確定的物體,碰撞后物體恢復(fù)系數(shù)的值基本不變[25]。由于缽苗在與鴨嘴栽植器壁面進(jìn)行碰撞時(shí)忽略了缽苗與栽植器壁面間的摩擦力對(duì)其的影響,則碰撞前后缽苗的沖量?jī)H在垂直于栽植器壁面的方向發(fā)生了變化,由于缽苗與栽植器碰撞過(guò)程中對(duì)栽植器產(chǎn)生的影響較小,因此認(rèn)為碰撞前后栽植器的速度并未發(fā)生變化,則恢復(fù)系數(shù)e為此時(shí)
式中v′為第一次碰撞后缽苗在碰撞點(diǎn)P1處X′軸分速度,m/s;1Pxv′為栽植器在P1點(diǎn)處X′軸向上的速度分量,m/s;v1x′為缽苗自由下落結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心X′軸分速度,m/s。
恢復(fù)系數(shù)測(cè)定方法:采用高速攝像系統(tǒng)對(duì)缽苗自由落體運(yùn)動(dòng)的下落與回彈過(guò)程進(jìn)行記錄,并采用后期處理軟件對(duì)該自由下落過(guò)程進(jìn)行分析,得出缽苗與栽植器壁面碰撞的恢復(fù)系數(shù)e取值0.174~0.184,本文在對(duì)缽苗的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)選取缽苗的恢復(fù)系數(shù)為e=0.179。
由式(8)~式(10)得出缽苗與栽植器壁面碰撞結(jié)束后的速度、角速度為
式中t1為自由下落階段缽苗在空中下落的時(shí)間,s。
在分析缽苗斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí),忽略缽苗在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力及空氣阻力對(duì)缽苗繞其質(zhì)心時(shí)對(duì)其角速度的影響,設(shè)定缽苗在做斜拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中繞其質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的角速度固定不變,并將缽苗作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行研究[31]。由于缽苗在栽植器內(nèi)運(yùn)動(dòng)的同時(shí),栽植器也在繞其旋轉(zhuǎn)中心做角速度為ω的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),因此運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)力學(xué)的拉格朗日方程來(lái)對(duì)在栽植器內(nèi)做斜拋運(yùn)動(dòng)的缽苗進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析[32]。其中,缽苗在栽植器內(nèi)做斜拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程的受力分析如圖3c所示。
以行星輪系的旋轉(zhuǎn)中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立慣性坐標(biāo)系XOY,坐標(biāo)系X′AY′固聯(lián)于行星軸軸心,設(shè)缽苗質(zhì)心在坐標(biāo)系X′AY′中的坐標(biāo)值為(s1,h3),則缽苗相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)微分方程為
由于碰撞時(shí)間較短,因此忽略缽苗與栽植器壁面碰撞時(shí)間,則缽苗在栽植器內(nèi)做斜拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中質(zhì)心在慣性坐標(biāo)系XOY中豎直方向的瞬時(shí)速度BOyv 為
設(shè)缽苗在栽植器內(nèi)開(kāi)始做斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí)其質(zhì)心在坐標(biāo)系X′AY′中的初始坐標(biāo)值為(s10, h30),則有
式中l(wèi)2為點(diǎn)A到鴨嘴的水平距離,mm,已知l2=26 mm。
由于缽苗在栽植器內(nèi)做斜拋運(yùn)動(dòng),其在水平方向受力為 0,可得出缽苗質(zhì)心在 X′AY′內(nèi)的水平方向的位移與速度為
式中v′1x第一次碰撞結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心X軸分速度,m/s。
由式(12)~式(15)可得出缽苗質(zhì)心在X′AY′內(nèi)的豎直方向的位移h3、速度3h˙及加速度3h˙為
缽苗在栽植器內(nèi)做斜拋運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)與栽植器鴨嘴壁面產(chǎn)生碰撞,且缽苗與鴨嘴栽植器的碰撞位置為缽苗的下邊沿,設(shè)缽苗與栽植器壁面的碰撞點(diǎn)為P2。建立慣性坐標(biāo)系XOBY(坐標(biāo)原點(diǎn)為缽苗質(zhì)心的位置OB),建立相對(duì)坐標(biāo)系X′OBY′(坐標(biāo)原點(diǎn)與慣性坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)重合,橫坐標(biāo)與鴨嘴壁面相垂直),對(duì)缽苗與鴨嘴壁面碰撞過(guò)程的運(yùn)動(dòng)分析如圖4a所示。則可知P2OB與X′軸之間夾角α1。
式中β1鴨嘴壁面與水平面間的夾角,(°),已知β1=78°;t2斜拋階段缽苗在栽植器內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間,s。
碰撞點(diǎn)P2與缽苗質(zhì)心OB之間連線的距離2BOPr 為
缽苗在與鴨嘴壁面碰撞的過(guò)程中做平面運(yùn)動(dòng),由沖量定理及沖量矩定理可知
式中 v′2x′為第二次碰撞結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心 X′軸分速度, m/s;v′2y’第二次碰撞結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心Y′軸分速度,m/s;v2x′斜拋運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心X′軸分速度,m/s;v2y′斜拋運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心Y′軸分速度,m/s;ω2第二次碰撞結(jié)束時(shí)缽苗角速度,(°)/s。
由于缽苗的碰撞時(shí)間極短,忽略碰撞過(guò)程中摩擦力對(duì)其的影響,則有此時(shí)
式中v2x為第二次碰撞前缽苗質(zhì)心在X軸上分速度,m/s;v2y為第二次碰撞前缽苗質(zhì)心在Y軸上分速度,m/s。
以缽苗質(zhì)心OB點(diǎn)為基點(diǎn),則碰撞后缽苗在碰撞點(diǎn)P2處的速度2Pv′為
式中v′2為第二次碰撞結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心的速度,m/s;2BPOv′為第二次碰撞結(jié)束后碰撞點(diǎn) P2相對(duì)缽苗質(zhì)心的相對(duì)速度,m/s。
圖4 缽苗落入鴨嘴中運(yùn)動(dòng)受力分析Fig.4 Movement analysis of pot seedling falling into duckbilled planter
將(21)式沿相對(duì)坐標(biāo)系橫坐標(biāo)方向投影可得:
式中 v′2x′第 2次碰撞結(jié)束時(shí)缽苗質(zhì)心 X′軸分速度,m/s;rOBP2為碰撞點(diǎn)P2到缽苗質(zhì)心OB的距離,m;α1為碰撞點(diǎn)P2與缽苗質(zhì)心的連線與相對(duì)坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)之間的夾角,(°)。
由高速攝像試驗(yàn)分析結(jié)果可知缽苗在與鴨嘴壁面碰撞后缽苗與栽植器間的相對(duì)速度相差很小,缽苗回彈的程度很小(即缽苗與栽植器碰撞后在極短的時(shí)間內(nèi)與栽植器接觸),并開(kāi)始繞與栽植器的接觸點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)直至與栽植器壁面貼合,因此忽略缽苗碰撞后的回彈,對(duì)該過(guò)程簡(jiǎn)化后可知
式中 vP2x為栽植器在P2點(diǎn)處X軸向上的速度分量,m/s;vP2y栽植器在P2點(diǎn)處Y軸向上的速度分量,m/s。
由式(19)~式(23)可知缽苗與鴨嘴壁面碰撞結(jié)束后的速度、角速度為
缽苗在鴨嘴內(nèi)平面運(yùn)動(dòng)受力分析如圖4b所示。利用牛頓定律和動(dòng)量矩定理可得缽苗在鴨嘴內(nèi)的運(yùn)動(dòng)微分方程為
式中x′˙、y′˙分別為缽苗質(zhì)心的加速度在相對(duì)坐標(biāo)系X′、Y′軸上的分量,BOθ˙為缽苗轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度,BOθ為缽苗碰撞點(diǎn)與缽苗質(zhì)心間的連線與相對(duì)坐標(biāo)系 X′軸之間的夾角;μ為缽苗與栽植器壁面間的摩擦系數(shù),已知μ=0.5389。
缽苗在該階段一邊下滑,一邊繞P2轉(zhuǎn)動(dòng),選取缽苗質(zhì)心OB為基點(diǎn),對(duì)P2點(diǎn)進(jìn)行加速度合成定理可得
式中aP2為缽苗在接觸點(diǎn)P2處的加速度,m/s2;aOB為缽苗質(zhì)心 OB的加速度,m/s2;aτP2
OB為接觸點(diǎn) P2相對(duì)缽苗質(zhì)心 OB的切向加速度,m/s2;aPn2OB為接觸點(diǎn) P2相對(duì)缽苗質(zhì)心OB的法向加速度,m/s2。
將式(26)在相對(duì)坐標(biāo)系 X′OBY′橫坐標(biāo)上進(jìn)行投影可得
根據(jù)缽苗在鴨嘴內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分析可知,缽苗與鴨嘴壁面的接觸點(diǎn) P2在相對(duì)坐標(biāo)系 X′OBY′橫坐標(biāo)上的加速度aP2x′= 0 ,則有
則聯(lián)立式(25)~式(28)可得
式(29)為一微分方程,該微分方程的初始條件為采用改進(jìn)的歐拉方法對(duì)該微分方程進(jìn)行求解,求得缽苗在鴨嘴內(nèi)做平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每一時(shí)刻的角度、角速度及角加速度。將求得的結(jié)果帶入式(25)得出缽苗在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的FN及 Ff。
缽苗在鴨嘴內(nèi)平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程結(jié)束時(shí)開(kāi)始沿鴨嘴壁面下滑。為了簡(jiǎn)化缽苗下滑運(yùn)動(dòng)模型,忽略該過(guò)程中的空氣阻力,并將缽苗簡(jiǎn)化成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行分析,則缽苗沿鴨嘴壁面下滑時(shí)的受力分析如圖4c所示。
將缽苗與栽植機(jī)構(gòu)作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系來(lái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析,其中該質(zhì)點(diǎn)系由載體(行星輪系)和被載體(缽苗)組成,其中載體以角速度ω繞旋轉(zhuǎn)中心O勻速旋轉(zhuǎn),因此可運(yùn)用相對(duì)運(yùn)動(dòng)力學(xué)的拉格朗日方程來(lái)對(duì)缽苗沿鴨嘴壁面下滑過(guò)程進(jìn)行分析。以行星輪系的旋轉(zhuǎn)中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立慣性坐標(biāo)系XOY,坐標(biāo)系X′AY′固聯(lián)于行星軸軸心,設(shè)鴨嘴部分上口面與缽苗質(zhì)心在 Y′軸方向上的距離為 s2。則參照斜拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程拉格朗日方程可得出,缽苗下滑過(guò)程的運(yùn)動(dòng)微分方程。
式(30)為一微分方程,對(duì)該微分方程進(jìn)行求解,可得下滑過(guò)程中缽苗質(zhì)心在坐標(biāo)系X′AY′內(nèi)位移、速度和加速度
根據(jù)所建立的缽苗在鴨嘴栽植器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型,以移栽辣椒缽苗的最佳參數(shù)組合(苗齡為40d、基質(zhì)成分為草炭:蛭石:珍珠巖=3∶1∶2、土缽含水率約55%)為基礎(chǔ),采用Visual Basic 6.0語(yǔ)言編寫(xiě)了缽苗下落過(guò)程運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及時(shí)間的輔助分析程序(如圖5所示)。通過(guò)人機(jī)對(duì)話,用戶可以改變各參數(shù)數(shù)值,其中包括缽苗開(kāi)始下落時(shí)栽植器的位置、缽苗開(kāi)始下落時(shí)相對(duì)栽植器旋轉(zhuǎn)中心的位置、栽植器傾角、高度等結(jié)構(gòu)參數(shù),根據(jù)軟件的輸出可獲得缽苗不同下落階段的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及時(shí)間,判斷出缽苗運(yùn)動(dòng)到鴨嘴栽植器底部時(shí)栽植器相對(duì)栽植點(diǎn)的位置,從而改進(jìn)設(shè)計(jì)栽植機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)。
根據(jù)缽苗在鴨嘴栽植器內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析可知,缽苗從開(kāi)始下落到落至栽植器底部時(shí)所運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t主要包括以下4個(gè)時(shí)間段,即:
1)缽苗在空中自由下落階段所用的時(shí)間t1。由式(3)和(4)可得式(31),則可得出缽苗在空中自由下落過(guò)程中所用t1。
圖5 缽苗運(yùn)動(dòng)過(guò)程輔助分析界面Fig.5 Auxiliary analysis interface of motor process of pot seedling
2)缽苗在栽植器做斜拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t2。通過(guò)對(duì)缽苗的高速攝像試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)缽苗斜拋運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)缽苗底部與鴨嘴壁面相接觸,通過(guò)對(duì)缽苗及栽植器接觸點(diǎn)間的幾何關(guān)系可以得出缽苗斜拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間t2。因此,由式(15)和(16)可得式(32),則可得出缽苗在栽植器內(nèi)做斜拋運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間t2。
3)缽苗在栽植器鴨嘴內(nèi)的平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用的時(shí)間t3。在該過(guò)程中,缽苗繞與栽植器的接觸點(diǎn)旋轉(zhuǎn),最終與栽植器壁面相貼合,因此缽苗旋轉(zhuǎn)過(guò)程中缽苗碰撞點(diǎn)與缽苗質(zhì)心間的連線與相對(duì)坐標(biāo)系X′軸之間的夾角θOB的最大值 θ OBmax 為
因此,通過(guò)缽苗平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程微分方程所得出的缽苗平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程角度方程得出缽苗平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程所用時(shí)間 t3。
4)缽苗沿栽植器鴨嘴壁面下滑所用的時(shí)間t4。對(duì)缽苗沿栽植器鴨嘴壁面下滑微分方程進(jìn)行求解,求得缽苗沿鴨嘴壁面下滑過(guò)程中缽苗質(zhì)心, 在坐標(biāo)系 X′AY′內(nèi)的位移s2,則缽苗運(yùn)動(dòng)至栽植器底部時(shí)則有
式中HZ為鴨嘴部分上口面至鴨嘴底部距離,mm。
由式(34)可求得缽苗從平面運(yùn)動(dòng)過(guò)程結(jié)束到下滑至鴨嘴底部時(shí)所用的時(shí)間t4。
通過(guò)對(duì)缽苗及栽植機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析可知,當(dāng)缽苗從開(kāi)始下落至落至栽植器底部時(shí)所用的時(shí)間 t小于栽植器從缽苗開(kāi)始下落至運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的時(shí)間 t′時(shí)缽苗能夠順利落入到溝穴內(nèi),否則,缽苗則會(huì)出現(xiàn)倒伏甚至漏栽的現(xiàn)象。
由于缽苗與栽植器壁面的碰撞時(shí)間極短,因此忽略缽苗碰撞過(guò)程中所用的時(shí)間,則缽苗從開(kāi)始下落至落至栽植器底部時(shí)所用的時(shí)間t為
令栽植器從缽苗開(kāi)始下落至運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí)的時(shí)間為 t′,則
通過(guò)對(duì)缽苗下落過(guò)程中各運(yùn)動(dòng)階段所需時(shí)間進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)缽苗的下落時(shí)間小于栽植器從缽苗開(kāi)始下落至運(yùn)動(dòng)至栽植點(diǎn)處的時(shí)間時(shí),缽苗能夠順利完成移栽作業(yè),并且兩者的時(shí)間差越大對(duì)缽苗的移栽作業(yè)越有利。故以此為目標(biāo),對(duì)栽植機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
由缽苗運(yùn)動(dòng)過(guò)程理論模型分析可得出,影響缽苗下落過(guò)程的時(shí)間的主要因素有:1)缽苗開(kāi)始下落時(shí)的初始位置(s0,H);2)缽苗開(kāi)始下落時(shí)栽植器的相位角φ0;3)鴨嘴上苗杯壁面與豎直面間夾角 β;4)栽植器鴨嘴壁面與水平面間夾角 β1;5)鴨嘴開(kāi)口部分高度 HZ;6)栽植器豎段的高度l1,l3。
由于受栽植深度、缽苗高度及栽植機(jī)構(gòu)尺寸的限制,鴨嘴栽植器高度的改進(jìn)幅度并不大,因此在結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化過(guò)程忽略此因素。
鴨嘴栽植器上苗杯壁面與豎直面間的夾角 β較大時(shí)栽植器間會(huì)產(chǎn)生干涉,較小時(shí)缽苗不能順利落入栽植器內(nèi),因此優(yōu)選β1為40°。
栽植器鴨嘴部分傾角 β1主要影響缽苗斜拋運(yùn)動(dòng)、缽苗平面運(yùn)動(dòng)及缽苗下滑運(yùn)動(dòng)時(shí)間,β1的值越大缽苗運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間越小,但是當(dāng) β1值過(guò)大時(shí)會(huì)導(dǎo)致缽苗在下滑過(guò)程中缽苗翻轉(zhuǎn),加大缽苗的倒伏。因此,結(jié)合 2個(gè)因素經(jīng)對(duì)缽苗下落過(guò)程時(shí)間分析取β1為82°。
栽植機(jī)構(gòu)在不同轉(zhuǎn)速條件下缽苗的初始下落位置是固定不變的,故需優(yōu)選出一組最佳初始落苗位置以適應(yīng)多種栽植速度,且能夠在栽苗前順利落入到栽植器底部。
結(jié)合缽苗下落運(yùn)動(dòng)過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型及輔助分析界面對(duì)缽苗運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化分析可得,栽植機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速在40 r/min時(shí),φ0=25°;栽植機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速在 60 r/min時(shí),φ0=40°;栽植機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速在80 r/min時(shí),φ0=55°;初始落苗位置為(40 mm, 350 mm)。
對(duì)比初始設(shè)計(jì)栽植機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過(guò)程可知,當(dāng)優(yōu)化前栽植機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速達(dá)到80 r/min時(shí),栽植器運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)(即栽植點(diǎn))時(shí),缽苗還未落入栽植器底部,嚴(yán)重影響了栽植效果;通過(guò)對(duì)改進(jìn)后栽植機(jī)構(gòu)的缽苗下落分析得出其下落時(shí)間(t=0.4129s)小于栽植器運(yùn)動(dòng)栽植點(diǎn)處的時(shí)間(t′=0.5104s),表明了優(yōu)化后的栽植機(jī)構(gòu)能夠使缽苗順利落入到栽植器底部,從而保證了良好地栽植效果。
根據(jù)栽植機(jī)構(gòu)互作過(guò)程中栽植器結(jié)構(gòu)及缽苗初始下落位置優(yōu)化的參數(shù),對(duì)栽植器進(jìn)行加工與優(yōu)化,借助高速攝像機(jī)對(duì)缽苗與栽植器互作過(guò)程進(jìn)行試驗(yàn),以對(duì)優(yōu)化后的栽植機(jī)構(gòu)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
1)試驗(yàn)材料。本實(shí)驗(yàn)所用穴盤(pán)苗為河南省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)研究開(kāi)發(fā)基地進(jìn)行培育的穴盤(pán)苗,苗盤(pán)規(guī)格為 128穴,苗齡為40d,缽苗土缽含水率為55%,基質(zhì)成分為草炭:蛭石:珍珠巖為3∶1∶2的601型辣椒缽苗。
2)試驗(yàn)設(shè)備。Phantom系列高速攝像機(jī)(美國(guó)VRI公司生產(chǎn)),PCC控制拍攝及后期圖像處理軟件優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)后的行星輪系栽植機(jī)構(gòu)試驗(yàn)臺(tái)(如圖6所示)。
圖6 改進(jìn)后栽植裝置-高速攝像試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Improved planting device and high-speed camera test system
本試驗(yàn)過(guò)程采用一個(gè)1.5 kW的白光進(jìn)行照射,高速攝像機(jī)攝速率250幅/s,試驗(yàn)缽苗土缽采用白色反光紙進(jìn)行標(biāo)記,且一直保持鴨嘴栽植器為張開(kāi)狀態(tài)。為準(zhǔn)確控制栽植機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速和初始相位,本試驗(yàn)選用步進(jìn)電機(jī)為動(dòng)力源,并對(duì)該步進(jìn)電機(jī)采用接近開(kāi)關(guān)來(lái)進(jìn)行啟動(dòng),調(diào)整接近開(kāi)關(guān)的安裝位置,能夠調(diào)節(jié)缽苗開(kāi)始下落時(shí)栽植機(jī)構(gòu)行星軸軸心O與栽植器旋轉(zhuǎn)中心A與水平面的夾角φ0。打開(kāi)高速攝像機(jī)及燈光的電源,調(diào)整攝像機(jī)及燈光的位置,調(diào)整接近開(kāi)關(guān)使初始角φ0為25°,啟動(dòng)電機(jī)并控制轉(zhuǎn)速為80 r/min,對(duì)缽苗開(kāi)始下落至離開(kāi)栽植器的過(guò)程進(jìn)行拍攝記錄,后期采用PCC軟件跟蹤拾取標(biāo)記點(diǎn),對(duì)缽苗從開(kāi)始下落在離開(kāi)栽植器的時(shí)間進(jìn)行分析。
缽苗開(kāi)始下落及缽苗移栽栽植器內(nèi)的高速攝像截圖如圖 7所示,其中缽苗在圖中采用白色方點(diǎn)及細(xì)實(shí)線框標(biāo)示出。
通過(guò)高速攝像試驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn),栽植機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速80 r/min時(shí),栽植器未運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)時(shí),缽苗已經(jīng)離開(kāi)了栽植器,即缽苗下落的時(shí)間小于栽植機(jī)構(gòu)從缽苗開(kāi)始下落到運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)栽苗處的時(shí)間,說(shuō)明優(yōu)化改進(jìn)后的栽植器,能夠使缽苗順利完成移栽,也驗(yàn)證栽植機(jī)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)的正確性。
其中,采用高速攝像后處理軟件PCC來(lái)對(duì)缽苗從開(kāi)始下落至離開(kāi)栽植器的時(shí)間進(jìn)行獲取,得出在最佳初始落苗位置、栽植器初始相位角及栽植器優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)參數(shù)下的缽苗下落時(shí)間 t0=0.4375s,與理論分析結(jié)果t=0.4129s,兩者相差Δt=0.0246s。其中,時(shí)間的誤差主要來(lái)源于忽略缽苗碰撞過(guò)程的時(shí)間及忽略缽苗斜拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中缽苗阻力對(duì)缽苗旋轉(zhuǎn)角速度的影響。
圖7 缽苗下落過(guò)程高速攝像結(jié)果Fig.7 High-speed camera results of falling process of pot seedling
對(duì)缽苗的初始運(yùn)動(dòng)位置及栽植器的改進(jìn)措施,使栽植器轉(zhuǎn)速不高于 80 r/min時(shí)缽苗均能順利完成移栽,但是,在栽植機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速增大時(shí),缽苗在沿栽植器壁面下滑的過(guò)程中,缽苗相對(duì)栽植器向上運(yùn)動(dòng),此時(shí),對(duì)栽植器的改進(jìn)措施無(wú)法使缽苗順利落入栽植器底部,嚴(yán)重影響缽苗栽植效果,必須對(duì)缽苗施加額外的作用力,使缽苗順利落入到栽植器底部,以保證良好地移栽效果。
本文針對(duì)現(xiàn)有栽植機(jī)構(gòu)在高速移栽作業(yè)過(guò)程中缽苗極易出現(xiàn)倒伏甚至漏栽,以及缽苗損傷嚴(yán)重的現(xiàn)象,結(jié)合對(duì)現(xiàn)有栽植機(jī)構(gòu)的分析,選取齒輪行星輪系栽植機(jī)構(gòu)作為本文的移栽機(jī)構(gòu)來(lái)對(duì)移栽過(guò)程中缽苗與鴨嘴栽植器間的相互作用過(guò)程進(jìn)行研究,所得結(jié)論如下:
1)采用高速攝像對(duì)缽苗在有機(jī)玻璃質(zhì)鴨嘴栽植器中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析,得出產(chǎn)生倒伏或漏栽的根本原因是:栽植機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速越大,缽苗與栽植器相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度減小甚至反向,導(dǎo)致栽植器運(yùn)動(dòng)至栽植點(diǎn)時(shí),缽苗還未落至鴨嘴底部。
2)明確了缽苗栽插下落過(guò)程的6個(gè)運(yùn)動(dòng)階段:自由下落、與栽植器壁面碰撞、栽植器內(nèi)斜拋運(yùn)動(dòng)、與鴨嘴壁面碰撞、鴨嘴內(nèi)平面運(yùn)動(dòng)、沿鴨嘴壁面下滑。并建立了各階段缽苗運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型
3)以缽苗落入栽植器鴨嘴底部時(shí)間小于栽植器運(yùn)動(dòng)至栽植點(diǎn)時(shí)間為優(yōu)化目標(biāo),利用編寫(xiě)的缽苗運(yùn)動(dòng)輔助分析程序,進(jìn)行了栽植機(jī)構(gòu)相關(guān)參數(shù)優(yōu)化,并完成驗(yàn)證。結(jié)果表明:缽苗最佳初始下落位置為(40 mm, 350 mm),鴨嘴栽植器上苗杯壁面與豎直面間的夾角為 40°,栽植器鴨嘴部分傾角為82°,初始相位角為25°。
[參 考 文 獻(xiàn)]
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