郭建強(qiáng)，孫召進(jìn)，朱雷威，宋雷鳴

（1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司 國家高速動車組總成工程技術(shù)研究中心，山東 青島266111；2.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044）

0 引言

城市軌道交通由于其方便、快捷、高效等優(yōu)點(diǎn)，成為目前大中城市發(fā)展公共交通的首選[1-2]。與此同時，城市軌道交通的一些弊端如噪聲污染問題也隨之顯現(xiàn)，城市軌道交通車輛及設(shè)備運(yùn)行中產(chǎn)生的高強(qiáng)度噪聲會沿著固體物、空氣等介質(zhì)進(jìn)行傳播，對乘客的生理、心理造成嚴(yán)重干擾。在歐美等西方發(fā)達(dá)國家，重點(diǎn)關(guān)注的是城市軌道交通車輛運(yùn)行環(huán)境噪聲，并將其列為七大環(huán)境公害之一[3-5]。

隨著城市軌道交通車輛制造水平的逐漸提高，在嚴(yán)格要求行車安全指標(biāo)的同時，車內(nèi)噪聲評價已經(jīng)成為城市軌道交通車輛的一項(xiàng)重要指標(biāo)。為了控制噪聲，國內(nèi)外各車輛制造商紛紛加大了財力、人力及技術(shù)的投入。從噪聲的特性產(chǎn)生、傳播及影響特性出發(fā)，從 3 個方面進(jìn)行噪聲控制，即控制噪聲源大小；干擾或阻斷噪聲的傳播；保護(hù)噪聲接受者。其中，最根本也是最有效的控制手段就是對噪聲源進(jìn)行控制，可以從根源上解決噪聲污染問題。噪聲源識別是對噪聲源進(jìn)行研究和控制的關(guān)鍵步驟，可以根據(jù)識別結(jié)果對整個噪聲場進(jìn)行重構(gòu)，進(jìn)而獲得聲輻射特性。在工程實(shí)踐中，如表面振速法和近場聲壓法之類的早期聲源識別方法，都是通過聲、振動傳感器進(jìn)行簡單的試驗(yàn)測量并對結(jié)果判斷分析，實(shí)際精度不高。隨著計算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展和信號處理技術(shù)的不斷突破，相干分析、相關(guān)分析、頻譜分析等新技術(shù)被陸續(xù)引入到噪聲源識別領(lǐng)域中，形成了如波束形成、小波分析、聲全息、聲強(qiáng)測量等聲源識別的新方法、新技術(shù)[6]。作為一種在近些年才發(fā)展起來的有效的噪聲源識別技術(shù)，近場聲全息可以為工程技術(shù)人員提供全面而豐富的聲源和聲場信息，從而為產(chǎn)品的低噪聲設(shè)計、噪聲控制提供參考。

1 近場聲全息算法原理

近場聲全息聲場空間算法是近場聲全息理論的發(fā)展重點(diǎn)，它是實(shí)現(xiàn)近場聲全息的關(guān)鍵所在，也是溝通重建結(jié)果與全息面上測量數(shù)據(jù)的橋梁。目前近場聲全息技術(shù)中已經(jīng)發(fā)展出多種適用于不同聲場的空間變換算法，因而找出適用于車內(nèi)聲場的近場聲全息空間變換算法十分必要。近場聲全息算法的核心思路是：測得聲源近場全息面上的復(fù)聲壓，再運(yùn)用傅里葉變換，將其從空間域轉(zhuǎn)換到波數(shù)域，通過傳遞算子 G，使重建面 (源面或預(yù)測面) 接收到全息面信息，最后用傅里葉逆變換獲得重建面上的質(zhì)點(diǎn)振速或復(fù)聲壓。近場聲全息算法原理流程圖如圖 1 所示。

圖 1 近場聲全息算法流程圖Fig.1 Flow chart of NAH

根據(jù)理想流體媒質(zhì)假設(shè)中小振幅聲波的波動方程，可以得到穩(wěn)態(tài)聲場的不依賴時間變量的Helmholtz 方程[7-8]為式中：p (x，y，z) 代表空間點(diǎn)的復(fù)聲壓，是直角坐標(biāo)的函數(shù)；k = ω / c = 2π / λ 為聲波數(shù)，其中 ω 為角頻率；c 為聲音傳播速度；λ 為特征波長。

設(shè) pD，N(x，y) 為公式 ⑴ 的平面邊界條件，根據(jù)格林公式可以求出公式 ⑴ 的解，即在 z＞0 的空間內(nèi)，任意一點(diǎn) (x'，y'，z') 聲壓為

式中：gD，N(x－x'，y－y'，z－z') 為無限大平面的格林函數(shù)，gD(x－x'，y－y'，z－z') = z (1－ikr) eikr/2πr3，gN(x－x'，y－y'，z－z') = ieikr/ 2πr，其中 i 為虛

Neumann 邊界條件的形式為 pN(x，y，z) = i?p(x，y，z) / ?z |z=0，該邊界條件二維傅里葉變換 PN(kx，ky) 與 z = 0 平面上質(zhì)點(diǎn)法向振速的二維傅里葉變換V (kx，ky) 關(guān)系為 PN(kx，ky) = V (kx，ky) ρ0ck。其中，ρ0為聲介質(zhì)的平均密度。

將公式 GD(kx，ky，z) = eikzz，GN(kx，ky，z) =eikzz/ k，PN(kx，ky) = V (kx，ky) ρ0ck 代入公式 P (kx，ky，z) = PD，N(kx，ky) GD，N(kx，ky，z) 后可以拆分為P (kx，ky，z) = PD(kx，ky)eikzz和 P (kx，ky，z) = V (kx，ky) ρ0ckeikzz/ kz。2 個公式對于 z = zH和 z = zS的任意 2 個平面，可以建立關(guān)系式為 P (kx，ky，zH) = P (kx，ky，zS) eikz(zH－zS) 和 P (kx，ky，zH) = V (kx，ky，zS)ρ0ckeikz(zH－zS)/ kz。已知 z = zS平面的聲壓或質(zhì)點(diǎn)法向振速可以預(yù)測出更遠(yuǎn)處的 z = zH的聲壓情況，通過歐拉公式可以很方便地推出 z = zH面的微粒法向振速，由此，可以進(jìn)一步地導(dǎo)出二階聲場參量聲強(qiáng)及遠(yuǎn)場的指向性等；當(dāng)已知 z = zH的聲壓數(shù)據(jù)可以反演更近表面 z = zS(重建面) 的聲壓和質(zhì)點(diǎn)法向振速。此時，可以得到平面近場聲全息重建的基本公式為P (kx，ky，zS) = P (kx，ky，zH) e－ikz(zH－zS)和 V (kx，ky，zS) = kzP (kx，ky，zH) e－ikz(zH－zS)/ ρ0ck 。

為了驗(yàn)證基于平面的近場聲全息理論及算法的正確性，對該算法進(jìn)行編程，通過采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該算法及程序的正確性。

2 城市軌道交通車輛內(nèi)部聲全息掃描分析

2.1 實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證與分析

在城市軌道交通車輛驗(yàn)證試驗(yàn)之前，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi) (消聲室和混響室) 對噪聲源進(jìn)行了識別試驗(yàn)，以驗(yàn)證近場聲全息技術(shù)對車內(nèi)混響場中聲源的識別能力。聲源為實(shí)驗(yàn)室支架上布置的 2 個揚(yáng)聲器，地面距聲源中心 1.4 m，兩聲源中心相距 0.23 m。8×8 個測點(diǎn)均勻分布在全息面上，聲源前表面與全息面相距 0.07 m，全息面中心正對兩聲源連線的中心。因此，地面距離全息面中心也為 1.4 m。該實(shí)驗(yàn)分消聲室和混響室 2 次進(jìn)行，2 次聲源的發(fā)聲頻率分別為 1 000 Hz、1 500 Hz。

在消聲室中，分別進(jìn)行 1 000 Hz 的雙聲源識別和 1500 Hz 的雙聲源識別驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，在聲源近場，從聲源面的聲壓級分布可以清楚地識別雙聲源的位置，與實(shí)際聲源擺放的位置基本吻合，雙聲源周圍聲壓級的幅值變化趨勢明顯，且兩聲源的聲壓級與實(shí)際聲源的幅值相當(dāng)，兩聲源幅值之間或峰值周邊無明顯的旁瓣，這說明在理想條件下，該技術(shù)可較好地對多聲源進(jìn)行識別。由于實(shí)車車內(nèi)聲場的復(fù)雜性，消聲室并不能很好地模擬車內(nèi)的實(shí)際情況。

混響室比消聲室的聲場條件要復(fù)雜得多，對近場聲全息技術(shù)的驗(yàn)證更接近實(shí)際。在混響室中，同樣進(jìn)行 1 000 Hz 的雙聲源識別和 1500 Hz 的雙聲源識別驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。測試結(jié)果可知，噪聲最大值主要集中在雙聲源附近，即在陣列架的測試范圍內(nèi)，可以準(zhǔn)確判斷聲源的具體位置，雙聲源周圍無明顯次級聲源干擾，聲源大小與實(shí)際相當(dāng)，聲源識別效果良好，從而能夠有效保證實(shí)車測試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

在實(shí)驗(yàn)室狀態(tài)下驗(yàn)證了近場聲全息技術(shù)聲源識別準(zhǔn)確性后，對某地城市軌道交通車輛內(nèi)部進(jìn)行聲全息掃描分析，在測試過程中對測試結(jié)果產(chǎn)生影響的車內(nèi)廣播、車載空調(diào)均關(guān)閉，車外設(shè)備處于正常工作狀態(tài)。首先，運(yùn)用該方法對車內(nèi)噪聲源進(jìn)行識別，取得車體結(jié)構(gòu)的主要噪聲透射點(diǎn)；其次，對列車勻速運(yùn)行過程中車內(nèi)漏聲點(diǎn)處的噪聲進(jìn)行分析，應(yīng)用聲全息陣列對某城市軌道交通列車 2 車一側(cè)側(cè)墻 1 門到 3 門之間的區(qū)域進(jìn)行掃描，運(yùn)行速度重點(diǎn)考核 60 km/h，80 km/h；第三，評價車內(nèi)側(cè)不同區(qū)域漏聲對車內(nèi)噪聲的影響，為車內(nèi)噪聲控制提供參考。車內(nèi)噪聲聲全息掃描示意圖如圖 2 所示。

2.2 車內(nèi)噪聲水平分析

圖 2 車內(nèi)噪聲聲全息掃描示意圖Fig.2 Diagram of acoustical holography scanning of interior noise of train

在進(jìn)行車內(nèi)聲全息實(shí)驗(yàn)之前，為了更好地把握列車內(nèi)部真實(shí)噪聲環(huán)境的具體頻率分布，為下一步確定聲全息陣列架的采集頻率范圍有重要借鑒和參考意義。對城市軌道交通車輛內(nèi)部采集的噪聲信號做相應(yīng)頻譜分析，以期了解到車內(nèi)噪音具體的分布頻率范圍?，F(xiàn)對城市軌道交通車輛在 60 km/h、80 km/h 2 個勻速速度級做相應(yīng)的頻譜分析。60 km/h列車中部噪聲測點(diǎn) 1/3 倍頻程圖如圖 3 所示，80 km/h列車中部噪聲測點(diǎn) 1/3 倍頻程圖如圖 4 所示。圖 3 和圖 4 分別給出了列車內(nèi)中部噪聲測點(diǎn)在勻速 60 km/h和 80 km/h 工況下的列車中部噪聲測點(diǎn) 1/3 倍頻程圖。從圖中可以看出 2 個速度級下列車內(nèi)噪聲的主要頻率集中在中高頻段，在 800 Hz 出現(xiàn)峰值，低頻段噪聲對車內(nèi)噪聲的貢獻(xiàn)較低。

圖 3 60 km/h 列車中部噪聲測點(diǎn) 1/3 倍頻程圖Fig.3 A third octave of vehicle center point at 60 km/h

圖 4 80 km/h 列車中部噪聲測點(diǎn) 1/3 倍頻程圖Fig.4 A third octave of vehicle center point at 80 km/h

2.3 車內(nèi)聲全息掃描測試結(jié)果分析

通過對城市軌道交通列車車內(nèi)聲全息掃描測試分別得到了列車以 60 km/h 和 80 km/h 速度勻速運(yùn)行時車內(nèi)側(cè)墻全頻域 (100-6300 HZ) 1/3 倍頻程近場聲全息掃描結(jié)果圖和 60 km/h、80 km/h 速度級聲全息車內(nèi)掃描結(jié)果，由車內(nèi)聲全息掃描測試結(jié)果可知，噪聲源的聲輻射區(qū)域主要集中在車門下半部分與地板連接縫隙處、車門上部中間區(qū)域、車窗的中部及周邊區(qū)域、側(cè)墻與頂部車體區(qū)域的連接處縫隙、側(cè)墻與車門連接的縫隙、座椅的上部與側(cè)墻的連接區(qū)域等，車內(nèi)漏聲點(diǎn)主要分布在車門與周邊部件連接的縫隙處，以及車窗周邊區(qū)域；車窗的邊沿有漏聲情況，但不是噪聲的主要來源。車內(nèi)漏聲最嚴(yán)重的區(qū)域位于是車門縫隙處，A 聲壓級噪聲值大約為 90 dB。車窗區(qū)域的A 聲壓級噪聲值為 85～88 dB，車門和其他區(qū)域的噪聲輻射狀況相對良好，A 聲壓級噪聲值均在 85 dB以下，這其中的部分區(qū)域 A 聲壓級噪聲值大小在81 dB 以下，說明位于該區(qū)域的車體密封性和車體振動情況相對較好。對比 2 個速度級下列車車門的聲輻射情況，不難看出聲輻射較為突出的部位位于車門的下半部分的邊緣縫隙，這是由于該區(qū)域不僅受列車運(yùn)行時的氣動聲影響，同時也有來自輪軌區(qū)域的輻射。車窗周圍的聲輻射狀況相對于座椅上方的側(cè)墻而言更為突出。

3 結(jié)束語

精確識別城市軌道交通列車車內(nèi)噪聲源是進(jìn)行城市軌道交通列車減振降噪的重要依據(jù)，能夠合理可靠地提升列車乘坐舒適度，提高乘客乘坐滿意度，從而提升我國城市軌道交通列車的市場競爭力。從理論及工程實(shí)踐角度，將平面聲全息技術(shù)應(yīng)用于城市軌道交通列車車內(nèi)噪聲源識別，有助于充分考慮多種因素的影響與列車在運(yùn)行工況下車內(nèi)噪聲源的變化特點(diǎn)，進(jìn)而更加準(zhǔn)確的識別城市軌道交通列車車內(nèi)的噪聲源。此外，對于近場聲全息算法編寫的程序而言，由于數(shù)據(jù)量大，并且程序開放性不夠，數(shù)據(jù)的分段處理及格式轉(zhuǎn)換等過程較為繁瑣，可通過對程序的進(jìn)一步優(yōu)化，提高處理軟件的模塊化和集成化，進(jìn)而提高工作效率。

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