考慮配套組件數(shù)量的平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的知識 共享激勵模型

摘 要：在平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，配套組件和平臺架構(gòu)在模塊結(jié)構(gòu)上是相互嵌入的，它們的兼容問題要求配套企業(yè)必須共享接口知識。配套組件數(shù)量對配套企業(yè)的知識共享成本有重要影響，因此，平臺企業(yè)在合同設(shè)計過程中，需要考慮配套組件數(shù)量對知識共享激勵效果的影響。研究表明，合同約定的配套組件數(shù)對于配套企業(yè)的知識共享不一定具有正向激勵作用，只有當(dāng)配套組件數(shù)量大到一定程度數(shù)，配套組件數(shù)的增加才能激勵配套企業(yè)進(jìn)行知識共享。對于平臺企業(yè)而言，如果在合同中增加約定的配套組件數(shù)量，必然要求減少配套企業(yè)的知識共享的收益分配系數(shù)；此外，只有當(dāng)配套組件數(shù)大到一定程度時，固定支付才是配套組件數(shù)量的增函數(shù)，平臺企業(yè)才應(yīng)當(dāng)隨著配套組件數(shù)的增加增大固定支付。

關(guān)鍵詞：平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng) 配套組件 知識共享

中圖分類號：F270 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）01（b）-0139-04

Abstract： In the platform innovation ecosystem， the supporting components and the platform structure are embedded in the module structure， and their compatibility issues require supporting enterprises to share interface knowledge. The number of supporting components has an important influence on the knowledge sharing cost of supporting enterprises. Therefore， the influence of the number of supporting components on the incentive effect of knowledge sharing should be considered in the process of contract design. This research shows that the number of the supporting components of the contract is not necessarily a positive incentive effect， but only when the number of supporting components is to a certain extent， the increase of the number of components can be used to support the knowledge sharing. For the platform enterprises， if the number of the supporting components increases in the contract， the income distribution coefficient of the knowledge sharing in the supporting enterprises must be reduced. In addition， only when the number of supporting components to a certain extent， the fixed payment is a increasing function of the number of components， the platform companies should increase with the increase in the number of supporting components.

Key Words： Platform innovation ecosystem； Supporting components； Knowledge sharing

在市場競爭日益激烈的今天，基于平臺的技術(shù)創(chuàng)新對于很多新興產(chǎn)業(yè)（如大飛機(jī)、手機(jī)、個人電腦、互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)）越來越重要。為了滿足客戶的多樣化需求及獲得外部網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，平臺企業(yè)通常采取開放平臺技術(shù)接口的戰(zhàn)略，鼓勵外部創(chuàng)新組織基于產(chǎn)品平臺進(jìn)行配套組件的創(chuàng)新，技術(shù)創(chuàng)新平臺與外部一系列的配套組件，共同為客戶提供一套完整的產(chǎn)品或者服務(wù)解決方案（Gawer和Cusumano，2008）。例如，在個人電腦的平臺架構(gòu)中，Intel公司專注于平臺技術(shù)（微處理器）的研發(fā)，由外部創(chuàng)新組織提供其他硬件（如主板）、中間件與應(yīng)用軟件等配套組件，共同為用戶提供完整的解決方案，構(gòu)成平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)。平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)是核心創(chuàng)新企業(yè)通過開放技術(shù)創(chuàng)新平臺接口，由開發(fā)平臺互補(bǔ)產(chǎn)品（組件）技術(shù)的企業(yè)、大學(xué)、科研院所、上游供應(yīng)商、下游經(jīng)銷商、用戶甚至競爭對手圍繞一組技術(shù)、知識所形成的相互依賴的合作伙伴關(guān)系（partnership），各創(chuàng)新組織在平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)形成類似于生態(tài)的種群關(guān)系，它們共存共生，相互寄生，共同為消費(fèi)者創(chuàng)造價值。

在平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，配套組件和平臺架構(gòu)在模塊結(jié)構(gòu)上是相互嵌入的，它們的兼容問題顯得尤為重要。例如，在以波音公司為核心企業(yè)的飛機(jī)平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，平臺架構(gòu)與飛機(jī)引擎、航電設(shè)備是否兼容對飛機(jī)能否正常運(yùn)行有重要影響。為此，在配套組件的開發(fā)過程中，需要配套企業(yè)及時溝通交流，共享配套組件的接口知識，以便配套組件和平臺架構(gòu)相互協(xié)調(diào)。然而，配套企業(yè)向平臺企業(yè)傳遞產(chǎn)品知識是有成本的，例如在配套過程中可能需要對核心企業(yè)進(jìn)行人員培訓(xùn)、現(xiàn)場示范等，這種成本會隨著配套產(chǎn)品數(shù)量的增加以及合作時間的延續(xù)而增加。因此，在合作過程中平臺企業(yè)需要設(shè)計適當(dāng)?shù)钠跫s，激勵配套企業(yè)共享配套組件的知識。有關(guān)平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的研究中，Tecce（1986）認(rèn)為平臺系統(tǒng)的創(chuàng)新需要互補(bǔ)組件的加入以便促使其商業(yè)化，Baldwin和Clark（2000）、Schilling（2000）等研究了平臺生態(tài)系統(tǒng)中的工程設(shè)計、平臺架構(gòu)及模塊化創(chuàng)新等方法，Suarez（2004）、Murmann和Frenken（2006）研究了平臺技術(shù)的演化與平臺創(chuàng)新的技術(shù)優(yōu)勢，Perrons（2009）研究了平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中平臺企業(yè)為了保持領(lǐng)導(dǎo)地位，對控制機(jī)制與信任機(jī)制的權(quán)衡過程。Adner和Ceccagnoli等人（2012）研究了外圍配套企業(yè)加入平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的動機(jī)，包括獲得相應(yīng)的品牌與聲譽(yù)優(yōu)勢，迅速進(jìn)入已經(jīng)建立的市場，得到學(xué)習(xí)技術(shù)知識的機(jī)會等。Nambisan和Baron（2012）研究了平臺創(chuàng)新生態(tài)中核心企業(yè)的主要功能、合作成員的選擇標(biāo)準(zhǔn)以及合作規(guī)則的建立。Scholten等人（2012）研究了平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的控制機(jī)制。從已有文獻(xiàn)來看，現(xiàn)有文獻(xiàn)對平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的研究多關(guān)注于架構(gòu)設(shè)計、優(yōu)勢形成機(jī)制、領(lǐng)導(dǎo)力機(jī)制、運(yùn)行機(jī)制等方面，對于配套組件開發(fā)過程中知識共享的激勵問題還缺乏研究，因此本文的研究有一定現(xiàn)實意義和理論價值。

1 配套產(chǎn)品開發(fā)的模型假設(shè)

假設(shè)在一個平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，平臺企業(yè)從事平臺技術(shù)的開發(fā)，把某一個配套組件委托給配套企業(yè)實施開發(fā)，最后通過平臺產(chǎn)品和配套產(chǎn)品的對接共同向消費(fèi)者提供一套完整的產(chǎn)品解決方案。在雙方組件對接過程中，平臺企業(yè)需要配套企業(yè)共享配套產(chǎn)品知識，以實現(xiàn)無縫聯(lián)結(jié)，為此，平臺企業(yè)需要設(shè)計合同激勵配套企業(yè)進(jìn)行知識共享。在雙方合作過程中，合同約定的配套組件數(shù)量對激勵效果有重要影響，這是因為，隨著配套組件的增加，可能需要配套企業(yè)對平臺企業(yè)的人員進(jìn)行更多的人員培訓(xùn)，或者更多的現(xiàn)場示范。為了研究方便，我們做如下假設(shè)。

（1）配套組件的知識共享效果受到受配套企業(yè)的知識傳遞努力程度、知識傳遞能力、平臺企業(yè)的吸收能力和外部隨機(jī)因素的影響，每單位配套組件知識共享所帶來的收益函數(shù)為p=kgqe+e，其中e為配套企業(yè)的知識傳遞努力（00），g為平臺企業(yè)的知識吸收能力（0#g 1），平臺企業(yè)不可觀測配套企業(yè)的知識傳遞的努力程度以及知識傳遞能力；e為外界隨機(jī)因素對產(chǎn)出的影響，e～N（0，1）。由此，E（p）=E（kgqe+e）=Kgqe，var（p）=s2。

（2）配套企業(yè)在單位配套組件內(nèi)傳遞知識所付出的成本為（λ1>0）。

此外，配套企業(yè)可能努力提高自身的知識傳遞能力，該成本為（λ2>0），λ1、λ2是成本系數(shù)。如果合同約定的配套組件數(shù)為η（η>0），則配套企業(yè)的知識共享成本為：。

（3）在合作過程中，平臺企業(yè)把知識共享所帶來的收益分享一部分給配套企業(yè)，以激勵其知識共享，平臺企業(yè)的總支付為，為平臺企業(yè)的固定支付，α（0≤α≤1）為知識共享過程中的收益分享份額，也是平臺企業(yè)的激勵系數(shù)。

（4）平臺企業(yè)是風(fēng)險中性的，配套企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避的。配套企業(yè)的保留收入為，則，R為實際貨幣收入，ρ為絕對風(fēng)險規(guī)避量。

2 模型建立與分析

平臺企業(yè)與配套企業(yè)的合作過程如下：首先，平臺企業(yè)向配套企業(yè)提出激勵合同，其主要條款包括知識共享的收益分配份額和配套組件的承諾數(shù)量。然后，配套企業(yè)根據(jù)合同計算其期望收益，如果期望收益大于保留收益則在合作過程中接受合同，否則拒絕接受該合同。

2.1 配套企業(yè)的模型建立與分析

平臺企業(yè)首先提供合同（M，α，η），如果配套企業(yè)接受合同，配套企業(yè)知識共享所能獲得的收益為：

由于配套企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避的，風(fēng)險規(guī)避成本為，則配套企業(yè)的確定性等價收入為：

（1）

在式（1）中，E1是配套企業(yè)的期望貨幣收入，是進(jìn)行知識共享后所得到的收入共享報酬。由于配套企業(yè)的知識傳遞努力和知識傳遞能力都不可觀測，為了保證配套企業(yè)知識共享，平臺企業(yè)提供的合同給配套企業(yè)帶來的知識共享收益至少應(yīng)該大于其保留收入。假設(shè)其保留收入為，則配套企業(yè)的參與約束（IR）為：

（2）

配套企業(yè)所面臨的問題是對于合同給定的固定支付M、知識共享收益系數(shù)α、配套組件數(shù)η，決定自身進(jìn)行知識共享的最優(yōu)投入要素即知識努力程度e和知識傳遞能力θ，從而使自己的確定性等價收入達(dá)到最大化，為此，在式（1）分別對e、θ求導(dǎo)：

（3）

（4）

令式（3）、式（4）分別為0可求得配套企業(yè)知識共享過程中的最優(yōu)要素投入為：

（5）

（6）

把式（5）與式（6）聯(lián)立求解可得：

（7）

（8）

下面分析合同參數(shù)、對配套企業(yè)的最優(yōu)投入要素e、θ的影響，通過分析，不難得到命題1。

命題1：當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，。

證明：在式（7）、式（8）中，由于e*>0，θ*>0可以得到配套組件數(shù)量的取值范圍為：

（9）

在式（7）求e*分別對知識共享的收益分享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的偏導(dǎo)數(shù)可得：

（10）

（11）

結(jié)合式（9）、（10）、（11）分析容易得到：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。

在式（8）求θ*分別對知識共享的收益分享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的偏導(dǎo)數(shù)可得：

（12）

（13）

結(jié)合式（9）、（12）、（13）分析容易得到：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。

綜合上面的分析，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)，，。

命題1的管理意義如下：

（1）當(dāng)時，也就是當(dāng)平臺企業(yè)合同約定的配套組件數(shù)量小于某個數(shù)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著知識共享的收益分配系數(shù)的增加而減少，這意味著在這種情況下收益分配系數(shù)的增加并不能激勵配套企業(yè)增加知識共享的投入要素。這是因為收益共享系數(shù)實質(zhì)是風(fēng)險分擔(dān)比例，在合同承諾的配套組件數(shù)較少的情形下，雙方只是一種短期合作，配套企業(yè)投入較多的生產(chǎn)要素進(jìn)行知識共享意味著固定投入要承擔(dān)更大的風(fēng)險，這種要素投入很有可能難以回收成本。

（2）當(dāng)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著合同約定的配套組件數(shù)的增加而增加；當(dāng)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著合同約定的配套組件數(shù)的增加而減少；這意味著合同約定的配套組件數(shù)對于配套企業(yè)的知識共享不一定具有正向激勵作用，只有當(dāng)配套組件數(shù)量大到一定程度數(shù)，配套組件數(shù)的增加才能激勵配套企業(yè)進(jìn)行知識共享。

綜合上面的分析，當(dāng)時，由于知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η對配套企業(yè)的知識共享的要素投入有負(fù)向激勵作用，因此在配套組件數(shù)量η的區(qū)間內(nèi)應(yīng)當(dāng)減少知識共享的收益共享激勵。當(dāng)時，由于知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η對配套企業(yè)的知識共享的要素投入有正向激勵作用，因此在配套組件數(shù)量η的區(qū)間內(nèi)，應(yīng)當(dāng)增加知識共享的收益共享激勵。

上述命題1主要分析的是知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η分別對配套企業(yè)的知識共享的要素投入的影響，下面著重分析知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η在共同作用下對配套企業(yè)的激勵效果。

命題2：當(dāng)時，，；

當(dāng)

時，，。

證明：對e*求關(guān)于收益共享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的交叉偏導(dǎo)數(shù)可以得到：

（14）

對θ*求關(guān)于收益共享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的交叉偏導(dǎo)數(shù)可以得到：

（15）

結(jié)合式（9）（14）（15）可以得到，如果，則，，如果，，。命

題2得證。

命題2的管理意義如下：

（1）在數(shù)學(xué)上，交叉導(dǎo)數(shù)表示兩變量對函數(shù)的相互影響，例如，表示收益共享系數(shù)對配套企業(yè)提升知識傳遞能力的努力的影響，表示配套組件數(shù)對配套企業(yè)提升知識傳遞能力的努力的激勵效果的影響。表示配套組件數(shù)對于配套企業(yè)的提升知識傳遞能力的努力有正向的激勵效果；表示配套組件數(shù)對于配套企業(yè)的提升知識傳遞能力的努力有負(fù)向的激勵效果。

（2）在命題1中，當(dāng)時，，。在命題2中此時，。也就是當(dāng)時，配套組件數(shù)量加劇了收益共享系數(shù)的負(fù)向激勵效果，此時平臺企業(yè)應(yīng)該減少配套組件數(shù)量。

（3）在命題1中，當(dāng)時，，，在命題2中此時，。也就是當(dāng)時，配套組件數(shù)量延緩了收益共享系數(shù)的負(fù)向激勵效果，此時平臺企業(yè)應(yīng)該增加配套組件數(shù)量。

2.2 平臺企業(yè)的模型建立與分析

在2.1中本文分析了合同參數(shù)對配套企業(yè)知識共享努力和提升知識共享能力的努力的影響。在本節(jié)中將著重考慮平臺企業(yè)如何設(shè)計合同，在設(shè)計合同過程中如何對各參數(shù)（包括固定支付M，收益共享系數(shù)α、配套組件數(shù)η）進(jìn)行決策。

由于本文假設(shè)平臺企業(yè)是風(fēng)險中性的，其期望效用與期望收入等價，平臺企業(yè)的收益為：

（16）

對于平臺企業(yè)而言，在決策過程中要選擇的合同以最大化其收益。在式（2）的參與約束中，平臺企業(yè)只需要確保配套企業(yè)能夠獲得保留效用就可以激勵其知識共享，不需要支付更多，式（2）可改寫為：

（17）

把式（7）、（8）、（17）代入式（16），可以得到平臺企業(yè)的無約束優(yōu)化問題：

（18）

在優(yōu)化問題P1中，平臺企業(yè)需要找到?jīng)Q策最優(yōu)的知識共享的收益共享比例α以及配套組件數(shù)η，可以通過一階條件找到最優(yōu)解，為此，不難得到命題3。

命題3：平臺企業(yè)在尋優(yōu)過程中隨著配套組件數(shù)η增加，知識共享的收益共享比例α也隨著增加。

證明：在式（18）中對求導(dǎo)，并令其為0，可以得到α的最優(yōu)化一階條件為：

（19）

解式（19）可得： （20）

在式（20）中對η求導(dǎo)可以得到：

（21）

由式（21），命題3即得證。

命題3的管理意義是，平臺企業(yè)如果在合同中增加約定的配套組件數(shù)量，必然要求減少配套企業(yè)的知識共享的收益分配系數(shù)，也就是減少配套企業(yè)的風(fēng)險承擔(dān)，這是因為平臺企業(yè)在最優(yōu)下只需要給予配套企業(yè)保留效用，通過無風(fēng)險分擔(dān)的固定支付就可以滿足條件。

命題4：當(dāng)平臺企業(yè)與配套企業(yè)的配套組件數(shù)量滿足時，，固定支付M是配套組件數(shù)量η的增函數(shù)。當(dāng)配套組件數(shù)量滿足時，，固定支付是配套組件數(shù)量的增函數(shù)。

證明：把式（7）、式（8）、式（20）代入式（17）可得：

（22）

對式（22）求關(guān)于η的導(dǎo)數(shù)可得：

（23）

結(jié)合式（9）（23），當(dāng)時，；當(dāng)時，。

命題4即得證。

命題4的管理意義是，平臺企業(yè)給予配套企業(yè)的固定支付應(yīng)該考慮配套組件數(shù)量的影響。當(dāng)時，固定支付是配套組件數(shù)量的增函數(shù)，隨著配套組件數(shù)量的增加，平臺企業(yè)應(yīng)當(dāng)增大固定支付。當(dāng)時，固定支付是配套組件數(shù)量的減函數(shù)，隨著配套組件數(shù)量的增加，平臺企業(yè)應(yīng)當(dāng)減少固定支付。

3 結(jié)論

在平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，配套組件和平臺架構(gòu)在模塊結(jié)構(gòu)上是相互嵌入的，它們的兼容問題顯得非常重要。為此，在配套組件的開發(fā)過程中，需要配套企業(yè)及時溝通交流，共享配套組件的接口知識，以便配套組件和平臺架構(gòu)相互協(xié)調(diào)。然而，配套企業(yè)向平臺企業(yè)傳遞產(chǎn)品知識是有成本的，這種成本會隨著配套產(chǎn)品數(shù)量的增加以及合作時間的延續(xù)而增加。因此，平臺企業(yè)在設(shè)計激勵合同的過程中需要考慮配套組件數(shù)量對知識共享的影響。本文通過模型分析表明，當(dāng)平臺企業(yè)合同約定的配套組件數(shù)量小于某個數(shù)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著知識共享的收益分配系數(shù)的增加而減少，在這種情況下收益分配系數(shù)的增加并不能激勵配套企業(yè)增加知識共享的投入要素。只有當(dāng)配套組件數(shù)量大到一定程度數(shù)，配套組件數(shù)的增加才能激勵配套企業(yè)進(jìn)行知識共享。對于平臺企業(yè)而言，如果在合同中增加約定的配套組件數(shù)量，必然要求減少配套企業(yè)的知識共享的收益分配系數(shù)，通過無風(fēng)險分擔(dān)的固定支付激勵配套企業(yè)。當(dāng)配套組件數(shù)量小于某個數(shù)時，固定支付是配套組件數(shù)量的減函數(shù)，隨著配套組件數(shù)量的增加，平臺企業(yè)應(yīng)當(dāng)減少固定支付。

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[11]S Scholten，U Scholten.Platform-based innovation management：directing external innovational efforts in platform ecosystems [J].Journal of the Knowledge Economy，2012，2（3）：164-184.在市場競爭日益激烈的今天，基于平臺的技術(shù)創(chuàng)新對于很多新興產(chǎn)業(yè)（如大飛機(jī)、手機(jī)、個人電腦、互聯(lián)網(wǎng)產(chǎn)業(yè)）越來越重要。為了滿足客戶的多樣化需求及獲得外部網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，平臺企業(yè)通常采取開放平臺技術(shù)接口的戰(zhàn)略，鼓勵外部創(chuàng)新組織基于產(chǎn)品平臺進(jìn)行配套組件的創(chuàng)新，技術(shù)創(chuàng)新平臺與外部一系列的配套組件，共同為客戶提供一套完整的產(chǎn)品或者服務(wù)解決方案（Gawer和Cusumano，2008）。例如，在個人電腦的平臺架構(gòu)中，Intel公司專注于平臺技術(shù)（微處理器）的研發(fā)，由外部創(chuàng)新組織提供其他硬件（如主板）、中間件與應(yīng)用軟件等配套組件，共同為用戶提供完整的解決方案，構(gòu)成平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)。平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)是核心創(chuàng)新企業(yè)通過開放技術(shù)創(chuàng)新平臺接口，由開發(fā)平臺互補(bǔ)產(chǎn)品（組件）技術(shù)的企業(yè)、大學(xué)、科研院所、上游供應(yīng)商、下游經(jīng)銷商、用戶甚至競爭對手圍繞一組技術(shù)、知識所形成的相互依賴的合作伙伴關(guān)系（partnership），各創(chuàng)新組織在平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)內(nèi)形成類似于生態(tài)的種群關(guān)系，它們共存共生，相互寄生，共同為消費(fèi)者創(chuàng)造價值。

在平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，配套組件和平臺架構(gòu)在模塊結(jié)構(gòu)上是相互嵌入的，它們的兼容問題顯得尤為重要。例如，在以波音公司為核心企業(yè)的飛機(jī)平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，平臺架構(gòu)與飛機(jī)引擎、航電設(shè)備是否兼容對飛機(jī)能否正常運(yùn)行有重要影響。為此，在配套組件的開發(fā)過程中，需要配套企業(yè)及時溝通交流，共享配套組件的接口知識，以便配套組件和平臺架構(gòu)相互協(xié)調(diào)。然而，配套企業(yè)向平臺企業(yè)傳遞產(chǎn)品知識是有成本的，例如在配套過程中可能需要對核心企業(yè)進(jìn)行人員培訓(xùn)、現(xiàn)場示范等，這種成本會隨著配套產(chǎn)品數(shù)量的增加以及合作時間的延續(xù)而增加。因此，在合作過程中平臺企業(yè)需要設(shè)計適當(dāng)?shù)钠跫s，激勵配套企業(yè)共享配套組件的知識。有關(guān)平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的研究中，Tecce（1986）認(rèn)為平臺系統(tǒng)的創(chuàng)新需要互補(bǔ)組件的加入以便促使其商業(yè)化，Baldwin和Clark（2000）、Schilling（2000）等研究了平臺生態(tài)系統(tǒng)中的工程設(shè)計、平臺架構(gòu)及模塊化創(chuàng)新等方法，Suarez（2004）、Murmann和Frenken（2006）研究了平臺技術(shù)的演化與平臺創(chuàng)新的技術(shù)優(yōu)勢，Perrons（2009）研究了平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中平臺企業(yè)為了保持領(lǐng)導(dǎo)地位，對控制機(jī)制與信任機(jī)制的權(quán)衡過程。Adner和Ceccagnoli等人（2012）研究了外圍配套企業(yè)加入平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的動機(jī)，包括獲得相應(yīng)的品牌與聲譽(yù)優(yōu)勢，迅速進(jìn)入已經(jīng)建立的市場，得到學(xué)習(xí)技術(shù)知識的機(jī)會等。Nambisan和Baron（2012）研究了平臺創(chuàng)新生態(tài)中核心企業(yè)的主要功能、合作成員的選擇標(biāo)準(zhǔn)以及合作規(guī)則的建立。Scholten等人（2012）研究了平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的控制機(jī)制。從已有文獻(xiàn)來看，現(xiàn)有文獻(xiàn)對平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)的研究多關(guān)注于架構(gòu)設(shè)計、優(yōu)勢形成機(jī)制、領(lǐng)導(dǎo)力機(jī)制、運(yùn)行機(jī)制等方面，對于配套組件開發(fā)過程中知識共享的激勵問題還缺乏研究，因此本文的研究有一定現(xiàn)實意義和理論價值。

1 配套產(chǎn)品開發(fā)的模型假設(shè)

假設(shè)在一個平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，平臺企業(yè)從事平臺技術(shù)的開發(fā)，把某一個配套組件委托給配套企業(yè)實施開發(fā)，最后通過平臺產(chǎn)品和配套產(chǎn)品的對接共同向消費(fèi)者提供一套完整的產(chǎn)品解決方案。在雙方組件對接過程中，平臺企業(yè)需要配套企業(yè)共享配套產(chǎn)品知識，以實現(xiàn)無縫聯(lián)結(jié)，為此，平臺企業(yè)需要設(shè)計合同激勵配套企業(yè)進(jìn)行知識共享。在雙方合作過程中，合同約定的配套組件數(shù)量對激勵效果有重要影響，這是因為，隨著配套組件的增加，可能需要配套企業(yè)對平臺企業(yè)的人員進(jìn)行更多的人員培訓(xùn)，或者更多的現(xiàn)場示范。為了研究方便，我們做如下假設(shè)。

（1）配套組件的知識共享效果受到受配套企業(yè)的知識傳遞努力程度、知識傳遞能力、平臺企業(yè)的吸收能力和外部隨機(jī)因素的影響，每單位配套組件知識共享所帶來的收益函數(shù)為p=kgqe+e，其中e為配套企業(yè)的知識傳遞努力（00），g為平臺企業(yè)的知識吸收能力（0#g 1），平臺企業(yè)不可觀測配套企業(yè)的知識傳遞的努力程度以及知識傳遞能力；e為外界隨機(jī)因素對產(chǎn)出的影響，e～N（0，1）。由此，E（p）=E（kgqe+e）=Kgqe，var（p）=s2。

（2）配套企業(yè)在單位配套組件內(nèi)傳遞知識所付出的成本為（λ1>0）。

此外，配套企業(yè)可能努力提高自身的知識傳遞能力，該成本為（λ2>0），λ1、λ2是成本系數(shù)。如果合同約定的配套組件數(shù)為η（η>0），則配套企業(yè)的知識共享成本為：。

（3）在合作過程中，平臺企業(yè)把知識共享所帶來的收益分享一部分給配套企業(yè)，以激勵其知識共享，平臺企業(yè)的總支付為，為平臺企業(yè)的固定支付，α（0≤α≤1）為知識共享過程中的收益分享份額，也是平臺企業(yè)的激勵系數(shù)。

（4）平臺企業(yè)是風(fēng)險中性的，配套企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避的。配套企業(yè)的保留收入為，則，R為實際貨幣收入，ρ為絕對風(fēng)險規(guī)避量。

2 模型建立與分析

平臺企業(yè)與配套企業(yè)的合作過程如下：首先，平臺企業(yè)向配套企業(yè)提出激勵合同，其主要條款包括知識共享的收益分配份額和配套組件的承諾數(shù)量。然后，配套企業(yè)根據(jù)合同計算其期望收益，如果期望收益大于保留收益則在合作過程中接受合同，否則拒絕接受該合同。

2.1 配套企業(yè)的模型建立與分析

平臺企業(yè)首先提供合同（M，α，η），如果配套企業(yè)接受合同，配套企業(yè)知識共享所能獲得的收益為：

由于配套企業(yè)是風(fēng)險規(guī)避的，風(fēng)險規(guī)避成本為，則配套企業(yè)的確定性等價收入為：

（1）

在式（1）中，E1是配套企業(yè)的期望貨幣收入，是進(jìn)行知識共享后所得到的收入共享報酬。由于配套企業(yè)的知識傳遞努力和知識傳遞能力都不可觀測，為了保證配套企業(yè)知識共享，平臺企業(yè)提供的合同給配套企業(yè)帶來的知識共享收益至少應(yīng)該大于其保留收入。假設(shè)其保留收入為，則配套企業(yè)的參與約束（IR）為：

（2）

配套企業(yè)所面臨的問題是對于合同給定的固定支付M、知識共享收益系數(shù)α、配套組件數(shù)η，決定自身進(jìn)行知識共享的最優(yōu)投入要素即知識努力程度e和知識傳遞能力θ，從而使自己的確定性等價收入達(dá)到最大化，為此，在式（1）分別對e、θ求導(dǎo)：

（3）

（4）

令式（3）、式（4）分別為0可求得配套企業(yè)知識共享過程中的最優(yōu)要素投入為：

（5）

（6）

把式（5）與式（6）聯(lián)立求解可得：

（7）

（8）

下面分析合同參數(shù)、對配套企業(yè)的最優(yōu)投入要素e、θ的影響，通過分析，不難得到命題1。

命題1：當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)時，，。

證明：在式（7）、式（8）中，由于e*>0，θ*>0可以得到配套組件數(shù)量的取值范圍為：

（9）

在式（7）求e*分別對知識共享的收益分享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的偏導(dǎo)數(shù)可得：

（10）

（11）

結(jié)合式（9）、（10）、（11）分析容易得到：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。

在式（8）求θ*分別對知識共享的收益分享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的偏導(dǎo)數(shù)可得：

（12）

（13）

結(jié)合式（9）、（12）、（13）分析容易得到：當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，。

綜合上面的分析，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，；當(dāng)，，。

命題1的管理意義如下：

（1）當(dāng)時，也就是當(dāng)平臺企業(yè)合同約定的配套組件數(shù)量小于某個數(shù)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著知識共享的收益分配系數(shù)的增加而減少，這意味著在這種情況下收益分配系數(shù)的增加并不能激勵配套企業(yè)增加知識共享的投入要素。這是因為收益共享系數(shù)實質(zhì)是風(fēng)險分擔(dān)比例，在合同承諾的配套組件數(shù)較少的情形下，雙方只是一種短期合作，配套企業(yè)投入較多的生產(chǎn)要素進(jìn)行知識共享意味著固定投入要承擔(dān)更大的風(fēng)險，這種要素投入很有可能難以回收成本。

（2）當(dāng)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著合同約定的配套組件數(shù)的增加而增加；當(dāng)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著合同約定的配套組件數(shù)的增加而減少；這意味著合同約定的配套組件數(shù)對于配套企業(yè)的知識共享不一定具有正向激勵作用，只有當(dāng)配套組件數(shù)量大到一定程度數(shù)，配套組件數(shù)的增加才能激勵配套企業(yè)進(jìn)行知識共享。

綜合上面的分析，當(dāng)時，由于知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η對配套企業(yè)的知識共享的要素投入有負(fù)向激勵作用，因此在配套組件數(shù)量η的區(qū)間內(nèi)應(yīng)當(dāng)減少知識共享的收益共享激勵。當(dāng)時，由于知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η對配套企業(yè)的知識共享的要素投入有正向激勵作用，因此在配套組件數(shù)量η的區(qū)間內(nèi)，應(yīng)當(dāng)增加知識共享的收益共享激勵。

上述命題1主要分析的是知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η分別對配套企業(yè)的知識共享的要素投入的影響，下面著重分析知識共享的收益分配系數(shù)α、配套組件數(shù)量η在共同作用下對配套企業(yè)的激勵效果。

命題2：當(dāng)時，，；

當(dāng)

時，，。

證明：對e*求關(guān)于收益共享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的交叉偏導(dǎo)數(shù)可以得到：

（14）

對θ*求關(guān)于收益共享系數(shù)α、配套組件數(shù)η的交叉偏導(dǎo)數(shù)可以得到：

（15）

結(jié)合式（9）（14）（15）可以得到，如果，則，，如果，，。命

題2得證。

命題2的管理意義如下：

（1）在數(shù)學(xué)上，交叉導(dǎo)數(shù)表示兩變量對函數(shù)的相互影響，例如，表示收益共享系數(shù)對配套企業(yè)提升知識傳遞能力的努力的影響，表示配套組件數(shù)對配套企業(yè)提升知識傳遞能力的努力的激勵效果的影響。表示配套組件數(shù)對于配套企業(yè)的提升知識傳遞能力的努力有正向的激勵效果；表示配套組件數(shù)對于配套企業(yè)的提升知識傳遞能力的努力有負(fù)向的激勵效果。

（2）在命題1中，當(dāng)時，，。在命題2中此時，。也就是當(dāng)時，配套組件數(shù)量加劇了收益共享系數(shù)的負(fù)向激勵效果，此時平臺企業(yè)應(yīng)該減少配套組件數(shù)量。

（3）在命題1中，當(dāng)時，，，在命題2中此時，。也就是當(dāng)時，配套組件數(shù)量延緩了收益共享系數(shù)的負(fù)向激勵效果，此時平臺企業(yè)應(yīng)該增加配套組件數(shù)量。

2.2 平臺企業(yè)的模型建立與分析

在2.1中本文分析了合同參數(shù)對配套企業(yè)知識共享努力和提升知識共享能力的努力的影響。在本節(jié)中將著重考慮平臺企業(yè)如何設(shè)計合同，在設(shè)計合同過程中如何對各參數(shù)（包括固定支付M，收益共享系數(shù)α、配套組件數(shù)η）進(jìn)行決策。

由于本文假設(shè)平臺企業(yè)是風(fēng)險中性的，其期望效用與期望收入等價，平臺企業(yè)的收益為：

（16）

對于平臺企業(yè)而言，在決策過程中要選擇的合同以最大化其收益。在式（2）的參與約束中，平臺企業(yè)只需要確保配套企業(yè)能夠獲得保留效用就可以激勵其知識共享，不需要支付更多，式（2）可改寫為：

（17）

把式（7）、（8）、（17）代入式（16），可以得到平臺企業(yè)的無約束優(yōu)化問題：

（18）

在優(yōu)化問題P1中，平臺企業(yè)需要找到?jīng)Q策最優(yōu)的知識共享的收益共享比例α以及配套組件數(shù)η，可以通過一階條件找到最優(yōu)解，為此，不難得到命題3。

命題3：平臺企業(yè)在尋優(yōu)過程中隨著配套組件數(shù)η增加，知識共享的收益共享比例α也隨著增加。

證明：在式（18）中對求導(dǎo)，并令其為0，可以得到α的最優(yōu)化一階條件為：

（19）

解式（19）可得： （20）

在式（20）中對η求導(dǎo)可以得到：

（21）

由式（21），命題3即得證。

命題3的管理意義是，平臺企業(yè)如果在合同中增加約定的配套組件數(shù)量，必然要求減少配套企業(yè)的知識共享的收益分配系數(shù)，也就是減少配套企業(yè)的風(fēng)險承擔(dān)，這是因為平臺企業(yè)在最優(yōu)下只需要給予配套企業(yè)保留效用，通過無風(fēng)險分擔(dān)的固定支付就可以滿足條件。

命題4：當(dāng)平臺企業(yè)與配套企業(yè)的配套組件數(shù)量滿足時，，固定支付M是配套組件數(shù)量η的增函數(shù)。當(dāng)配套組件數(shù)量滿足時，，固定支付是配套組件數(shù)量的增函數(shù)。

證明：把式（7）、式（8）、式（20）代入式（17）可得：

（22）

對式（22）求關(guān)于η的導(dǎo)數(shù)可得：

（23）

結(jié)合式（9）（23），當(dāng)時，；當(dāng)時，。

命題4即得證。

命題4的管理意義是，平臺企業(yè)給予配套企業(yè)的固定支付應(yīng)該考慮配套組件數(shù)量的影響。當(dāng)時，固定支付是配套組件數(shù)量的增函數(shù)，隨著配套組件數(shù)量的增加，平臺企業(yè)應(yīng)當(dāng)增大固定支付。當(dāng)時，固定支付是配套組件數(shù)量的減函數(shù)，隨著配套組件數(shù)量的增加，平臺企業(yè)應(yīng)當(dāng)減少固定支付。

3 結(jié)論

在平臺創(chuàng)新生態(tài)系統(tǒng)中，配套組件和平臺架構(gòu)在模塊結(jié)構(gòu)上是相互嵌入的，它們的兼容問題顯得非常重要。為此，在配套組件的開發(fā)過程中，需要配套企業(yè)及時溝通交流，共享配套組件的接口知識，以便配套組件和平臺架構(gòu)相互協(xié)調(diào)。然而，配套企業(yè)向平臺企業(yè)傳遞產(chǎn)品知識是有成本的，這種成本會隨著配套產(chǎn)品數(shù)量的增加以及合作時間的延續(xù)而增加。因此，平臺企業(yè)在設(shè)計激勵合同的過程中需要考慮配套組件數(shù)量對知識共享的影響。本文通過模型分析表明，當(dāng)平臺企業(yè)合同約定的配套組件數(shù)量小于某個數(shù)時，配套企業(yè)進(jìn)行知識傳遞的努力、提高自身知識傳遞能力的努力會隨著知識共享的收益分配系數(shù)的增加而減少，在這種情況下收益分配系數(shù)的增加并不能激勵配套企業(yè)增加知識共享的投入要素。只有當(dāng)配套組件數(shù)量大到一定程度數(shù)，配套組件數(shù)的增加才能激勵配套企業(yè)進(jìn)行知識共享。對于平臺企業(yè)而言，如果在合同中增加約定的配套組件數(shù)量，必然要求減少配套企業(yè)的知識共享的收益分配系數(shù)，通過無風(fēng)險分擔(dān)的固定支付激勵配套企業(yè)。當(dāng)配套組件數(shù)量小于某個數(shù)時，固定支付是配套組件數(shù)量的減函數(shù)，隨著配套組件數(shù)量的增加，平臺企業(yè)應(yīng)當(dāng)減少固定支付。

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