讓概念“融”于有效的練習(xí)中

石丹

【摘 要】小學(xué)階段所涉及的數(shù)學(xué)概念都是非常基本、非常重要的，“越是簡單的往往越是本質(zhì)的”。本文從設(shè)計(jì)趣味性、操作性、開放性、層次性、現(xiàn)實(shí)性的練習(xí)著眼，分別從理解、掌握、加深、鞏固、運(yùn)用五個方面具體論述讓概念“融”于有效練習(xí)中的方法和步驟。

【關(guān)鍵詞】概念 有效 練習(xí)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念學(xué)習(xí)能使學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和邏輯思維能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的全面發(fā)展。要掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，既依賴于自身的認(rèn)知情況，又依賴于教師的教學(xué)措施。因此，有效的概念教學(xué)應(yīng)將概念的邏輯聯(lián)系與學(xué)生的認(rèn)知水平有機(jī)結(jié)合起來，選擇和設(shè)計(jì)有效的、能促進(jìn)學(xué)生思維投入的練習(xí)。

一、設(shè)計(jì)趣味性的練習(xí)，理解概念

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“所有智力方面的工作大都依賴于興趣?！迸d趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。因此，設(shè)計(jì)富有創(chuàng)意、形式新穎、充滿趣味性的練習(xí)，學(xué)生保持著高昂的學(xué)習(xí)熱情，才有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。

在一年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“數(shù)數(shù)”時，為了幫助學(xué)生理解數(shù)的含義，設(shè)計(jì)了以“我的家庭”為主題的趣味練習(xí)。請完成以下4個問題：

1.畫一幅圖，表現(xiàn)你家里所有的人。

2.你家人共有多少只眼睛？有多少個手指？

3.你還愿意算什么？請算一算。

4.你還想到了什么？

二、設(shè)計(jì)操作性的練習(xí)，掌握概念

對于小學(xué)生來說，特別是低段學(xué)生，數(shù)學(xué)概念是抽象的，他們形成數(shù)學(xué)概念，一般都要有相應(yīng)的感性經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，而且要把感性材料在腦子里來回往復(fù)，從模糊到逐漸清晰，從許多有聯(lián)系的材料中，通過自己操作，思維活動才能逐步建立表象。因此練習(xí)中，更要加強(qiáng)動手操作，讓學(xué)生通過摸一摸，擺一擺，拼一拼來掌握概念。

在學(xué)習(xí)“10的認(rèn)識”時，設(shè)計(jì)了動手操作的活動練習(xí)，小熊請客（請學(xué)生用學(xué)具親自分一分）把10個蘋果分給2只小松鼠，怎樣分公平？把10個蘋果分給5只小猴，怎樣分公平？這樣的操作與討論，是對10認(rèn)識的進(jìn)一步深化，目的是讓學(xué)生頭腦里形成10里面有5個2和2個5的初步印象，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

三、設(shè)計(jì)開放性的練習(xí)，加深概念

泰戈?duì)栒f過：“不能把河水限制在一些規(guī)定好的河道里。”要讓學(xué)生盡可能地自己多找答案，多一種答案對他們而言都是一個很好的挑戰(zhàn)和提高。因此練習(xí)設(shè)計(jì)中，應(yīng)以讓學(xué)生學(xué)會多角度思考問題、分析問題為目的，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會思考，善思考，巧思考，加深學(xué)生對所學(xué)概念的理解。

“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”一課中，用下面這個的圖形，盡可能多地表示出各種 。對于每一種表示，解釋你如何知道你表示的陰影部分是 。

讓學(xué)生在更廣闊的范圍內(nèi)表示出各種分?jǐn)?shù)，進(jìn)一步加深對分?jǐn)?shù)的理解，同時培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

四、設(shè)計(jì)層次性的練習(xí)，鞏固概念

我們設(shè)計(jì)的練習(xí)要因人而異，應(yīng)該設(shè)計(jì)不同類型、不同層次的練習(xí)，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提高性的發(fā)展練習(xí)，再到拓展性的思考練習(xí)，照顧不同層次的學(xué)生。使每個學(xué)生都能表現(xiàn)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能，從自己的角度來加深鞏固所學(xué)的概念，得到成功的體驗(yàn)。

教學(xué)“正方形的周長和面積”后，可設(shè)計(jì)如下的分層練習(xí)。

基礎(chǔ)題：邊長是4厘米的正方形面積是多少？

發(fā)展題：將邊長是4厘米的4個小正方形拼成一個大正方形，這個正方形的周長是多少？

挑戰(zhàn)題：王叔叔有一個正方形的養(yǎng)魚池，在養(yǎng)魚池的四角都栽有一棵樹（如圖）?，F(xiàn)在要擴(kuò)大養(yǎng)魚池，擴(kuò)大后魚池的形狀仍然是正方形，面積是原來的2倍。不移4棵樹，你能做到嗎？請?jiān)趫D上畫出你的擴(kuò)建方案。

這樣的練習(xí)設(shè)置，并不刻意去追求學(xué)生整體的發(fā)展，而是更注重學(xué)生個體發(fā)展，充分體現(xiàn)了“讓不同學(xué)生在數(shù)學(xué)上有不同發(fā)展”的理念。

五、設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)性的練習(xí)，運(yùn)用概念

靈活地運(yùn)用概念的過程既能使概念深化，又能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這就要求我們在設(shè)計(jì)練習(xí)時，應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

再用“長方形、正方形的面積”這一內(nèi)容來說，可讓學(xué)生做一回裝修設(shè)計(jì)師：如果要在我們教室鋪上地磚（提供幾種型號及價(jià)格），你能設(shè)計(jì)一個裝修方案嗎？我們可以從以下幾個方面來考慮：

1.算出教室的長和寬分別是多少米，算出教室的面積是多少。

2.根據(jù)實(shí)際情況選擇地磚的型號，算出所需材料的量和總的錢數(shù)。

或此練習(xí)（主席臺背景圖）每個小正方形邊長是2米，如何計(jì)算背景圖的面積。

練習(xí)中，學(xué)生運(yùn)用長方形、正方形的面積解決了實(shí)際問題，使學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，也增強(qiáng)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。

總之，要讓小學(xué)生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，必須要在練習(xí)上精心的選擇和設(shè)計(jì)，讓概念“融”于有效的練習(xí)中，從而提高概念教學(xué)的高效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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