潘高元，李舜酩，朱彥祺

（南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，南京 210016）

油底殼作為發(fā)動(dòng)機(jī)上的殼體零件，一般不承受工作載荷；但是由于其剛度小、質(zhì)量輕、表面平而大等特點(diǎn)，易受到來(lái)自機(jī)體的激勵(lì)發(fā)生共振而產(chǎn)生較大噪聲。研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)的薄壁部件產(chǎn)生的噪聲約占整機(jī)表面輻射噪聲的40%～60%，其中油底殼輻射噪聲有時(shí)可達(dá)到15%～24%[1–2]。因此，對(duì)油底殼這類薄壁件進(jìn)行減振降噪，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)的噪聲水平改善有著重要意義，也是發(fā)動(dòng)機(jī)降噪的主要手段之一[3–4]。

目前隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，在振動(dòng)響應(yīng)以及噪聲分析等方面，虛擬設(shè)計(jì)仿真技術(shù)為加快設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了便捷的工具。軟件只是仿真的工具，合理使用不同的軟件，利用其優(yōu)點(diǎn)與專業(yè)性進(jìn)行仿真計(jì)算，可以得到較高的精度以及較少的工作量。本文以某型四缸柴油機(jī)油底殼為研究對(duì)象，在最大負(fù)荷的工況下工作，首先用有限元法對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析與振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算，從而得到其表面輻射噪聲[5]，然后根據(jù)噪聲特點(diǎn)進(jìn)行降噪研究，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，采取加厚、更換材料、大且平的表面改為波浪形設(shè)計(jì)的方式，為油底殼優(yōu)化提供思路。

1 模態(tài)分析

1.1 理論基礎(chǔ)

對(duì)于油底殼這樣一個(gè)線性多自由度系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)平衡方程可表示為

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛度矩陣；u(t)、(t)、(t)分別為節(jié)點(diǎn)的位移、速度和加速度向量；f(t)為載荷力向量。若系統(tǒng)為自由振動(dòng)并忽略阻尼影響，式(1)可簡(jiǎn)化為

將系統(tǒng)的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成模態(tài)坐標(biāo)，以便對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行解耦運(yùn)算，它們有如下關(guān)系

式中：ψ為固有振型矩陣；q(t)為模態(tài)坐標(biāo)。利用固有振型加權(quán)正交性，可將(3)式轉(zhuǎn)變?yōu)?/p>

式中：Mr=φTrKφr；Kr=φTrMφr。則油底殼的第r階固有頻率即為

1.2 有限元模型

油底殼結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。由圖可以看出，底面屬于較大的“平面”，由兩塊“平面”組成，側(cè)面屬于波浪形的面，壁厚1.6 mm。對(duì)油底殼進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)需要對(duì)其模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，其中連接缸體的螺栓孔、放油螺栓孔、圓角、倒角等位置可以全部簡(jiǎn)化。但是又由經(jīng)驗(yàn)可知，過(guò)分的簡(jiǎn)化模型導(dǎo)致的工作量會(huì)很大。因此綜合考慮二者，對(duì)放油螺栓孔、游標(biāo)尺位置進(jìn)行簡(jiǎn)化，保留連接缸體的螺栓孔，然后對(duì)油底殼進(jìn)行抽中面操作，得到簡(jiǎn)化的模型[6]。

圖1 油底殼結(jié)構(gòu)模型

將簡(jiǎn)化后的模型利用有限元前處理軟件劃分有限元網(wǎng)格。對(duì)于薄壁件，相比較三維單元，使用二維單元SHELL 63可以達(dá)到很高的精度，網(wǎng)格數(shù)量也會(huì)少很多，也不需要考慮三維網(wǎng)格的大小、網(wǎng)格質(zhì)量的問(wèn)題對(duì)有限元分析的影響。因此共劃分二維網(wǎng)格單元6049個(gè)，節(jié)點(diǎn)6129個(gè)。油底殼材料屬性為QT500-7GB/T 1348，即密度 7100 kg/m3，泊松比0.257，彈性模量1.69×1011Pa。劃分好的油底殼有限元模型如圖2所示。

1.3 模態(tài)計(jì)算結(jié)果

油底殼的模態(tài)分析采用有限元軟件對(duì)其固有模態(tài)和約束模態(tài)進(jìn)行分析。對(duì)于自由模態(tài)，其主要目的除了分析模態(tài)固有屬性之外，還有一個(gè)目的就是驗(yàn)證有限元模型計(jì)算的準(zhǔn)確性。由于有限元發(fā)展至今技術(shù)相對(duì)比較成熟，對(duì)于一般結(jié)構(gòu)的模型，其計(jì)算結(jié)果是可靠的。

實(shí)際油底殼總是在受約束的情況下工作的。為模擬油底殼真實(shí)工作時(shí)的狀態(tài)，將其與缸體連接的所有螺栓孔位置設(shè)置約束，計(jì)算其約束狀態(tài)下模態(tài)，其中前10階模態(tài)頻率如表1所示。

圖2 油底殼的有限元模型

表1 油底殼的固有頻率/Hz

實(shí)際工作情況很難激勵(lì)起較高階的模態(tài)?？梢园l(fā)現(xiàn)，油底殼約束模態(tài)與自由模態(tài)的頻率均在1000 Hz以內(nèi)。

油底殼的約束模態(tài)固有振型的前4階如圖3－圖6所示。

由振型可知，油底殼約束模態(tài)的固有振型最大變形處，主要在底面的大平面以及沿曲軸方向（長(zhǎng)的方向）側(cè)面的兩個(gè)面。因此可以推測(cè)，垂直于曲軸方向的兩個(gè)面是不容易被激勵(lì)的面，底面和沿曲軸方向的兩側(cè)面是容易被激發(fā)共振的面，更容易產(chǎn)生較大輻射噪聲。

2 動(dòng)力響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)表面輻射噪聲與其表面振動(dòng)速度成正比關(guān)系，對(duì)結(jié)構(gòu)噪聲進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，首先需要計(jì)算出結(jié)構(gòu)表面的位移、速度或者加速度振動(dòng)響應(yīng)，然后將其作為聲學(xué)計(jì)算的邊界條件進(jìn)行輻射噪聲計(jì)算[7]。根據(jù)整機(jī)的裝配可知，油底殼僅受到來(lái)自螺栓處的載荷，激勵(lì)相對(duì)簡(jiǎn)單。因此，提取油底殼與缸體連接的螺栓孔位置上的兩個(gè)周期內(nèi)的位移（或者速度、加速度等）時(shí)間曲線[8]，將其作為激勵(lì)施加在對(duì)應(yīng)位置進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析，從而得到動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的結(jié)果。其中某個(gè)螺栓孔位置的位移-時(shí)間曲線如圖7所示，圖8、圖9顯示的是第0.028573 s和0.045613 s瞬態(tài)響應(yīng)速度云圖。

圖3 第1階約束模態(tài)固有振型

圖4 第2階約束模態(tài)固有振型

圖5 第3階約束模態(tài)固有振型

圖6 第4階約束模態(tài)固有振型

由圖8和圖9可知，最大振動(dòng)速度出現(xiàn)在底部大平面以及兩側(cè)面的情況比較多。整個(gè)時(shí)間歷程中最大振動(dòng)速度為88 mm/s，但是整個(gè)底面以及沿曲軸側(cè)面的振動(dòng)速度整體都比較大，出現(xiàn)振動(dòng)速度較大的位置比較多，因此噪聲會(huì)比較大。

3 輻射噪聲分析

3.1 聲學(xué)響應(yīng)前處理

輻射噪聲的計(jì)算一般使用表面振動(dòng)速度法[9]，表面振動(dòng)速度法即

圖7 某一螺栓孔位移-時(shí)間曲線

圖8 第0.028573 s瞬態(tài)響應(yīng)速度云圖

圖9 第0.045613 s瞬態(tài)響應(yīng)速度云圖

式中：W為輻射聲功率；Lw(A)為A計(jì)權(quán)聲功率級(jí)；ρc為聲輻射阻抗；S為振動(dòng)表面積；＜-v2＞為表面振動(dòng)平均速度均方根值；ρ為聲輻射效率；W0為基準(zhǔn)聲功率；Δ為A計(jì)權(quán)衰減量。因此只需要知道油底殼表面的振動(dòng)速度就可以求出其輻射噪聲，而表面振動(dòng)速度已由瞬態(tài)響應(yīng)求出，只需要做FFT即可將時(shí)域變換到頻域。

聲學(xué)仿真分析一般采用聲學(xué)有限元和邊界元法，其中有限元法需要在計(jì)算域內(nèi)劃分出所有的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與聲學(xué)網(wǎng)格[10]，而邊界元法則只需要提取能夠輻射噪聲的結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格進(jìn)行分析。由于油底殼的模型較小，使用邊界元法可以大大減少計(jì)算量以及聲學(xué)網(wǎng)格的劃分，并且能夠加快計(jì)算速度[11]。由于油底殼的網(wǎng)格比較少，直接提取結(jié)構(gòu)表面網(wǎng)格作為聲學(xué)邊界元網(wǎng)格，再對(duì)螺栓孔的位置添加網(wǎng)格進(jìn)行封閉處理。然后將油底殼結(jié)構(gòu)網(wǎng)格表面的振動(dòng)數(shù)據(jù)映射到聲學(xué)邊界元網(wǎng)格，作為聲學(xué)計(jì)算的邊界條件。由于發(fā)動(dòng)機(jī)的主要的噪聲頻率集中在3000 Hz以內(nèi)，因此對(duì)10 Hz～3000 Hz頻段進(jìn)行分析。

3.2 聲學(xué)響應(yīng)結(jié)果分析

為了與實(shí)驗(yàn)相對(duì)應(yīng)，在距離油底殼1 m遠(yuǎn)處對(duì)應(yīng)位置添加場(chǎng)點(diǎn)進(jìn)行聲學(xué)測(cè)量，該處仿真計(jì)算的聲壓級(jí)曲線如圖10所示。

圖10 距油底殼1 m聲壓級(jí)曲線

可以看出，在510 Hz附近，聲壓級(jí)最大，達(dá)到了85.78 dB(A)，在10 Hz～3000 Hz的范圍內(nèi)總聲壓級(jí)達(dá)到了91.04 dB(A)。從模態(tài)可以看出主要與第5階約束模態(tài)接近。

整機(jī)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的離油底殼處最近點(diǎn)對(duì)應(yīng)的傳感器的聲壓幅值曲線、聲壓級(jí)曲線如圖11所示。

圖11 整機(jī)聲壓、聲壓級(jí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從聲壓幅值曲線可以看出發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲主要集中在3000 Hz以內(nèi)。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)測(cè)得的是整機(jī)噪聲，整體水平肯定比油底殼大，也會(huì)有所差異。但是油底殼的噪聲頻率分布規(guī)律與該噪聲分布相似，尤其在500 Hz、1000 Hz、1600 Hz～1800 Hz等峰之間吻合比較好，在750 Hz左右的波谷處稍差，主要可能是整機(jī)實(shí)驗(yàn)中其他零部件影響所致，總體來(lái)說(shuō)趨勢(shì)與前文的假設(shè)和分析一致。因此在這基礎(chǔ)之上，對(duì)油底殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)與降噪措施研究。

4 降噪方案

油底殼的降噪措施要考慮其剛度小、質(zhì)量輕、表面平而大等特點(diǎn)進(jìn)行針對(duì)性分析[12–13]。激勵(lì)來(lái)自于缸體是很難降低的。因此，要從采取增大剛度的方式例如加厚、更換材料、大且平的表面改為波浪型設(shè)計(jì)等進(jìn)行改進(jìn)。因此，針對(duì)性地對(duì)上述幾種方式進(jìn)行改進(jìn)對(duì)比，對(duì)原1.6 mm的油底殼、加厚得到的1.8 mm與2 mm的油底殼、更換鋁合金材料YL113 GB/T15115的油底殼以及底部采取波浪形設(shè)計(jì)的油底殼進(jìn)行仿真，對(duì)其振動(dòng)與噪聲進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比其噪聲的減少量。其中底部采取波浪形的有限元模型如圖12所示。

圖12 底部采取波浪形有限元模型

改進(jìn)前后幾種方案的約束模態(tài)下固有頻率前8階對(duì)比如表2所示。

表2 改進(jìn)前后固有模態(tài)對(duì)比/Hz

幾種修改方案下，聲學(xué)響應(yīng)的聲壓級(jí)曲線如圖13所示。

其中可以看出在高頻段曲線幾種情況變化趨勢(shì)基本一致，而在原共振區(qū)510 Hz附近的聲壓級(jí)變化較大，相比較其他峰值位置，在510 Hz附近的區(qū)域內(nèi)變化尤其明顯，因此其局部放大圖即350 Hz～650 Hz內(nèi)的聲壓級(jí)曲線如圖14所示。

從表2可以看出，4種改進(jìn)方案的固有頻率提升均比較大，而且都基本避開了510 Hz這個(gè)頻率。從聲學(xué)響應(yīng)曲線看出，改進(jìn)后的聲學(xué)響應(yīng)曲線在510 Hz附近仍舊比較大，并且峰值位置基本上在其模態(tài)頻率附近，但是明顯能看出峰值下降的比較多，并且總聲壓級(jí)均降低。

圖13 幾種結(jié)構(gòu)聲壓級(jí)曲線對(duì)比圖

圖14 350Hz～650 Hz幾種結(jié)構(gòu)聲壓級(jí)曲線對(duì)比圖

從表3可以看出，幾種改進(jìn)方案總聲壓級(jí)均降低，其中加厚的油底殼比原油底殼輻射噪聲要低，1.8 mm聲壓級(jí)比原來(lái)降低了3.96 dB(A)，2 mm的油底殼則是達(dá)到了4.16 dB(A)。

表3 總聲壓級(jí)對(duì)比/dB(A)

從整體來(lái)說(shuō)，由于質(zhì)量增加剛度變大，1.8 mm的單位質(zhì)量降噪效果要高于2 mm。但是換成鋁合金的情況，不僅噪聲降低，質(zhì)量也變?yōu)樵瓉?lái)的35%，從單位質(zhì)量的降噪量來(lái)說(shuō)效果最好，整機(jī)質(zhì)量還會(huì)減少。底部采取波浪形設(shè)計(jì)的改進(jìn)，盡管頻率避開共振，噪聲峰值也降低，但是由于除峰值外其他頻率下例如210 Hz、1100 Hz處附近噪聲反而變大，因此總降噪效果0.6 dB(A)，是不可取的。

5 結(jié)語(yǔ)

（1）對(duì)結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，選擇合適的網(wǎng)格類型，可以減少計(jì)算量以及提高計(jì)算精度。

（2）油底殼最大振動(dòng)的主要部位為底部，其次為沿曲軸方向的兩個(gè)側(cè)面，而垂直于曲軸的兩個(gè)側(cè)面的振動(dòng)不大。

（3）采用大平面改為波浪形、更換材料、增加厚度的方案，都能使聲壓級(jí)降低，其中加厚的方案降壓效果最好，最高降低4.16 dB(A)左右，采用更換鋁合金材料聲壓級(jí)降低3.73 dB(A)，而波浪形設(shè)計(jì)的情況聲壓級(jí)僅降低0.6 dB(A)。

（4）幾種改進(jìn)方案進(jìn)行對(duì)比，1.8 mm與更換材料的方式都是可取的，但是單位質(zhì)量降噪效果最好的方案屬于更換材料的方案。

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