高中數(shù)學(xué)練習(xí)方式指導(dǎo)建議

摘要：高中數(shù)學(xué)具有思維性強(qiáng)、結(jié)構(gòu)復(fù)雜嚴(yán)密的特點(diǎn)，不同于語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科知識(shí)的背誦記憶占據(jù)學(xué)習(xí)的主要時(shí)間，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)集中體現(xiàn)在解決題目上。因此數(shù)學(xué)能力的提升與否，主要取決于平時(shí)習(xí)題練習(xí)的質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；習(xí)題；指導(dǎo)建議

數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性特別強(qiáng)的科目，大多數(shù)數(shù)學(xué)題目都可以由基本原理為框架，補(bǔ)充上具體的數(shù)值和條件，便可進(jìn)行一段完整的邏輯推理。就數(shù)學(xué)學(xué)科本身特點(diǎn)來(lái)講，其只有立足于具體的題目之上，才具有現(xiàn)實(shí)意義，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程往往就是解答各種題目的過(guò)程。既然如此，本文將對(duì)如何進(jìn)行習(xí)題練習(xí)進(jìn)行方法指導(dǎo)。

一、 不同題型的特點(diǎn)

（一） 運(yùn)算類

運(yùn)算類題目一般以小題的形式出現(xiàn)，例如復(fù)數(shù)的計(jì)算，或者是寓于其他題型當(dāng)中，例如計(jì)算數(shù)列某一項(xiàng)的具體值。高中數(shù)學(xué)階段，運(yùn)算類題目已經(jīng)不會(huì)再單獨(dú)以大題的形式出現(xiàn)，但運(yùn)算畢竟是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)，就一張完整的數(shù)學(xué)試卷來(lái)說(shuō)，即使是很多細(xì)微的地方也有著運(yùn)算的影子，比如數(shù)列公式的運(yùn)算，往往是對(duì)某些特殊的數(shù)列進(jìn)行乘除加減從而得出，這其中雖然沒(méi)有具體數(shù)值，但依舊體現(xiàn)著運(yùn)算的核心思想。

運(yùn)算的規(guī)則同樣簡(jiǎn)單，但實(shí)際的習(xí)題練習(xí)中，偏偏是這項(xiàng)最簡(jiǎn)單的題目使得很多學(xué)生失去了應(yīng)得的分?jǐn)?shù)，從而拉大了個(gè)別學(xué)生之間的成績(jī)，造成了學(xué)習(xí)成績(jī)的不穩(wěn)定，這集中體現(xiàn)在成績(jī)中上游的學(xué)生，因?yàn)檫@一部分學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)比較相仿，稍有不慎便會(huì)因粗心大意失去一個(gè)五六分。這便是高中階段運(yùn)算類題目的特點(diǎn)，雖然微小但每一個(gè)結(jié)果都起著至關(guān)重要的作用，看似簡(jiǎn)單但得滿分并不簡(jiǎn)單。

（二） 數(shù)列、向量等中等難度的題型

這類題目的題型較多，涉及的知識(shí)也比較廣泛，但解題的思路比較固定，難度也較為適中，但仍有許多題目是具有一定難度的。很多題目往往設(shè)立一些“陷阱”，利用學(xué)生的定式思維將其引入其中，使得學(xué)生得出錯(cuò)誤的答案。也有一些題目的出題人往往不甘于傳統(tǒng)的出題方式，在某些傳統(tǒng)題型當(dāng)中融入新的元素，構(gòu)成一種全新的題型，或者在把一整個(gè)題目分割成兩個(gè)部分，中間設(shè)定一個(gè)突破點(diǎn)，這一點(diǎn)往往并不能單純依靠學(xué)生以往做題的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決，需要學(xué)生發(fā)散思維，多方面思考，尋得突破口，解決問(wèn)題。但總體來(lái)說(shuō)，這一部分題目的基本特征大致是穩(wěn)定的，一般只需要掌握好基本的定理，加上平時(shí)足夠的習(xí)題訓(xùn)練，就能夠運(yùn)籌帷幄。

（三） 解析幾何等高難度的復(fù)雜題型

解析幾何作為高中數(shù)學(xué)里面最具綜合性的題目，通常以壓軸的題目出現(xiàn)在試卷之上，其難度也是常常居高不下，是廣大學(xué)生最為頭疼的一類題目。解析幾何不像數(shù)列和向量題目那樣構(gòu)造簡(jiǎn)單，解題往往也有著固定的思路，其曲線、直線的多重組合，略微變動(dòng)幾個(gè)條件就可成為一道全新的題目，解題的過(guò)程也可能會(huì)完全不同。解析幾何題目本身就具有相當(dāng)高的復(fù)雜性和嚴(yán)密性，而由于構(gòu)成其題的點(diǎn)、線具有無(wú)限的多樣性，題目也就具有無(wú)限的多樣性，雖然在圓錐曲線題目中有個(gè)別的公式可用，但除此之外其他的過(guò)程則有相當(dāng)大的靈活性，基本沒(méi)有固定的題型。因而這一部分尤其考驗(yàn)學(xué)生的分析思維，也是需要學(xué)生下最大工夫去攻克的部分。

二、 習(xí)題練習(xí)方式指導(dǎo)

（一） 勤于做題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程在于推算過(guò)程，而推算過(guò)程只有在做題當(dāng)中才得以實(shí)現(xiàn)。在數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂上，尤其是在學(xué)習(xí)的初期，一節(jié)課的時(shí)間僅允許老師將基礎(chǔ)知識(shí)和典型例題教授給學(xué)生，但依靠課上的時(shí)間是無(wú)法教授全部題型的。這就要求學(xué)生要充分利用課后時(shí)間，起碼要把老師布置的習(xí)題完成，另有余力并想提升成績(jī)的學(xué)生應(yīng)去多方面搜尋其他題目，這樣不僅會(huì)逐漸積累更多的題型，而且做題次數(shù)的增加會(huì)更加鍛煉分析思維。

當(dāng)然，多做題并不意味著搞“題海”戰(zhàn)術(shù)。在應(yīng)試制度下，很多老師著力于搞“題?！睉?zhàn)術(shù)，為的是讓學(xué)生接觸到更多更全面的題型，這樣時(shí)間久了，學(xué)生在考試時(shí)遇到的生題數(shù)量就會(huì)下降，當(dāng)然就更有把握取得高分。從積極方面來(lái)看，這種方案的確可以在一定程度上促進(jìn)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，但并不是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)有的態(tài)度。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，而不是僅僅追求做會(huì)各種數(shù)學(xué)題型。“題?！睉?zhàn)術(shù)耗時(shí)長(zhǎng)，見(jiàn)效慢，事實(shí)上，真正能堅(jiān)持到見(jiàn)效的學(xué)生寥寥無(wú)幾，這也恰恰反證了這種學(xué)習(xí)方法的不合理性。勤于做題，不是要把題做多，做廣，而是要把最精華的題目做精，做深，用最短的時(shí)間完全掌握一種題型，并且促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的成長(zhǎng)。一個(gè)數(shù)學(xué)真正優(yōu)秀的學(xué)生，應(yīng)該是完全可以憑著嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鏊季S去應(yīng)對(duì)一切新穎的題型，而不是腦中僅充斥著良莠不齊的題目，卻無(wú)力應(yīng)對(duì)創(chuàng)新題目。

（二） 難于解答時(shí)切忌立即查看答案

數(shù)學(xué)由于具有較高的思維性，在做題時(shí)很多學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)一籌莫展的情況，這十分正常，但解答出現(xiàn)困難并不應(yīng)立即查詢參考答案。人的一切思維都是需要鍛煉才能夠提升的，數(shù)學(xué)的分析思維同樣如此，并且這種鍛煉的首要要求是親身參與，而如果剛一碰壁就去尋求他人的答案，就變成了看別人答題，順著他人的思維得出答案，所有的過(guò)程不是經(jīng)思考而是經(jīng)查看獲得的，自然印象不會(huì)深刻。因而學(xué)生做題時(shí)應(yīng)做到獨(dú)立思考的習(xí)慣，用了較長(zhǎng)時(shí)間仍沒(méi)有思緒時(shí)才可向他人求助。

（三） 利用好錯(cuò)題集

很多學(xué)生都有記錯(cuò)題集的習(xí)慣，這本是一種優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但是錯(cuò)題集記得好壞也影響著其效果的發(fā)揮。首先錯(cuò)題集應(yīng)該將錯(cuò)誤的解答方式抄上，以避免日后再出同樣的錯(cuò)誤；其次，應(yīng)該用醒目的顏色進(jìn)行訂正，并且特定的題目需要進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明，原解答方式為何不合理，而新采用的答案又正確在哪里，都需要講清楚；再次，錯(cuò)題集不是所有錯(cuò)題的集合，錯(cuò)題的建立要有選擇性，很多學(xué)生認(rèn)為錯(cuò)題做得越多越好，將個(gè)別一些小錯(cuò)誤也搬到錯(cuò)題集上，實(shí)則是沒(méi)有必要的，很多錯(cuò)題往往是由于粗心造成的，可能是單位出錯(cuò)了，可能是數(shù)值算錯(cuò)了，這種小錯(cuò)誤往往只是粗心造成的，相比其他牽扯到原理、復(fù)雜公式的錯(cuò)誤并不是很重要，一般摘抄幾個(gè)小題便可，要記住，就整個(gè)高中階段而言，錯(cuò)題集容量是有限的，時(shí)間也是有限的，應(yīng)將最具代表性的錯(cuò)題集中起來(lái)，充分利用，而不要讓沒(méi)有太多參考價(jià)值的小題占據(jù)太多空間和時(shí)間。

三、 結(jié)束語(yǔ)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一門(mén)苦差事，因?yàn)樗橄罅?，它能涵蓋自然世界的一切，但這也正是數(shù)學(xué)的魅力所在。數(shù)學(xué)學(xué)科的誕生源于人們對(duì)實(shí)踐的思考，而要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理應(yīng)回到現(xiàn)實(shí)問(wèn)題當(dāng)中，只有把著眼點(diǎn)放在實(shí)際的問(wèn)題中，才算邁出了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一步。

作者簡(jiǎn)介：

陳小松，重慶市，重慶市雙橋中學(xué)。