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      投石“問(wèn)”路,激起思維“千層浪”

      2018-06-30 09:24鄭雄利
      關(guān)鍵詞:注重實(shí)效層次分明課堂提問(wèn)

      鄭雄利

      [摘 要]提問(wèn)是教師開(kāi)展課堂教學(xué)的基本手段,好的提問(wèn)可以起到激趣、促思、提升教學(xué)成效的作用。教師提問(wèn)能力的強(qiáng)弱直接影響學(xué)生課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的開(kāi)展,進(jìn)而直接影響到高效課堂的實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn),應(yīng)做到指向明確、層次分明、差異合理、邏輯嚴(yán)密和注重實(shí)效。

      [關(guān)鍵詞]課堂提問(wèn);指向明確;層次分明;差異合理;邏輯嚴(yán)密;注重實(shí)效

      [中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2018)14-0046-03

      提問(wèn)是教師開(kāi)展課堂教學(xué)的基本手段,也是課堂教學(xué)中必不可少的教學(xué)方法之一。經(jīng)過(guò)教師精心思考、用心設(shè)計(jì)、恰如其分的課堂提問(wèn),能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情,從而有效地提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。然而,在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,低效的甚至是無(wú)效的課堂提問(wèn)屢見(jiàn)不鮮,它不僅不能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),還阻礙了學(xué)生思維的 “成長(zhǎng)”。具體表現(xiàn)為:(1)提問(wèn)目的不清,指向模糊;(2)提問(wèn)只重結(jié)果,忽視過(guò)程;(3)提問(wèn)難易不分,缺乏思維梯度。對(duì)此,在教學(xué)中,我們要認(rèn)真研究課堂提問(wèn),讓課堂提問(wèn)成為打開(kāi)學(xué)生思維大門(mén)的鑰匙、理解數(shù)學(xué)知識(shí)的臺(tái)階、培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的有效途徑。通過(guò)有效的課堂提問(wèn),促進(jìn)師生情感、態(tài)度與價(jià)值觀的形成和發(fā)展。

      一、緊扣目標(biāo)——課堂提問(wèn)指向明確

      數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的指向必須清晰明確,切勿“泛泛而問(wèn)”。教師進(jìn)行指向明確的提問(wèn),不僅可讓學(xué)生明白思考的重點(diǎn)和方向,還可以有效地幫助學(xué)生打開(kāi)思維的大門(mén),明確思考的目標(biāo),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力。

      例如,在“正比例”的教學(xué)中,“兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量隨著它的變化而變化,如果兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商(比值)一定,這兩種量就叫作成正比例的量,它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系?!保ㄒ员睅煷蟀娼滩牧昙?jí)下冊(cè)“正比例”)這段定義的語(yǔ)言說(shuō)起來(lái)繞嘴且很難理解。如何運(yùn)用課堂提問(wèn)突破這個(gè)知識(shí)難點(diǎn)呢?我設(shè)計(jì)了以下問(wèn)題情境:我買(mǎi)了10千克的“雪里紅”準(zhǔn)備腌制,問(wèn)售貨員要放多少鹽剛好腌制得不咸不淡,她說(shuō):“10千克菜放1千克鹽?!蔽艺账f(shuō)的剛好腌制得不咸不淡。第二年,我又買(mǎi)了30千克的菜,這次我沒(méi)問(wèn)售貨員,又正好腌制得不咸不淡,你們知道我買(mǎi)了多少鹽嗎?

      “3千克?!睂W(xué)生異口同聲地說(shuō)。

      “怎么猜到的?”

      “售貨員告訴您10千克菜買(mǎi)1千克鹽。那就是1千克菜用0.1千克鹽。第二年買(mǎi)30千克菜就是30個(gè)0.1千克鹽,當(dāng)然應(yīng)該買(mǎi)3千克鹽。”

      “10千克菜用1千克鹽,30千克是10千克的3倍,用的鹽也應(yīng)該是1千克的3倍,所以是3千克。”

      “那么買(mǎi)20千克菜用多少鹽?買(mǎi)50千克菜呢?”我追問(wèn)。

      通過(guò)這組提問(wèn),學(xué)生理解了菜與鹽的密切關(guān)系:菜多,鹽就多;菜少,鹽就少,知道了菜與鹽是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

      “它們之間能不能就簡(jiǎn)單地說(shuō)‘菜多鹽多、菜少鹽少呢?是任意的多,任意的少嗎?”

      三個(gè)問(wèn)題都指向同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。通過(guò)對(duì)這三個(gè)問(wèn)題的思考與分析,學(xué)生理解了菜與鹽這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量的商不變,也就是比值一定,掌握了“正比例”的含義。

      二、拾級(jí)而上——課堂提問(wèn)層次分明

      “由易及難,螺旋上升”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本規(guī)律。在教學(xué)中,教師的課堂提問(wèn)也應(yīng)拾級(jí)而上,把握好坡度和深度。如果教師一開(kāi)始就問(wèn)高難度的問(wèn)題,往往會(huì)把學(xué)生難倒,讓他們無(wú)從下手,找不到思維的立足點(diǎn),使他們失去繼續(xù)學(xué)習(xí)和思考的興趣;如果從始至終教師的提問(wèn)缺乏深度,學(xué)生不假思索就可得到正確的答案,那么學(xué)生也會(huì)因?yàn)槿狈μ魬?zhàn)性而失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力。因此在課堂提問(wèn)時(shí),教師應(yīng)先提一些既有趣又比較淺顯的問(wèn)題做鋪墊,讓學(xué)生嘗到輕松解決問(wèn)題的甜頭,激起他們學(xué)習(xí)的興趣,再逐漸增加問(wèn)題難度,猶如逐級(jí)上梯,這樣學(xué)生就會(huì)很容易到達(dá)知識(shí)的頂峰。

      例如,教學(xué)“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)——分?jǐn)?shù)的意義”時(shí),由于分?jǐn)?shù)的概念離學(xué)生的生活實(shí)際比較遠(yuǎn),它具有高度的抽象性,因此在教學(xué)中很難一步到位,需要教師逐級(jí)搭建學(xué)習(xí)平臺(tái),螺旋上升。因此,教師的提問(wèn)應(yīng)采取由易到難、從具體到抽象的小步走的策略。

      ①把一張紙平均分成2份,你會(huì)怎么分?可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示?

      ②把一個(gè)等邊三角形平均分成2份,你會(huì)怎么分?可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示?

      ③把1厘米長(zhǎng)的線(xiàn)段(一個(gè)計(jì)量單位)平均分成2份,你會(huì)怎么分?可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示?

      思考:在剛才平均分的過(guò)程中,你們能找出三次分的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎?

      ④把6個(gè)同學(xué)平均分成2份,你會(huì)怎么分?可以用哪個(gè)數(shù)來(lái)表示?

      思考:這個(gè)“二分之一”與前三次的“二分之一”有什么異同點(diǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生理解,在平均分時(shí),對(duì)象可以是單個(gè)物體,也可以是多個(gè)物體,引出“一個(gè)整體”——單位“1”的概念)

      ⑤你能繼續(xù)舉例說(shuō)明嗎?(通過(guò)拓展,打開(kāi)學(xué)生的思維,使學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)的意義)

      教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概括分?jǐn)?shù)的意義,并理解分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的各個(gè)量的含義,為后續(xù)分?jǐn)?shù)的乘除法應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

      對(duì)于學(xué)生一時(shí)難以理解的數(shù)學(xué)問(wèn)題,適合采用逐級(jí)深入的辦法,以便于學(xué)生理解和掌握,取得較好的教學(xué)效果。

      三、面向全體——課堂提問(wèn)差異合理

      課堂提問(wèn),應(yīng)面向全體,但一個(gè)班的學(xué)生因生活背景、個(gè)人經(jīng)歷、個(gè)性特點(diǎn)、思維層次等諸多方面都會(huì)存在不同的差異。在教學(xué)中教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況因人而異地提出不同的問(wèn)題,從而使“不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同的發(fā)展”。

      以下是特級(jí)教師劉永寬的一個(gè)課例片段。(課臨近結(jié)束)

      師:這節(jié)課哪些同學(xué)發(fā)言了?請(qǐng)站起來(lái)。發(fā)言的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?這個(gè)問(wèn)題,我請(qǐng)還沒(méi)發(fā)言過(guò)的同學(xué)來(lái)回答。

      師:剛才發(fā)言的這位同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?我們?nèi)S?576名學(xué)生,他占全校人數(shù)的幾分之幾?我們?nèi)杏?3萬(wàn)人口,他又占全市人數(shù)的幾分之幾?全國(guó)有13億人口,全世界有50億人,他又各占多少?

      師:為什么同樣是這位同學(xué),你們說(shuō)的分?jǐn)?shù)卻一直在變?

      師:現(xiàn)在發(fā)言的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾?沒(méi)發(fā)言的同學(xué)又占多少?

      通過(guò)這些問(wèn)題的設(shè)計(jì),劉老師不僅了解了學(xué)生的新知掌握情況,還給沒(méi)發(fā)言的學(xué)生一次表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì),有效地?cái)U(kuò)大了問(wèn)題的問(wèn)答面。

      四、厘清脈絡(luò)——課堂提問(wèn)邏輯嚴(yán)密

      數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),系統(tǒng)性強(qiáng),因此教師在進(jìn)行課堂提問(wèn)時(shí)所設(shè)計(jì)的問(wèn)題應(yīng)該邏輯嚴(yán)密,問(wèn)題的設(shè)計(jì)要遵循數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯順序,要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,循序漸進(jìn),由淺入深,由表及里,步步深入,調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),使學(xué)生逐步接近知識(shí)、能力的核心,發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

      例如,教學(xué)“除數(shù)是25、125的整數(shù)除法的簡(jiǎn)算”時(shí),可以這樣設(shè)計(jì)提問(wèn):①計(jì)算1600÷100,一個(gè)數(shù)除以100,商與被除數(shù)有何關(guān)系?在計(jì)算過(guò)程中你有什么想法?②你是怎樣算“400÷25”的?和“1600÷100”對(duì)比之后你有什么想法?③能利用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)明它們之間的關(guān)系嗎?④要使商不變,被除數(shù)應(yīng)該怎么辦?為什么?⑤簡(jiǎn)算400÷25、600÷25、900÷25,各得多少?⑥你能很快算出“4000÷125”的結(jié)果嗎?同時(shí)說(shuō)明其算理。

      這樣提問(wèn),既有邏輯性,又有啟發(fā)性,能使學(xué)生較好地理解簡(jiǎn)算的算理,提高簡(jiǎn)算的技巧,發(fā)展學(xué)生的思維。

      五、尋找問(wèn)點(diǎn)——課堂提問(wèn)注重實(shí)效

      1.問(wèn)在新舊知識(shí)的銜接處。小學(xué)許多數(shù)學(xué)知識(shí)有著一定的連貫性,它們之間存在著許多“相似之處” “共同之點(diǎn)”,若我們?cè)谠O(shè)計(jì)提問(wèn)時(shí)能找到具有溝通新舊知識(shí)的“共同之點(diǎn)”,就能有效地促進(jìn)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的正遷移。

      例如,“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的教學(xué)片段。

      師 (出示“25-13=?”):你們是如何計(jì)算的?

      (學(xué)生回答)

      師:為什么這么減? (相同數(shù)位上的數(shù)相減)

      師:在算式中的13上加一個(gè)小數(shù)點(diǎn),13變成1.3,5還能減3嗎?

      生1:不能。(只有計(jì)數(shù)單位相同,才能相加減)

      師:請(qǐng)運(yùn)用這個(gè)道理解釋同分母分?jǐn)?shù)加減法為什么可以直接加減。

      生2:分母相同,分?jǐn)?shù)單位就相同,計(jì)數(shù)單位相同可直接加減。

      師(出示異分母分?jǐn)?shù)加減):可以直接加減嗎?為什么?

      生3:不可以。因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位不相同,需先化成同分母。

      通過(guò)整數(shù)、小數(shù)、同分母減法的提問(wèn)練習(xí),學(xué)生深切地感受到三個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的共同特征,即“相同單位相加減”,從而有效地促進(jìn)對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減知識(shí)的掌握。

      2.問(wèn)在知識(shí)的本質(zhì)處。數(shù)學(xué)概念的定義一般都是正面敘述的,而且用詞非常精練。為了加深學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解讀概念時(shí)要全面思考,從而正確理解、掌握并運(yùn)用概念。

      例如,“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”提問(wèn)片段。

      在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)中,分?jǐn)?shù)概念的理解基礎(chǔ)是對(duì)一個(gè)對(duì)象的“平均分”,因此教學(xué)中教師提問(wèn)時(shí)要問(wèn)在知識(shí)的本質(zhì)處,引發(fā)學(xué)生的思考,從而正確建立概念的表征。

      如:把一張紙分成兩份,其中的一份一定是二分之一嗎?討論之初,有些學(xué)生認(rèn)為是正確的,有些學(xué)生認(rèn)為是錯(cuò)的。此時(shí),我認(rèn)為應(yīng)充分暴露學(xué)生的思維,故引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辯論。

      正方拿出一張紙,并對(duì)折,說(shuō):“這其中的一份難道不是二分之一嗎?所以我們認(rèn)為這句話(huà)是正確的?!?/p>

      反方同樣也拿出一張紙,沒(méi)有對(duì)折,而是一部分多,一部分少地折了一下,然后將紙展開(kāi),問(wèn)正方“現(xiàn)在其中一部分還可以用二分之一表示嗎?”

      正方反駁道:“你們分的有問(wèn)題,沒(méi)有對(duì)折,沒(méi)有平均分,我們不服?!?/p>

      反方先讀了一下題目,然后說(shuō):“分和平均分是不一樣的,題目只要求分成兩份并沒(méi)有說(shuō)要平均分?!?/p>

      教師追問(wèn):“剛才同學(xué)們將一張紙分成兩份時(shí)分的方法一樣嗎?哪種分法可以表示二分之一?正確的表述應(yīng)該是怎樣的?”

      這樣的課堂提問(wèn),既抓住了分?jǐn)?shù)的本質(zhì),又突破了“分”與“平均分”的理解難點(diǎn)。

      3.問(wèn)在知識(shí)的矛盾沖突處。從表象上看,有些數(shù)學(xué)內(nèi)容之間似乎存在理解上的“前后矛盾”,其實(shí)這正是數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘所在。教師要善于發(fā)現(xiàn)并通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題揭示這些矛盾,巧妙地實(shí)施提問(wèn),以促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地思考,探究知識(shí)本質(zhì)。

      例如,在教學(xué)“工程問(wèn)題”時(shí),我先出示這樣一道題:要生產(chǎn)420個(gè)零件,甲單獨(dú)做要4小時(shí),乙單獨(dú)做要6小時(shí),甲、乙兩人同時(shí)合作,幾個(gè)小時(shí)能完成這批零件?

      學(xué)生列算式:420÷(420÷4+420÷6)=2.4(小時(shí))。

      隨后,我提問(wèn):“如果將420個(gè)改為210個(gè),合作幾小時(shí)完成?”

      絕大多數(shù)學(xué)生回答“1.2小時(shí)”,理由是工作總量減少一半,時(shí)間自然也減少一半。我讓學(xué)生計(jì)算,通過(guò)計(jì)算學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)果還是2.4小時(shí)。

      我繼續(xù)提問(wèn):“為什么合作時(shí)間還是2.4小時(shí),你們能找到其中的奧妙嗎?

      學(xué)生在對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了一番深入的研究探討后,發(fā)現(xiàn)條件給的是甲、乙各自完成的工作時(shí)間,而不是各自的工效。無(wú)論工作總量怎樣改變,只要工作時(shí)間不變,合作時(shí)間就不變。

      “既然如此,如果工作總量為‘1,那么甲、乙合作的時(shí)間是多少呢?”

      “還是2.4小時(shí)?!睂W(xué)生大聲回答。

      “420個(gè)”改為“210個(gè)”,通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)揭示矛盾,引發(fā)學(xué)生積極地思考,開(kāi)拓學(xué)生的思路,啟發(fā)學(xué)生的思維。

      4.問(wèn)在知識(shí)的疑難處?!耙粋€(gè)長(zhǎng)方體,如果高增加2厘米,就變成一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加56平方厘米。原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米?”出示這道題時(shí),學(xué)生一臉的懵懂,一時(shí)找不到解決問(wèn)題的辦法。有些學(xué)生輕聲嘀咕:“沒(méi)有長(zhǎng)、寬、高,怎么算體積???”

      如何打開(kāi)學(xué)生思維的大門(mén)呢?此時(shí)需要教師問(wèn)在疑難點(diǎn)上。

      這道題有兩個(gè)疑難點(diǎn):一是長(zhǎng)方體把高增加2厘米就能變成正方體,這個(gè)長(zhǎng)方體原來(lái)的長(zhǎng)、寬、高之間有怎樣的關(guān)系?(長(zhǎng)方體的上、下兩個(gè)面是正方形,長(zhǎng)和寬是相等的,高比長(zhǎng)寬少了2厘米)二是高增加3厘米,表面積增加56厘米,增加的表面積是怎樣的?如何通過(guò)畫(huà)出現(xiàn)在正方體的形狀來(lái)畫(huà)出原來(lái)長(zhǎng)方體的示意圖?能否描述增加的面積是哪部分?(表面積增加的部分是4個(gè)相同的長(zhǎng)方形)

      通過(guò)教師的提問(wèn),學(xué)生順利地算出原來(lái)長(zhǎng)方體的體積:增加的每個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積是56÷4=14(平方厘米);底面正方形的邊長(zhǎng)是14÷2=7(厘米);原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是7×7×(7-2)=245(立方厘米)。

      美國(guó)著名科學(xué)家加波普爾說(shuō):“科學(xué)與知識(shí)的增長(zhǎng)永遠(yuǎn)始于問(wèn)題?!倍鴶?shù)學(xué)教學(xué)中的“提問(wèn)”不僅是一門(mén)科學(xué),更是一門(mén)藝術(shù)。為此,教師必須厚積薄發(fā),做到“投出一粒石,激起千重浪”,讓問(wèn)生“花”。

      (責(zé)編 黃春香)

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