走入創(chuàng)生視野的游戲課程

王倩

[摘 要]數(shù)學(xué)游戲，就是將數(shù)學(xué)問題蘊含在游戲中，從而讓做游戲的人潛移默化地掌握數(shù)學(xué)知識、思想與方法，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)游戲課程開發(fā)的路徑有兩條，即為數(shù)學(xué)元素披上智趣外衣和為游戲形式挖掘思想內(nèi)核。通過改變規(guī)則、改變主體和改變方式，可使得單一的游戲系列化，而通過聚焦直觀想象和邏輯推理可使系列游戲核心化，從而提高游戲課程的有效性。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)游戲；游戲課程；開發(fā)策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）14-0001-03

近年來，游戲在數(shù)學(xué)教育中的作用已經(jīng)得到普遍認可，教師逐漸意識到游戲的“好玩”“有趣”可以彌補數(shù)學(xué)的“抽象”和“晦澀”，都在積極嘗試以游戲為載體、思維為核心，讓知趣共生來達到快樂學(xué)習(xí)、啟智創(chuàng)新的目的。基于此，七巧板、魔方等益智玩具越來越多地被引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)學(xué)嘉年華”“數(shù)學(xué)游園會”等活動也層出不窮。這樣的嘗試對于釋放學(xué)生的天性、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的奇幻魅力無疑是有益的。近三年來，南京師范大學(xué)附屬小學(xué)一直嘗試將數(shù)學(xué)游戲課程轉(zhuǎn)變?yōu)橐豁椚巳硕伎蓞⑴c的校本課程，因此在挖掘數(shù)學(xué)游戲價值、開發(fā)數(shù)學(xué)游戲課程上做了較為深入的探究。

一、數(shù)學(xué)游戲課程的目標定位

毫無疑問，數(shù)學(xué)游戲必須兼具數(shù)學(xué)的理性與思考性，以及游戲的趣味性和競爭性。數(shù)學(xué)游戲，就是在游戲中體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，通過游戲的趣味性和娛樂性為數(shù)學(xué)“冰冷的軀體”增添五彩的外衣，促使學(xué)生在游戲中產(chǎn)生“火熱的思考”，使學(xué)生在做游戲的同時能夠?qū)W到數(shù)學(xué)知識、思想和方法。數(shù)學(xué)游戲的價值不僅僅在于激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，更在于讓學(xué)生在游戲中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感受探索數(shù)學(xué)知識的愉悅，通過實踐拓展數(shù)學(xué)思維，獲得解決數(shù)學(xué)問題的方式和方法。

數(shù)學(xué)游戲最大的價值是體驗和實踐，當它華麗轉(zhuǎn)身為課程之后，我們確立了如下目標。

1. 促進學(xué)生在游戲活動中進一步掌握課程標準所規(guī)定的相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本知識和基本技能，并在游戲中獲得基本的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

2. 幫助學(xué)生初步形成用數(shù)學(xué)的思維和方法去觀察、分析、歸納游戲活動中的現(xiàn)象的意識，嘗試發(fā)現(xiàn)游戲中的數(shù)學(xué)事實，探索游戲中的規(guī)律。

3. 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，在游戲中激發(fā)學(xué)生的好奇心和創(chuàng)造力，從而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的價值，形成良好的數(shù)學(xué)情感。

4. 促進學(xué)生在游戲中形成交往、合作的意識和能力。

二、數(shù)學(xué)游戲課程的開發(fā)路徑

1.為數(shù)學(xué)元素披上智趣外衣

當一個數(shù)學(xué)元素被賦予一個動人的“情境”，變得富有趣味性、操作性以及競爭性時，就能華麗變身為一個學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)游戲。

比如，各大版本的數(shù)學(xué)教材上都有百數(shù)表（將1～100這一百個整數(shù)按從小到大的順序排進10×10的表格中），它不僅可以幫助學(xué)生鞏固100以內(nèi)數(shù)的順序，還能讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)很多有趣的排列規(guī)律。以這樣一個多變的數(shù)學(xué)元素為基礎(chǔ)，攜手“連方”，數(shù)與形就發(fā)生了奇妙的“化學(xué)反應(yīng)”，從而誕生了“玩轉(zhuǎn)百數(shù)表”系列游戲（如圖1）。學(xué)生能在游戲的氛圍中發(fā)展觀察能力與推理能力，在競爭中發(fā)展與人交往合作的能力。

“玩轉(zhuǎn)百數(shù)表”這個系列游戲由2個模塊組成，每個模塊都包含了2～4個有梯度和有層次的游戲。第一個模塊的“神秘魔框”有“幫‘數(shù)朋友找家”“超級猜猜猜”這兩個熱身游戲，讓學(xué)生通過“角色扮演”化身“數(shù)寶寶”，嘗試用自己的語言來描述一個數(shù)的特點，即必須細致入微地觀察數(shù)的特點，在拉近與抽象冰冷的數(shù)之間的距離的同時發(fā)展語言表達能力。在基本游戲“魔框接力賽”中設(shè)置了如圖2所示的游戲規(guī)則，在既合作又競爭的機制中激勵學(xué)生自主設(shè)計、交換完成并相互檢驗。游戲的關(guān)鍵在于利用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)聯(lián)找到隱藏的數(shù)，進一步發(fā)展學(xué)生的推理能力，使學(xué)生從“手中有表”提升到“心中有表”。

最后提供一個拓展類游戲“翻翻樂”，規(guī)則如圖3所示，通過“翻翻樂”這個游戲?qū)?shù)和形進行結(jié)合。學(xué)生首先要仔細聽同學(xué)報數(shù)，并且在空白的百數(shù)表上找到這些數(shù)的正確位置，同時根據(jù)這些數(shù)的位置猜測同學(xué)喜歡的形狀。這樣，既考查了學(xué)生對百數(shù)表的熟悉程度，也考查了學(xué)生對圖形的認識，還發(fā)展了學(xué)生的推理能力。

第二模塊的“奇趣拼圖”是讓學(xué)生還原百數(shù)表的碎片（圖略）。第一個層次，小組四人在相互合作中運用數(shù)之間的關(guān)系填寫空格，并推理還原出百數(shù)表；第二個層次提高了要求，學(xué)生不僅要從數(shù)的角度還原兩個留白的魔力框，還需要結(jié)合圖形從形的角度進行思考，通過表格的形狀完成拼圖并推理出空白處的數(shù)字。兩個層次的拼圖游戲，能夠培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和推理能力，提高學(xué)生對數(shù)的敏感性。

通過這樣巧妙地包裝，使“百數(shù)表”這樣一個數(shù)學(xué)味濃厚且較為抽象的元素富有了童真和童趣，學(xué)生在火熱的游戲中鞏固了知識，發(fā)展了技能。

2.為游戲形式挖掘思想內(nèi)核

游戲是學(xué)生喜聞樂見的內(nèi)容，挖掘游戲中的數(shù)學(xué)內(nèi)核，使之具有操作性、探究性和教育味，就能使得游戲兼具數(shù)學(xué)教育的價值。

比如，蘇教版一年級教材中有一個猜數(shù)游戲（如圖4）， 學(xué)生對這樣的游戲充滿了興趣，但是在游戲的過程中很容易變成學(xué)生只是盲目地猜數(shù)。因此，教師可借助幾輪“猜數(shù)”游戲，讓學(xué)生逐步感悟猜數(shù)的策略。學(xué)生從隨意的猜，逐步過渡到能仔細傾聽同學(xué)的提示，再到嘗試減少猜的次數(shù)，最后體會到每次取中間數(shù)，可以最快速度地縮小數(shù)的范圍，從而更接近要猜的那個數(shù)。通過這樣逐步遞進的游戲設(shè)計，使“猜數(shù)游戲”發(fā)揮了更大的價值，學(xué)生在進入游戲并深度探究的過程中提升了對數(shù)的大小的敏感認知，還在不斷的實踐中尋找到數(shù)學(xué)規(guī)律，提高自己解決問題的能力。

可見，數(shù)學(xué)游戲作為一個重要的教育素材，無論是在經(jīng)驗層面還是理論層面，都有著非常豐富的內(nèi)容可以嘗試和挖掘，但其像一顆顆散落的珍珠，隱藏在數(shù)學(xué)與游戲這兩個看似毫無關(guān)聯(lián)的領(lǐng)域之中，有待我們?nèi)ネ诰?、去融合，去更好地在“?shù)學(xué)味”和“游戲味”之間進行平衡。

三、數(shù)學(xué)游戲課程的開發(fā)策略

1.千變?nèi)f化：單一游戲系列化

不少數(shù)學(xué)游戲都是孤立的、散點式的，雖然非常經(jīng)典，但是缺乏變化和系統(tǒng)性，我們開發(fā)數(shù)學(xué)游戲課程首先要做的就是將這些較為單一的數(shù)學(xué)游戲系列化，以“低入”為前提，讓學(xué)生在一系列有梯度、有層次的數(shù)學(xué)游戲中更好地體驗策略、發(fā)展智能。

（1）改變規(guī)則，淺入深出

通過改變游戲規(guī)則的方式可以讓數(shù)學(xué)游戲變得更具有層次性，比如“搶30”就是一個經(jīng)典的數(shù)學(xué)游戲：兩個人從“1”開始依次輪流報數(shù)，每人一次可以報一個或兩個數(shù)（不能多報或不報），誰先報到30誰就獲勝。這樣一個看似簡單的游戲，實則有章可循，游戲獲勝的關(guān)鍵在于后報數(shù)時，每次報數(shù)的個數(shù)和對方所報的個數(shù)合起來是3個。

對于這樣一個經(jīng)典的游戲，我們通過不斷地改變規(guī)則，設(shè)計若干次搶數(shù)活動，讓學(xué)生在更加充分的游戲體驗中逐步感悟到獲勝的秘訣，從而獲得成功的體驗。第一個層次是經(jīng)典的“搶30”；第二個層次，將“搶30”變?yōu)椤皳?0”，同樣是每人一次可以報一個或者兩個數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生探索同樣的策略是否能解決新問題；第三個層次，變化報數(shù)規(guī)則，如果每次可以報一個數(shù)、兩個數(shù)、三個數(shù)，同樣是“搶30”，原來的游戲策略還管用嗎？在這兩個衍生游戲的基礎(chǔ)上，還可以請學(xué)生自主嘗試改變規(guī)則，探尋新的規(guī)律。通過不斷改變游戲條件，建構(gòu)起“搶數(shù)游戲”的系列課程，在逐層深入中不斷刷新學(xué)生的已有認知，讓他們明白：游戲獲勝的秘訣不是一成不變的，游戲規(guī)則和所搶的數(shù)是決定游戲策略的兩大要素。這樣就能豐富學(xué)生對游戲的體驗，發(fā)展學(xué)生的智能。

（2）改變主體，以生為本

設(shè)計數(shù)學(xué)游戲的主體雖然是教師，但學(xué)生才是游戲真正的主人。在進行了一定的基礎(chǔ)性游戲之后，教師若將設(shè)計的主導(dǎo)權(quán)交給學(xué)生，借由學(xué)生的靈性去“涂抹”，去“變化”，就能得出一系列富有創(chuàng)造力和生命力的數(shù)學(xué)游戲。

比如，可以嘗試讓學(xué)生自己繪制棋譜，制作棋類游戲。又如，“明七暗七”是一個經(jīng)典的游戲（即所有人按自然數(shù)的順序報數(shù)，1、2、3、4、5、6、7……（7、17、27、37等以7結(jié)尾的數(shù)字稱作“明七”，7的倍數(shù)如14、21、28等稱作“暗七”，數(shù)到“明七”“暗七”的人都不能發(fā)聲，只能鼓掌），這個游戲有利于促進學(xué)生對數(shù)的認知，發(fā)展學(xué)生思維的敏捷性，但是這樣的游戲形式比較單一，學(xué)生很容易玩膩。于是，我們嘗試將這個游戲的場所換到戶外，給予學(xué)生更廣闊的空間，讓學(xué)生自主融入更多的肢體動作和活動形式。第一層次的游戲中，學(xué)生按照教師的設(shè)計圍成一圈，遇到“明七”或者“暗七”就用跺腳來代替鼓掌；第二層次的游戲中，學(xué)生在遇到“明七”或者“暗七”時做令人捧腹的動作或者發(fā)出可愛的聲音，可以看到學(xué)生游戲時的心情愉悅和靈性飛揚；第三層次的游戲中，學(xué)生自主分小組進行比賽，有的小組竟然設(shè)計出以七的倍數(shù)作為參與人數(shù)，這樣就大大減少了游戲過程中的出錯率，體現(xiàn)了學(xué)生思維的靈活性。

（3）改變方式，多維立體

數(shù)學(xué)繪本是學(xué)生認知數(shù)學(xué)的一個非常好的載體，但是單向度的閱讀體驗僅有單一的視覺刺激。我們嘗試將數(shù)學(xué)繪本的內(nèi)容設(shè)計成一系列的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生的多種感官參與其中，由單一到多元、平面到立體。

比如，《誰偷走了西瓜》是一本非常有趣的數(shù)學(xué)繪本：在立體圖形的王國里，西瓜失竊了，西瓜地里留下了一些軌跡，那到底是哪個立體圖形留下的呢？借助這個繪本中有趣的故事情境，可先讓學(xué)生借助圖形和印泥在紙上滾出如圖5所示的軌跡，在動態(tài)操作中認識不同立體圖形的平面展開圖，建立平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系。最后，通過“火眼金睛”這樣一個小組競猜游戲，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。

2.追本溯源：系列游戲核心化

數(shù)學(xué)游戲以系列化的形式存在，為了避免在多個模塊組成的游戲活動中出現(xiàn)“泛游戲化”的現(xiàn)象，我們嘗試在系列游戲中提煉出一個核心的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使得系列化的數(shù)學(xué)游戲能夠圍繞一個清晰的核心主題展開，做到“形散而神不散”。

（1）聚焦直觀想象

直觀想象是一種認識和洞察客觀世界的能力，因此，我們在幾何類的數(shù)學(xué)游戲中以發(fā)展學(xué)生的直觀想象作為核心目標。比如，在巧板系列的游戲中，我們開發(fā)了三巧板、四巧板和七巧板的系列游戲，并將其貫穿于整個數(shù)學(xué)游戲的課程之中。直觀想象這樣一個核心素養(yǎng)是在大量的操作活動中積累經(jīng)驗并不斷反思后得以形成的，所以在巧板系列的游戲中，學(xué)生在每一階段的拼擺游戲結(jié)束后，都會進入一個“見影成形”的環(huán)節(jié)，如在用七巧板拼擺規(guī)則圖形后，教師可呈現(xiàn)圖6。

讓學(xué)生觀察圖形，想象圖6中缺少的部分，并動手驗證。隨著巧板游戲的持續(xù)深入，“見影成形”的難度也在逐漸提升——可增加“遺失”的塊數(shù)和圖形的復(fù)雜程度，在不斷地拼擺、想象、驗證中，學(xué)生的腦海中不僅有圖形的形象，還有分割的策略，學(xué)生的直觀想象能力得到了很大的提高。

（2）聚焦邏輯推理

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，在數(shù)與代數(shù)類的數(shù)學(xué)游戲中，除了關(guān)注學(xué)生的數(shù)感和運算能力，邏輯推理的發(fā)展也是最為核心的能力目標。比如“手指碰碰碰”這個游戲只需要兩個人、四只手，隨時隨地都能進行，每只手從1開始，依次相碰，一碰就加，誰先碰到10就獲勝（如圖7）。這個游戲不僅能培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，也蘊含著非常豐富的策略。游戲過程中，學(xué)生需要不斷觀察自己和對方手上的數(shù)，不僅要設(shè)法讓自己贏，還需要努力阻止對方贏，可謂“每走一步都要預(yù)想后面三步”，不僅進一步熟練了20以內(nèi)數(shù)的加法，也初步感受到“倒推”策略，培養(yǎng)了推理能力。

數(shù)學(xué)游戲課程作為一種新鮮的課程元素，能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供豐富的資源和素材。在這個領(lǐng)域中，我們還在路上不斷前行，也希望這樣的探索過程能給大家?guī)韱l(fā)。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 余穎.數(shù)學(xué)游戲：基于校本的思考與探索[J]. 教育研究與評論（小學(xué)教育教學(xué)），2016（10）：33-40.

[2] 魏俊晨.知趣共生：當數(shù)學(xué)遇上“游戲”：談小學(xué)數(shù)學(xué)游戲課程的開發(fā)與實施[J].小學(xué)教學(xué)參考（中旬），2016（3）：6-8.

（責(zé)編 金 鈴）