劉瑞容
數(shù)學(xué)符號是以濃縮的形式表達信息,具有數(shù)量多、概括性強和形式化等特點。數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有重要地位,它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容之一。然而,學(xué)生害怕數(shù)學(xué)符號,對涉及較多數(shù)學(xué)符號的內(nèi)容尤其反感,甚至有的學(xué)生認為數(shù)學(xué)就是符號的游戲。這需要我們優(yōu)化教學(xué)方法,用另一種方式解讀抽象的數(shù)學(xué)符號,讓學(xué)生體驗到每個數(shù)學(xué)符號散發(fā)出的數(shù)學(xué)生命活力。
一、化難為易,有趣解讀數(shù)學(xué)符號
在小學(xué)階段,我們常用的符號有以下幾種。
1.元素符號。如代表數(shù)的符號除0、1、2、3、4、5……數(shù)字外,還有代表數(shù)的字母如a、b、c等表示已知數(shù),x、y、z等表示未知數(shù)。
2.運算符號。有“+”“-”“×”“÷”“·”(乘號)等。
3.關(guān)系符號。有“<”“>”“=”“≈”等。
4.結(jié)合符號。如小括號、中括號、大括號等。
(一)講來源,便記憶
例如,在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“乘法的初步認識”時,學(xué)生對乘號“×”抗拒,源于他們對加減號根深蒂固的熟悉和習(xí)慣。如何能讓學(xué)生順利地接受這一個新的數(shù)學(xué)符號并合理地運用它呢?這不得不說到乘法與加法之間的關(guān)系:乘號“×”是英國數(shù)學(xué)家奧特雷德在1631年最早使用的,乘法運算是從相同數(shù)的連加運算發(fā)展過來的,可以把“×”看作是由“+”斜過來寫的。教師從乘法的來源和意義出發(fā),告知學(xué)生這些,學(xué)生就像找到了朋友一樣接受了“×”。當學(xué)生再遇到幾個幾相加時,自然地聯(lián)想到乘法,也自然而然地把“+”斜起來寫變成“×”。
(二)看符號,明意義
某些數(shù)學(xué)符號與我們漢字的會意字有異曲同工之處。如符號“≌”,能使人們意會到“∽”是指形狀相同,而“=”則表示大小相等。
例如,在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級“除法的初步認識”時,許多學(xué)生會把除法與減法混淆起來,如何讓學(xué)生明白除法、減法的區(qū)別呢?其實除號“÷”本身就能解決這一問題?!啊隆庇靡粭l橫線把兩個圓點分開,恰好表示平均分的意思。對于小學(xué)二年級的學(xué)生,我們可以用更形象直觀的方法讓學(xué)生看懂“÷”,理解除法的意義。
(三)做符號,巧分辨
在小學(xué)低年級階段,“<”(小于號)“>”(大于號)是讓部分低年級學(xué)生難以分辨的關(guān)系符號,有些學(xué)生甚至在讀法上也混淆不清。我們不妨讓學(xué)生用手的食指和中指做成這個符號試試,學(xué)生一做出來,馬上想到了它像把剪刀。哪個數(shù)大,大大的剪刀口就向著誰。至于讀法,我們指引學(xué)生看“<”和“>”時,注意從左往右看,左邊是尖尖的小小的,就讀“小于”;相反,左邊是開得大大的口的,就讀“大于”。
二、深入淺出,實現(xiàn)數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)換
在用符號表示數(shù)學(xué)前,我們的學(xué)生具備了一些生活經(jīng)驗,他們知道利用生活中的一些符號來個性化地表示一些簡單的數(shù)學(xué)問題。
(一)圖解符號,彰顯個性思維語言
例如,小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊有這樣一道題:按照2個黑珠子、2個白珠子、1個藍珠子的順序擺下去,第12個珠子是什么顏色?學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗,可以給出很多種解題方法:
方法一:黑黑白白藍黑黑白白藍黑(黑)白白藍
方法二:1表示黑珠子,2表示白珠子,3表示藍珠子,11223 112231(1)223
(二)巧用符號,加快數(shù)學(xué)思維速度
抽象概括能力是衡量一個學(xué)生思維水平的標志,而數(shù)學(xué)符號都是抽象的,不同的數(shù)學(xué)符號往往有不同層次的抽象水平。因此,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號對培養(yǎng)抽象思維能力是有效的。
例如,在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊的“認識時間”這一單元時,有些學(xué)生在遇到類似以下這種鐘表顯示時(如圖1),就容易出現(xiàn)這樣的時間答案5:40,到底是4:40還是5:40?很多學(xué)生都會模棱兩可。此時,我們可以用一個簡單的順時針箭頭符號加一條虛線(如圖2),一目了然地讓學(xué)生了解時鐘走的原理,明顯看到時針走過了4時,但還沒到5時。
又如在小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊的“找規(guī)律”部分,借助箭頭符號還能順利幫助學(xué)生表達出抽象的思維過程,如圖3。
三、細致入微,有效提取符號信息
人的思維過程實際是一個對信息的處理、加工和選擇的過程,教師應(yīng)在教學(xué)中處處引導(dǎo)學(xué)生對符號進行加工,培養(yǎng)細致入微的解題習(xí)慣。
比如:“在○里填上>或<:2+7○6+4?!痹谂袛啻笮≈埃瑧?yīng)讓學(xué)生先計算兩邊的算式,再根據(jù)計算結(jié)果來判斷大小。這時候,有些孩子算了右邊就忘了左邊的,容易記錯算式的得數(shù),因此,很有必要讓孩子把兩邊算式的得數(shù)寫下來作個記號,再填>或<,就像這樣:■
總之,一個個數(shù)學(xué)符號就像活躍著的數(shù)學(xué)生命,我們在教學(xué)過程中,應(yīng)盡量避免讓學(xué)生機械地練習(xí)和記憶符號。對數(shù)學(xué)符號進行有趣解讀,還原數(shù)學(xué)符號被創(chuàng)造、發(fā)明的過程,實現(xiàn)符號間的轉(zhuǎn)換,并能用符號從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,讓學(xué)生真正體驗數(shù)學(xué)符號表面“冰冷美麗”下“火熱的思考”,散發(fā)出數(shù)學(xué)符號無窮的生命活力。
參考文獻:
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編輯 郭小琴