何飛

[摘 要]“智趣”就是智與趣的交融、智與趣的和諧、智與趣的共生。“智”與“趣”可謂小學數(shù)學課堂教學的二原質，其中“趣”為底色，“智”為底蘊， 以趣引智，再以智生趣，兩者形成良性刺激和循環(huán)，從而實現(xiàn)寓教于樂的高效課堂教學。本文研究了淺談如何實施和開展小學數(shù)學智趣課堂教學。

[關鍵詞]小學數(shù)學；課堂教學；智趣課堂

一、 營建有情趣的數(shù)學情境，引發(fā)學生“探究之智”

兒童數(shù)學學習離不開情境的創(chuàng)設，情境是引發(fā)學生“探究之智”的觸發(fā)器。只有在情境的刺激下，學生的探究熱情、興趣、本領才能得到最有效的激發(fā)?；趯W生立場，教師要充分考量數(shù)學知識與學生認知需要之間的聯(lián)結點，為學生創(chuàng)設富有情趣、富有認知張力的情境。情境是一種發(fā)展學生觀察力和思維的力量，它給學生的認知帶來一定情緒色彩。在情境中，學生專心致志，他們的思維容易被激活，想象容易被激發(fā)。情境首先要讓學生入情，其次要讓學生動情，再次要讓學生忘情。從這個意義上說，情境是一個“場”，一種富有情趣的、能夠引發(fā)學生探究之智的“情緒場”。

以激發(fā)學生探究激情的“情境”貫穿全課，可以讓學生在探究問題的過程中不斷形成新的知識，學生的思維被情境中的問題牢牢鎖住，進而將探究進行到底。在這樣的情境中，學生的思考是深入的，交流是主動的。他們感受、體驗到數(shù)學的價值和意義。

二、引領有智趣的數(shù)學活動，促發(fā)學生“理解之智”

學生有效的數(shù)學思維是在數(shù)學活動中產(chǎn)生和發(fā)展的。在數(shù)學教學中，教師要引導學生展開有“智趣”的數(shù)學活動，讓學生在活動中主動猜想、主動探究、主動思考、主動驗證，促發(fā)學生的“理解之智”。在富有“智趣”的數(shù)學活動中，學生掌握數(shù)學知識、形成數(shù)學技能、積累活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想。在活動中，學生在“玩”中生趣，在“動”中生趣，在“知”中生趣，在“比”中生趣。只有讓學生參與、體驗數(shù)學活動，才能發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，從某種意義上說，數(shù)學活動承載了數(shù)學思考、數(shù)學理解的價值。

例如教學“有余數(shù)的除法”，通常的教法是教師寫出一組算式，讓學生計算。在學生計算后，引導學生對比，讓學生認識被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)，并且引導學生觀察算式，得出“余數(shù)一定比除數(shù)小，除數(shù)一定比余數(shù)大”的結論。這樣的教學，固然提高了教學效率，但卻沒有生成學生的活動經(jīng)驗，學生根本就不理解“為什么余數(shù)一定要小于除數(shù)”。筆者在教學中，從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，引導學生開展了“抱團游戲”活動，游戲規(guī)則是：將全班學生分成3組，每組人數(shù)接近20人，然后讓他們每2人抱團，搶先抱成一團的算贏。在學生展開活動后，讓學生列出除法算式。一波未平一波又起，接著，筆者讓學生改成每3人抱團、每4人抱團等，并且讓學生自己制定抱團規(guī)則。在這個過程中，學生列出了一道道算式，他們感受、體驗到除法的意義。更為重要的是，學生經(jīng)歷了“余數(shù)的誕生過程”，因而感悟到“為什么余數(shù)每次都比除數(shù)小”的深層數(shù)理，用孩子們的話來說就是“如果余數(shù)比除數(shù)大，就可以繼續(xù)抱團”。在數(shù)學活動中，學生積累了數(shù)學活動經(jīng)驗，形成了理性的“數(shù)學之智”。

現(xiàn)代教育心理學家認為，學生的自主性、能動性和創(chuàng)造性都是在活動中表現(xiàn)出來的。數(shù)學教學，教師要超越“紙筆數(shù)學”的教學概念，多創(chuàng)設學生喜聞樂見的活動，充分展現(xiàn)學生的認知、情感和能力，讓學生在學中玩，在玩中學，讓學生在活動中不斷探究、不斷認知、不斷實踐。

三、 發(fā)掘有理趣的數(shù)學內容，激發(fā)學生的“思維之智”

數(shù)學知識是人類生命實踐活動的智慧結晶，是人類生命實踐智慧的確證與表征。在數(shù)學教學中，教師要引導學生認識數(shù)學的學科本質，亦即明理，明數(shù)學之理。對于數(shù)學來說，“理”意味著什么？“理”意味著學生在數(shù)學學習過程中對數(shù)學知識不僅要“知其然”，更要“知其所以然”。如對于“數(shù)的運算”來說，不僅要讓學生掌握算法，更為重要的是要讓學生理解算理；對于“解決問題”來說，要讓學生能夠理解、厘清數(shù)量之間的關系等。

例如教學“長方體和正方體的認識”，筆者課前讓學生做一個長方體模型。學生用小棒搭建了一個長方體框架，然后在外面糊上一層紙。但有一個學生僅僅用小棒搭建了一個長方體的框架。在課堂教學中，其他學生都對著自己的長方體指出了面、棱、頂點，只有這位學生顯得比較局促，因為他的長方體無法用手摸面，當他像“皇帝的新裝”中兩位織布師那樣用手在兩條棱之間移動時，引發(fā)了全班學生的哄笑。為此，筆者抓住課堂中這一稍縱即逝的教學資源，引導學生對數(shù)學知識展開深度思考：“同學們，這個長方體也有面，只不過這個面是抽象的，你能在頭腦中想象出這個長方體的面嗎？”孩子們閉上眼睛想象；接著，筆者用這個長方體引導學生認識“面和面相交的線叫作棱”“三條棱相交的點叫作頂點”等，并且根據(jù)這個長方體的框架，讓學生思考長方體的棱長總和。形象化的模型資源為學生思考長方體的棱長總和提供了有益的支撐。有學生認為，可以一組一組地求，橫著的有四條棱，豎著的有四條棱，斜著的有四條棱，一共有三組；有學生認為，可以將長方體框架拆下來，每一組的三條棱都相交于一點，一共有四組。由此，教師順勢揭示長方體的長、寬、高。在這個過程中，對于長方體框架的不同觀察視角形成了不同的結論，充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的“理趣”。這樣的教學，為后續(xù)長方體表面積、體積的學習積累了豐富的活動經(jīng)驗，奠定了堅實的活動基礎。

四、創(chuàng)生有奇趣的數(shù)學問題，充盈學生的“對話之智”

當下學生普遍感受到數(shù)學學習的枯燥、乏味，究其根本是因為學生沒有領略到數(shù)學的奇特，沒有感受到數(shù)學的內在魅力。教學中，教師要運用一定的手段、方法、策略，向學生展示數(shù)學知識的奇特與美妙，展示數(shù)學知識內在的美妙、奇特與神奇。例如教學“三角形的內角和”，在學生通過撕角、拼角等活動形成了“三角形的內角和”的感性認識后，筆者通過三個問題引導學生進行邏輯演繹——

問題1：長方形的內角和是多少度？不同的長方形沿著對角線可以分成怎樣的三角形？這些三角形的內角和是多少度？

問題2：任意一個三角形，沿著高分，都可以形成幾個直角三角形？

問題3：任意一個三角形的內角和可以怎樣計算？

在這個過程中，學生充分領略到圖形分割、內角和演繹的神奇。原來任意的一個三角形都可以轉化成兩個直角三角形，而任意兩個完全相同的直角三角形都可以合成一個長方形。如此，“三角形的內角和是180°”就在圖形的分與合中被嚴密的推理證明了。這樣的教學將學生引入了數(shù)學學習的美妙境界，發(fā)展學生的數(shù)學思維，增進了學生的數(shù)學智慧。

智趣數(shù)學就是讓學生真正品嘗到“好吃又有營養(yǎng)”的數(shù)學。在教學中，教師要將數(shù)學的魅力展示給學生，用數(shù)學的思想方法啟迪學生，用數(shù)學的智慧浸潤學生，以智啟慧、以智怡情、以智明理。積極營造“智趣合一”的教學氛圍，倡導教師“智趣同構”的教學工藝，努力發(fā)掘學生的“智趣潛質”，進而讓數(shù)學課堂智趣飛揚！