初中數(shù)學(xué)基于變式訓(xùn)練的實(shí)踐研究

鄭麗仙

【摘 要】初中數(shù)學(xué)一直以來(lái)都是我國(guó)教育的重點(diǎn)科目之一，但是由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的邏輯性，對(duì)于學(xué)生的思維能力有一定的要求，由于一直受初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的束縛，所以初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和效果一直不理想。隨著新課改的不斷深入，我國(guó)涌現(xiàn)出了一大批優(yōu)秀教學(xué)方法，變式訓(xùn)練正是其中較為突出的一種，通過(guò)變式訓(xùn)練可以讓數(shù)學(xué)問(wèn)題從多個(gè)角度來(lái)呈現(xiàn)，其能讓學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn)題的多層思考，并提高大腦的靈活度，快速找出問(wèn)題的解決方法，讓學(xué)生又快又好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 變式訓(xùn)練 實(shí)踐研究 能力提升

很多初中生在面臨數(shù)學(xué)題時(shí)缺乏獨(dú)立的思考，特別是舉一反三的能力較差，大多只能通過(guò)例題去機(jī)械性的模仿，一旦變換題目或者形式，就會(huì)無(wú)從下手。因此，教師要通過(guò)對(duì)課本內(nèi)容的研究，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的組織，經(jīng)常采用變式訓(xùn)練的方式，提高學(xué)生的辨析能力和反應(yīng)能力，從而真正達(dá)到掌握知識(shí)的層面，也切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。

一、運(yùn)用變式訓(xùn)練，助力學(xué)生理解概念

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有對(duì)概念充分理解，才能為后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。而概念本身的特點(diǎn)也是對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，使數(shù)學(xué)公式等知識(shí)有理論的依據(jù)。然而，在實(shí)際的教學(xué)中，老師和同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)概念的重視程度明顯不夠，而對(duì)概念理解不佳往往導(dǎo)致學(xué)生以后的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)觀點(diǎn)模糊，做題方法拿不準(zhǔn)的現(xiàn)象。因此，老師需要改變自己的觀點(diǎn)，同時(shí)積極的引導(dǎo)同學(xué)，讓他們對(duì)概念有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)，然后再通過(guò)變式訓(xùn)練的方法，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解記憶。比如，矩形的概念可以變式為平行四邊形、菱形、正方形。有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形，當(dāng)其中的角不為直角的時(shí)候則可將其變式為平行四邊形。四條邊都相等的矩形，可變式為正方形。有一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形是矩形，所以矩形反過(guò)來(lái)也可變式為菱形。

二、運(yùn)用變式訓(xùn)練，助力學(xué)生突破難點(diǎn)

突破學(xué)生學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的突出是變式訓(xùn)練的關(guān)鍵，通過(guò)多選、多練習(xí)重點(diǎn)知識(shí)，能夠讓學(xué)生掌握的更加牢固，對(duì)于一些較為簡(jiǎn)單和普通的知識(shí)，可以點(diǎn)到為止。同時(shí)，教師必須選擇一些代表性的習(xí)題來(lái)進(jìn)行示范，并能盡量起到鞏固舊知識(shí)的作用，通過(guò)例題的變化起到全面帶動(dòng)的效果。教師可以將公式和定理通過(guò)變式訓(xùn)練向?qū)W生進(jìn)行仔細(xì)分析，進(jìn)一步培養(yǎng)并提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的辨析能力。比如在學(xué)習(xí)“垂徑定理”時(shí)，其包括了直徑的定理知識(shí)和圓的直徑平分弦兩大知識(shí)，而學(xué)生需要在該環(huán)節(jié)學(xué)會(huì)兩者的區(qū)分，以及相關(guān)的公式。該知識(shí)的學(xué)習(xí)涉及多個(gè)方面的推論：第一，平分弦的直徑與這條弦相垂直，且平分其對(duì)應(yīng)的兩條??；第二，弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，且平分其對(duì)應(yīng)的弧，等等。因此，其對(duì)學(xué)生的想象力有一定要求，如果平面想象力不足，則很難理解直徑垂直平分弦及弧的定理，學(xué)生連初步的理解都難以實(shí)現(xiàn)，更無(wú)法掌握和記憶，在面臨這方面習(xí)題的時(shí)候也只能蒙混過(guò)關(guān)，甚至很多學(xué)生一直到初中畢業(yè)都沒(méi)有領(lǐng)悟到該定理。所以，在學(xué)習(xí)不同的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以通過(guò)反復(fù)變化定理的方式，讓不同的變化去帶動(dòng)學(xué)生的思維，通過(guò)重點(diǎn)教學(xué)的方式，才能引導(dǎo)學(xué)生將定理進(jìn)行正確的判定。這樣一來(lái)，學(xué)生不僅能夠通過(guò)自我領(lǐng)悟到知識(shí)重點(diǎn)，還能將該定理進(jìn)行有效的運(yùn)用。

三、運(yùn)用變式訓(xùn)練，助力提高解題能力

初中數(shù)學(xué)中的條件變式是一種常見(jiàn)的教學(xué)方法，其通過(guò)對(duì)已知條件的改變，讓問(wèn)題的形式產(chǎn)生一定的變化，學(xué)生能夠更加主動(dòng)的進(jìn)行思考，并能通過(guò)這種變化進(jìn)一步掌握題型。通常情況下，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是引用條件變式最多的時(shí)候，其能讓學(xué)生對(duì)重點(diǎn)概念和內(nèi)涵全面掌握，并能在實(shí)際運(yùn)用時(shí)更加靈活的進(jìn)行，對(duì)提高學(xué)生的發(fā)散思維有很大作用。比如某練習(xí)題，“已知方程X2-AX-3=0的一個(gè)根是B（B≠0），學(xué)生需要計(jì)算出A=？方程的另一根為？經(jīng)過(guò)對(duì)題的初步解讀可以發(fā)現(xiàn)，其主要是對(duì)一元二次方程根的概念進(jìn)行檢測(cè)，要求出A的值，需要通過(guò)代入法來(lái)計(jì)算，然后解出另一根。在這種情況下，教師可以將題進(jìn)行變化，如果將B代替常數(shù)項(xiàng)-3，變式題便能引出，即X2-AX-B=0的一個(gè)根是B（B≠0），讓學(xué)生求出A+B=（ ），教師可以給出四個(gè)答案讓學(xué)生選擇，第一是-2；第二是-1；第三是2；第四是1。雖然對(duì)原題進(jìn)行了轉(zhuǎn)變，但該題依然圍繞的是一元二次方程的根，只是變化了其中的條件，問(wèn)題和難度也會(huì)更大一些。通過(guò)這種變化條件的方法，可以將根的定義從不同角度來(lái)呈現(xiàn)，并能讓學(xué)生理解和掌握起來(lái)更加容易。

四、運(yùn)用變式訓(xùn)練，助力增加學(xué)習(xí)信心

愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“自信是向成功邁出的第一步?！辈粌H如此，中學(xué)生如若想要擁有能夠簡(jiǎn)單而有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就必須具備開(kāi)闊的思維。如在給學(xué)生講解“三角形的證明”這章相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，總是會(huì)用課本中的例題進(jìn)行變形，比如說(shuō)：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C、∠ADB分別是30°和45°，CD的長(zhǎng)為200，求在這個(gè)三角形中AB、BD的長(zhǎng)。這一例題中，教師可根據(jù)與此三角形類(lèi)似的圖形或類(lèi)似的場(chǎng)景進(jìn)行變形，并讓學(xué)生對(duì)所變形的題型進(jìn)行記錄以及分析其中的做法，使得學(xué)生對(duì)此類(lèi)型題有較為清晰的思維。通過(guò)變式訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生的自信和對(duì)初中數(shù)學(xué)中類(lèi)型題型的敏感度，從而讓中學(xué)生可以在初中教育階段準(zhǔn)確地明了數(shù)學(xué)問(wèn)題的各類(lèi)型并靈活地解決其中所涉及的任何問(wèn)題。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用變式訓(xùn)練，能夠?qū)W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)出來(lái)，提高學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題。當(dāng)然在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，這還需我們共同的努力，不斷的完善數(shù)學(xué)變式教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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