何曉慶　王圣潔　胡琳

〔摘要〕[目的/意義]對基于z指數(shù)的科研機(jī)構(gòu)評價(jià)有效性進(jìn)行實(shí)證研究，旨在為科學(xué)合理地評價(jià)科研機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)影響力探尋新的視角和方法。[方法/過程]本文采用新的綜合性評價(jià)指標(biāo)——z指數(shù)，以Muscular Dystrophy研究領(lǐng)域最具代表性的25家機(jī)構(gòu)為樣本，通過計(jì)算分析目標(biāo)數(shù)據(jù)的z指數(shù)、h指數(shù)、p指數(shù)、總發(fā)文量、總被引次數(shù)和平均被引率、一致性指標(biāo)η，驗(yàn)證了利用z指數(shù)評價(jià)機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)影響力的有效性。[結(jié)果/結(jié)論]結(jié)果表明z 指數(shù)是一個(gè)3D效能指標(biāo)并具有高靈敏性和穩(wěn)定性。同時(shí)也指出z指數(shù)存在諸如低引用長尾嚴(yán)重影響z指數(shù)大小、高核區(qū)論文被引的增加會(huì)對z指數(shù)產(chǎn)生副作用、忽略專利等其他科研形式的作用的缺陷，為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。

〔關(guān)鍵詞〕z指數(shù)；p 指數(shù)；引文分布；相關(guān)性

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2018.05.012

〔中圖分類號(hào)〕G304〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕A〔文章編號(hào)〕1008-0821（2018）05-0082-05

〔Abstract〕[Purpose/Significance]Application of z-index to institutions evaluation aimed to explore new perspectives and methods for scientific and rational evaluation η of institutions.[Method/Process]In this paper，the z-index hat was used to calculatet the h-index，the p-inedx，the number of articles，the citation frequency，the average citation frequency and the consistency term of core institutions in muscular dystrophy.And the relevance was analyzed.The paper used an empirical study to analyze the effect of z-index in institutions evaluation.[Result/Conclusion]Results showed that z-index was a measure that combines all three attributes，namely，quality，quantity，and consistency into a single number and was high sensitivity and stability.However，this paper found that z-index had also disadvantage such as low citing long tail seriously affects the size of z-index，the increased citation of high core papers would have a side effect on the z-index and ignoring the role of other forms of scientific research such as patents，which laid the foundation for future research.

〔Key words〕z -index；p -index；citation distribution；relevance

科研機(jī)構(gòu)的學(xué)術(shù)成果評價(jià)在科研活動(dòng)中具有重要作用，基本每一項(xiàng)研究評審決策，包括科研經(jīng)費(fèi)預(yù)算的制定、審批研究項(xiàng)目等，都很大程度上取決于被評價(jià)機(jī)構(gòu)的學(xué)術(shù)影響力。如何科學(xué)合理地對機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)影響力進(jìn)行評價(jià)，對推動(dòng)科研機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)成果的發(fā)展與創(chuàng)新具有重要的意義。對科研機(jī)構(gòu)的評價(jià)分為定性評價(jià)和定量評價(jià)，基于文獻(xiàn)計(jì)量分析方法的機(jī)構(gòu)評價(jià)是除同行評議這種基于專家的定性評價(jià)外最重要的定量分析方法。

2005年Hirsch一經(jīng)提出以h指數(shù)評價(jià)科研人員影響力，就被迅速應(yīng)用于諸如學(xué)術(shù)期刊、科研機(jī)構(gòu)、學(xué)者、國家的評價(jià)的科研評價(jià)中。2006年P(guān)rathap提出了適用于評價(jià)機(jī)構(gòu)科研實(shí)力的機(jī)構(gòu)h指數(shù)[1]，并給出機(jī)構(gòu)h1和h2指數(shù)，其中機(jī)構(gòu)h1指數(shù)計(jì)算方法為機(jī)構(gòu)發(fā)表的論文中有h1篇論文的被引頻次至少是h1次，機(jī)構(gòu)h2指數(shù)計(jì)算方法為機(jī)構(gòu)內(nèi)的科研人員中有h2個(gè)科研人員的h指數(shù)都至少為h2。Prathap所提出的h1指數(shù)直接用于評價(jià)科研機(jī)構(gòu)，而h2指數(shù)需要考慮機(jī)構(gòu)內(nèi)每個(gè)成員的h指數(shù)[2]。2010年P(guān)rathap提出了一個(gè)模擬h指數(shù)的指標(biāo)p指數(shù)，并認(rèn)為該指標(biāo)能夠提高評價(jià)結(jié)果的分辨率。

但是h和p指數(shù)用于機(jī)構(gòu)評價(jià)的不足也在使用中逐漸凸顯出來，如h指數(shù)對有效核外的低被引論文和有效核內(nèi)的高被引論文都不太敏感。有效核內(nèi)的高被引論文的被引用次數(shù)增加也不會(huì)在h指數(shù)上體現(xiàn)出來，這對論文數(shù)量相對較少但擁有高被引論文的科研機(jī)構(gòu)非常不利；p指數(shù)不能體現(xiàn)總量相等的引文數(shù)在單篇論文上的分布情況。

為了改進(jìn)p指數(shù)不能反映引文分布的集中情況的缺陷，p指數(shù)的提出者Prathap于2014年提出了一個(gè)新的綜合計(jì)量指標(biāo)——z指數(shù)[3]。Prathap認(rèn)為z指數(shù)屬于3D能效型指標(biāo)，并認(rèn)為其相較于傳統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)級別更高。由于z指數(shù)是一個(gè)全新的機(jī)構(gòu)學(xué)術(shù)影響力評價(jià)指標(biāo)，目前國外對z指數(shù)的研究[4-8]主要是由Prathap利用Web of Sciecne開展的。但目前國內(nèi)僅有對z指數(shù)對學(xué)者和期刊影響力的研究[9-10]。因此本文擬以Muscular Dystrophy研究領(lǐng)域最具代表性的15家科研機(jī)構(gòu)為樣本，利用z指數(shù)對科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行評價(jià)，為進(jìn)一步將z指數(shù)實(shí)際應(yīng)用于科研機(jī)構(gòu)評價(jià)提供參考。

1z指數(shù)的內(nèi)涵及計(jì)算方法

Prathap繼2010年提出p指數(shù)之后于2014年提出了一個(gè)綜合性評價(jià)指標(biāo)——z指數(shù)，。Prathap認(rèn)為由于z指數(shù)將能反映數(shù)量因素的P（總發(fā)文量）、反映質(zhì)量因素的i（平均被引率），描述被引用集中程度的η有機(jī)地融合在單個(gè)指數(shù)中，因此可以被稱作Quantity-Quality-Consistency者Volume-Velocity-Variety（Variability）的3D效能評價(jià)指標(biāo)。其中P為文獻(xiàn)總數(shù)；i為平均被引率；η為引文分布變化的一致性指標(biāo)η=X/E=（C2/P）/∑C2k， k=1 to p。

2基于z指數(shù)的科研機(jī)構(gòu)評價(jià)實(shí)證分析

21評價(jià)對象與數(shù)據(jù)來源

本文以Web of Science中的Science Citation Index Expanded（SCI-EXPANDED）為數(shù)據(jù)來源，選取2012-2016年在Muscular Dystrophy研究領(lǐng)域最具代表性的15家科研機(jī)構(gòu)，統(tǒng)計(jì)計(jì)算了2012-2016年25家科研機(jī)構(gòu)的總發(fā)文量、總被引頻次、平均被引率、一致性指標(biāo)η、h指數(shù)、p指數(shù)、z指數(shù)，表格中機(jī)構(gòu)順序按z指數(shù)排名，并對應(yīng)列出h指數(shù)排名和p指數(shù)排名，如表1所示。本文利用TDA（Thomson Data Analyzer）以及SPSS200等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及分析。

22評價(jià)結(jié)果分析

221z指數(shù)與p指數(shù)以及h指數(shù)排名分析

1）z指數(shù)和p指數(shù)排名一致的機(jī)構(gòu)

從表1可以看出，25個(gè)樣本機(jī)構(gòu)中，HARVARD UNIV、UNIV FLORIDA、NEWCASTLE UNIV、UNIV SAO PAULO、OHIO STATE UNIV、UNIV IOWA共計(jì)6家機(jī)構(gòu)具有相同的z指數(shù)和p指數(shù)的排名。HARVARD UNIV雖然總發(fā)文量并不特別突出，僅位居第6，其引文分布的一致性指標(biāo)η<03表明其引文分布情況集中程度并不算低，153篇文獻(xiàn)中有高達(dá)348次引用的文獻(xiàn)，也有0次引用的文獻(xiàn)，但是其平均被引率遙遙領(lǐng)先，153篇總發(fā)文量中有10篇Highly Cited in Field和2篇Hot Papers in Field，所以超高的平均被引率大大彌補(bǔ)了總發(fā)文量和被引集中程度的不足，最終無論以z指數(shù)、h指數(shù)還是p指數(shù)排名均列居榜首。UNIV FLORIDA、OHIO STATE UNIV、UNIV IOWA、UNIV SAO PAULO這4家機(jī)構(gòu)的引文分布情況集中程度相對比價(jià)居中，其引文分布的一致性指標(biāo)027>η>024，所以具有相同的z指數(shù)和p指數(shù)的排名。NEWCASTLE UNIV雖然η=0307，但是究其原因是由于其臨近的機(jī)構(gòu)的引文分布情況更加平均。由此可見，無論z指數(shù)還是h指數(shù)還是p指數(shù)均是綜合性的評價(jià)指標(biāo)，都能一定程度上反映科研機(jī)構(gòu)的質(zhì)量和數(shù)量。

2）z指數(shù)排名領(lǐng)先于p指數(shù)排名的機(jī)構(gòu)

分析z指數(shù)排名領(lǐng)先于p指數(shù)排名的9家機(jī)構(gòu)UNIV PARIS 06、UNIV OXFORD、UNIV ROCHESTER、UNIV CALIF LOS ANGELES、CHILDRENS NATL MED CT、UNIV MILAN、UCL、INSERM、NATL CTR NEUROL PSYCHIAT，其引文分布的一致性指標(biāo)η都相對較高，η≥031明顯高于25家機(jī)構(gòu)η的平均值。這9家機(jī)構(gòu)由于引文分布情況集中程度相對很低，提升了原本由總發(fā)文量和平均被引率所決定的排名，最終導(dǎo)致這9家機(jī)構(gòu)的z指數(shù)排名高于p指數(shù)排名。并且η值越大，對最終的排名拉升的作用越大，η=0423的CHILDRENS NATL MED CTR由p指數(shù)排名的第14位，提升到z指數(shù)排名的第7位。由此可見，引文分布情況集中程度越低，也就是引文分布越均勻，z值排位會(huì)相對較高。

3）z指數(shù)排名落后于p指數(shù)排名的機(jī)構(gòu)

比較z指數(shù)排名落后于p指數(shù)排名的10家機(jī)構(gòu)UNIV PENN、UNIV WASHINGTON、UNIV WASHINGTON、WASHINGTON UNIV、NATIONWIDE CHILDRENS HOSP、UNIV PADUA、RADBOUD UNIV NIJMEGEN、UCL INST CHILD HLTH、UNIV CALIF DAVIS、CINCINNATI CHILDRENS HOSP MED CTR，除了UNIV WASHINGTON，其他9家機(jī)構(gòu)的引文分布的一致性指標(biāo)η<03。雖然UNIV WASHINGTON的η=0307，究其原因是由于和它臨近的CHILDRENS NATL MED CTR其η=0423，導(dǎo)致UNIV WASHINGTON的排名被CHILDRENS NATL MED CTR超越。并且η值越小，對最終排名的副作用越大。η=0166的UNIV WASHINGTON由p指數(shù)排名的第3位，降低到z指數(shù)排名的第10位。因此引文分布情況集中程度越高，也就是引文分布越不均勻，z值排位會(huì)相對降低。

222z指數(shù)與總發(fā)文量、總被引次數(shù)及平均被引率的關(guān)系

通過對25家機(jī)構(gòu)的z指數(shù)、總發(fā)文量、總被引次數(shù)及平均被引率相關(guān)性分析，如表2所示，發(fā)現(xiàn)z指數(shù)與總被引次數(shù)在001水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為0893，說明z指數(shù)對于總被引次數(shù)具有較強(qiáng)的敏感性。

平均被引率是一種展現(xiàn)機(jī)構(gòu)的學(xué)術(shù)影響力復(fù)合指標(biāo)，能夠有效地避免只盲目追求論文數(shù)量，而忽視論文質(zhì)量的情況。z指數(shù)與平均被引率存在顯著相關(guān)性，在001水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為0833。當(dāng)論文平均被引率降低或者提高時(shí)，z指數(shù)都能及時(shí)反應(yīng)這一變化?？梢钥闯鰖指數(shù)能很好地考慮質(zhì)量因素。

科研機(jī)構(gòu)的論文產(chǎn)出數(shù)量能在一定程度上反映科研機(jī)構(gòu)的學(xué)術(shù)能力和科研水平，但并不能直接體現(xiàn)科研機(jī)構(gòu)的學(xué)術(shù)影響力。z指數(shù)與總發(fā)文量在005水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為0419，由此表明z指數(shù)即對總發(fā)文量有要求，也對每篇文獻(xiàn)的影響力有訴求。

223z指數(shù)與h指數(shù)及p指數(shù)的關(guān)系

為了更好辨析z指數(shù)與h指數(shù)及p指數(shù)的關(guān)系，本文將從描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果、內(nèi)涵以及相關(guān)性3個(gè)維度來進(jìn)行分析。

1）通過對25家機(jī)構(gòu)的z指數(shù)、h指數(shù)及p指數(shù)描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析，如表3所示，z指數(shù)平均值

2）通過對比分析z指數(shù)與h指數(shù)及p指數(shù)的內(nèi)涵：

h指數(shù)的計(jì)算方法：如某一機(jī)構(gòu)發(fā)表的Np篇論文中，被引次數(shù)不少于h次的論文有h篇，而其他（Np-h）篇論文的被引次數(shù)都小于等于h，那么家機(jī)構(gòu)的h指數(shù)則為h[11]；

p指數(shù)的計(jì)算公式：p=（C2/P）1/3[12]，其中P為文獻(xiàn)總數(shù)，C為被引總數(shù)；

z指數(shù)的計(jì)算公式見公式（1）和公式（2）。

從h指數(shù)的計(jì)算方法可以看出，h指數(shù)的計(jì)算一定程度兼顧了質(zhì)量和數(shù)量，并能體現(xiàn)一定的引文分布情況。但同時(shí)h指數(shù)的計(jì)算具有完全忽視績效核內(nèi)的高被引和績效核外低被引論文的缺陷并且容易受到機(jī)構(gòu)規(guī)模的影響，對于論文被引頻次很高，但規(guī)模小的機(jī)構(gòu)，其h指數(shù)受機(jī)構(gòu)規(guī)模影響，論文總數(shù)不會(huì)很高，h指數(shù)也不會(huì)太高；對于機(jī)構(gòu)規(guī)模大，但論文被引頻次并不高的機(jī)構(gòu)，其h指數(shù)肯定也不高；只有當(dāng)機(jī)構(gòu)規(guī)模大，總發(fā)文量大，同時(shí)大多數(shù)論文均具有高被引頻次時(shí)，h指數(shù)才會(huì)高[13]。

P指數(shù)的計(jì)算可以看作“幾何平均數(shù)”的概念，其計(jì)算將總發(fā)文量和平均被引率均囊括進(jìn)去，無論高被引還是低被引的論文都一視同仁計(jì)入結(jié)果，彌補(bǔ)了h指數(shù)對視績效核內(nèi)的高被引和績效核外低被引論文忽視的缺點(diǎn)。但是與此同時(shí)帶來的問題也凸顯出來，p指數(shù)雖然很好地實(shí)現(xiàn)了被評價(jià)對象的數(shù)量和質(zhì)量的平衡，但是由于其平均計(jì)算每一篇文獻(xiàn)的代價(jià)是完全無法體現(xiàn)被引分布的情況。

對比z指數(shù)和p指數(shù)的計(jì)算公式不難發(fā)現(xiàn)，其實(shí)z指數(shù)是在p指數(shù)的基礎(chǔ)上加上了一個(gè)體現(xiàn)引文分布的指標(biāo)η，而η的計(jì)算來源于經(jīng)濟(jì)學(xué)中一種測量集中度的綜合指數(shù)Herfindahl-Hirschman Index（HHI）的思路。η是一個(gè)小于等于1指標(biāo)，只有當(dāng)引文絕對平均分布時(shí)，η=1；η的值越小，表明引文的集中程度越高。由于η的加入，使得z指數(shù)在延續(xù)了p指數(shù)能兼顧評價(jià)對象的數(shù)量和質(zhì)量的同時(shí)，也能很好的描述整個(gè)引文分布的情況。

3）通過對25家機(jī)構(gòu)的z指數(shù)、h指數(shù)及p指數(shù)相關(guān)性分析，如表4所示，z指數(shù)與h指數(shù)存在顯著相關(guān)性，在001水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為0941，說明z指數(shù)能很好地模擬h指數(shù)，繼承了h指數(shù)能兼顧數(shù)量和質(zhì)量并能一定程度描述引文分布曲線的優(yōu)點(diǎn)。z指數(shù)與p指數(shù)在001水平（雙側(cè)）上顯著相關(guān)，其相關(guān)系數(shù)為0924，表明z指數(shù)延續(xù)了p指數(shù)能較好實(shí)現(xiàn)科研產(chǎn)出的質(zhì)量和數(shù)量的平衡的優(yōu)點(diǎn)。

3基于z指數(shù)科研機(jī)構(gòu)評價(jià)的思考

31基于z指數(shù)科研機(jī)構(gòu)評價(jià)的優(yōu)勢

311基于z指數(shù)科研機(jī)構(gòu)評價(jià)能有效結(jié)合質(zhì)量因素、數(shù)量因素和引文分布情況

通過321、322及323分析可以看出，利用z指數(shù)對科研機(jī)構(gòu)進(jìn)行評價(jià)有很好的理論基礎(chǔ)，其提出的過程充分考慮了以往傳統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)（總發(fā)文量、總被引次數(shù)、平均被引率、h指數(shù)、p指數(shù)）的關(guān)系，在考量了質(zhì)量和數(shù)量因素的同時(shí)還很好地考慮到了引文的分布情況。

312高靈敏性和穩(wěn)定性

為了驗(yàn)證z指數(shù)的靈敏性，本文分別將UNIV WASHINGTON引文分布按照被引次數(shù)的降序進(jìn)行排列，如圖1所示，UNIV WASHINGTON的154篇文獻(xiàn)中序號(hào)1的文獻(xiàn)（被引次數(shù)最高）增加一次被引（情況1）、將文獻(xiàn)中序號(hào)2的文獻(xiàn)（被引次數(shù)第2）增加一次被引（情況2）、將文獻(xiàn)中序號(hào)1的文獻(xiàn)（被引次數(shù)最高）減少一次被引（情況3）、將文獻(xiàn)中序號(hào)2的文獻(xiàn)（被引次數(shù)第2）減少一次被引（情況4）。情況1和2由于被引總數(shù)增加，而總發(fā)文量不變，所以情況1和2的p指數(shù)都同時(shí)由變化前的3699162提高為3700045，h指數(shù)保持不變。而情況1和2的η分別變化為0165519838和0165593427，z指數(shù)分別變化為2031532313和2031833335。情況3和4由于被引總數(shù)有所減少，而總發(fā)文量不變，所以情況3和4的p指數(shù)都同時(shí)減少為3698278823，h指數(shù)保持不變。而情況3和4的η分別變化為0165998865和016592481，z指數(shù)分別變化為2032519357和2032217063。由此可見，相較于h指數(shù)和p指數(shù)，z指數(shù)具有很高的靈敏性，無論增加或者減少的每一篇發(fā)文還是獲得的每一次被引有所變化都會(huì)引起z指數(shù)的相應(yīng)變化。當(dāng)總引用次數(shù)、平均被引率及引文分布情況發(fā)生微小變動(dòng)時(shí)，z指數(shù)值不會(huì)出現(xiàn)大的波動(dòng)和起伏，也使z指數(shù)在具有高靈敏性的同時(shí)也具有一定的穩(wěn)定性。

32基于z指數(shù)科研機(jī)構(gòu)評價(jià)的缺陷

321低引用長尾嚴(yán)重影響z指數(shù)大小

為了檢驗(yàn)低引用論文對z指數(shù)數(shù)值的影響，本文分別將UNIV WASHINGTON引文分布圖1中的154篇引用次數(shù)小于等于1的文獻(xiàn)刪除（共刪除28篇文獻(xiàn)）（情況5），在前126篇文獻(xiàn)不變的情況下，由于這28篇文獻(xiàn)的減少，z指數(shù)增加到了2314602589，η也提高到了0201731369。由此可以看出，低引用論文的增長反而會(huì)對p指數(shù)產(chǎn)生負(fù)面影響。但是對于低引用長尾并不能一概而論，而應(yīng)該根據(jù)具體情況區(qū)別對待。比如有一部分低引用長尾現(xiàn)象并不是由于研究質(zhì)量低引起的，而是由于該領(lǐng)域的研究并不熱門或研究過于深?yuàn)W得不到其他研究響應(yīng)導(dǎo)致的[14]。

322高核區(qū)論文被引的增加會(huì)對z指數(shù)產(chǎn)生副作用

為了驗(yàn)證高核區(qū)論文被引的增加對z指數(shù)數(shù)值的影響，本文將UNIV WASHINGTON引文分布圖1中的序號(hào)1的文獻(xiàn)（被引次數(shù)最高的文獻(xiàn)）（情況1）和序號(hào)2的文獻(xiàn)（被引次數(shù)第2）（情況1）各增加一次被引，在其他情況不變的情況下，由于這次被引的增加，z指數(shù)的數(shù)值卻相應(yīng)的下降，并且情況1比情況2下降的情況更嚴(yán)重。這是由于對于高核區(qū)的論文被引的增加導(dǎo)致了被引分布的更加不均衡，使得一致性指標(biāo)η越發(fā)的小，所以z指數(shù)在高核區(qū)論文被引增加的情況下卻出現(xiàn)了小幅下降。

323忽略專利等其他科研成果形態(tài)的作用

機(jī)構(gòu)的科研成果雖然大部分會(huì)以論文、著作的形式發(fā)表，但也存在大量專利、軟件等非正式出版物的科研成果形式[15]。而z指數(shù)的計(jì)算是基于發(fā)文量、引文以及引文分布的，對機(jī)構(gòu)非正式出版物的形式的科研成果并不能直接對在z指數(shù)產(chǎn)生直接的影響。

4結(jié)束語

本文基于Muscular Dystrophy研究領(lǐng)域最具代表性的15家科研機(jī)構(gòu)的實(shí)證證明了z指數(shù)是一個(gè)比以往的指標(biāo)具有更高層次的綜合性單項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，其應(yīng)用于科研機(jī)構(gòu)評價(jià)具有良好的有效性。但z指數(shù)仍屬于一種形式評價(jià)指標(biāo)，其諸如不能區(qū)分施引文獻(xiàn)影響力大小以、低引用長尾嚴(yán)重影響z指數(shù)大小以及高核區(qū)論文被引的增加會(huì)對z指數(shù)產(chǎn)生副作用等局限性也不容忽視。

機(jī)構(gòu)評價(jià)涉及諸如科研產(chǎn)出類型、機(jī)構(gòu)規(guī)模等諸多因素，如果僅僅使用某個(gè)指數(shù)來測量科研機(jī)構(gòu)的影響力具有一定局限性，應(yīng)根據(jù)不同類型的科研成果的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的評價(jià)指標(biāo)，甚至可以考慮運(yùn)用多個(gè)指標(biāo)組合評價(jià)并結(jié)合同行評議的定性評價(jià)意見，進(jìn)行更深入的全方位地評價(jià)。

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（責(zé)任編輯：郭沫含）