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      一道“追及問題”的多種解法

      2018-07-13 01:56:24
      物理之友 2018年6期
      關(guān)鍵詞:初速度本題例題

      (江蘇省南京外國語學校高一4班 江蘇 南京 210010)

      追及問題是運動學中的重點或難點,通過對一道題的各種解法(如公式法、圖像法)的探究,我們能夠把握解決這一類題目的方法。

      例題:甲、乙兩物體相距s,同時同向沿同一直線運動,甲在前面做初速度為零,加速度為a1的勻加速直線運動,乙在后面做初速度為v0,加速度為a2的勻加速直線運動,則()。

      A. 若a1=a2,則兩物體只可能相遇一次

      B. 若a1>a2,則兩物體可能相遇二次

      C. 若a1

      D. 若a1>a2,則兩物體也可能相遇一次或不相遇

      1 分析法

      (1) 若a1=a2,而乙有初速度,則乙一定可以追上甲,且兩物體只能相遇一次,故A選項正確。

      (2) 若a1>a2,雖然甲的加速度大,但是由于乙有初速度,所以在速度相等前可能追上,也可能追不上。若速度相等時恰好能追上,則相遇一次。如果追上時依然是乙物體快,因為甲的加速度大,甲的速度最終還是能反超乙,即相遇兩次。故B、D選項正確。

      (3) 若a1

      2 公式法

      3 圖像法

      本題采用位移-時間圖像求解。

      (1) 若a1=a2,如圖1所示,設a1=a2=4m/s2,s=20m,v0=5m/s,當t=4s時相遇一次。

      (2) 若a1>a2

      圖1

      圖2

      圖3

      圖4

      圖5

      (3)若a1

      4 相對運動法

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