顧海英，封加權(quán)，湯明剛，李嘉賓，張靜怡，羅廣恩，董佳歡，李良碧

（1.江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

近年來，用以開發(fā)海洋資源和利用海上空間的超大型浮式結(jié)構(gòu)物（Very Large Floating Structure,VLFS）已成為國際海洋工程界的研究熱點。超大型浮體通常由上箱體、立柱、橫撐和下浮體組成，其體積龐大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。撐桿保證了超大型浮體結(jié)構(gòu)的剛度，對超大型浮體結(jié)構(gòu)抵抗波浪載荷起到關(guān)鍵作用，但橫撐結(jié)構(gòu)的跨度比較大，在風(fēng)、浪和流等海洋環(huán)境的作用下，橫撐結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，極易發(fā)生破壞，因此需要對超大浮體撐桿結(jié)構(gòu)進行極限強度分析，進而保證超大型浮體的結(jié)構(gòu)安全可靠性[1-2]。

姜峰[3]對半潛式平臺的極限狀態(tài)進行了研究，獲得了平臺危險結(jié)構(gòu)主要位于艏部和撐桿與甲板橫梁、浮筒的相交處，基于非線性有限元方法對危險結(jié)構(gòu)極限強度進行了研究。張劍波[4]采取簡化逐步破壞分析法對半潛式平臺整體極限強度進行了分析，并對平臺立柱與撐桿相交的管節(jié)點進行了極限強度有限元分析。嵇春艷等人[5]進行了8種典型工況下的半潛平臺整體強度分析，選取立柱和撐桿的連接處作為整個橫撐關(guān)鍵部位建立模型，基于逐步破壞法原理，采用非線性有限元計算方法求解結(jié)構(gòu)的極限強度。棲原壽郎等人[6]對半潛式平臺進行了橫浪中的結(jié)構(gòu)極限強度分析，通過計算管狀的橫向水平撐桿在軸向壓力以及軸壓和彎矩聯(lián)合作用下的屈曲強度來評價平臺整體的極限強度水平。曾?？芠7]采用簡化的逐步破壞方法對半潛平臺的總縱極限強度進行了分析研究，建立危險部位的典型管節(jié)點模型，計算了承受軸力和彎矩復(fù)合載荷下管節(jié)點的極限強度。

綜上所述，目前對超大型浮體橫撐結(jié)構(gòu)極限強度進行的研究較少。因此，本文對超大浮體單模塊在波浪載荷作用下?lián)螚U的受力情況進行研究，計算其在兩端受壓、受拉、受剪切和受彎矩作用下的極限承載力。

1 非線性有限元計算理論基礎(chǔ)

非線性方程組直接求解比較難，通常以一系列線性代數(shù)方程組的解去逼近，因此求解要復(fù)雜，耗時得多。不同的線性逼近方法對應(yīng)不同線性方程組的求解方法，目前常用的非線性方程組的求解方法有：直接迭代法、牛頓法、修正的牛頓法、擬牛頓法、載荷增量法和弧長法等。

直接迭代法是一種最簡單、最直觀的方法。但由于存在收斂速度慢、迭代過程不穩(wěn)定、嚴重依賴初值的取點等缺點，在實際應(yīng)用中很少采用，牛頓法有收斂速度快的優(yōu)點，修正牛頓法和擬牛頓法提高了計算效率，弧長法克服了牛頓法不能越過的極值點的缺點。

載荷增量法是不同于直接迭代法和牛頓法的又一類線性化方法，這一方法從問題的初值出發(fā)隨著外部載荷按增量形式逐步增大來研究結(jié)構(gòu)的運動和變形，可以得到整個載荷變化過程中的研究對象的運動和變形。

本文采用的大型有限元軟件Abaqus具有強大的非線性功能，采用弧長控制法來解決增量迭代過程中誤差累積的問題?；￠L法最早是由Riks[8]提出的，之后由Crisfield和Ramm加以修正和發(fā)展，成功地解決了求解后極限平衡路徑中的“躍階”問題，能夠在迭代過程中自動調(diào)節(jié)增量步長，跟蹤各種復(fù)雜的非線性平衡路徑全過程。一般結(jié)構(gòu)非線性載荷-位移曲線的“躍階”現(xiàn)象如圖1所示[9]。

當(dāng)非線性的荷載-位移曲線有下降段的情況時，即在荷載達到極值點后，變形將隨著0荷載的減小而增大，此時對曲線的上升段采用相關(guān)的數(shù)值方法即可進行近似解答，但對于曲線下降段，這些方法均不能收斂，這時就要采用弧長法來解決這一問題?；￠L法迭代過程圖如圖2所示。

假定結(jié)構(gòu)在第i-1級荷載處的平衡狀態(tài)及變形狀態(tài)已知，現(xiàn)在要求確定第i級荷載處的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。所用的增量剛度關(guān)系為[10]

圖1 材料的躍階行為Fig.1 Step behavior of material

圖2 弧長法Fig.2 Arc-length method

設(shè)載荷為λi-1時位移xi-1已知，載荷增量為時，相應(yīng)的位移增量為則

2 有限元建模及加載

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

超大型浮式結(jié)構(gòu)物由上箱體、立柱、橫撐和下浮體組成，如圖3所示，主要參數(shù)如表1所示。

圖3 超大浮體示意圖Fig.3 Diagram of the VLFS

為了撐桿與下浮體連接區(qū)域的應(yīng)力集中，橫撐結(jié)構(gòu)端部結(jié)構(gòu)類似喇叭口形狀。沿長度方向布置強弱交替的橫向隔板，外壁設(shè)有加強筋，如圖4所示。撐桿結(jié)構(gòu)材料均為AH32高強鋼，其屈服應(yīng)力σy=315 MPa，楊氏模量E=206 GPa，泊松比ν=0.3，材料的本構(gòu)方程為理想彈塑性模型。超大浮體單模塊設(shè)置有8個撐桿，尺寸相同，每根長30 m。平均布置在兩側(cè)（圖3）。表2是撐桿結(jié)構(gòu)幾何尺寸和主要構(gòu)件參數(shù)。

表1 超大浮體主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the VLFS

表2 主要構(gòu)件尺寸Tab.2 The size of main components

2.2 有限元模型

在Abaqus有限元軟件中建立撐桿結(jié)構(gòu)幾何模型，采用直角坐標(biāo)系，X、Y和Z軸分別沿橫撐寬度、高度和軸線方向，如圖4所示。橫撐結(jié)構(gòu)中的T型材等加強筋全部采用殼單元，兩端喇叭口位置圍壁上的小骨材，按體積相等的原則等效成板厚。通過相關(guān)計算和分析，網(wǎng)格密度確定為0.15 m×0.15 m，撐桿結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4所示。

圖4 撐桿結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.4 Finite element model of the braced structure

2.3 設(shè)置邊界約束

為了方便約束和施加載荷，在撐桿兩端設(shè)置參考點[11]，參考點位于撐桿端部幾何中心外0.1 m處，如圖5所示。將端部節(jié)點與參考點耦合，6個自由度均關(guān)聯(lián)，可直接在參考點處施加邊界和載荷，其中UX、UY和UZ分別為X、Y和Z方向的位移，RX、RY和RZ分別為繞X軸、Y軸和Z軸方向的轉(zhuǎn)角，如表3所示。采用準(zhǔn)靜態(tài)法，保證加載速度緩慢，將參考點剛性固定，施加強制位移或轉(zhuǎn)角，約束其他5個自由度，分別使其兩端受壓、受拉、受剪或受彎，得到一端參考點的載荷-位移曲線或載荷-轉(zhuǎn)角曲線，確定其在相應(yīng)受力狀態(tài)下的極限承載力和極限狀態(tài)。

圖5 參考點位置Fig.5 Position of reference point

表3 撐桿不同受力狀態(tài)下的邊界條件設(shè)置Tab.3 Boundary conditions of the brace under different loadings

3 不同受力狀態(tài)下?lián)螚U極限承載力有限元分析

采用非線性有限元中的弧長法對超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物的橫撐結(jié)構(gòu)進行極限強度分析，分析撐桿在軸向壓力、軸向拉力、兩端反向剪力和兩端反向彎矩作用下的極限承載能力，同時分析邊界對其極限承載力的影響，確定極限強度狀態(tài)，分析其失效模式。

3.1 受軸向力（拉、壓）

超大浮體下浮體間依靠撐桿連接，撐桿起到支撐，傳遞變形和應(yīng)力的作用，承受的軸向力巨大，包括軸向拉力和壓力。超大浮體在四種典型工況縱向分離、縱向扭轉(zhuǎn)、橫向剪切和垂向彎矩下，相對剪力，軸向受力更大，更容易發(fā)生破壞[12]?，F(xiàn)對撐桿兩端分別進行受拉和受壓下的極限承載力計算。

3.1.1 兩端受壓

在撐桿兩端施加強制軸向位移，使其軸向受壓，得到撐桿一端參考點（圖5）的壓力-位移曲線，即橫坐標(biāo)為位移d，縱坐標(biāo)為對應(yīng)方向的支反力F，如圖6（a）所示。結(jié)果表明：撐桿受壓的極限承載力為101 MN，此時參考點移動約1.7 cm，曲線有明顯的峰值，失效模式表現(xiàn)為屈曲和塑性變形，結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)后極限承載能力顯著減小。極限狀態(tài)的Von mises應(yīng)力分布如圖6（b）所示。從結(jié)構(gòu)整體來看，到達極限狀態(tài)時的高應(yīng)力區(qū)域主要分布在橫撐結(jié)構(gòu)喇叭口位置，包括外壁和縱隔板處，在圍壁橫隔板周邊應(yīng)力較小。

圖6 受壓狀態(tài)下的極限承載力Fig.6 Ultimate bearing capacity under ultimate compressive state

3.1.2 兩端受拉

在撐桿兩端施加強制軸向位移d，使其兩端受拉，參考點的拉力-位移曲線如圖7（a）所示。結(jié)果表明：撐桿在拉力作用下，曲線沒有明顯峰值；當(dāng)結(jié)構(gòu)的外載達到一定值時，會產(chǎn)生塑性流動；相比兩端受壓，橫撐結(jié)構(gòu)在拉力作用下能承受更大的力，且達到極限承載力后仍能承受一定的載荷；采用兩倍彈性斜率準(zhǔn)則[13]，確定極限承載力為119.3 MN，此時參考點移動約3.8 cm，與受壓相比參考點的位移也增加了一倍。極限狀態(tài)的Von mises應(yīng)力分布如圖7（b）所示。橫撐結(jié)構(gòu)首先整體承受拉力，當(dāng)拉力增大到一定值時，局部應(yīng)力達到了材料的屈服強度，結(jié)構(gòu)發(fā)生了塑性流動，繼續(xù)增大載荷，則導(dǎo)致橫撐結(jié)構(gòu)喇叭口位置發(fā)生破壞，結(jié)構(gòu)的抗拉強度降低，使得撐桿結(jié)構(gòu)失效，其失效模式表現(xiàn)為局部結(jié)構(gòu)的屈服失效。

圖7 受拉狀態(tài)下的極限承載力Fig.7 Ultimate bearing capacity under ultimate tensile state

3.2 兩端受剪

在縱向扭轉(zhuǎn)和橫向剪切工況下，撐桿承受的剪力相對較大，施加強制Y方向（圖4）位移d，計算得到撐桿參考點兩端受剪剪力-位移曲線，如圖8（a）所示。結(jié)果表明：曲線沒有明顯的峰值，極限承載力為6.61 MN，此時參考點的位移為0.165 m，相比軸向力能承受更大的變形；與兩端受拉相比，結(jié)構(gòu)發(fā)生了更強的塑性流動，在到達結(jié)構(gòu)的極限承載力后還能繼續(xù)承受載荷作用，失效模式表現(xiàn)為局部結(jié)構(gòu)屈服和塑性流動。在撐桿兩端反向剪力的作用下，喇叭口位置圍壁處，一側(cè)受拉，另一側(cè)受壓，受剪極限狀態(tài)Von mises應(yīng)力分布如圖8（b）所示。

圖8 受剪狀態(tài)下的極限承載力Fig.8 Ultimate bearing capacity under ultimate shear state

3.3 兩端受彎

超大浮體在垂向彎矩工況下，撐桿不僅受到很大的軸向力，同時撐桿被彎曲，兩端受到較大的彎矩作用[12]。圖9（a）所示為在兩端反向彎矩作用下參考點的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，即橫坐標(biāo)為強制轉(zhuǎn)角，縱坐標(biāo)為支座對應(yīng)方向的支反彎矩，極限彎曲狀態(tài)下的Von mises應(yīng)力分布如圖9（b）所示。結(jié)果表明：當(dāng)撐桿兩端受彎矩作用時，同樣產(chǎn)生與兩端受剪力作用類似的塑性流動，其極限承載彎矩為70.43 MN·m，此時發(fā)生了約0.028 5 rad的轉(zhuǎn)動，失效模式表現(xiàn)為局部屈服和塑性流動，橫撐喇叭口位置圍壁一側(cè)受拉，一側(cè)受壓。

圖9 受彎狀態(tài)下的極限承載力Fig.9 Ultimate bearing capacity under ultimate bending state

3.4 邊界影響

考慮到撐桿長寬比很大，其柔性比較大，將其兩端直接剛性固定，可能不能真實地反映其實際情況。因此，研究了不同的邊界條件（軸向位移約束和轉(zhuǎn)角約束）對撐桿結(jié)構(gòu)極限承載力的影響。3.4.1軸向位移約束的影響

在計算撐桿兩端分別受到反向剪力和彎矩的極限承載力時，將兩端參考點進行剛性約束，即軸向不發(fā)生位移，只施加對應(yīng)的強制位移和轉(zhuǎn)角。現(xiàn)研究軸向位移約束對剪力和彎矩極限承載力的影響?？刂戚S向位移為變量，計算撐桿兩端分別受剪力、彎矩作用時的極限承載力，載荷-位移曲線對比如圖10～11所示。

圖10 兩端受反向剪力作用的剪力-位移曲線對比Fig.10 Shear force-displacement under reversed shear state

圖11 兩端受彎矩作用的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線對比Fig.11 Moment-rotation under bending state

由圖10～11可以看出，撐桿放松軸向位移時，在兩端受剪和受彎狀態(tài)下的極限承載能力都有不同程度的減小，其中極限受剪承載力由6.61 MN減小到6.27 MN，減小了5.14%；極限承載彎矩由70.43 MN·m減小到67.7 MN·m，減小了4.02%。

3.4.2 轉(zhuǎn)角約束的影響

在計算撐桿極限受壓承載力時，將參考點剛性約束，即施加強制位移，并約束其他5個自由度?，F(xiàn)同樣施加強制位移d，約束其他4個自由度，而將水平轉(zhuǎn)角放松，使得撐桿能垂向彎曲，從而控制轉(zhuǎn)角為變量，計算撐桿兩端受壓力作用時的極限承載力，壓力-位移曲線對比如圖12所示。

由圖12可以看出，撐桿放松水平轉(zhuǎn)角時，在兩端壓力作用下，極限受壓承載力都為101 MN。所以當(dāng)受壓失穩(wěn)時，結(jié)構(gòu)破壞的部位是喇叭口的結(jié)構(gòu)突變處，本質(zhì)上屬于局部彎曲失穩(wěn)，所以邊界轉(zhuǎn)角約束的影響不大。

4 幾何初始缺陷對極限承載力的影響

4.1 撐桿線性屈曲特征值分析

船舶與海洋結(jié)構(gòu)物在建造過程中，由于工藝、技術(shù)等原因不可避免地會出現(xiàn)與理想設(shè)計的偏差。研究表明，結(jié)構(gòu)的極限承載能力不僅與結(jié)構(gòu)本身的尺寸、材料和結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，而且很大程度上受到初始缺陷的影響[14]。因此，在結(jié)構(gòu)極限強度分析中需要考慮幾何缺陷的影響。

幾何初始缺陷通過初始撓度模擬，初始撓度一般通過屈曲模態(tài)分析獲得，即在進行極限強度計算之前，先對結(jié)構(gòu)進行線性特征值屈曲分析，求取結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)，乘以一定的比例系數(shù)來模擬結(jié)構(gòu)的初始缺陷。撐桿的一階屈曲模態(tài)如圖13所示。

圖12 兩端受壓作用的壓力-位移曲線對比Fig.12 Force-displacement under compressive state

圖13 撐桿一階屈曲模態(tài)Fig.13 The first buckling mode of brace

由圖13可知：撐桿兩端喇叭口位置縱隔板首先發(fā)生局部屈曲，這可能是由于模型中局部肘板沒有建立或撐桿結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理產(chǎn)生，屈曲特征值為1.07×108N。

4.2 初始缺陷的影響

超大型浮體在四種典型工況（縱向分離、縱向扭轉(zhuǎn)、橫向剪切和垂向彎矩）下，軸向受力最大。在計算撐桿兩端受拉和受壓極限承載力時，引入一階線性屈曲模態(tài)作為幾何初始缺陷，用屈曲模態(tài)乘以一定的比例系數(shù)來模擬結(jié)構(gòu)的幾何初始缺陷，分析初始缺陷的影響。比例系數(shù)即放大系數(shù)，在0.01附近選取放大系數(shù) Δ=0.001，0.005，0.01，0.05 和0.1[15-17]，進行不同放大系數(shù)下的撐桿兩端受壓極限承載能力分析，得到參考點的載荷-位移曲線如圖14所示。

圖14 放大系數(shù)對受壓極限承載力的影響Fig.14 The influence of magnification coefficient on the ultimate bearing capacity under ultimate compressive state

由圖14可知：一階線性屈曲模態(tài)的引入，使得撐桿在兩端受壓時的極限承載力有明顯的下降；當(dāng)放大系數(shù)是0.001時，極限受壓承載力為92.6 MN，相比較無損時的極限承載力101 MN，下降了8.32%，隨著放大系數(shù)的逐漸增大，極限承載力也越來越小，但是趨勢逐漸放緩；同時，經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，屈曲模態(tài)的引入，即初始撓度的引入，對于受拉時的極限承載力影響并不大。總的來說，結(jié)構(gòu)幾何缺陷的存在會影響結(jié)構(gòu)的極限承載力，應(yīng)該得到重視。

5 海水腐蝕對極限承載力的影響

超大浮體撐桿長期浸泡在海水中，外壁不可避免地會產(chǎn)生腐蝕，影響其結(jié)構(gòu)強度?，F(xiàn)選擇撐桿腐蝕模型，研究不同服役年限對其極限承載力的影響。超大浮體撐桿外壁在全浸區(qū)，選取鋼板腐蝕速率為0.09～0.2 mm/年，取0.15 mm/年[15]，分別計算超大型浮體結(jié)構(gòu)10年、15年、20年、30年和50年服役后撐桿結(jié)構(gòu)的剩余極限承載力。經(jīng)計算，不同年限的橫撐結(jié)構(gòu)外板厚度如表4所示。

表4 不同服役年限下的外板厚度Tab.4 Shell plating thickness with different service life

5.1 兩端受壓

根據(jù)不同服役年限，折減外壁厚度（表4），在橫撐結(jié)構(gòu)參考點施加強制位移d，進行準(zhǔn)靜態(tài)分析，得到撐桿一端參考點不同年限下的撐桿極限受壓承載力曲線（圖15），獲得撐桿極限受壓承載力。

由圖15可以看出，隨著超大浮體服役年限的增加和撐桿外壁厚度隨腐蝕影響而逐漸減小，撐桿極限受壓承載力隨服役年限呈線性下降趨勢。服役50年后，極限受壓承載力為79.3 MN，減少了21.5%，如表5所示。

服役年限（年） 0 10 15 20 30 50極限承載力（MN）下降百分比101 0 96.9 4.4%94.8 6.1%92.7 8.2%88.4 12.5%79.3 21.5%

圖15 不同服役年限撐桿極限受壓承載力Fig.15 Ultimate bearing capacity of the brace with different service life under ultimate compressive state

圖16 不同服役年限撐桿極限受拉承載力Fig.16 Ultimate bearing capacity of brace with different service life under tensile state

5.2 兩端受拉

根據(jù)不同服役年限，折減外壁厚度（表4），在橫撐結(jié)構(gòu)參考點施加強制位移d，進行準(zhǔn)靜態(tài)分析，得到撐桿一端參考點不同年限下的撐桿極限受拉承載力曲線（圖16），獲得撐桿極限受拉承載力。

由圖16可以看出，隨著超大浮體服役年限的增加和撐桿外壁厚度隨腐蝕影響而逐漸減小，撐桿極限受拉承載力隨服役年限呈線性下降趨勢。服役50年后，極限受壓承載力為94.4 MN，減少了20.9%，如表6所示。

表6 不同服役年限下的極限受拉承載力Tab.6 Ultimate bearing capacity with different service life under tensile state

5.3 兩端受剪

根據(jù)不同服役年限，折減外壁厚度（表4），在橫撐結(jié)構(gòu)參考點施加強制位移d，進行準(zhǔn)靜態(tài)分析，得到撐桿一端參考點不同年限下的撐桿極限受剪承載力曲線（圖17），獲得撐桿極限受剪承載力。

由圖17可以看出，隨著超大浮體服役年限的增加和撐桿外壁厚度隨腐蝕影響而逐漸減小，撐桿極限受剪承載力隨服役年限呈線性下降趨勢。服役50年后，極限受壓承載力為4.7MN，減少了28.9%，如表7所示。

表7 不同服役年限下的受剪極限承載力Tab.7 Ultimate bearing capacity of brace with different service life under shear state

圖17 不同服役年限撐桿受剪極限承載力Fig.17 Ultimate bearing capacity of brace with different service life under shear state

圖18 不同服役年限撐桿受彎極限承載力Fig.18 Ultimate bearing capacity of brace with different service life under bend state

5.4 兩端受彎

根據(jù)不同服役年限，折減外壁厚度（表4），在橫撐結(jié)構(gòu)參考點施加強制位移d，進行準(zhǔn)靜態(tài)分析，得到撐桿一端參考點不同年限下的撐桿極限受彎承載力曲線（圖18），獲得撐桿極限受彎承載力。

由圖18可以看出，隨著超大浮體服役年限的增加和撐桿外壁厚度隨腐蝕影響而逐漸減小，撐桿極限受彎承載力隨服役年限呈線性下降趨勢。服役50年后，極限受壓承載力為50.45MN，減少了28.4%，如表8所示。

表8 不同服役年限下的受彎極限承載力Tab.8 Ultimate bearing capacity of brace with different service life under bending state

5.5 分析比較

圖19為不同服役年限撐桿極限承載力的對比。由圖19可以發(fā)現(xiàn)隨著服役年限的增加，海水腐蝕對受剪和受彎時的極限承載力影響更大，對受軸向力時的極限承載力影響較小。

6 結(jié) 論

對超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物撐桿結(jié)構(gòu)進行極限強度研究，計算其在不同受力狀態(tài)下的極限承載力，并討論邊界、初始缺陷和腐蝕等因素的影響，分析其失效模式。通過計算和分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）超大型浮式結(jié)構(gòu)物撐桿結(jié)構(gòu)受壓失效模式表現(xiàn)為屈曲失效和塑性變形；受拉、受剪和受彎失效模式表現(xiàn)為屈服和塑性流動。相比軸向受拉，撐桿在軸向受壓下更容易發(fā)生破壞；相比軸向力，在剪力的作用下?lián)螚U能承受更大的變形。

（2）軸向位移約束對撐桿在受反向剪力和彎矩作用下的極限承載力有一定的影響，放松軸向位移時，結(jié)構(gòu)的極限承載力減小。

（3）撐桿屈曲模態(tài)表現(xiàn)為局部結(jié)構(gòu)屈曲，用初始撓度模擬的幾何缺陷主要對受壓狀態(tài)下的極限承載力有影響，且初始缺陷越大，結(jié)構(gòu)承載力越小。

（4）隨著腐蝕的增加，撐桿極限承載能力呈線性降低的趨勢；隨著服役年限的增加，海水腐蝕對受剪和受彎時的極限承載力影響較大；腐蝕對結(jié)構(gòu)強度的影響應(yīng)該得到重視。

圖19 不同服役年限撐桿極限承載力對比曲線Fig.19 Ultimate bearing capacity of the brace with different service life

參 考 文 獻：

[1]Paik J K,Seo J K.Nonlinear finite element method models for ultimate strength analysis of steel stiffened-plate structures under combined biaxial compression and lateral pressure actions-part I：plate elements[J].Thin-Walled Structures,2008：1008-1017.

[2]Paik J K,Thayamballi A K.Ultimate limit state design of steel-plated structures[D].Chic;hester,UK：Wiley,2003：41-90.

[3]姜 峰.基于非線性有限元方法的半潛式平臺極限強度研究[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué),2010.Jiang Feng.The study of ultimate strength of semi-submersible platform based on non-linear finite element method[D].Harbin：Harbin Engineering University,2010.

[4]張劍波,曾?？?肖 熙.半潛式平臺的極限強度分析研究[J].中國海洋平臺,2005,20(3)：19-22.Zhang Jianbo,Zeng Changke,Xiao Xi.Ultimate strength anslysis of semisubmersible platform[J].China Offshore Platform,2005,20(3)：19-22.

[5]嵇春艷,于 雯,沈晴晴.半潛式平臺總體強度計算和關(guān)鍵結(jié)構(gòu)極限強度計算方法研究[J].造船技術(shù),2012(1)：8-12.Ji Chunyan,Yu Wen,Shen Qingqing.Study on global strength calculation method and ultimate strength calculation method of key structure of semi-submersible platforms[J].Matine Technology,2012(1)：8-12.

[6]棲原,壽郎,大楠,丹,肥山,央,et al.半潛水型海洋構(gòu)造物の最終強度(第1報)：橫波によるロワーハル型構(gòu)造の崩[J].日本造船學(xué)會論文集,1977.Suhara Toshiro,Ohkusu Makoto,Hiyama Hiromi,et al.Ultimate strength of semi-submersible offshore structures(1)：(Collapse of semi-submersible offshore structures with two lower-hulls in beam seas)[J].Journal of the Society of Naval Architects of Japan,1977.

[7]曾常科.半潛式海洋平臺結(jié)構(gòu)極限強度研究與分析[D].上海：上海交通大學(xué),2005.Zeng Changke.Ultimate strength research and analysis of semi-submersible offshore platform[D].Shanghai：Shanghai Jiao Tong University,2005.

[8]Riks E.An incremental approach to the solution of snapping and buckling problems[J].International Journal of Solids and Structure,1979(5)：529-551.

[9]凌道盛,徐 興.非線性有限元及程序[M].杭州：浙江大學(xué)出版社,2004：8-16.Ling Daosheng,Xu Xing.Nonlinear finite element and program[M].Hangzhou：Zhejiang University Press,2004：8-16.

[10]周 臻,孟少平,吳 京.拉索預(yù)應(yīng)力網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的分析理論、施工控制與優(yōu)化設(shè)計[M].南京：東南大學(xué)出版社,2013：23-25.Zhou Zhen,Meng Shaoping,Wu Jing.Analysis theory,construction control and optimization design of cable prestressed grid structure[M].Nanjing：Southeast University Press,2013：23-25.

[11]鄭欣彬,張匯平.87 000 t散貨船結(jié)構(gòu)強度直接計算[J].船舶與海洋工程,2012(2)：16-31.Deng Xinbin,Zhang Huiping.The direct strength calculation of a 87 000 t bulk carrier[J].Naval Architecture and Ocean Engineering,2012(2)：16-31.

[12]董佳歡.超大型海上浮式結(jié)構(gòu)物總體強度和關(guān)鍵結(jié)構(gòu)極限強度研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué),2016.Dong Jiahuan.Global strength study of very large floating structure and ultimate strength study of key component[D].Zhenjiang：Jiangsu University of Science and Technology,2016.

[13]陳 剛,劉應(yīng)華.結(jié)構(gòu)塑性極限與安定分析理論及工程方法[M].北京：科學(xué)出版社,2006：133.Chen Gang,Liu Yinghua.Structural plastic limit and stability analysis theory and engineering method[M].Beijing：Science Press,2006：133.

[14]劉 昆,張延昌,等.半潛式鉆井平臺撐桿結(jié)構(gòu)極限承載力數(shù)值仿真計算[J].江蘇科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2012,26(5)：430-433.Liu Kun,Zhang Yanchang,et al.Numerical simulation on ultimate strength of brace of semi-submersible platform[J].Journal of Jiangsu University of Science and Technology(Natural Science Edition),2012,26(5)：430-433.

[15]張園緣.關(guān)鍵構(gòu)件破損狀態(tài)下半潛式平臺極限強度計算方法研究[D].鎮(zhèn)江：江蘇科技大學(xué),2013.Zhang Yuanyuan.Study on the ultimate strength method of semi-submersible platforms under the key component damaged[D].Zhenjiang：Jiangsu University of Science and Technology,2013.

[16]韓慶華,等.工程結(jié)構(gòu)整體屈曲的臨界荷載分析[J].天津大學(xué)學(xué)報,2005,12(38)：1051-1057.Han Qinghua,et al.Analysis of the overall buckling load for engineering structures[J].Journal of Tianjin University,2005,12(38)：1051-1057.

[17]趙 敏,等.加勁箱梁的穩(wěn)定性能研究分析[C].第十四屆全國結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會議,2005.Zhao Min,et al.The stability research of stiffened box girder[C].Proceedings of the Fourteenth National Conference on Structural Engineering,2005.