汪少華，楊 婷

(1.石河子大學(xué) 農(nóng)學(xué)院，新疆 石河子 832000；2.石河子大學(xué) 理學(xué)院，新疆 石河子 832000)

直徑和樹(shù)高是林分內(nèi)部2個(gè)重要的特征因子，具有一定的分布狀態(tài)，它們是林分?jǐn)?shù)量與質(zhì)量的重要指標(biāo)，還是建立林分生長(zhǎng)與收獲模型的基礎(chǔ)，無(wú)論是人工林還是天然林，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的自然生長(zhǎng)、枯損與演替的情況下，林分的特征因子表現(xiàn)出較為穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)規(guī)律性[1]。通過(guò)探討林分特征因子分布的相關(guān)規(guī)律，可以用來(lái)指導(dǎo)評(píng)價(jià)森林質(zhì)量、預(yù)估森林生長(zhǎng)以及規(guī)劃森林收獲，從而達(dá)到提高森林生產(chǎn)力的目的[2-3]，還可以用來(lái)推斷自然及人為干擾、森林演替狀態(tài)以及林木地上生物量[4]。因此，研究林分的直徑分布、樹(shù)高分布以及分布參數(shù)與林分因子的相關(guān)性在森林經(jīng)營(yíng)技術(shù)以及林分調(diào)查等方面具有重要的理論及實(shí)踐意義。

目前，國(guó)內(nèi)外林業(yè)研究者對(duì)林分直徑、樹(shù)高結(jié)構(gòu)方面建立了許多分布模型。根據(jù)林分直徑和樹(shù)高的頻率分布構(gòu)建林分直徑和樹(shù)高的概率分布模型，以此作為評(píng)估林木大小以及指導(dǎo)林分經(jīng)營(yíng)管理的一種重要方式。1952年Meyer對(duì)林木直徑分布模型進(jìn)行了研究[5]，結(jié)果顯示其分布曲線呈典型的右偏。許多經(jīng)典模型被用來(lái)模擬林木直徑以及樹(shù)高的分布狀況，如exponential分布、log-normal分布、Weibull分布以及gamma分布模型[6-7]，其中Weibull分布的運(yùn)用最普遍。到1970年新的模型開(kāi)始提出來(lái)并用于模擬林木直徑分布[8-9]，如logit-logistic分布、SB Johnson分布、雙正態(tài)分布、Brinbaum-Saunders分布以及混合分布等。各種研究表明，不同林木類(lèi)型其直徑分布的規(guī)律差異較大，需要構(gòu)造不同的概率分布模型對(duì)直徑分布狀況進(jìn)行擬合[10-12]。

梭梭(Haloxylonammodendron)是多年生灌木狀旱生小喬木，為藜科植物，葉片退化為鱗片狀，分枝多，材質(zhì)脆，具有很強(qiáng)的抗干旱、耐鹽堿能力，是中亞荒漠地區(qū)防風(fēng)固沙、遏制沙漠對(duì)綠洲的入侵的優(yōu)良植物種，對(duì)沙丘穩(wěn)定和綠洲生態(tài)安全起著重要作用，具有較高的經(jīng)濟(jì)和生態(tài)價(jià)值[13]。目前，針對(duì)梭梭林更新、生長(zhǎng)發(fā)育相關(guān)的研究已有不少，但針對(duì)不同梭梭林基徑結(jié)構(gòu)以及株高結(jié)構(gòu)分布狀況的研究尚未見(jiàn)報(bào)道。因此，本研究以梭梭林為研究對(duì)象，利用負(fù)指數(shù)模型、修正指數(shù)模型、混合Weibull模型對(duì)5個(gè)地區(qū)3種生境下的梭梭樣地基徑和株高調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行其基徑和株高分布結(jié)構(gòu)研究，并對(duì)模型參數(shù)和林分因子進(jìn)行相關(guān)性分析，以期為古爾班通古特沙漠梭梭天然林的更新與恢復(fù)，以及梭梭人工林的優(yōu)化經(jīng)營(yíng)管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于古爾班通古特沙漠南緣，地理位置在40°01′68″-45°06′19″N，85°59′14″-86°18′04″E。沙漠內(nèi)部絕大部分為固定和半固定沙丘，全年降雨量<120 mm，植被蓋度20%～45%，梭梭密度為400～1 200株/hm2。除了梭梭屬植物外，還有沙拐棗(Calligonummongolicum)、紅砂(Reaumuriasoongorica)以及一些短命、類(lèi)短命植物[14]。根據(jù)梭梭天然林在準(zhǔn)葛爾盆地不同沙漠地形中的分布特點(diǎn)，分別選擇精河(A)、紅旗農(nóng)場(chǎng)(B)、農(nóng)六師103團(tuán)(C)、農(nóng)七師130團(tuán)(D)以及農(nóng)八師148團(tuán)(E)5個(gè)地點(diǎn)，每個(gè)地點(diǎn)按照沙丘間地(平地(Ⅰ))、沙丘坡上(緩坡(Ⅱ))以及沙丘頂上(坡頂(Ⅲ))3種生境各選1塊100 m×50 m典型樣地，共計(jì)15塊樣地，對(duì)每個(gè)樣地梭梭進(jìn)行每木測(cè)徑，調(diào)查記載各樣地梭梭株高、密度等狀況，同時(shí)統(tǒng)計(jì)各樣地梭梭基徑與株高的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峰度以及偏度情況(表1)。其中Ⅳ表示該地點(diǎn)3種生境下梭梭樣地的總體。

1.2 研究方法

在天然林林分胸徑結(jié)構(gòu)研究中，Weibull模型、負(fù)指數(shù)模型、修正指數(shù)模型、混合分布模型應(yīng)用較多。本研究選擇上述模型對(duì)古爾班通古特沙漠南緣15塊樣地的梭梭基徑分布和株高分布結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。

Weibull分布函數(shù)因其較大的靈活性與較強(qiáng)的適應(yīng)性，被廣泛運(yùn)用于林分胸徑分布結(jié)構(gòu)模擬研究中。假設(shè)隨機(jī)變量X(梭梭基徑)服從3參數(shù)Weibull分布(X～Weibull(α，β，γ))，其密度函數(shù)為：

(1)

式中，θ=(α,β,γ)′，α、β、γ分別為位置、尺度、形狀參數(shù)，其中位置參數(shù)代表基徑分布最小徑階或株高分布的下限值。3個(gè)參數(shù)Weibull分布密度函數(shù)的累積概率分布為：

F(x,θ)=1-e-[(x-α)/β]γ

這里可以根據(jù)累積概率分布函數(shù)對(duì)各徑階以及各株高階數(shù)的株數(shù)進(jìn)行估計(jì)，第i徑階或第i株高階數(shù)的株數(shù)估計(jì)值Ni=N[F(Xi+w)-F(Xi-w)]，其中N為總株數(shù)，Xi為第i徑階或第i株高階數(shù)的中值，w為組距除以2。特別地，當(dāng)式(1)中形狀參數(shù)γ=1時(shí)，Weibull分布密度函數(shù)變?yōu)樨?fù)指數(shù)函數(shù)形式，因此負(fù)指數(shù)函數(shù)是Weibull分布的一種特殊情況。負(fù)指數(shù)函數(shù)是模擬徑級(jí)分布的經(jīng)典模型[5,15-16]，其表達(dá)式為：

f(x,θ)=αe-βx

(2)

式中，θ=(α,β)′。

修正指數(shù)模型為：

(3)

式中，θ=(α,β,γ,δ,η)′。

2組分混合Weibull模型為：

f(x,Φ)=ρf1(x,θ1)+(1-ρ)f2(x,θ2)

(4)

式中，Φ=(ρ,θ1,θ2)，θi=(αi,βi,γi)′,i=1或2，0≤ρ≤1。類(lèi)似地，2組分混合分布密度函數(shù)的累積分布函數(shù)可表示為：

F(x,Φ)=ρF1(x,θ1)+(1-ρ)F2(x,θ2)

這里2組分混合Weibull模型共有7個(gè)參數(shù)，即每個(gè)組分的位置、尺度、形狀參數(shù)(α1、β1、γ1、α2、β2、γ2)和比例參數(shù)ρ。

表1 梭梭樣地基本概況(基徑/株高)Table 1 Basic characteristics of Haloxylon ammodendron forest plots (basal diameter/height)

運(yùn)用MATLAB R2014a軟件進(jìn)行模型參數(shù)的擬合。其中方程(1)～方程(3)采用基徑頻數(shù)數(shù)據(jù)，在MATLAB中根據(jù)最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；方程(4)中的位置參數(shù)α為初始位置即起測(cè)基徑或株高，本研究取α=0，方程(4)中其他參數(shù)利用實(shí)測(cè)基徑和株高數(shù)據(jù)，在MATLAB R2014a軟件中根據(jù)最大似然估計(jì)法并結(jié)合Newton-type算法和EM算法，對(duì)兩組分混合Weibull模型參數(shù)進(jìn)行估算[17-19]。

式中，χ2的自由度為(m-q-1)，q為模型參數(shù)個(gè)數(shù)，m為徑階數(shù)或株高階數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 梭梭基徑/株高結(jié)構(gòu)特征

徑階株數(shù)分布、株高階數(shù)株數(shù)分布以及植株密度是反映植物群落生長(zhǎng)發(fā)育及生態(tài)適應(yīng)性的重要指標(biāo)。古爾班通古特沙漠南緣5個(gè)地點(diǎn)3種生境梭梭樣地的基本統(tǒng)計(jì)量表明(表1)，130團(tuán)緩坡生境樣地的株數(shù)密度最大，為1 625株/hm2。5個(gè)地點(diǎn)的樣地總體中精河的株數(shù)密度最大，為1 122株/hm2。各樣地梭梭基徑的標(biāo)準(zhǔn)差、峰度以及偏度均明顯大于株高。與此同時(shí)，基徑和株高的峰度系數(shù)都>0，說(shuō)明梭梭的徑階和株高分布曲線為高峰，徑階和株高分布離散程度小而集中。其中130團(tuán)緩坡生境樣地(D(Ⅱ))的基徑和株高峰度系數(shù)最大，分別為17.54和7.15，說(shuō)明其基徑徑階分布和株高分布曲線最陡峭；而103團(tuán)平地生境樣地(C(Ⅰ))的基徑峰度系數(shù)最小，為2.99，說(shuō)明其徑階分布曲線相對(duì)平緩，精河緩坡生境樣地(A(Ⅱ))的株高峰度系數(shù)最小，為2.21。同時(shí)由表1可看出130團(tuán)樣地(D)的基徑峰度、偏度系數(shù)都相對(duì)偏大，其它樣地基徑的峰度、偏度系數(shù)都較相近。除了樣地B(Ⅰ)、C、D(Ⅰ)的株高偏度值<0，其他生境樣地的基徑和株高偏度值都>0，為右偏態(tài)，反映了各生境樣地小于平均基徑和平均株高的株數(shù)較多。

圖1 5個(gè)地點(diǎn)3種生境梭梭樣地各徑階與株數(shù)密度分布Fig.1 Number-basal diameter distribution of H.ammodendron in three habitat plots of five sites

古爾班通古特沙漠南緣5個(gè)地點(diǎn)3種生境梭梭樣地各徑階及株高階數(shù)與株數(shù)密度分布(圖1、圖2)可以看出，各樣地基徑和株高結(jié)構(gòu)變化規(guī)律均是小徑階范圍或小株高階數(shù)林木株數(shù)較多，隨著徑階或株高的增大，各范圍內(nèi)的林木株數(shù)逐漸減少，當(dāng)達(dá)到一定徑階或株高后，遞減速度減緩至平穩(wěn)。各樣地小徑階(1～5 cm)以及中小株高階數(shù)(0.5～2 m)林木株數(shù)在林分中占比最大，其累計(jì)百分比分別為79.2%和73.5%；大徑階(≥13 cm)以及大株高階數(shù)(≥3.5 m)分別僅占總株數(shù)的4.8%和2.0%，這種反“J”型的基徑及株高結(jié)構(gòu)表明梭梭的天然更新良好。

2.2 基徑/株高分布擬合與檢驗(yàn)

表2和表3分別顯示了3種模型對(duì)15塊樣地以及5塊樣地總體的梭梭基徑結(jié)構(gòu)和株高結(jié)構(gòu)的模擬參數(shù)值，起測(cè)基徑和株高均>0，對(duì)混合Weibull分布模型的位置參數(shù)α1、α2取值為0，分別以2 cm和0.5 m組距對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行徑階和株高階數(shù)劃分。負(fù)指數(shù)分布中，表2中的各樣地α、β值均<1，表3中的各樣地α、β值大部分<1，其中樣地D(Ⅱ)的基徑和株高負(fù)指數(shù)模型的β值均為最大，表明了樣地D(Ⅱ)的梭梭株數(shù)隨徑階和株高增加下降的速度最快。修正指數(shù)分布中，各樣地基徑的α值(保留1位有效數(shù)字)幾乎相等，參數(shù)β在-0.4～0.1，參數(shù)γ在-0.1～0.5，從一定程度上看波動(dòng)幅度較小，差異主要體現(xiàn)在參數(shù)δ和η，其中δ是常數(shù)項(xiàng)與徑階無(wú)關(guān)，表明了修正指數(shù)模型模擬的各樣地基徑分布曲線的變化趨勢(shì)大致相同，而下降的速度有所不同；各樣地株高的α值在-3.5～0.3，其他參數(shù)波動(dòng)幅度較大。混合Weibull分布參數(shù)中，參數(shù)ρ為2組Weibull的比例取值，各樣地尺度參數(shù)β1、β2均>0，樣地基徑分布的形狀參數(shù)γ1、γ2均在0.5～3范圍內(nèi)，其中樣地A(Ⅳ)、D(Ⅱ)、D(Ⅲ)、E(Ⅰ)及E(Ⅳ)形狀參數(shù)γ1、γ2分別一個(gè)>1則另一個(gè)<1，說(shuō)明混合模型是由單峰左偏山狀曲線和反“J”形的Weibull模型按比例參數(shù)ρ混合而成，而其他樣地的形狀參數(shù)γ1、γ2均>1，表明這些樣地的基徑分布擬合曲線為左偏的山狀曲線；各樣地株高分布的形狀參數(shù)γ1、γ2均>1，表明了其株高分布為左偏的山狀曲線。

圖2 5個(gè)地點(diǎn)3種生境梭梭樣地各株高階數(shù)與株數(shù)密度分布Fig.2 Number-height distribution of H.ammodendron in three habitat plots of five sites

圖3顯示了5個(gè)樣地總體的基徑分布觀測(cè)值與模型擬合曲線，可以看出，混合Weibull分布和Weibull分布在擬合效果上非常接近，其次是修正指數(shù)分布。各樣地在1、3、5、7 cm徑階處的株數(shù)較多，株數(shù)峰值均出現(xiàn)在1～5 cm徑階范圍內(nèi)，然后隨著徑階的增加株數(shù)呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。表4的模型擬合結(jié)果表明，樣地總體A(Ⅳ)的基徑混合Weibull分布的RMSE值和χ2值均最小，而負(fù)指數(shù)分布的RMSE值和χ2值最大。利用χ2檢驗(yàn)來(lái)描述模型擬合優(yōu)度，根據(jù)χ2值和自由度，在Excel中利用Chidist函數(shù)計(jì)算χ2檢驗(yàn)P值，當(dāng)P≤0.000 1時(shí)表明模型擬合值與實(shí)際觀測(cè)值差異性顯著，則模型擬合度較差，當(dāng)P>0.000 1時(shí)表明模型擬合值與實(shí)際觀測(cè)值差異性不顯著，則模型擬合度較好。樣地總體B(Ⅳ)的RMSE值和χ2值最小出現(xiàn)在Weibull分布，P值為0.986 2，說(shuō)明模型擬合度好，其他模型的RMSE值和χ2值均較大，且P值均<0.000 1。C(Ⅳ)的2種Weibull分布擬合效果較好，其中混合Weibull分布的P值為0.000 7。D(Ⅳ)的混合Weibull分布擬合效果最優(yōu)，其RMSE值最小為20.41，χ2檢驗(yàn)P值最大為0.000 8。綜上表明，在模擬各生境樣地總體的基徑分布曲線時(shí)，Weibull分布和混合Weibull分布擬合效果最好，修正指數(shù)分布擬合效果次之。

表2 樣地基徑分布模型參數(shù)值Table 2 Model parameter values of basal diameter distribution models for each plot

表3 樣地株高分布模型參數(shù)值Table 3 Model parameter values of height distribution models for each plot

圖3 5個(gè)樣地總體基徑分布觀測(cè)值和不同模型估計(jì)值Fig.3 Observed and predicted basal diameter distributions of different models for five overall plots

圖4顯示了5個(gè)樣地總體的株高分布觀測(cè)值與模型擬合曲線，可以看出，與樣地總體基徑分布擬合效果較類(lèi)似，混合Weibull分布和Weibull分布在擬合效果上較好，其次是修正指數(shù)分布。各樣地在0.5、1、1.5、2 m株高階數(shù)處的株數(shù)較多，株數(shù)峰值均出現(xiàn)在0.5～2 m株高階數(shù)內(nèi)，其分布結(jié)構(gòu)規(guī)律與基徑一樣，隨著株高階數(shù)的增加株數(shù)呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。表4的模型擬合結(jié)果表明，樣地總體A(Ⅳ)的株高混合Weibull分布的RMSE值最小，與A(Ⅳ)的基徑混合Weibull分布效果一致，但從χ2檢驗(yàn)P值來(lái)看，3個(gè)模型的株高分布擬合效果相比基徑分布擬合效果來(lái)說(shuō)相對(duì)較差。綜合圖4、表4可以看出，在模擬各生境樣地總體的基徑分布曲線時(shí)，混合Weibull分布擬合效果最好，修正指數(shù)分布和負(fù)指數(shù)分布擬合效果次之。

2.3 基徑/株高混合Weibull分布參數(shù)與林分因子模型

根據(jù)表1的基徑和株高的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，以及表2、表3中混合Weibull分布的參數(shù)β1、γ1、β2、γ2、ρ，對(duì)各樣地基徑與株高混合分布中的尺度參數(shù)、形狀參數(shù)與平均值(Mean)及標(biāo)準(zhǔn)差(SD)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果顯示，基徑的混合Weibull分布的參數(shù)β1、β2、γ1、γ2與對(duì)應(yīng)的Mean的相關(guān)性系數(shù)分別為0.71、0.48、0.59和0.39，與對(duì)應(yīng)的SD的相關(guān)性系數(shù)分別為0.35、0.49、0.35和0.30，與Mean/SD的相關(guān)性系數(shù)分別為0.69、0.27、0.47和0.31；株高的混合Weibull分布的參數(shù)β1、β2、γ1、γ2與對(duì)應(yīng)的Mean的相關(guān)性系數(shù)分別為0.59、0.25、0.08和-0.14，與對(duì)應(yīng)的SD的相關(guān)性系數(shù)分別為0.04、-0.07、0.26和0.07?？梢钥闯龀叨葏?shù)與基徑和株高的平均值相關(guān)性最高；對(duì)于株高來(lái)說(shuō)，其分布參數(shù)與平均值、標(biāo)準(zhǔn)差的相關(guān)性相比基徑要較差。

圖4 5個(gè)樣地總體株高分布觀測(cè)值和不同模型估計(jì)值Fig.4 Observed and predicted height distributions of different models for five overall plots

結(jié)合混合分布參數(shù)的比例參數(shù)ρ，對(duì)15塊梭梭樣地和5塊樣地總體共計(jì)20個(gè)樣本的基徑/株高混合Weibull分布構(gòu)造其參數(shù)與基徑/株高的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的模型。結(jié)果如圖5所示，a1、b1分別為樣地基徑、株高的Mean/SD與參數(shù)(ρ/γ1+(1-ρ)/γ2)的散點(diǎn)圖，可以看出其分布趨勢(shì)呈非線性，經(jīng)比較選擇擬合效果最好的二次多項(xiàng)式模型，其中，基徑對(duì)應(yīng)的為y=0.47x2-1.75x+2.08，決定系數(shù)R2=0.65，株高對(duì)應(yīng)的為y=0.17x2+0.65x-0.20，決定系數(shù)R2=0.51，顯然基徑的Mean/SD與參數(shù)(ρ/γ1+(1-ρ)/γ2)的擬合效果相比株高的較好。a2、b2分別為樣地基徑、株高的Mean與參數(shù)(ρ×β1+(1-ρ)×β2)的散點(diǎn)圖，由圖可看出呈明顯的線性分布趨勢(shì)，因此對(duì)其進(jìn)行線性擬合，其中，基徑對(duì)應(yīng)的為y=1.09x+0.16，R2=0.79，株高對(duì)應(yīng)的為y=1.17x-0.18，R2=0.89，表明了各樣地基徑/株高混合Weibull分布參數(shù)關(guān)系式(ρ×β1+(1-ρ)×β2)與各樣地基徑/株高的Mean具有較高的線性相關(guān)性，可以為今后構(gòu)建更廣泛的混合分布參數(shù)與林分因子的模型做好鋪墊。

3 結(jié)論與討論

天然梭梭林作為旱生灌木具有生長(zhǎng)緩慢的特性，是古爾班通古特沙漠分布面積最大、最集中的林分，其基徑與株高分布多樣。本研究中，15種不同生境類(lèi)型樣地的梭梭林基徑與株高結(jié)構(gòu)均遵循左偏的山狀曲線或反“J”形，與喬木異齡林所遵循的典型反“J”形規(guī)律一致，即梭梭林株數(shù)隨著其徑階和株高的增大逐漸減少，當(dāng)達(dá)到一定徑階或株高時(shí)，梭梭林基徑和株高生長(zhǎng)開(kāi)始呈明顯減緩甚至停滯狀態(tài)[22]，這與喬木異齡混交林的規(guī)律相一致，可采用普遍運(yùn)用于喬木林徑階分布的Weibull分布、混合Weibull分布、指數(shù)分布等模型對(duì)梭梭基徑分布和株高分布進(jìn)行模擬。本研究中梭梭林基徑結(jié)構(gòu)峰值主要集中于1～5 cm徑階處，株高結(jié)構(gòu)峰值主要集中于0.5～2 m株高階數(shù)處，且均占總體株數(shù)60%及以上，同時(shí)大徑階(≥13 cm)以及大株高階(≥3.5 m)株數(shù)比較穩(wěn)定，這表明該生態(tài)系統(tǒng)具有一定的穩(wěn)定性，能夠維持天然更新。

表4 樣地基徑/株高分布模型擬合結(jié)果檢驗(yàn)Table 4 Fitting statistics of basal diameter/height distribution models for each plot

圖5 基徑/株高混合Weibull分布參數(shù)與林分因子模型擬合Fig.5 Model fitting diagram of parameters of mixed Weibull distribution and stand factor of basal diameter and height

各樣地基徑和株高分布模型及其擬合檢驗(yàn)結(jié)果表明，Weibull分布和2組分混合Weibull分布模型在各徑階和株高階數(shù)內(nèi)的擬合效果與實(shí)際情況較為接近，相比其他模型2種Weibull分布模型擬合效果最好，此結(jié)論與Zhang[18]和Liu[17]研究結(jié)果基本一致，但由于本研究樣地的梭梭林徑階和株高的分布并不呈明顯的F.G.Goff[23]定義的“rotated-sigmoid”，因此混合Weibull分布模型的最佳擬合效果并不明顯。在樣地C(Ⅰ)、C(Ⅱ)中，基徑的混合Weibull分布的RMSE最小，同時(shí)P值最大，分別為0.002 6和0.261 4，這與樣地C(Ⅰ)、C(Ⅱ)的基徑呈雙峰分布有關(guān)，說(shuō)明當(dāng)梭梭基徑或株高結(jié)構(gòu)因人為或自然因素而呈雙峰分布時(shí)，混合Weibull分布模型具有很好的擬合效果。綜合來(lái)看，本研究的2組分混合Weibull分布能較好地模擬沙漠梭梭林的基徑分布和株高分布，能為古爾班通古特沙漠天然以及人工梭梭林的恢復(fù)更新與優(yōu)化經(jīng)營(yíng)提供科學(xué)依據(jù)。

各樣地基徑和株高混合Weibull分布的參數(shù)β1、γ1、β2、γ2、ρ與林分因子(基徑和株高的Mean及SD)的相關(guān)性分析結(jié)果表明，混合分布的尺度參數(shù)關(guān)系式(ρ×β1+(1-ρ)×β2)與各樣地基徑和株高的Mean具有較好的線性相關(guān)性，同時(shí)，形狀參數(shù)關(guān)系式(ρ/γ1+(1-ρ)/γ2)與各樣地基徑和株高的Mean/SD呈非線性，其中二次多項(xiàng)式模型擬合效果最好。據(jù)此可構(gòu)建梭梭林分因子與混合Weibull分布參數(shù)、參數(shù)間的模型，為荒漠梭梭林種群恢復(fù)，估計(jì)預(yù)測(cè)荒漠梭梭林生物量及碳儲(chǔ)量等提供依據(jù)。

選取沙丘不同位置(不同生境)中的梭梭樣地進(jìn)行基徑分布和株高分布模型擬合，以此揭示梭梭林在沙漠中的林分結(jié)構(gòu)特征，這在古爾班通古特沙漠梭梭林種群恢復(fù)、更新以及動(dòng)態(tài)分布研究上具有重要意義。由于梭梭基徑與株高分布受林分立地條件、生態(tài)因子(光照、溫度、水分、土壤等)、種群更新等因素的影響而呈復(fù)雜性和多樣性特點(diǎn)，因此，不同的模型擬合效果在不同生境中的表現(xiàn)并不一致，需要根據(jù)林分的實(shí)際情況選擇不同的模型進(jìn)行梭梭基徑與株高分布的模擬。同時(shí)，如何構(gòu)建更靈活更精確的基徑分布與株高分布的混合模型，探討預(yù)測(cè)基徑與株高分布模型參數(shù)與林分因子的變化規(guī)律，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)沙漠梭梭林動(dòng)態(tài)分布情況等仍有待于進(jìn)一步研究。