李加樹

【摘要】本文論述教師應(yīng)合理把握“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”教學(xué)內(nèi)容及要求，凸顯收集、整理數(shù)據(jù)的作用，關(guān)注收集、整理數(shù)據(jù)的全過程，進(jìn)而喚醒學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)分析 教學(xué)思考

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）01A-0107-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確指出統(tǒng)計(jì)課程的核心是數(shù)據(jù)分析觀念?？梢姡瑪?shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心，是重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。那么，教學(xué)時(shí)如何引導(dǎo)學(xué)生立足統(tǒng)計(jì)教學(xué)實(shí)踐，有效地落實(shí)“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)”這一核心目標(biāo)呢？筆者結(jié)合蘇教版第一、二學(xué)段“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的認(rèn)識(shí)與思考。

一、凸顯收集、整理數(shù)據(jù)的作用，喚醒數(shù)據(jù)分析的意識(shí)

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，關(guān)鍵是要讓學(xué)生在解決問題的過程中意識(shí)到數(shù)據(jù)能夠幫助人們分析問題、解決問題，能夠幫助人們決策和推斷，而這個(gè)數(shù)據(jù)是自己能夠得到的。喚醒學(xué)生數(shù)據(jù)分析的意識(shí)主要有兩種途徑：一是分析來自學(xué)生的生活問題，這可以讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)的必要性；二是統(tǒng)計(jì)后期的數(shù)據(jù)分析，這可以讓學(xué)生感受到數(shù)據(jù)的價(jià)值。

（一）精心構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，增強(qiáng)數(shù)據(jù)親密度

貼近學(xué)生生活、富有啟發(fā)性和趣味性的學(xué)習(xí)情境，一方面可以激發(fā)學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)需求，另一方面可以使其體會(huì)到數(shù)據(jù)表征是信息交流的一種重要方式。如在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《分段整理數(shù)據(jù)》時(shí)，教師可以充分利用教材提供的“為學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)員購(gòu)買服裝”的現(xiàn)實(shí)素材營(yíng)造學(xué)習(xí)情境，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使他們主動(dòng)思考要解決每種服裝購(gòu)買多少套的問題，就要根據(jù)服裝不同型號(hào)所對(duì)應(yīng)的身高，分段對(duì)學(xué)校鼓號(hào)隊(duì)員的身高進(jìn)行整理，從而體會(huì)到分段整理數(shù)據(jù)是解決問題的需要。這樣，學(xué)生在解決問題的過程中初步學(xué)會(huì)了分段整理數(shù)據(jù)的方法，既凸顯了分段整理數(shù)據(jù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，又可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性。

（二）體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息，感受數(shù)據(jù)的價(jià)值

統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程不僅包括收集、整理和描述數(shù)據(jù)，還包括對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的比較、分析，以及由此做出一些簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)教學(xué)的主要目的不在于比較的結(jié)果和分析的結(jié)論，而在于比較和分析的過程，這是挖掘、利用數(shù)據(jù)信息的活動(dòng)，是培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識(shí)和統(tǒng)計(jì)能力的重要渠道，也是學(xué)生進(jìn)一步理解統(tǒng)計(jì)意義、感受數(shù)據(jù)價(jià)值、發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念的有效手段。因此，在學(xué)生獲得數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)之后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生比較討論：經(jīng)過收集整理的數(shù)據(jù)與原來有什么不同？它能幫助我們解決什么問題？在引導(dǎo)學(xué)生多角度挖掘數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息的過程中，讓他們真切體會(huì)到：統(tǒng)計(jì)可以使無序、雜亂的現(xiàn)象變成有序、清晰的數(shù)據(jù)信息，從而幫助我們分析、解決問題。在這樣一次次的數(shù)據(jù)分析中，學(xué)生強(qiáng)烈地感受到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。如五年級(jí)上冊(cè)“統(tǒng)計(jì)表”內(nèi)容（如下表）：

教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生利用這些數(shù)據(jù)，對(duì)自己以及同伴的身高進(jìn)行分析。首先，教師提出問題：“你的身高在正常范圍嗎？”啟發(fā)學(xué)生把自己的身高與正常兒童的身高標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較。學(xué)生通過比較，了解自己身高的狀況，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的意義。接著，在得到全班男生或女生的身高數(shù)據(jù)后，引導(dǎo)學(xué)生整理和分析數(shù)據(jù)。這一過程可以分三個(gè)層次進(jìn)行：一是“按從矮到高的順序，把調(diào)查得到的數(shù)據(jù)排一排”。通過排列，熟悉所有數(shù)據(jù)。二是“比較男生或女生中，最高的身高值和最矮的身高值”。關(guān)注一組數(shù)據(jù)里最大與最小的數(shù)據(jù)，把握其他數(shù)據(jù)所在的范圍，也是對(duì)數(shù)據(jù)的整體了解。三是“將男生或女生的身高和正常兒童的身高標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較”，分析班級(jí)內(nèi)男生或女生的身高情況。從中感受到挖掘數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，不僅可以幫助我們發(fā)現(xiàn)很多原來無法一下子看到的秘密，而且還可以幫助我們分析、解決實(shí)際問題。這樣的數(shù)據(jù)分析會(huì)讓學(xué)生清楚地體會(huì)到收集、整理數(shù)據(jù)的作用與價(jià)值，同時(shí)也增強(qiáng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)。

二、關(guān)注收集、整理數(shù)據(jù)的全過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念

數(shù)據(jù)分析觀念從本質(zhì)上說是對(duì)整個(gè)統(tǒng)計(jì)過程的一種整體性感悟，即對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析判斷過程的感悟，這種感悟是基于完整統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程的經(jīng)歷，并在“經(jīng)歷完整過程”中逐步形成和發(fā)展起來的。換句話說，學(xué)生參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念的前提，經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程是發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念的關(guān)鍵。

（一）著眼基礎(chǔ)，高度重視收集、整理數(shù)據(jù)的方法

數(shù)據(jù)分析觀念的形成有賴于對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析推斷等統(tǒng)計(jì)過程的經(jīng)歷，有賴于對(duì)數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計(jì)、匯總以及用圖表表示數(shù)據(jù)、簡(jiǎn)單分析數(shù)據(jù)等統(tǒng)計(jì)方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。掌握必要的統(tǒng)計(jì)知識(shí)與技能，是學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程、積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念的重要途徑。因此，在教學(xué)過程中教師要著眼于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握收集、整理數(shù)據(jù)的方法。當(dāng)然，學(xué)生也要學(xué)會(huì)選擇不同的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的方法，即使是同一組數(shù)據(jù)。

如二年級(jí)下冊(cè)《按不同標(biāo)準(zhǔn)分類》（例1）的教學(xué)，由于情境圖中人物有男性，也有女性；有老師，也有學(xué)生；有戴眼鏡的，也有不戴眼鏡的；有看書的，有下棋的，還有做游戲的。要統(tǒng)計(jì)“圖中有多少人，分別在做什么？”“還想知道些什么？”，學(xué)生自然會(huì)想到“分類數(shù)一數(shù)”的方法。應(yīng)該說“數(shù)一數(shù)”確實(shí)是收集數(shù)據(jù)的一個(gè)好方法，但是當(dāng)統(tǒng)計(jì)大量數(shù)據(jù)或動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)時(shí)這個(gè)方法就不合適了。例如要統(tǒng)計(jì)某十字路口不同車輛的通行情況，統(tǒng)計(jì)全校學(xué)生課外閱讀情況等。在教學(xué)這一類型的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分類時(shí)，教師可以對(duì)比呈現(xiàn)素材，從而自然引出“逐個(gè)記錄”“分組調(diào)查”和“畫正字”等方法。

（二）問題驅(qū)動(dòng)，整體規(guī)劃收集、整理數(shù)據(jù)的方案

統(tǒng)計(jì)是解決問題的一種有效手段，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)應(yīng)該由問題引發(fā)。教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生在明晰問題的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)切實(shí)可行的活動(dòng)方案，依據(jù)方案和解決問題的需要收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)，并做出推斷或預(yù)測(cè)，最終解決問題。讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)中經(jīng)歷解決問題和數(shù)據(jù)建模等完整的過程，體會(huì)統(tǒng)計(jì)思維方式，積累統(tǒng)計(jì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如在教學(xué)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，要了解本班同學(xué)的課外閱讀習(xí)慣，該怎么辦呢？教師引導(dǎo)學(xué)生討論可以從哪些方面調(diào)查數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備用什么方法來了解，讓學(xué)生自己制訂收集、整理數(shù)據(jù)的活動(dòng)方案，設(shè)計(jì)調(diào)查表。相信經(jīng)過這樣的方案設(shè)計(jì)，學(xué)生以后碰到類似的、相關(guān)的實(shí)際問題，就會(huì)自己獨(dú)立地進(jìn)行收集、整理數(shù)據(jù)，分析、解決實(shí)際問題了，這應(yīng)該是比統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程更加上位的感悟。事實(shí)證明，整體規(guī)劃收集、整理數(shù)據(jù)的方案，不僅可以激發(fā)學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)的主動(dòng)意識(shí)，更重要的是可以提高學(xué)生收集、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和解決問題的綜合能力。

（三）緊扣重點(diǎn)，多維度分析、運(yùn)用數(shù)據(jù)

相同的數(shù)據(jù)可以根據(jù)問題背景從不同的角度進(jìn)行分析，而不同的分析又可以得到不一樣的結(jié)論。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，經(jīng)歷從不同角度分析數(shù)據(jù)的過程，體會(huì)不同數(shù)據(jù)總體中相關(guān)信息的聯(lián)系和區(qū)別。如在學(xué)生學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表后，教師可以安排學(xué)生調(diào)查并記錄全班同學(xué)的身高，再完成下面的統(tǒng)計(jì)表（如下表）。

然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)思考下面的問題：（1）男生的身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？女生呢？（2）全班同學(xué)中，身高在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多？你的身高在全班男生或女生中處于什么位置？（3）從統(tǒng)計(jì)表中，你還能獲得哪些信息？重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的分布情況，體會(huì)“除了對(duì)男女生身高數(shù)據(jù)的分布范圍進(jìn)行比較，還可以從整體上比較男女生的身高情況”等不同的分析方法，感受從不同角度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程，認(rèn)識(shí)到不同角度的分析可以獲得不一樣的信息。

（四）回顧反思，提升數(shù)據(jù)分析的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目的不是獲得問題的答案，而是通過解決問題發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，并對(duì)統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生積極的情感態(tài)度，增強(qiáng)解決問題的自信心。同時(shí)，由于學(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)、個(gè)性習(xí)慣、生活環(huán)境的不同，每個(gè)人對(duì)統(tǒng)計(jì)的情感體驗(yàn)也不同，并且情感體驗(yàn)只能發(fā)自個(gè)體內(nèi)部，無法從外部輸入。因此，數(shù)據(jù)分析后的回顧與反思活動(dòng)的重要性不言而喻，它是學(xué)生獲得體驗(yàn)、積累經(jīng)驗(yàn)的重要渠道。如在教學(xué)二年級(jí)下冊(cè)《簡(jiǎn)單的分類》（例1）時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問題：在情境圖里提出并解決了哪些問題？這些問題你是怎樣解決的？你對(duì)分類還有什么想法？還有什么困惑……學(xué)生圍繞這些話題展開討論，說出來的就是他們的體會(huì)。

回顧反思的主體是學(xué)生，教師要組織、引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，突出新知識(shí)、關(guān)注新方法，逐步幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)收集、整理和分析活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。需要注意的是，不能向?qū)W生“索要”體會(huì)，而應(yīng)該引導(dǎo)他們自主產(chǎn)生并總結(jié)體會(huì)。

總之，統(tǒng)計(jì)教學(xué)要圍繞“數(shù)據(jù)分析”這個(gè)核心，讓學(xué)生經(jīng)歷從收集、整理數(shù)據(jù)到分析推理的全過程。唯有如此，才能真正、有效地落實(shí)“發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念”這一核心目標(biāo)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]孔凡哲，史寧中.關(guān)于幾何直觀的含義與表現(xiàn)形式[J].課程·教材·教法，2012（7）

（責(zé)編 林 劍）