張成軍

摘要：學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和解決問題的能力，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和解決問題的能力，對于提高學(xué)生的邏輯思維能力和提高學(xué)生的綜合素質(zhì)都具有積極的意義。本文主要闡述學(xué)生學(xué)習(xí)分析和解決問題能力的策略有哪些，來達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：分析問題；解決問題；策略

一、重視通性通法教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生概括，領(lǐng)悟常見的教學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位。它蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)有的過程中，是一種數(shù)學(xué)意識，屬于思維范疇，用以對數(shù)學(xué)問題問題的認(rèn)識，處理和解決。數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的具體表現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數(shù)學(xué)思想與方法概括了才能在分析問題和解決問題時得心應(yīng)手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)思想和方法，書本的，別人的知識技巧才會變成自己的能力。

每一種數(shù)學(xué)思想與方法都有它們適用的特點(diǎn)環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于慨念本身需要分類的，像等比數(shù)列的求和公式中公比q的分類和直線方程中對斜率k的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論，解不等式組中解集的討論等。又如數(shù)學(xué)方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用特定系統(tǒng)法等。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)重視通性通法，談化特殊技巧，使學(xué)生認(rèn)識一種“思”或“方法”的個性，即認(rèn)識一種數(shù)學(xué)思想或方法對于解決什么樣的問題有效，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生合理，正確的應(yīng)有數(shù)學(xué)思想與方法分析和解決問題的能力。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的問題意識

新課程強(qiáng)調(diào)教育是為了讓學(xué)生更好地發(fā)展，教師是為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)的，要讓學(xué)生成為課堂的主人。在課堂上，師生關(guān)系是平等的，教師要將學(xué)生看作是一個完整而又充滿活力的人，要充分尊重學(xué)生，相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生。對于學(xué)生提出的問題，要認(rèn)真傾聽，即使個別學(xué)生的問題有明顯的錯誤也要積極幫助，而不是嘲諷，要充分保護(hù)學(xué)生的自尊心和求知欲。教師還要努力尋找學(xué)生提問中的閃光點(diǎn)并及時加以表揚(yáng)和肯定，讓學(xué)生感受到成功的喜悅與被尊重的快樂，進(jìn)而養(yǎng)成愛提問的習(xí)慣。對于學(xué)生各種奇怪的想法，教師要客觀耐心地引導(dǎo)學(xué)生，同時營造出發(fā)主平等，寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，學(xué)生就敢于提出自己的真實想法，就會提出自己的疑問。

三、加強(qiáng)應(yīng)有題的教學(xué)，提高學(xué)生的模式識別能力

數(shù)學(xué)是充滿模式的，就應(yīng)用題而言，對數(shù)學(xué)模式的識別是解決它的前提。由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者通過對生產(chǎn)，生活中的原始問題的實際加工，使每個應(yīng)用題都有其數(shù)學(xué)模型。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不但要重視應(yīng)用題的教學(xué)，同時要對應(yīng)用題進(jìn)行專題訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，歸納各種應(yīng)用題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生才能有的放支，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法分析和解決實際問題。

教師在創(chuàng)設(shè)問題情境后，要留給學(xué)生一段等待的時間，讓學(xué)生明確“問題”到底是什么，其目的是什么，由問題到目的應(yīng)掃除哪些障礙，要聯(lián)系到哪些已有知識。學(xué)生明白這些以后，才可能提出問題。在這段等待的時間里，學(xué)生可以分組討論，以使學(xué)生明確提出問題的努力方向。等待的時間，應(yīng)由問題的難易程度以及學(xué)生對問題的熟知程度而定，提出問題的機(jī)會，也應(yīng)均等地分給學(xué)生，讓每位學(xué)生都參與到提出中來。應(yīng)盡量讓學(xué)生提出問題，因為學(xué)生提出問題的過程是鍛煉學(xué)生問題意識的重要階段，由學(xué)生提出的問題就可以看出學(xué)生是否真正把握了問題的特征。學(xué)生若能提出高質(zhì)量的問題，則說明學(xué)生已把握了問題的真諦，反之，則要分析原因，繼續(xù)引導(dǎo)，直至學(xué)生能夠在總體上準(zhǔn)確把握問題。

四、適當(dāng)進(jìn)行開放題和新題型的訓(xùn)練，拓展學(xué)生的知識面

要分析和解決問題，必須先理解題意，才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決問題。近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出具有更高數(shù)學(xué)素質(zhì)的創(chuàng)新性人才。高考在現(xiàn)代中起著導(dǎo)向作用。這一點(diǎn)體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題，開放題的出現(xiàn)，加重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景的背景新，這樣給學(xué)生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導(dǎo)致失分率較高，如1999年理科的第16題和第22題，很多學(xué)生由于對“壟”和“減薄率不超過r”不理解而不知所措；又如2000年文科第16題和第21題，只有在讀懂所給的圖形的前提下，才能正確做出解答。因此，在高中數(shù)學(xué)中適當(dāng)進(jìn)行開放題和新型題的訓(xùn)練，可以擴(kuò)寬學(xué)生的知識面，這是提高學(xué)生學(xué)生分析和解決問題能力的必要的補(bǔ)充。

五、重視解題的回顧

在數(shù)學(xué)解題過程中，解決問題以后，再回頭來對自己的解題活動加以回顧與探討，分析與研究，是非常必要的一個重要環(huán)節(jié)。這是數(shù)學(xué)解題過程的最后階段，也是對提高學(xué)生分析和解決問題能力最有意的階段。

解題數(shù)學(xué)的目的并不單純?yōu)榱饲蟮脝栴}的結(jié)果，真正的目的是為了提高學(xué)生分析和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)作精神，而這一教學(xué)目的恰恰主要是通過回顧解題的教學(xué)來實現(xiàn)的。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分重視解題的回顧，與學(xué)生一起對解題的結(jié)果和解法進(jìn)行細(xì)致的分析，對解題的主要思想，關(guān)鍵因素和同一類型題的解法進(jìn)行概括，可以幫助學(xué)生從解題中總結(jié)出學(xué)生的基本思想和方法加以掌握，并成為他們以后分析和解決問題的有力武器。

參考文獻(xiàn)：

[1]學(xué)生自主學(xué)習(xí)策略的調(diào)查與分析[J]. 鄭姬. 宜春學(xué)院學(xué)報. 2007（S1）