淺談“數(shù)學(xué)‘問題解決’有效性研究”

林躍興

摘 要： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要加強(qiáng)老師與學(xué)生的互動，對學(xué)生提出的意想不到的問題，教師重視引導(dǎo)學(xué)生積極思考，聯(lián)系生活實(shí)際開展創(chuàng)新思維，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生積極思維，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)問題解決 發(fā)現(xiàn)問題 提出問題 分析問題 解決問題

我校數(shù)學(xué)課程研究根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“在課堂教學(xué)中應(yīng)該落實(shí)課程總目標(biāo)中‘問題解決的要求”，確定了研究專題——“數(shù)學(xué)‘問題解決有效性研究”。我有幸參加了數(shù)學(xué)課題研究活動，承擔(dān)了實(shí)踐班的教學(xué)研究。通過了理論的學(xué)習(xí)研究和實(shí)踐的活動，我對數(shù)學(xué)課題有了進(jìn)一步理解，對數(shù)學(xué)教學(xué)有了新的認(rèn)識，也獲得了教學(xué)實(shí)驗(yàn)操作經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)略談教學(xué)過程中幾點(diǎn)做法。

一、讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題

在平時教學(xué)中，要求學(xué)生根據(jù)在校外收集的數(shù)學(xué)信息提出數(shù)學(xué)問題等活動，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識和生活實(shí)際聯(lián)系起來，學(xué)生在活動中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價值，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這就促進(jìn)學(xué)生主動觀察生活，從中提出數(shù)學(xué)問題，通過課件演示實(shí)物活動，引導(dǎo)學(xué)生探究，自主合作交流，并自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，從而形成良好的問題意識。如在“時、分、秒”教學(xué)時，先讓學(xué)生搜集每天作息時間的信息，了解自己一天生活、學(xué)習(xí)的有關(guān)時間，爸爸媽媽工作作息時間……然后提出問題：“有哪些時間單位，它們之間有什么關(guān)系？”在測量的“噸、千克、克”教學(xué)時，先讓學(xué)生調(diào)查生活中物體質(zhì)量問題，知道了比較重的物體質(zhì)量用什么作單位，比如汽車、輪船、沙土、鋼鐵……比較輕的物品用什么作單位，如藥片、金首飾等，提出常用質(zhì)量單位有哪些，以及它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生通過課前的實(shí)際了解調(diào)查，抓住學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容、重點(diǎn)知識，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。初步學(xué)會了從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。學(xué)生只有從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，才能更深層次地理解問題的實(shí)質(zhì)，解決了提出的問題，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)的積極性也就大大提高了。反之，提問方法不當(dāng)，或是提的問題過于簡單、機(jī)械，會使學(xué)生感到乏味和厭倦。因此，要想提高學(xué)生的提問能力，使學(xué)生知道“問什么”、“怎么問”，還必須教給學(xué)生一些基本的提問方法，使學(xué)生學(xué)會提問，并在學(xué)生提出問題后，能理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)他們提問的能力。

二、讓學(xué)生主動獲得分析問題和解決問題的方法

學(xué)生自己從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并能提出數(shù)學(xué)問題，教師要因勢利導(dǎo)，利用個人探究、小組合作等多種方法，善于引導(dǎo)他們分析問題和解決問題，并能從中選擇解決問題的最優(yōu)方法。如在學(xué)習(xí)探究長方體的表面積計算時，為了進(jìn)一步讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握這個方法，必須讓他們親自尋找獲取。出示一個長方體長是8厘米、寬6厘米、高3厘米，它的面積是多少？一些同學(xué)把長方體的六個面展開，分別量出六個面的長與寬，再求出它們的面積的和。有一些同學(xué)直接量出前面、左面、上面的長與寬，再算出前后面、左右面、上下面的面積，最后算出它們的面積的和。

1.8×6+8×3+6×3+8×3+8×6+6×3

2.8×6×2+8×3×2+6×3×2

3.（8×6+8×3+6×3）×2

引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、這三種方法，哪個比較簡便，概括得出：長方形的面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2。

如“循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)時，學(xué)生在生活中已感受過循環(huán)、重復(fù)的現(xiàn)象，也經(jīng)歷過將事物進(jìn)行分類、整理的活動，具備了初步的比較、分類、歸納、概括等能力。讓學(xué)生在計算中，發(fā)現(xiàn)“余數(shù)不斷重復(fù)出現(xiàn)，商依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”的問題，教師引導(dǎo)學(xué)生通過合作交流，理解概括循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的一般寫法和簡便寫法，以及有限小數(shù)與無限小數(shù)的區(qū)別。在教學(xué)過程中，教師是主導(dǎo)，應(yīng)主動加入到學(xué)生的討論、交流中。同時作為指導(dǎo)者，又要對學(xué)生的討論、交流起促進(jìn)和調(diào)節(jié)作用，使問題不斷引向深入。在交流過程中，讓學(xué)生各抒己見，暢所欲言。發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，對學(xué)生的觀點(diǎn)要有明確的答復(fù)，即使是正確也要追問為什么，同時征求其他同學(xué)還有無不同看法？學(xué)生的思維這時往往會迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。

三、讓學(xué)生展示自己的個性得到發(fā)展

“解決問題”給學(xué)生提供了依據(jù)各自的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，調(diào)動各自原有的知識和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用有個性的思維方式創(chuàng)造性地解決問題。教學(xué)中教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，選擇學(xué)生日常生活、社會生活中出現(xiàn)的有趣的事情創(chuàng)設(shè)問題情境，有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，主動探索、合作交流。雖然學(xué)生解決問題的方法有時不同，思維水平的高低不同，但只要教師能創(chuàng)造好平臺，做到人人參與，親身經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)解決問題的過程，就能真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。如應(yīng)用題：“小軍與外婆家有210千米。小軍和爸爸一起坐車去外婆家，汽車每小時行駛80千米，3小時可以到達(dá)嗎？”有的學(xué)生這樣解答：80×3=240（千米），240>210，可以到達(dá)，比較簡便。教師要給予他們鼓勵表揚(yáng)。有的學(xué)生這樣解答：210-80-80=50（千米），50<80，可以到達(dá)，比較麻煩。對于用這種解法的同學(xué)，教師要給予肯定，這樣他們才不會喪失學(xué)習(xí)信心。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，敢于用自己的觀點(diǎn)提出問題，這樣有利于訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對學(xué)生在課堂上提出的不同看法，教師應(yīng)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，設(shè)計解決問題的新方法，發(fā)揮學(xué)生主體作用，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

在課題研究活動中，探究提高數(shù)學(xué)問題有效性的策略取得了不少收獲，受益匪淺。今后，教學(xué)中我要努力教會學(xué)生進(jìn)行發(fā)散性思維，有助于學(xué)生更好地理解知識，掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和解決問題的數(shù)學(xué)方法，幫助學(xué)生掌握知識脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。我要更積極主動地參與活動，不斷學(xué)習(xí)強(qiáng)化課題研究的效果，為課題研究作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。