許中一，蘇小平

(南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院，江蘇 南京 210009)

0 引言

在轉(zhuǎn)向柱式電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(以下簡稱C-EPS)中，輸入軸承載由方向盤傳出的力矩，并通過扭桿將力矩再傳遞到輸出軸[1]。C-EPS工作時，輸入軸跟隨方向盤轉(zhuǎn)動，扭桿與輸入軸之間以銷連接，扭桿與輸出軸之間為過盈配合。由于這種連接設計，輸入軸有轉(zhuǎn)矩輸入時，輸入軸與輸出軸之間發(fā)生相對10°的轉(zhuǎn)動，扭桿發(fā)生彈性變形，再由傳感器將相對轉(zhuǎn)動角度轉(zhuǎn)變成電信號傳給ECU，ECU結(jié)合各種傳感器信號以及扭桿的形變量決定電機的旋轉(zhuǎn)方向和助力電流的大小，從而完成實時控制助力轉(zhuǎn)向[2]。所以，輸入與輸出軸之間尺寸較小的扭桿作為彈性件，它的強度就顯得非常重要。

C-EPS系統(tǒng)的軸總成如圖1所示。

圖1 軸總成示意圖

圖2(a)所示為對扭桿研究之前的扭桿結(jié)構(gòu)狀態(tài)，對該結(jié)構(gòu)的扭桿進行多樣本持續(xù)高周疲勞試驗后，扭桿在圖2(b)，圖2(c)，圖2(d)所示位置發(fā)生斷裂。所以對扭桿結(jié)構(gòu)方案的討論和優(yōu)化研究是有必要的。

圖2 改進前高周疲勞試驗結(jié)果圖

1 三維模型的建立和工作條件的選取

運用CATIA建立C-EPS軸總成部分的三維模型，三維模型包括輸入軸、扭桿、輸出軸和銷。

研究對象車型轉(zhuǎn)向器傳動比為36。轉(zhuǎn)向時，駕駛員作用到方向盤上的手力即輸入軸的輸入扭矩與車輪在地面上回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的轉(zhuǎn)向阻力矩有關(guān)[3]。影響原地轉(zhuǎn)向阻力矩的主要因素有：1) 轉(zhuǎn)向軸的負荷；2) 輪胎與地面之間的滑動摩擦系數(shù)；3) 輪胎氣壓。計算公式如式(1)、式(2)所示：

Mr=f(G13/P)1/2/3

(1)

Fn=Mr/(L1×ηT)

(2)

式中：Mr為原地轉(zhuǎn)向阻力矩(Nmm)；Fn為駕駛員手力(N)，作用在方向盤上，方向盤與輸入軸相連；L1為齒條到主銷的力臂距離，所研究車型的尺寸為450mm；ηT為梯形機構(gòu)正效率，取0.9；f為輪胎與地面間的滑動摩擦系數(shù)，取0.7；G1為轉(zhuǎn)向軸負荷(N)；P為輪胎氣壓(MPa)。

取值帶入式(1)、式(2)后可得：

Mr=f(G13/P)1/2/3=21 060Nmm[4]

手力Fn=Mr/(L1×ηT)=21 060/(450×0.9)=52N

方向盤直徑380mm,轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)動力矩為10Nm，如圖3所示。

根據(jù)所研究的C-EPS匹配車型相關(guān)參數(shù)，疲勞仿真選取邊界條件為以2 s為一個周期，輸入軸與輸出軸各施加大小相同、方向相反的10 Nm的轉(zhuǎn)矩，限制轉(zhuǎn)動角度為5°；靜力學分析取邊界條件為輸入軸與輸出軸各施加大小相同、方向相反的10 Nm的轉(zhuǎn)矩，限制轉(zhuǎn)動角度為5°。

圖3 邊界條件的設定

2 有限元模型的建立和靜力學仿真分析的比較

2.1 網(wǎng)格的劃分

將軸總成的三維模型導入HyperMesh，進行幾何清理。由于研究對象為扭桿，為了能較為準確地反應出扭桿具體應力及扭桿的壽命情況，選取三維八節(jié)點六面體單元網(wǎng)格。由2D到3D網(wǎng)格劃分完成后，再對危險截面附近進行網(wǎng)格的局部細化處理。扭桿共生成四面體網(wǎng)格單元數(shù)4 968個，節(jié)點7 950個。網(wǎng)格劃分完成后，將畫好網(wǎng)格的模型(圖4)導入workbench。

圖4 軸總成部分網(wǎng)格模型

2.2 定義接觸形式的和材料及其屬性

根據(jù)扭桿具體工況進行分析，輸入軸和扭桿之間是銷連接，銷與輸入軸為過盈配合，所以將銷與輸入軸之間近似為固定接觸，銷與扭桿之間定義為小位移接觸。另外，扭桿與輸出軸為花鍵壓合，本質(zhì)上也為過盈配合，近似為固定接觸[5-6]。所定義的零件接觸類型及材料定義如表1、表2所示。

表1 零件接觸

表2 零件的材料定義

2.3 靜力學仿真與分析

為保證扭桿不會因強度不夠而被破壞，則要求扭桿內(nèi)的最大扭轉(zhuǎn)切應力不得超過扭轉(zhuǎn)許用切應力，單位長度的扭轉(zhuǎn)角不大于許用值。

即需滿足[7]：

(3)

式中：τmax為最大切應力；T為所受扭矩；Wt為抗扭截面系數(shù)。

(4)

所以在輸入扭矩不變的前提下，最大扭轉(zhuǎn)切應力取決于扭桿危險截面的截面直徑。

結(jié)合改進前扭桿應力集中斷裂位置和以上分析得出的強度、剛度的影響參數(shù)，采取兩種改進方案進行對比。

1) 將危險截面直徑增大0.2mm；

2) 將危險截面直徑增大0.2mm后，嘗試將臺階處即應力集中斷裂位置，改為2個臺階，緩解應力集中現(xiàn)象。

將上文邊界條件加載到3種模型上， 計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 靜力學計算

方案修改前危險截面應力分布情況如圖5(a)所示,斷裂處應力116 GPa。嘗試改進方案一危險截面應力分布情況如圖5(b)所示，危險截面應力101.3 GPa。嘗試改進方案二危險截面應力分布情況如圖5(c)所示，危險截面應力66.6 GPa。從圖5(b)可以看出，小范圍內(nèi)增大危險截面半徑后，最大應力有所改善。對比圖5(c)，可以看出，方案二能較大減小最大應力值，故選取方案二疲勞仿真并加工成型進行試驗驗證。

3 疲勞分析和試驗驗證

3.1 疲勞分析

再次對相關(guān)零件材料屬性進行編輯，輸入其材料疲勞曲線，重新進行計算。打開Fatigue Tool，選擇Insert Life右擊Life對象選擇Evaluate All Results進行求解。同理對Safety Factor進行求解。求解后結(jié)果如圖6。

圖6 疲勞壽命圖、疲勞安全系數(shù)圖

3.2 試驗驗證

將方案二加工成型后，隨機抽取進行改進后的扭桿樣本進行裝配。

在扭轉(zhuǎn)耐久試驗臺上進行耐久試驗進行試驗，驗證結(jié)果如圖7所示，達到預期壽命要求的100萬次。

圖7 試驗結(jié)果及實物

4 結(jié)語

試驗結(jié)果達到預期壽命值。通過對扭桿結(jié)構(gòu)的分析和優(yōu)化，將危險截面直徑增大0.2mm后，嘗試將臺階處即應力集中斷裂位置，改為2個臺階，有效地改善了該型扭桿的應力集中和疲勞壽命不足的現(xiàn)象，對生產(chǎn)實際有重要的意義。