王凡

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)，需要考慮其“落地”問(wèn)題，而這就需要研究核心素養(yǎng)的教學(xué)轉(zhuǎn)化. 此過(guò)程中需要研究核心素養(yǎng)與知識(shí)構(gòu)建的關(guān)系，進(jìn)而在實(shí)踐中進(jìn)行積極的探究. 探究結(jié)果表明，數(shù)學(xué)教師本著核心素養(yǎng)培育的意識(shí)，從數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)模型等三個(gè)角度強(qiáng)調(diào)學(xué)生的能力培養(yǎng)，及學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的品格形成，則可以讓核心素養(yǎng)的培育落到實(shí)處.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；教學(xué)轉(zhuǎn)化

在討論核心素養(yǎng)如何“落地”的氛圍里，需要注意到一個(gè)“矛盾”，那就是核心素養(yǎng)是討論如何培養(yǎng)能夠適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展的個(gè)體的，而教學(xué)是討論如何實(shí)施學(xué)科教學(xué)的（以課程改革中的三維目標(biāo)為主要描述方式）. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的背景下，這一矛盾似乎更為尖銳：沒(méi)有有效的學(xué)科教學(xué)，過(guò)不了當(dāng)前高考這一關(guān)；而如果只重視高考，那難免為考試所束縛進(jìn)而容易變成純粹的應(yīng)試教育，這與核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)會(huì)形成較大的落差. 顯然，化解這一矛盾的思路，也就涉及核心素養(yǎng)如何轉(zhuǎn)化的問(wèn)題，如果這個(gè)問(wèn)題得不到解決，那核心素養(yǎng)的落地便是一句空話. 本文試以高中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的探究途徑.

核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)之間的關(guān)系

盡管從理論上來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)的培育是在知識(shí)的教學(xué)中實(shí)現(xiàn)的，但真正要讓兩者融合起來(lái)并非易事，因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)中，是少有核心素養(yǎng)培育的意識(shí)的，這就意味著傳統(tǒng)教學(xué)中即便學(xué)生形成了一些核心素養(yǎng)，其也是靜默狀態(tài)的. 而現(xiàn)在既然提出了核心素養(yǎng)落地的問(wèn)題，那就要在教學(xué)過(guò)程中切實(shí)形成核心素養(yǎng)培育的思路，從而梳理核心素養(yǎng)培育與知識(shí)教學(xué)間的關(guān)系，就成為理論與實(shí)踐上的必然.

筆者曾以“命題及其關(guān)系”（蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1）為例進(jìn)行過(guò)分析：

本內(nèi)容中建立了“命題”這一概念，并界定為“判斷真假的語(yǔ)句”，筆者思考：在學(xué)生的生活中會(huì)遇到很多“判斷真假”的情形，因而實(shí)際上也就會(huì)有很多“命題”，盡管這些命題實(shí)際上是以生活語(yǔ)言形式出現(xiàn)的. 那數(shù)學(xué)教學(xué)在此所起的作用，就是讓學(xué)生在建立這些命題的時(shí)候，更多的能夠帶有抽象、提取的特征，以使自己的語(yǔ)言更理性、更準(zhǔn)確，而在判斷的真假的時(shí)候結(jié)果也就趨向更科學(xué). 也就是說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，這段內(nèi)容本是為了幫學(xué)生建立嚴(yán)密的邏輯關(guān)系的，此時(shí)讓學(xué)生掌握原命題、逆命題、否命題、逆否命題，可以為后面圓錐曲線、空間向量與幾何關(guān)系等知識(shí)奠定基礎(chǔ). 同時(shí)，通過(guò)“命題及其關(guān)系”來(lái)讓學(xué)生形成對(duì)生活事物判斷的能力——這種能力在學(xué)生個(gè)體終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展中是會(huì)起到重要作用的，因而可以視作是“關(guān)鍵能力”，從而也就指向了核心素養(yǎng).

這樣來(lái)看，核心素養(yǎng)與知識(shí)教學(xué)是可以并存的，而在實(shí)際教學(xué)中要保證核心素養(yǎng)，關(guān)鍵在于教師的教學(xué)認(rèn)識(shí)，即能否讓核心素養(yǎng)成為教學(xué)中的主要線索，進(jìn)一步講就是看教師能否在知識(shí)教學(xué)中提出、強(qiáng)化必備品格與關(guān)鍵能力，同時(shí)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)模型對(duì)于學(xué)生關(guān)鍵能力的支撐作用，以及在這三者形成過(guò)程中學(xué)生表現(xiàn)出來(lái)的品格. 也就是說(shuō)，核心素養(yǎng)的教學(xué)轉(zhuǎn)化需要教師的教學(xué)意識(shí)作保證，需要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)背后的能力與方法主線，并將學(xué)習(xí)品格轉(zhuǎn)換成生活品格，這樣就能保證必備品格與關(guān)鍵能力的形成.

在知識(shí)構(gòu)建過(guò)程中有效落實(shí)核心素養(yǎng)

在明確了核心素養(yǎng)的教學(xué)轉(zhuǎn)化思路之后，關(guān)鍵就是教學(xué)實(shí)施了. 從目前來(lái)看，在實(shí)踐這一塊還沒(méi)有成熟的經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，更多的還處于探索的過(guò)程中，而筆者也在此方面作了一些嘗試.

在“曲線與方程”的教學(xué)中，需要解決的知識(shí)構(gòu)建的主要問(wèn)題是：一是了解什么是曲線方程，二是如何建立曲線的方程. 具體的教學(xué)中可以分兩個(gè)步驟完成：第一步是用學(xué)生熟悉的實(shí)例來(lái)解釋何為曲線方程，如可以用圓的例子，讓學(xué)生分析“以（a，b）為圓心，r為半徑的圓的方程是（x-a）2+（y-b）2=r2”這一表述，從而認(rèn)識(shí)到其中的邏輯關(guān)系：如果曲線C上的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）是方程f（x，y）=0的解，且以方程f（x，y）=0的解（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)都在曲線C上，那f（x，y）=0就是曲線C的方程，而曲線C則稱之為該方程的曲線.

在這一命題的教學(xué)中，其實(shí)存在著一個(gè)邏輯關(guān)系的明確，那就是該命題中用“如果……那么……”表現(xiàn)出來(lái)的邏輯關(guān)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常會(huì)結(jié)合具體的實(shí)例（如圓）來(lái)構(gòu)建這樣的認(rèn)識(shí)，而教師則應(yīng)當(dāng)實(shí)施第二步的教學(xué)，即變式與反例教學(xué)，通過(guò)提供兩個(gè)正例與反例，以讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)與曲線C的一致關(guān)系及不一致關(guān)系，從而清晰地認(rèn)識(shí)到曲線方程與曲線之間可能的對(duì)應(yīng)關(guān)系或不對(duì)應(yīng)關(guān)系，這樣就會(huì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到曲線方程與曲線之間的唯一對(duì)應(yīng)關(guān)系.

在此過(guò)程中，教師通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)實(shí)例結(jié)合的思路，選擇了變式與反例的教學(xué)，讓學(xué)生在邏輯關(guān)系的建立中認(rèn)識(shí)到了曲線方程與曲線的關(guān)系，這里既有知識(shí)的建構(gòu)，又有邏輯推理等方法的運(yùn)用，尤其是變式與反例的運(yùn)用，可將學(xué)生置于充分的邏輯推理的情境中，同時(shí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的批判意識(shí)（其實(shí)也是對(duì)一個(gè)命題的逆命題與否命題的判斷過(guò)程），這對(duì)于核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的必備能力的培養(yǎng)是十分有好處的.

盡管這一實(shí)例未必完美，但可以看出知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)中要實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的培育是可能的、可行的. 在教學(xué)反思中筆者還有一個(gè)想法，即如果在學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中讓學(xué)生進(jìn)行深度反思，尤其是反思知識(shí)的形成過(guò)程，那對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是極有好處的，這應(yīng)當(dāng)也與核心素養(yǎng)相關(guān).

數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化的有效評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)在教學(xué)中起著“指揮棒”的作用，而這就意味著教師的教學(xué)理念與教學(xué)行為都要跟隨指揮棒走. 核心素養(yǎng)作為新的教學(xué)理念與教學(xué)方向，離開(kāi)了評(píng)價(jià)是無(wú)法真正落地的，而評(píng)價(jià)又不能完全按照原來(lái)的教學(xué)思路進(jìn)行，于是怎樣評(píng)價(jià)才能促進(jìn)核心素養(yǎng)的落地，又成為一個(gè)探究的重點(diǎn)，而這顯然也是關(guān)系到核心素養(yǎng)的教學(xué)轉(zhuǎn)化的問(wèn)題的.

有專家指出，關(guān)于核心素養(yǎng)的培育可以借鑒PISA測(cè)試的思路來(lái)進(jìn)行（該測(cè)試原本就是從核心素養(yǎng)培育的角度設(shè)計(jì)出來(lái)的），而PISA的測(cè)試中，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是重要組成部分之一. 從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際與已有的評(píng)價(jià)來(lái)看，筆者以為當(dāng)前可行的評(píng)價(jià)方式是：一方面，繼續(xù)遵循當(dāng)前的評(píng)價(jià)體系，保證中國(guó)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育優(yōu)良的傳統(tǒng)能夠得到繼承；另一方面，對(duì)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)體系進(jìn)行創(chuàng)新，將核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的必備品格尤其是關(guān)鍵能力體現(xiàn)在評(píng)價(jià)的過(guò)程中，而高中數(shù)學(xué)則應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理與數(shù)學(xué)模型來(lái)進(jìn)行，比如說(shuō)可以給學(xué)生提供一則數(shù)學(xué)材料，來(lái)讓學(xué)生通過(guò)對(duì)該材料的閱讀（也是關(guān)鍵能力之一，指向?qū)W生的終身學(xué)習(xí)）進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，然后在邏輯推理中完成數(shù)學(xué)建模，生成數(shù)學(xué)模型. 當(dāng)然，關(guān)于這一思路，還需要更多的實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證，以不斷完善.

總之，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的真正落地，需要積極進(jìn)行教學(xué)轉(zhuǎn)化，只有這樣才能回避以往課程改革中遇到的不足，進(jìn)而讓核心素養(yǎng)變得腳踏實(shí)地且可持續(xù).