孫瑞義

【摘 要】隨著教育體系的不斷完善，幾何畫板成為當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為實(shí)用的一個(gè)數(shù)學(xué)軟件，在教學(xué)的效果上起著很大的作用，它的動(dòng)態(tài)性以及形象性贏得了許多師生的喜愛。部分學(xué)校將幾何畫板列為校本課程，成為數(shù)學(xué)教師教學(xué)的工具。在素質(zhì)教育大力開展的情形下，幾何畫板的應(yīng)用無異于為學(xué)生敞開了一扇大門，對(duì)學(xué)生未來的發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。因此，本文對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了深入的探討，并提出了幾條合理的建議。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】O12 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1671-8437（2018）04-0095-01

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的教學(xué)方法單一，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)教師講得“有聲有色”，學(xué)生卻聽得“索然無味”。那么，導(dǎo)致這樣的原因是什么呢？我認(rèn)為在單一的教學(xué)方法中，缺少必要的教學(xué)工具以及動(dòng)畫的演示，部分概念以及性質(zhì)都無法去準(zhǔn)確的表示，學(xué)生只能在想象中去理解，再加上大量的計(jì)算，使學(xué)生漸漸對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。而幾何畫板的應(yīng)用解決了這個(gè)難題，在教師方面，幾何畫板簡單實(shí)用，讓教師所花的時(shí)間，有更多的時(shí)間去投入到技術(shù)上。在學(xué)生方面，學(xué)生操作簡單，并且在操作過程中能提供一個(gè)思維想象空間，讓學(xué)生反審抽象，從而理解和掌握抽象的概念。隨著信息技術(shù)不斷進(jìn)步，越來越多的教師將幾何畫板融入到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，從而去改變數(shù)學(xué)教學(xué)的單一化、古板化的弊端。本文結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了探究。

1 利用幾何畫板激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，幾何圖形都是教師在黑板上畫出，然后進(jìn)行畫線、推理、求證等方式來驗(yàn)證線、角、段之間存在的關(guān)系，學(xué)生被動(dòng)接受教師的知識(shí)傳授，無法實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)性，也無法讓學(xué)生對(duì)幾何圖形產(chǎn)生直觀的、清晰的印象，在這樣抽象的幾何教學(xué)中，學(xué)生漸漸失去了對(duì)幾何學(xué)習(xí)的興趣。例如，在《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)中，部分教師都是讓學(xué)生自主動(dòng)手：先在紙上刻出一個(gè)三角形的洞，然后再刻出一個(gè)小洞作旋轉(zhuǎn)的中心，最后在紙板下邊放一張白紙。第一次刻畫出來的三角形標(biāo)記為△ABC，而利用旋轉(zhuǎn)中心刻出的三角形標(biāo)記為△A′B′C′，然后拿開紙板，此時(shí)讓學(xué)生探討線段OA與OA′、∠AOA′與∠BOB′之間的關(guān)系。因?yàn)閷W(xué)生是在動(dòng)手之后進(jìn)行測(cè)量研究的，中間會(huì)存在著一些誤差，所以學(xué)生會(huì)對(duì)探究的結(jié)果產(chǎn)生一些懷疑。因此，解決這一難題的方法是教師可以利用幾何畫板這一軟件進(jìn)行課堂演示，利用三角形的工具去構(gòu)畫出一個(gè)三角形ABC，然后再畫出一個(gè)中心點(diǎn)O，以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度去得出另外一個(gè)△A′B′C′，最后再利用度量工具將線段的長度與角度度量出來，讓學(xué)生進(jìn)行觀察比較，來達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。在這個(gè)過程中，既可以讓學(xué)生直觀地觀察到圖形以及數(shù)據(jù)的變化，利用幾何畫板又能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不再感到枯燥乏味，讓他們的注意力更專注，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2 幫助學(xué)生理解抽象的幾何概念

例如，學(xué)習(xí)等腰三角形三線合一中，大多學(xué)生都會(huì)問：“明明一條線，為何會(huì)說有三條線呢？”對(duì)于這一問題，如果利用幾何畫板就能輕易的解決了。在任意三角形BC的邊上有一條中線，一條高和對(duì)角平分線，當(dāng)點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)中形成一個(gè)等腰的三角形時(shí)，學(xué)生就能看到“三線合一”的整個(gè)過程，再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的話，就可以看到由一條線變成三條線的過程。通過直觀的演示，再加上學(xué)生自主的練習(xí)與鞏固，學(xué)生就可以輕松的掌握與理解等腰三角形的性質(zhì)。

3 幾何畫板的實(shí)驗(yàn)化教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生自主探究

正所謂，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，幾何畫板就是學(xué)生的實(shí)驗(yàn)室，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用幾何畫板，讓學(xué)生在實(shí)踐中，進(jìn)行自主探究從而獲得知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在研究直角三角形的一些特殊性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生在幾何畫板的3個(gè)點(diǎn)位置進(jìn)行拖動(dòng)，測(cè)量三角形三條邊的邊長，并且計(jì)算出它們的平方，之后觀察在三角形的形狀發(fā)生改變時(shí)，三邊平方的關(guān)系，最后進(jìn)行總結(jié)，得出直角三角形的特殊性質(zhì)，并利用幾何畫板驗(yàn)證。學(xué)生通過自主實(shí)踐和探究過程，能親身的體驗(yàn)到成為研究者的愉悅。此時(shí)，教師再進(jìn)行對(duì)知識(shí)的講解以及拓展，就可以讓學(xué)生更好的去掌握知識(shí)，提高學(xué)生自主解決問題的能力。

幾何畫板是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的教學(xué)手段，不但可以大幅度的提高教師教學(xué)的效果，也提供了學(xué)生自主探究問題的平臺(tái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生解決疑難問題的能力，因此教師應(yīng)該合理有效的利用幾何畫板，來提高初中教師教學(xué)的效果。