論作品獨創(chuàng)性的數(shù)學(xué)計算模型

楊敏鋒

內(nèi)容提要：作品可看作由多個獨立的意思表達單元“元素”組成的集合，其獨創(chuàng)性等于該集合中元素排列組合數(shù)與各元素的表達方式連續(xù)相乘的積（∏Xi ）。不同類型的作品，獨創(chuàng)性的外在表現(xiàn)不同,本質(zhì)上是因為不同作品中各元素的變化特點不同。裁判者在判斷是否構(gòu)成侵犯著作權(quán)時，只需計算在先作品和在后作品中相同部分的相對獨創(chuàng)性數(shù)值，如該數(shù)值較高，則構(gòu)成侵權(quán)。

一、定量分析模型的缺位

在著作權(quán)制度中，“獨創(chuàng)性”無疑是一個極為重要，而又難以精確判斷的概念。獨創(chuàng)性是作品獲得著作權(quán)保護的必要條件，缺乏獨創(chuàng)性的作品會被排除在保護范圍之外。顧名思義，獨創(chuàng)性包含了“獨立創(chuàng)作、源于本人”和含有“一定水準的智力創(chuàng)造高度”①王遷著：《知識產(chǎn)權(quán)法教程》，中國人民大學(xué)出版社2014年版，第28-33頁。兩個要件。不過，《著作權(quán)法》和《著作權(quán)法實施條例》以及相關(guān)司法解釋，都沒有對“獨創(chuàng)性”的判斷標準作出明確界定。

在我國司法實踐中，對獨創(chuàng)性的要求并不高?！爸灰哂幸欢ǔ潭鹊膫€性、創(chuàng)造性，作品中體現(xiàn)了作者某種程度的取舍、選擇、安排、設(shè)計，就應(yīng)認為具有了獨創(chuàng)性。”②陳錦川著：《著作權(quán)審判原理解讀與實務(wù)指導(dǎo)》，法律出版社2014年版，第3頁。在司法判決中，法官使用的標準包括：涉案作品是否為個性化的表達；是否為自主意識下的選擇、取舍、加工的結(jié)果；是否會對公有領(lǐng)域產(chǎn)生影響，以及是否具有新穎性等。③唐先博、黃明健、李萍：《我國作品獨創(chuàng)性認定的實證研究》，載《貴州師范大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版）》2017年第3期，第151-160頁。世界各國對獨創(chuàng)性的判斷標準也各有特色，如英國是“投入技巧、勞動或判斷”標準；法國為“反映作者個性”標準；美國采用“少量創(chuàng)造性”的標準；④姜穎：《作品獨創(chuàng)性判定標準的比較研究》，載《知識產(chǎn)權(quán)》2004年第3期，第8-15頁。德國則使用“體現(xiàn)個人的智力成果”標準。⑤［德］M.雷炳德著：《著作權(quán)法》，張恩民譯，法律出版社2005年版，第115頁。不過，這些認定標準中，僅涉及是否具有獨創(chuàng)性的“定性”問題，不涉及判斷獨創(chuàng)性高低的“定量”問題，而定量問題對處理侵犯著作權(quán)案件至關(guān)重要。

侵犯著作權(quán)案件的判斷標準為“接觸+實質(zhì)性相似”。在進行判斷時，相似程度的高低與獨創(chuàng)性高低成反比。⑥梁志文：《版權(quán)法上實質(zhì)性相似的判斷》，載《法學(xué)家》2016年第5期，第37-50頁。最高人民法院在《關(guān)于充分發(fā)揮知識產(chǎn)權(quán)審判職能作用推動社會主義文化大發(fā)展大繁榮和促進經(jīng)濟自主協(xié)調(diào)發(fā)展若干問題的意見》中明確指出，要妥善處理作品的獨創(chuàng)性與獨創(chuàng)高度的關(guān)系，既維護給予作品著作權(quán)保護的基本標準的統(tǒng)一性，又注意把握各類作品的特點和適應(yīng)相關(guān)保護領(lǐng)域的特殊需求，使保護強度與獨創(chuàng)高度相協(xié)調(diào)。

實踐中，獨創(chuàng)性較低的作品，如游人用手機隨手拍的風景照，恐怕需要雙方照片的各項細節(jié)“嚴絲合縫”才構(gòu)成侵權(quán)。反之，獨創(chuàng)性高的作品，如數(shù)十萬字的長篇小說，只需雙方“構(gòu)成相似的主要情節(jié)和一般情節(jié)、語句的數(shù)量來看，已經(jīng)遠遠超出了可以用‘巧合’來解釋的程度”⑦北京市高級人民法院（2005）高民終字第539號民事判決書。，即可認定構(gòu)成實質(zhì)性相似。

在判斷獨創(chuàng)性時，還需考慮公共領(lǐng)域元素對獨創(chuàng)性的影響，如文學(xué)、影視作品中的創(chuàng)意、素材、必要場景以及表達唯一或有限的方式等。我國法院在李鵬與石鐘山等侵犯著作權(quán)糾紛上訴案（以下簡稱《潛伏》案）⑧北京市第二中級人民法院（2008）二中民終字第02232號民事判決書。和張曉燕訴雷獻和、趙琪、山東愛書人音像圖書有限公司著作權(quán)侵權(quán)糾紛案（以下簡稱《最后的騎兵》案）⑨最高人民法院（2013）民申字第1049號民事裁定書。中，都使用了“抽象分離法”，將相關(guān)內(nèi)容排除在著作權(quán)保護范圍外。美國在實踐中更是發(fā)展出了“抽象概括法”⑩Nichols v Universal pictures Corp. 45F. 2d 119 (2d Cir. 1930).“減除測試法”?Alexander v. Haley, 460 F. Supp. 40, 46 (S.D.N.Y 1978).以及“抽象—過濾—對比測試法”?Computer Associates International, Inc. v. Altai, Inc. 982 F.2d 693 (2d Cir. 1992).等適用于不同種類作品的諸多判斷規(guī)則。

通過前文的梳理可以看出，目前對獨創(chuàng)性的研究和實踐中缺乏統(tǒng)一的定量分析方法，導(dǎo)致對不同類型作品的獨創(chuàng)性判斷標準不一。為此，本文試圖從獨創(chuàng)性的基本概念出發(fā)，引入數(shù)學(xué)分析手段，構(gòu)建一個能適用于計算各種類型作品獨創(chuàng)性高低的數(shù)學(xué)模型。

二、作品視為一個集合

（一）計算模型的推導(dǎo)

在獨創(chuàng)性的定性分析中，往往通過“思想和表達二分法”來判斷。這種“二分法”屬于著作權(quán)制度的重要基礎(chǔ)，由英國的Millar案?Millar v. Taylor, 98 Eng. Rep. 201, 229(K.B.1769).和Donaldson案?Donaldson v. Beckett, 1 Eng. Rep. 837 (H.L. 1774).、美國的Selden案?Baker v. Selden, 101 U.S. 99 (1879).等案例逐步發(fā)展和完善而來，在《TRIPS協(xié)議》第9.2條中也有明確規(guī)定。不過，“二分法”難以回避的一個問題就是：如何區(qū)分“思想”與“表達”。從具體到抽象的過程中，理論上存在一個關(guān)鍵點，超過該點繼續(xù)抽象得到的內(nèi)容，可能被視為是思想的范疇，不再受到著作權(quán)法保護。不過關(guān)鍵點的位置，實際上是一個政策取舍的過程，并不存在清晰的界限。?崔國斌著：《著作權(quán)法：原理與案例》，北京大學(xué)出版社2014年版，第43頁。為此，在判斷是否具有獨創(chuàng)性時，可以不用糾結(jié)其屬于“思想”還是“表達”，而是直接通過表達方式的數(shù)量來判斷。

以小說為例，可以將句子看作由基本意思表達單元（本文稱之為“元素”）和元素之間的排列順序組成。如少女鐘靈在金庸《天龍八部》第1章中出場的描寫中包含了年齡、服飾、表情以及動作4個元素，具體描述如下：

“那少女約莫十六七歲年紀，一身青衫，笑靨如花，手中握著十來條尺許長小蛇?！?/p>

這4個元素的排列順序并不固定，如可以變成：“那少女一身青衫，笑靨如花，約莫十六七歲年紀，手中握著十來條尺許長小蛇?！备鶕?jù)排列組合數(shù)計算公式可知，由4個元素組成的集合，存在的排列數(shù)為4×3×2×1，即“4！”，共計24種。當然，其中有些排列可能并不符合中文的慣常表達，嚴密的模型應(yīng)乘以相關(guān)系數(shù)進行修正。不過系數(shù)只影響最終結(jié)果的大小，并不會影響?yīng)殑?chuàng)性的變化趨勢。為簡化討論，本文不進行修正。

在這4個元素中，每個元素都存在多種可供選擇的表達。在不改變原文主要信息的前提下，前述元素還可以表達為“二八年華”“一襲天青色衣衫”“笑意盈盈”以及“十來條尺許長小蛇在手中不停扭動”。假定每個元素都有10種表達方式，則4個元素的總表達方式就是104，共計1萬種。綜合考慮元素的排列數(shù)和表達方式，鐘靈的外貌描述共存在1萬×24＝24萬種。

需要強調(diào)的是，這24萬種表達還遠遠不是全部。作者在描寫人物，時還可以加入其它元素，如外貌總體描寫（沉魚落雁、花容月貌、國色天香）、體態(tài)描寫（楚楚動人、風姿綽約、亭亭玉立）、身體局部描寫（膚如凝脂、明眸皓齒、眉目如畫）等。假定外貌描寫中共存在n種元素，作者在其中選擇了m種，用數(shù)學(xué)公式表達就是。此處的“C”代表的就是組合數(shù)（Combinatorial Number）。假定n取10，m取4，組合方式為（10×9×8×7）÷（1×2×3×4），共計210種。此時，外貌描寫的表達方式共計24萬×210，共5040萬種。

綜合考慮前文提及的因素，計算表達獨創(chuàng)性（Originality，下文簡稱O）的數(shù)學(xué)公式就是：

需要強調(diào)的是，該公式僅僅表示的是作者從n個元素中，選擇m個元素的情形，實際上作者可選擇的范圍更加廣泛。在n為10時，作者選擇的范圍并非只有4這一種，而是1-10都可以。不過在侵犯著作權(quán)案件中，侵權(quán)內(nèi)容和被侵權(quán)的作品都已經(jīng)確定，即元素數(shù)量m的已經(jīng)明確，故在計算該表達的獨創(chuàng)性時，沒必要考慮m為其他數(shù)值時的情況。

另外，如將一篇小說中的每個句子作為一個“元素”來處理，那整篇小說的獨創(chuàng)性就是句子本身的獨創(chuàng)性（O1）和各句子排列組合的獨創(chuàng)性（O2）的乘積。即使O1和O2的數(shù)值不是很大，但兩個數(shù)值的積也會迅速增大。正因如此，文章是否構(gòu)成作品與創(chuàng)造水平?jīng)]有關(guān)系，以平鋪直敘的方式，講述自身經(jīng)歷的文章屬于作品?北京市高級人民法院（1999）高知終字第64號民事判決書。，表達方式和內(nèi)容受到較多限制的律師辯護詞，同樣也屬于作品。?浙江省高級人民法院（2017）浙民終字第478號民事判決書。

（二）變量取值與參照系

在本文給出的計算模型中，影響計算結(jié)果準確性的除了模型本身外，另外一個重要因素就是相關(guān)變量的取值。在前文的外貌描寫示例中，如果年齡、服飾、表情以及動作4個元素（Xi）的表達方式不是10而是20，則計算結(jié)果就變?yōu)?.064億，是前者的16倍。如果Xi的值設(shè)定為100，計算結(jié)果更是會飛躍為原先的1萬倍，達到5040億。

為此，在本模型中，相關(guān)變量的合理取值對最后獨創(chuàng)性的精確計算無疑極為重要。不過，由于認知方面的局限性，在實際操作中要對變量合理取值困難重重。一個詞匯貧乏的普通理科生，在不借助外部工具的情況下，給出數(shù)十種不同的年齡描寫可能已經(jīng)是其極限。一個功力深厚的作家，則成百上千種不同的描述也能信手拈來。在訴訟過程中，究竟是以理科生為標準，還是以資深作家為標準，原被告雙方恐怕很難達成一致意見。

解決此問題的途徑有兩種：其一是引入類似“技術(shù)調(diào)查官”的外部專家，幫助法官確定各種元素表達方式的合理數(shù)值；其二則是參照《唐律疏議》中，就已經(jīng)規(guī)定的“舉輕以明重”的方式，引入適當?shù)膮⒄障祦硖幚怼Ｈ绻婺茏C明侵權(quán)內(nèi)容的獨創(chuàng)性數(shù)值超過了及格線，就可以認定原告完成了舉證責任。

此種方式其實在知識產(chǎn)權(quán)訴訟領(lǐng)域早有應(yīng)用，如在賠償數(shù)額的判定中，《最高人民法院關(guān)于當前經(jīng)濟形勢下知識產(chǎn)權(quán)審判服務(wù)大局若干問題的意見》第16條規(guī)定：“對于難以證明侵權(quán)受損或侵權(quán)獲利的具體數(shù)額，但有證據(jù)證明前述數(shù)額明顯超過法定賠償最高限額的，應(yīng)當綜合全案的證據(jù)情況，在法定最高限額以上合理確定賠償額?！痹凇?M”商標侵權(quán)案中，權(quán)利人證明侵權(quán)人的獲利遠超過法定賠償額上限300萬元，最終法院判決侵權(quán)人賠償350萬元。?浙江省杭州市中級人民法院（2013）浙杭知初字第424-3號民事判決書，浙江省高級人民法院（2015）浙知終字第152號民事判決書，最高人民法院（2016）最高法民申字第187號民事裁定書。

假定文學(xué)作品獨創(chuàng)性的門檻為2000萬，則在前述外貌描寫案例中，m的值已經(jīng)固定為4，原告只要找出10種以上的外貌描寫元素（n），以及10種以上的截然不同的年齡、服飾、表情和動作描寫（Xi），則就可以根據(jù)該公式證明涉案句子的獨創(chuàng)性數(shù)值超過及格線，從而完成舉證。原告只需要百度幾下，翻閱幾本小說，或者干脆買一本與人物描寫相關(guān)的工具書，就可輕松完成。

又比如，根據(jù)本模型，小說的獨創(chuàng)性為句子本身的獨創(chuàng)性（O1）和各句子排列組合的獨創(chuàng)性（O2）的乘積，而O2的數(shù)值實際上遠低于數(shù)學(xué)理論值。如在瓊瑤訴于正案中，法院認為，“文學(xué)作品中，情節(jié)的前后銜接、邏輯順序?qū)⑷壳楣?jié)緊密貫穿為完整的個性化表達，這種足夠具體的人物設(shè)置、情節(jié)結(jié)構(gòu)、內(nèi)在邏輯關(guān)系的有機結(jié)合體可以成為著作權(quán)法保護的表達?！?北京市高級人民法院（2015）高民（知）終字第1039號民事判決書。也就是說，句子排列組合的數(shù)量會因人物設(shè)置、情節(jié)結(jié)構(gòu)和內(nèi)在邏輯的限制而大幅縮水。不過，如果小說的獨創(chuàng)性高達1060，那即使在計算上的誤差高達100億倍，最終結(jié)果1050依然極為龐大，不會對定性分析產(chǎn)生實質(zhì)性影響。

由于變量取值方面的不確定性，本數(shù)學(xué)模型不可能對某個作品的獨創(chuàng)性大小給出精確的結(jié)果，只能估算出大致范圍。在司法實踐中，精確是裁判者致力追求，卻又很難實現(xiàn)的目標。在知識產(chǎn)權(quán)侵權(quán)案件中，基本上無法將權(quán)利人的損失精確到個位數(shù)。大部分案件中，法官都是綜合各項因素，在內(nèi)心確定一個大致范圍，然后作出判決。本模型也是如此，其作用是幫助法官評估獨創(chuàng)性的大致范圍。這好比某天文望遠鏡無法精確測量出數(shù)十萬光年之外的天體大小，但能夠判斷出該天體的尺度是接近太陽還是地球，那該望遠鏡顯然還是有價值的。

三、不同類型作品的獨創(chuàng)性

本文認為，各種具體情況不同的著作權(quán)案件，本質(zhì)上是因為公式中各個元素在變化范圍上有不同的特點。為此，下文通過對不同類型作品獨創(chuàng)性的檢驗，來驗證該模型是否正確。需要強調(diào)的是，由于元素估值上的誤差，故最終的計算結(jié)果，僅在數(shù)量級尺度上具有一定的參考意義。該模型的主要價值是揭示作品的獨創(chuàng)性數(shù)值，隨著各元素在取值不同時所表現(xiàn)出來的變化規(guī)律。

（一）時事新聞

根據(jù)《著作權(quán)法》第5條，時事新聞不屬于著作權(quán)法保護的客體。根據(jù)司法解釋，時事新聞指的是通過大眾媒介傳播的單純事實消息。如下文就屬于時事新聞的范疇：

“北京時間2018年7月16日凌晨，法國隊在莫斯科盧日尼基體育場4-2擊敗克羅地亞隊，奪得世界杯冠軍?！?/p>

一般來說，新聞包括五個基本元素，分別為“何時”（when）、“何地”（where）、“何人”（who）、“何事”（what）、“何因”（why）。簡短的時事新聞往往只描述事實而不進行解釋，故不存在“何因”這一元素。人物的外貌、表情、服裝等元素，都沒有必要在時事新聞中出現(xiàn)。

在該時事新聞中，“何時”為“北京時間2018年7月16日凌晨”，“何地”為“莫斯科盧日尼基體育場”，“何人”為“法國隊”，“何事”為“4-2擊敗克羅地亞隊，奪得世界杯冠軍”。在各元素的排列上，時事新聞存在嚴格限制，留給作者的發(fā)揮余地極小，如時間一般不能放在末尾。理論上4個元素的排序共有“4！”即24種，但該案例中肯定不足此數(shù)。在該案例中，恐怕只有地點和主體兩者調(diào)換比較方便，如也可以寫成“在莫斯科盧日尼基體育場，法國隊……”

在元素本身的表達方式上，時事新聞一般都傾向于使用正式名稱。世界杯各支球隊都有自己的綽號，如法國隊為“高盧雄雞”，克羅地亞隊為“格子軍團”。不過在時事新聞中，由于缺少能夠幫助讀者理解相關(guān)名詞含義的上下文，為避免歧義，使用正式名稱最為適宜。文學(xué)作品可以在每個元素中增加副詞、形容詞等修飾成分，表達方式千變?nèi)f化，而時事新聞要求簡短，去除修飾的“枝枝蔓蔓”后，只剩下唯一的主干。

當然，前述新聞還可以進一步簡化，如元素“何時”中，“北京時間”“2018年”和“凌晨”都可以酌情省略；元素“何地”則可以全部省略，元素“何事”中，“4-2擊敗克羅地亞隊”也可以省略等?？紤]到各種省略的情形，在符合中文表達方式的基礎(chǔ)上，該時事新聞各要素的各具體表達方式大致如下表所示：

表1 各元素表達方式

時事新聞在表達上的特點，也意味著即使內(nèi)容比較長，也可能依舊不具備獨創(chuàng)性。在“金報電子音像出版中心訴北京北方國聯(lián)信息技術(shù)有限公司案”中，法院認為該文中“議題、出席人員、發(fā)言人員等都是客觀事實的組成部分，沒有明顯的思想、情感、修辭、評論成份?；谛侣剤蟮赖恼鎸嵭砸?，報道者只能按照時間、地點、順序?qū)陀^事實進行敘述，沒有作者發(fā)揮的余地，也沒有個性表達的空間”，并據(jù)此認定上述內(nèi)容屬于著作權(quán)法上的時事新聞。?北京市海淀區(qū)人民法院（2009）海民初字第13593號民事判決書。

在該案中，新聞報道的原文為：“第36屆世界期刊大會今天進入第二天，今天進行的主要議題是發(fā)展中國家的期刊市場、期刊與搜索引擎：挑戰(zhàn)還是機遇、商業(yè)媒體的全球化變革、傳統(tǒng)期刊的數(shù)字化發(fā)展戰(zhàn)略等，這些議題將在四個分會場同時進行，人民網(wǎng)傳媒頻道全程圖文直播。在昨天的開幕式上，國務(wù)委員陳

（二）作品標題

我國著作權(quán)法沒有對作品標題是否可以作為單獨的作品受著作權(quán)法保護作出規(guī)定，實務(wù)部門對此大多持反對態(tài)度。《國家版權(quán)局辦公室關(guān)于作品標題是否受著作權(quán)保護的答復(fù)》（權(quán)辦［1996］59號）中指出：“鑒于國外的實踐經(jīng)驗，如果只對具有獨創(chuàng)性的標題給予著作權(quán)保護，在司法審判中就必須劃定是否具有獨創(chuàng)性的界限，這無疑會給司法審判工作帶來很大困難。因此，我們認為，作品的標題宜由反不正當競爭法保護，而不宜由著作權(quán)法保護。這樣，不管標題是否具有獨創(chuàng)性，只要被他人用于商業(yè)目的，都有可能尋求法律援助?！?/p>

在中國的司法實踐中，也未發(fā)現(xiàn)認定作品標題擁有著作權(quán)的案例。在“娃哈哈”案中，法院認為“娃哈哈”三個字不是作者思想的獨特表現(xiàn)。?上海市第二中級人民法院（1998）滬二中知初字第5號民事判決書。在“五朵金花”案中，法院認為電影劇本《五朵金花》的劇本名稱不屬于著作權(quán)法保護的客體。?云南省高級人民法院（2003）云高民三終字第16號民事判決書。類似案件還包括“舌尖上的中國”?北京市東城區(qū)人民法院（2012）東民初字第09636號民事判決書。、“中華老字號”?北京市第一中級人民法院（2000）一中知初字第172號民事判決書。和“美在花城”?廣州市中級人民法院（2006）穗中法民三初字第216號民事判決書，廣東省高級人民法院（2007）粵高法民三終字第76號民事判決書。案。

在世界各國的實踐中，作品標題也都很難通過著作權(quán)途徑來獲得保護。如英國法院認為將歌曲《闖入銀行的男人》作為電影名稱使用，不構(gòu)成侵權(quán)。?Francis, Day & Hunter Ltd. V Twentieth Century Fox Corporation Ltd，[1940] A.C. 112.在德國，歷史上的德國帝國法院和當今的德國聯(lián)邦法院均認可賦予標題著作權(quán)保護的可能性，但在個案中大多持保守態(tài)度，拒絕給予這種保護。?Manfred Rehbinder, Urheberrecht, 16. Au fl age, Verlag C. H. Beck München 2010, S. 322.在美國，法院在Takeall案認為，單獨的短語不具有原創(chuàng)性，不受版權(quán)法的保護。?張廣良：《作品的原創(chuàng)性在司法實踐中的認定》，載《法律適用》1995年第8期，第11-12頁?！斗▏R產(chǎn)權(quán)法典》第L.112-4條規(guī)定，如果作品的標題具有原創(chuàng)的特點，那么可以同作品本身一樣受到保護。不過法國采用較為嚴格的“反映作者個性”的獨創(chuàng)性判斷標準，學(xué)者也普遍認為用著作權(quán)保護只有幾個詞或符號構(gòu)成的標題并不適當。?張丹丹：《影視節(jié)目名稱的法律保護途徑探析》，載《當代法學(xué)》2015年第1期，第129-137頁。

作品標題在表達方式的數(shù)量上，遇到的首要問題是元素數(shù)量過少導(dǎo)致各元素的排列（M?。┖驮乇旧淼谋磉_方式（）有限。前文提到的這幾個標題的字數(shù)在3-6個之間，涉及到的元素大都只有兩個：如數(shù)量為“五朵”的“金花”“中華”的“老字號”，以及位于“舌尖上”的“中國”。當然，如果一定要將“金花”拆分為“金”色的“花”，將“老字號”拆分為“老”的“字號”，那也僅僅變成3個元素而已。此時，（M！）和（）的值都會限制在一個較小的范圍。

由于標題的元素數(shù)量有限，很難達到前文外貌描寫案例中的千萬級別，故難以判定具有獨創(chuàng)性。當然，一些比較長的標題名稱，由于蘊含較多的元素，也許能夠邁過獨創(chuàng)性的門檻?！秾＠麑彶橹改稀芬?guī)定，發(fā)明名稱一般不得超過25個字，化學(xué)領(lǐng)域的某些發(fā)明，可以允許最多到40個字。如果作品標題被“喪心病狂”地拉長到40個字，那理論上可能具備獨創(chuàng)性，畢竟一首五言絕句也就20個字。當然，此時該段文字是否還屬于“標題”的范疇值得探討。

（三）匯編作品和數(shù)據(jù)庫

匯編作品指的是匯編若干作品、作品的片段或者不構(gòu)成作品的數(shù)據(jù)或者其他材料，對其內(nèi)容的選擇或者編排體現(xiàn)獨創(chuàng)性的作品。匯編作品的獨創(chuàng)性，體現(xiàn)在對內(nèi)容的選擇和編排上，也就是本文所述的元素的選擇和排列。與匯編作品的獨創(chuàng)性計算方式比較類似的是舞蹈作品，其獨創(chuàng)性體現(xiàn)在動作本身具有的獨創(chuàng)性，以及動作與動作之間的連接上。?北京市朝陽區(qū)法院（2006）朝民初字第18906號民事判決書。

構(gòu)成匯編作品的元素可以是作品，也可以是不構(gòu)成作品的數(shù)據(jù)和其他材料。在判斷匯編作品的獨創(chuàng)性時，沒有必要考慮元素本身是否具有獨創(chuàng)性，即“”值為1，只需考慮“”部分。假定魯迅先生一生中所寫的小說和雜文共100篇，現(xiàn)篩選50篇作為《魯迅精選集》出版。這50篇文章無疑都具有獨創(chuàng)性，但在匯編作品中，這些文章都是內(nèi)容已經(jīng)確定的元素。如一旦確定收錄《故鄉(xiāng)》，則符合要求的只有魯迅先生所寫的那一篇，表達方式唯一。此時，該匯編作品的獨創(chuàng)性為 50！，其結(jié)果為3.069×1093。該數(shù)字極為龐大，畢竟已知的宇宙中，基本粒子的數(shù)量只有3.28×1080個。

如將該匯編作品變成一個數(shù)據(jù)庫，不考慮排列順序，則獨創(chuàng)性為，即1.009×1030。如果不考慮排列順序，數(shù)量級衰減高達1063，但結(jié)果依舊極為龐大，依然具有獨創(chuàng)性。

數(shù)據(jù)庫的一個重要特點就是數(shù)據(jù)不完整時有獨創(chuàng)性，完整反而沒有獨創(chuàng)性。在該案例中，如將魯迅的100篇作品全部匯編成一套叢書。如考慮排列順序，獨創(chuàng)性的數(shù)量為100！3.33×10157，龐大到讓人無法想象。如果不考慮排列順序，則獨創(chuàng)性就變成該數(shù)值為1。此時，整個數(shù)據(jù)庫只存在一種表達方式，故不具備獨創(chuàng)性。

如果上述案例換成金庸先生，則變成在金庸的15部小說中，選擇8部作為《金庸精選集》出版。如考慮排序，該匯編作品的獨創(chuàng)性為！8，即2.595×108；不考慮排序，匯編作品的獨創(chuàng)性為，劇降到6435。

從這兩個案例對比看出，同樣是從全部作品中選出一半，樣本數(shù)量從100降低到15，排列的可能性一下子從1093劇降到108，這就是數(shù)據(jù)疊加所帶來的累計效應(yīng)。正因如此，在判斷匯編作品的獨創(chuàng)性時，需要重點考慮的就是構(gòu)成匯編作品的元素數(shù)量，以及各元素在排列順序上是否存在限制。如果匯編作品是按照創(chuàng)作時間的先后排序，或者是按照作品名稱的拼音排序，則由于排列順序存在嚴格的限制，此時“M！”部分就不用再考慮。

（四）字典和考試真題解析

字典的特點是其中元素的選擇和排列順序都受到嚴格限制，即“M！”中“M”“m”和“Xi”的值都很小，但字典收錄的漢字比較全，故“n”的值比較大，獨創(chuàng)性基本上來源于“n”的貢獻。

中國的漢字大約有9萬個，商務(wù)印書館第11版《新華字典》收錄的漢字大約為1萬個，教育部規(guī)定的常用漢字為3500個?！缎氯A字典》從9萬個漢字中篩選出1萬個漢字，在元素篩選上就體現(xiàn)了獨創(chuàng)性。不過本文不討論《新華字典》，而是通過“舉輕以明重”的方式，選擇一本極為簡單，僅包括3500個常用漢字的字典（下文簡稱《簡化字典》）作為討論模型。

在《簡化字典》中，元素被固定為教育部選定的3500個漢字，不存在第二種選擇。各個漢字的順序按照拼音排列，拼音相同按照筆畫數(shù)量排列，再相同則按照起始筆畫的順序排列，故元素的排列順序同樣唯一固定。此時，字典的獨創(chuàng)性完全依靠每個漢字注釋的表達數(shù)量體現(xiàn)。

一般來說，每個漢字至少有一兩種常見的釋義，《簡化字典》僅提供其中一種釋義。在“現(xiàn)代漢語詞典案”中，法院認為有的釋義存在多種表達，具有獨創(chuàng)性，有的釋義則表達方式有限，不具備獨創(chuàng)性。?北京市第一中級人民法院（1993）中民初字第2911號民事判決書，北京市高級人民法院（1997）高知終字第25號民事判決書。為此，本文進一步假設(shè)該字典中2500個釋義只有1種表達方式，剩余的1000個則有2種表達方式。此時簡化模型的表達數(shù)量為21000，即1.072×10301。該數(shù)字已超越本文作者想象的范圍。該示例也充分證明，既然簡版字典都具有極高的獨創(chuàng)性，那收錄漢字數(shù)量以及漢字的釋義都更多的《新華字典》具有獨創(chuàng)性當無疑義。

考試真題解析和字典的情況相似。以“全國專利代理人資格考試”為例，卷二“相關(guān)法律知識”部分共有100道選擇題，每道題的解析都由題目內(nèi)容確定，故元素的內(nèi)容和排列順序全部被固定。在元素的表達方式上，考慮到每道題目的解析至少有數(shù)十字，故假定為3種。此時，該份解析的表達數(shù)量為3100，結(jié)果為5.154×1047。需要強調(diào)的是，即使每道題目的表達方式再有限，超過3種還是容易實現(xiàn)的，故真題解釋的獨創(chuàng)性數(shù)值也應(yīng)當遠高于前述數(shù)值。

字典和真題解析的實例也充分說明，獨創(chuàng)性較低的單一元素，也可以通過累積效應(yīng)迅速擴大其獨創(chuàng)性，呈現(xiàn)聚沙成塔的特點。在判斷此類作品的獨創(chuàng)性時，關(guān)鍵還是看元素的數(shù)量，而不能拘泥于單一的元素表達方式有限上。

四、侵權(quán)判定的模型檢驗

（一）侵權(quán)部分的判斷基礎(chǔ)

在通過模型驗證不同作品類型的獨創(chuàng)性后，接下來需要進行侵權(quán)判定的模型檢驗。此時，首先需要解決的問題是在侵權(quán)案件中，以哪個為基礎(chǔ)來計算獨創(chuàng)性。假定在先作品為A，在后作品為B，兩個作品的相同部分為C，在判斷C的獨創(chuàng)性時，是否需要考慮A和B的影響。

本文認為，在判斷是否構(gòu)成侵權(quán)的定性分析時，沒有必要考慮A和B中非相同部分的情況。正如漢德法官指出，剽竊者自己作品中存在的非抄襲內(nèi)容的數(shù)量并不能用來擺脫抄襲責任。?Sheldon v. Metro-Goldwyn Pictures Corp., 81 f.2d 49, 56 (2d Cir. 1936).假定A是一部10萬字的小說，B為一部5萬字的小說，兩者的相同部分C為1萬字。在實踐中，1萬字足以構(gòu)成一部中篇小說。如果A本身就是由10部1萬字的小說構(gòu)成的小說集，那A必然是可分離的，而A究竟是一部完整的小說還是小說集，對侵權(quán)判定并無影響。在A可分離時，在后作品B的侵權(quán)對象就不再是A，而是變成“A-C”和“C”所組成的一個集合?！癆-C”部分對侵權(quán)并沒有影響，故侵權(quán)對象就是單獨的“C”本身。同理，將在后作品也分為“B-C”和“C”兩部分，“B-C”部分對案件的獨創(chuàng)性判斷沒有影響，同樣只需要考慮“C”部分。

此外，假定某長篇小說和短篇小說的“千字”價值相同。一部10萬字的小說價值為10萬元，其中1萬字就是1萬元，該價值與一部1萬字的小說相同。侵權(quán)人復(fù)制長篇小說中的1萬字還是復(fù)制一部1萬字的中篇小說，兩者并無本質(zhì)區(qū)別。司法實踐中，侵犯著作權(quán)案件的賠償標準，經(jīng)常會參考《使用文字作品支付報酬辦法》，該辦法第5條規(guī)定，原創(chuàng)作品的計算標準為千字80-300元，并沒有對侵權(quán)內(nèi)容為作品中的一部分，還是單獨構(gòu)成作品兩種情形進行區(qū)分。

在確定是否要判定停止侵權(quán)時，則需要適當考慮“C”部分在“B”中所占的比例。同樣是原封不動地抄襲別人1000字的內(nèi)容，如果侵權(quán)作品是一篇2000字的文章，則要求侵權(quán)人停止侵權(quán)應(yīng)無爭議。如果侵權(quán)作品變成100萬字，則要求其從市場撤出，恐怕也有損公共利益。此時可以考慮不判決停止侵權(quán)，但適當提高賠償金額。在刑法中，也有類似規(guī)則。判斷是否構(gòu)成盜竊罪的重要標準是所盜竊財物的金額，不用考慮該數(shù)額在被害人所有財產(chǎn)中的比例。某甲盜取他人1萬元人民幣，構(gòu)成盜竊罪。至于這1萬元是被害人一年的生活費還是一頓晚餐的飯錢，并不影響罪與非罪的認定，而是作為酌定情節(jié)在量刑時適當考慮。

（二）絕對獨創(chuàng)性和相對獨創(chuàng)性

在侵權(quán)判斷中，需要考慮的是作者在現(xiàn)有作品的基礎(chǔ)上，進行創(chuàng)作所表達出來的“相對獨創(chuàng)性”。假定在N年前，從未出現(xiàn)過小說這一藝術(shù)形式，此時某個作者創(chuàng)作出世界上第一部小說A。小說A出現(xiàn)后，抄襲者甲原封不動地全文照抄，形成了自己的所謂“作品”B。此時計算B的獨創(chuàng)性，就應(yīng)當首先考慮在先作品A。由于B和A之間無任何區(qū)別，故B缺乏獨創(chuàng)性。該結(jié)果也和現(xiàn)行的著作權(quán)理論相符。甲單純的復(fù)制并不構(gòu)成一個新的作品，不享有著作權(quán)。此時如果出現(xiàn)第2位抄襲者乙，該人照樣全文照抄了B，甲也無權(quán)主張乙侵犯自己的權(quán)利。

如果抄襲者甲對作品作了適當改動，則需要根據(jù)改動的情況判斷獨創(chuàng)性。如果甲進行結(jié)構(gòu)上的改動，調(diào)整語句的順序，則甲的獨創(chuàng)性體現(xiàn)在“M！”部分；反之甲改寫句子，則獨創(chuàng)性體現(xiàn)在“”部分。如果甲同時改動結(jié)構(gòu)和表述，則兩個因素都需要考慮。

為此，在前文所述的在先作品A、在后作品B的案例中，還需要將共同部分C與A之前就存在的“公共資源”進行對比，抽離屬于“公共資源”的部分，提煉出真正屬于在先作品作者的獨創(chuàng)性內(nèi)容。著作權(quán)的排他性比較弱，兩個獨立創(chuàng)作的類似作品，可以各自享有著作權(quán)。不過作品的獨創(chuàng)性越高，則這種巧合的概率就越低，越可能構(gòu)成侵權(quán)。因為既然獨創(chuàng)性就是表達方式的數(shù)量，那獨創(chuàng)性的倒數(shù)就是不同主體獨立創(chuàng)作時內(nèi)容“巧合”的概率。

獨創(chuàng)性如果為1，意味著沒有第2種表達方式，后續(xù)者必定會撞車。獨創(chuàng)性如果為10，則撞車的概率是10%，侵權(quán)的概率似乎就是90%。不過，雖然90%的概率早已達到民事訴訟中“優(yōu)勢證據(jù)”原則的要求，但在著作權(quán)侵權(quán)案件中這個概率依然不夠。假定給黃山迎客松拍的照片共有1000種不同的表達，那巧合的概率就是1%。如果兩張照片完全相同，則似乎意味著有99%的可能構(gòu)成侵權(quán)。不過黃山游客眾多，如果前后共有10萬名游客都拍攝了照片，那平均每種表達方式都100種。如果據(jù)此認定在后99名拍攝者都構(gòu)成侵權(quán)恐怕并不公平。

為此，不同類型的作品，獨創(chuàng)性的“門檻”應(yīng)當和該類作品中潛在的創(chuàng)作者人數(shù)相關(guān)。隨著智能手機的普及，每個人都變成“攝影師”，故對照片的獨創(chuàng)性要求應(yīng)適當提高。為此，可采用《德國著作權(quán)法》的標準，要求攝影作品表達了攝影師的藝術(shù)觀點和創(chuàng)造力。?[德] M .雷炳德著：《著作權(quán)法》，張恩民譯，法律出版社2005年版，第151頁。進入門檻比較高，創(chuàng)作者比較少的作品類型，如雕刻，對獨創(chuàng)性的要求可以適當降低。國內(nèi)彩票中，獲得大樂透頭獎的概率為2142萬分之一，雙色球為1772萬分之一。為此，對于進入門檻相對比較低的文字作品，認定相同部分的獨創(chuàng)性數(shù)值超過2000萬即構(gòu)成侵權(quán)也許可以接受。畢竟在這種情況下還和別人發(fā)生撞車的“倒霉蛋”，的確可以去買彩票了。

（三）結(jié)構(gòu)和表達

原文：那少女約莫十六七歲年紀，一身青衫，笑靨如花，手中握著十來條尺許長小蛇。

改寫1：那少女正當豆蔻年華，一襲白衣纖塵不染，神色淡漠，手中長劍寒光四射。

改寫2：那少女一身青衫，手中握著十來條尺許長小蛇，笑靨如花，約莫十六七歲年紀。

改寫1的結(jié)構(gòu)和原文相同，行為人改變了具體表達，改寫2則剛好相反。在上述兩個示例中，示例2明顯更容易認定為侵權(quán)，而改寫1所描寫的人物更像是小龍女而不是鐘靈。由于結(jié)構(gòu)數(shù)量相對有限，故雙方都使用相同的簡單結(jié)構(gòu)，不應(yīng)當輕易認定為侵權(quán)。從另一個角度說，一些常見的結(jié)構(gòu)也容易從“公共資源”中找到，被控侵權(quán)人也可以尋找證據(jù)進行不侵權(quán)抗辯。表達的多樣性則遠高于結(jié)構(gòu)，全文照搬一個句子，也能明顯看出屬于抄襲。

需要強調(diào)的是，結(jié)構(gòu)的多樣性也會隨著樣本數(shù)量的增加而迅速增長。一部小說中，組成結(jié)構(gòu)的元素和作者進行選擇的余地遠高于句子。假定小說結(jié)構(gòu)中存在100種可選擇的元素，行為人選擇20種，則結(jié)構(gòu)的排列組合總數(shù)為即1.304×1039。如不考慮順序，則為組合數(shù)，即5.36×1020。如果行為人選擇的元素和元素的排列順序都相同，則構(gòu)成侵權(quán)的可能性非常大。如果行為人對結(jié)構(gòu)進行改造，打亂前后順序，只要涉及的元素數(shù)量夠多，同樣難逃侵權(quán)之嫌。

目前，網(wǎng)絡(luò)文學(xué)領(lǐng)域抄襲現(xiàn)象泛濫，如熱播劇《花千骨》《錦繡未央》和《三生三世十里桃花》等都曾被曝涉嫌抄襲。有些微信公眾號更是經(jīng)常將他人的作品進行改頭換面式的“洗稿”，然后據(jù)為己有。2018年初，六神磊磊與周沖因洗稿事件互懟，一時成為網(wǎng)絡(luò)熱點?，F(xiàn)有的著作權(quán)侵權(quán)判定方式，在處理此類案件上可能有些艱難?！敖裉斓奈膶W(xué)創(chuàng)作和‘抄襲’都與傳統(tǒng)的文學(xué)寫作大不相同，我們已從紙媒時代進入互聯(lián)網(wǎng)時代，如果把來自紙媒時代的版權(quán)觀念直接套用到網(wǎng)絡(luò)寫作，會面臨許多無法清晰界定的灰色地帶。”?肖映萱：《數(shù)據(jù)庫時代的網(wǎng)絡(luò)寫作：如何重新定義“抄襲”？》，載《文藝理論與批評》2017年第3期，第134-142頁。不過，如果采用本文的模型測算，可以比較容易地進行判斷。根據(jù)前文的數(shù)據(jù)計算，侵犯著作權(quán)的門檻遠比想象中低，原封不動地照抄幾句作者的原創(chuàng)表達，恐怕就足夠邁進侵權(quán)的門檻。如果把在先作品中的各個表達進行徹底的改寫，那只要涉及的元素數(shù)量較多，則這種“洗稿”行為同樣也會構(gòu)成侵權(quán)。

（四）客觀事實和必要場景

事實為客觀存在的東西，記錄者的工作就是對其進行描述，但描述者并不能因此對整個事實享有著作權(quán)。如果行為人統(tǒng)計了中國全部的縣級市名單，但該名單中的內(nèi)容存在唯一性，故不可能對其享有著作權(quán)。

當然，在實際案例中，客觀事實和行為人的創(chuàng)作往往交織在一起。假定教室中坐著一位漂亮的女模特，一群學(xué)生圍著該模特進行創(chuàng)作。中文系學(xué)生通過文字歌頌?zāi)Ｌ氐摹笆⑹烂李仭?，其中有幾位特立獨行的學(xué)生更將其寫成詩歌。美術(shù)系學(xué)生架起畫板忙著寫生，攝影系學(xué)生通過光圈捕捉模特的美麗瞬間，雕塑系學(xué)生則滿手石膏的進行塑像。

學(xué)生的創(chuàng)作基礎(chǔ)都是模特這一客觀存在，但由于行為人加入的創(chuàng)作成分各不相同，最終作品表現(xiàn)存在差異。在不同的文學(xué)/藝術(shù)表現(xiàn)形式中，創(chuàng)作成分的數(shù)量各不相同。繪畫和攝影相比，前者的創(chuàng)作成分更多。面對同一個模特，達芬奇、梵高、莫奈和畢加索創(chuàng)作出來的作品風格各不相同，而不同攝影師的作品差別不會那么明顯。當然，超級寫實主義追求比真實更真實，可能屬于例外。

“必要場景”的概念可上溯到十九世紀的法國戲劇評論家法蘭西斯科●薩爾西（Francisque Sarcey），是用來描述或形容在某個特定狀況下所必須接續(xù)產(chǎn)生的情境。?Francisque Sarcey, III, Histoire du Theatre Depuis Cinquanteans, at 35-41 (1900).轉(zhuǎn)引自孫遠釗：《論著作權(quán)“必要場景”法則：“思想—表達”二分法的析辨與實踐》，載https://www.zhihedongfang.com/2014/12/4094，最后訪問日期：2018年7月18日。該概念在國內(nèi)外的一些知名案件中，都得到了廣泛的應(yīng)用，如最高人民法院再審的“最后的騎兵案”。?最高人民法院（2013）民申字第1049號民事裁定書。描寫文革的作品，往往都會提及上山下鄉(xiāng)、忠字舞、紅衛(wèi)兵和大字報等元素。這些元素屬于在文革這一客觀歷史事件中，提取出的最具有代表性的特征。此時，客觀事實和必要特征實際上發(fā)生重合。完全虛構(gòu)的各類修仙玄幻小說，根據(jù)網(wǎng)友總結(jié)，常見套路就是“升級打怪撿寶貝，山洞學(xué)院拍賣會”。發(fā)生爭斗時，主角往往“同級里面能橫掃，越級戰(zhàn)斗不難搞”。又如好萊塢的電影，其敘事模式中通常包含10個組件，可以分解為20-23個獨立的段落。?Eric Edson著：《故事策略——電影劇本必備的23個故事段落》，徐晶晶譯，人民郵電出版社2013年版，第112頁。

如某種類型的作品共有20種不同的元素，作者從中選擇10種，則排列組合總數(shù)為1！0！其值為6.704×1011。如不考慮順序，則組合數(shù)為其值為184,756。如果作者選擇的10個元素中有5個屬于客觀事實或必要場景，中的n和m都需要減去5，至于前面的m是否同樣處理則還需要具體分析。如果這5個元素出現(xiàn)的順序全部確定，則m同樣減去5；如果這5個元素的位置并不固定，則m不變。如需考慮順序，排列組合的最大值為 10！，即1.09×1010，最小值為，即360,360。如不考慮順序，則組合方式變?yōu)?，?003種。可見，每當作品的元素中，有一個被認定為客觀事實或必要場景，獨創(chuàng)性就會大幅下降。此種變化的規(guī)律和現(xiàn)行的著作權(quán)理論中關(guān)于客觀事實和必要場景的理論相符。在侵犯著作權(quán)案件中，被告也可以從眾多的“公共資源”中尋找關(guān)于客觀事實和必要場景的證據(jù)，作為不侵權(quán)抗辯。

（五）元素數(shù)量與侵權(quán)判定

在前文的論述中，一個重要觀點是元素的數(shù)量與是否構(gòu)成侵權(quán)密切相關(guān)。下文就用一個虛擬的案例來進行論證。假定某數(shù)學(xué)考試中僅存在150道不同的題目，其中李教授獨創(chuàng)的題目為50道。魏老師在編寫教材時未經(jīng)許可使用李教授的20道題?？紤]到數(shù)學(xué)題的表達方式有限，本文取極小值2種。

在該模型中，不需要考慮因為題量有限而不得不使用的問題。因為在實際環(huán)境中，數(shù)學(xué)題的數(shù)量至少有成千上萬道，別無選擇的情況并不存在。本文選擇一個比較小的數(shù)字乃不得以而為之。如果把n設(shè)定為15萬，那應(yīng)當更接近客觀真實，但計算結(jié)果遠遠超過作者擁有的數(shù)學(xué)工具的運算上限。為此，本范例強調(diào)的并不是獨創(chuàng)性的絕對值，而是其隨著元素數(shù)量改變而體現(xiàn)出來的變化趨勢。

1.排列存在多樣性

如數(shù)學(xué)題之間的排列存在多樣性，且雙方排列順序相同，則將n為150，M和m為20，以及為2代入公式“”計算后，得出的獨創(chuàng)性數(shù)值為9.259×1048，是銀河系質(zhì)量（4.177×1041千克）的2000萬倍。

2.不考慮排列問題

如果雙方題目的排列完全不同，或者所述數(shù)學(xué)題之間的排列是唯一的，則不用再考慮排序問題。此時獨創(chuàng)性計算簡化為，即3.808×1030。

3.對數(shù)學(xué)題進行改編

如不考慮排序問題，且魏老師改編其中的10道題，考慮到表達方式有限，本文認為改編后的題目表達方式不再相同。此時“∏Xi”部分變?yōu)?10，計算值為，結(jié)果為3.719×1027，約等于木星質(zhì)量（1.90×1027千克）的2倍。

4.數(shù)學(xué)題降低到10題

如不考慮排序問題，魏老師原樣照抄的題降低到10題，則變?yōu)椋罱K結(jié)果為1.198×1018。1.198×1018千克的鐵如制作為立方體，邊長為53.326公里，是珠穆朗瑪峰的6倍。

5.數(shù)學(xué)題降低到5題

如不考慮排序問題，魏老師原樣照抄的題降低到5題，則變?yōu)椋Y(jié)果為1.893×1010。折算成前述鐵制立方體，邊長為133.8米，相當于40層樓。

6.數(shù)學(xué)題降低到2題

如不考慮排序問題，魏老師原樣照抄的題數(shù)降低到2題，則變?yōu)?，最終結(jié)果為44,700。折算成前述鐵制立方體，邊長為1.79米，高于我國成年男性的平均身高。

如魏老師對這2題都進行了改寫，則變?yōu)镃2，最終結(jié)果為11,175。折算成前述鐵制立方

150體，邊長為1.13米，相當于五六歲兒童的身高。

7.數(shù)學(xué)題降低到1題

余論

本文提出的獨創(chuàng)性計算模型，在不同類型作品的獨創(chuàng)性分析和著作權(quán)侵權(quán)判定中都通過了檢驗。獨創(chuàng)性的值越大，意味著作者需要在一個更大的范圍內(nèi)確定具體的表達方式。根據(jù)生活常識，如果早餐只有面條和包子二選一，則很容易作出選擇。如果要求行為人在200種美味中選擇出其中的一種，則很多人恐怕會面臨“一個艱難的決定”。作品創(chuàng)作也是如此。作者在眾多可能的表達方式中進行具體抉擇的過程，反應(yīng)了作者的個性，需要進行智力勞動。

本文的分析也清晰地顯示，即使作品中單個元素的獨創(chuàng)性較低，行為人如果使用的元素數(shù)量較多，構(gòu)成侵權(quán)的可能性依然會迅速增加。這是因為元素的數(shù)量每增加一個，對排列、組合以及表達這三個要素的數(shù)量都會產(chǎn)生影響，且“加速度”越來越大，最終形成類似鈾元素裂變般的“鏈式反應(yīng)”。

本文的模型，其實還解釋了“抄一個人是抄，抄一百個人就不是抄”的問題。抄襲內(nèi)容的總量一定，被抄襲者從1個變成100個，情況會發(fā)生本質(zhì)變化。作者不同，不能將獨創(chuàng)性值相乘，故不容易構(gòu)成侵權(quán)。為了織一件羊絨衫，從100只山羊身上各薅一把羊毛尚可接受，照著一只羊死命薅則是另外一回事。

《TRIPS協(xié)議》第13條指出，對著作權(quán)的限制和例外不能與作品的正常利用相沖突，也不得無理損害權(quán)利持有人的合法權(quán)益?！兑暵牨硌荼本l約》第13條也有類似規(guī)定。本模型的計算結(jié)果充分體現(xiàn)了國際公約保護作者智力成果的宗旨。即使單個元素的獨創(chuàng)性較低，但使用數(shù)量過多，導(dǎo)致在后作品成為在先作品的替代，無疑會損害在先作者的利益。單個元素的創(chuàng)新雖小，但不積跬步，無以至千里。