江蘇南京市櫻花小學(xué)（210000）

【教學(xué)內(nèi)容】“趣味測(cè)量”不規(guī)則物體體積

【教學(xué)重點(diǎn)】用“排水法”和“溢水法”測(cè)量不規(guī)則物體體積。

【教學(xué)過程】

一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

師（用課件展示一系列物品）：這些物品有的形狀規(guī)則（如書本、魔方、粉筆盒等），有的形狀不規(guī)則（如石塊、木塊、人物雕塑等）。請(qǐng)大家獨(dú)立思考兩個(gè)問題——（1）以上哪些物品可以直接利用公式計(jì)算出體積？如何列式？（2）哪些物品無法直接通過公式計(jì)算出體積？理由是什么？

生1：書本、魔方、粉筆盒可以直接利用公式計(jì)算。長方體體積公式“長×寬×高”；正方體體積公式“邊長×邊長×邊長”。

生2：石塊、木塊、人物雕塑都無法直接利用公式計(jì)算體積，因?yàn)檫@些物品的外形是不規(guī)則的。

師：那么請(qǐng)大家思考一下，該如何求這些不規(guī)則物品的體積呢？

新課標(biāo)提出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，創(chuàng)設(shè)的問題要能有效引發(fā)學(xué)生的思考。在本環(huán)節(jié)中，筆者利用學(xué)生熟知的生活物品及有趣的競答模式激起學(xué)生的興趣，促進(jìn)他們有序思考，在筆者的問題引導(dǎo)下，學(xué)生開始主動(dòng)探尋計(jì)算不規(guī)則物體體積的方法，為接下來學(xué)習(xí)測(cè)量不規(guī)則物體體積的方法做了鋪墊。

二、組織研討，分組分工合作

1.組織研討測(cè)量方法

師：在大家學(xué)過的知識(shí)里是否有測(cè)量不規(guī)則物體的方法？

（播放“烏鴉喝水”視頻）

師：觀看完視頻后，大家先獨(dú)自思考，然后在小組內(nèi)討論，最后再全班交流。

生1（走向講臺(tái)上的黑板，邊畫草圖邊講解）：我們小組想到的是“排水法”，即把物體浸沒在盛有水的規(guī)則容器里，測(cè)出放入物體前后的水位差，用“底面積×水位差”來計(jì)算物體體積。

生2（拿出小組展示板）：我們小組想到的是“溢水法”，就是將物體完全浸沒在水面與容器口齊平的容器中，水就會(huì)溢出，通過量筒測(cè)量溢出水量的體積來計(jì)算物體體積。

生3：我們小組另辟蹊徑，使用“降水法”，即先測(cè)量物體沉入水中后的水位，再測(cè)量撈出物體后的水位，再根據(jù)前后水位的變化求出物體體積。

生4：我表示反對(duì)，撈出物體后，物體表面會(huì)沾上水漬而出現(xiàn)實(shí)驗(yàn)誤差。

師（總結(jié)）：無論是“排水法”還是“溢水法”，均是利用“等積變換”，不規(guī)則物體體積=排開水的體積。

2.分組實(shí)驗(yàn)

將全班學(xué)生分成8個(gè)小組，每組學(xué)生都要從一堆不規(guī)則物體中隨機(jī)抽取一樣作為試驗(yàn)品（其他量具和實(shí)驗(yàn)器材一應(yīng)俱全）。

實(shí)驗(yàn)前，教師出示實(shí)驗(yàn)要求：（1）先決定方案步驟，再分工合作進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；（2）容器中的水位高度適宜，被測(cè)物體要完全浸入水中；（3）讀數(shù)時(shí)，視線要與水柱凹面齊平；（4）對(duì)同一個(gè)物體要測(cè)量三次，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取平均值；（5）實(shí)驗(yàn)時(shí)要講文明、有秩序。

實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生交流心得體會(huì)。

生5：我們組的實(shí)驗(yàn)材料的密度小于水，總是漂浮在水面上難以下沉。

生6：老師，我們組的實(shí)驗(yàn)材料是海綿，它吸水性強(qiáng)，測(cè)量結(jié)果有誤差。

生7：我們組選的是肥皂做實(shí)驗(yàn)材料，但肥皂放進(jìn)水里就會(huì)溶解，測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)重大誤差。

……

師：既然實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了這么多意外狀況，那么請(qǐng)大家開動(dòng)腦筋想想應(yīng)對(duì)之策。

3.活動(dòng)交流與總結(jié)

師：大家經(jīng)過討論，想出應(yīng)對(duì)的方法了嗎？誰來說一說？

生8：對(duì)于微型物品，可以將其積累到一定數(shù)量，求出總體積，再求出個(gè)體體積。

生9：對(duì)于漂浮物和易溶物，我想到的辦法是用沙子代替水來測(cè)量，

生10：對(duì)于像肥皂這樣的易溶物，不妨在其表面包一層塑料薄膜。

師：大家想的辦法很有新意，也很管用。

在本環(huán)節(jié)中，筆者主要遵循“提出問題——尋找方法——定方案——實(shí)踐——總結(jié)”的思路展開教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生將理論聯(lián)系實(shí)際，在實(shí)踐活動(dòng)中提出新問題，并讓他們通過獨(dú)立思考、集體討論等方式尋求解決問題之道，從而培養(yǎng)他們的綜合應(yīng)用能力。

三、應(yīng)用拓展，理論聯(lián)系實(shí)際

師（出示任務(wù)卡）：先獨(dú)立完成任務(wù)卡上的任務(wù)，然后互相交流。

任務(wù)一：仔細(xì)觀察下圖（圖片略），回答問題。圖中有一個(gè)長方體玻璃水缸，長和寬均為5厘米，水位高度為4厘米，放入一塊珊瑚礁后（珊瑚礁完全浸入水下），水位上升至7厘米。求珊瑚礁的體積？任務(wù)二：一個(gè)透明塑料的圓柱容器，向其中倒入1.6升的水，水面高度為13厘米，一塊石頭完全浸入水中后，水面高度變?yōu)?3.5厘米,這個(gè)石塊的體積有多大？任務(wù)三：上網(wǎng)閱讀“阿基米德鑒定皇冠的故事”，并試著探索其中的奧妙。____任務(wù)四：本節(jié)課講到了幾種測(cè)量體積的方法？

生1：珊瑚礁的體積為5×5×(7-4)=75(立方厘米 )。

生2：任務(wù)二則要轉(zhuǎn)一個(gè)彎，先求出容器底面積1600÷13=123(平方厘米)，然后再根據(jù)底面積乘水位差求出石頭體積：

123×(13.5-13)=123× 0.5=61.5(立方厘米 )。

生3：阿基米德鑒定皇冠就是用的“排水法”。

生4：不對(duì)，阿基米德用的“排水法”是求浮力而不是求體積。

生5：排開水的體積與物體的體積也有關(guān)。

師：大家可以互評(píng)對(duì)方完成的任務(wù)情況。

任務(wù)卡的設(shè)計(jì)目標(biāo)是讓學(xué)生通過完成任務(wù)來鞏固和應(yīng)用新知識(shí)。對(duì)于任務(wù)，學(xué)生先獨(dú)立思考研究，然后再合作交流，目的主要是鍛煉學(xué)生獨(dú)立處事和溝通交流的能力。

“趣味測(cè)量”一課的教學(xué)目標(biāo)是“在實(shí)踐與探究過程中，嘗試用多種方法解決實(shí)際問題”。教材只編排了用“排水法”測(cè)量物體體積的內(nèi)容，如此單一的測(cè)量方法限制了學(xué)生的思維。而以往許多教師在教學(xué)這一課時(shí)只是照本宣科，學(xué)生在課上看似理解了測(cè)量方法的含義，但這只是一種假象，一旦遇到變式題，他們便無從著手了。為了改善這些不足，筆者精心設(shè)計(jì)了教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷多種方法測(cè)量物體體積的過程，引導(dǎo)學(xué)生在觀察思考之余融入想象推理元素，使得學(xué)生在活動(dòng)過程中獲得情感體驗(yàn)，養(yǎng)成勤思、善學(xué)的好習(xí)慣。

學(xué)生在測(cè)量物體體積的過程中，先是獨(dú)立思考、設(shè)計(jì)方案，然后在自主研究和小組合作中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，并積極尋求解決之道，從而獲取知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)了“邊做邊問、邊做邊想、邊做邊學(xué)”的目標(biāo)。