占華 方立橋 賴宇陽(yáng)

摘要：

以某SUV車型的白車身為研究對(duì)象，采用高效的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化軟件PIAnO，綜合考慮其模態(tài)、剛度、40%偏置碰和側(cè)碰等性能進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。確定并優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，對(duì)白車身剛度和模態(tài)性能進(jìn)行近似建模。提出分段優(yōu)化方案并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到的白車身質(zhì)量減少11.93 kg，下降3.08%。將該輕量化白車身的100%正碰、強(qiáng)度、IPI和NTF性能進(jìn)行驗(yàn)證，滿足設(shè)計(jì)要求，證明基于PIAnO的白車身輕量化策略行之有效。

關(guān)鍵詞：

白車身； PIAnO； 輕量化； 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)； 近似模型

中圖分類號(hào)： U462.2；TP31

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： B

Application of PIAnO in lightweight design of bodyinwhite

ZHAN Hua1， FANG Liqiao2， LAI Yuyang2

（1. Vehicle Performance Integrated Development Department， FAW Haima Automobile Co.， Ltd.， Haikou 570216， China；

2. Technical Department， SOYOTEC Information Technology Co.， Ltd.， Beijing 100006， China）

Abstract：

Taking the bodyinwhite of a SUV as the research object， a high efficiency design of experience and optimization software PIAnO is adopted， and the lightweight design is carried out considering the performance of modal， stiffness， 40% offset impact and side impact. The design variables are identified and optimized， and the stiffness and modal performance are modeled approximately. A piecewise optimization scheme is proposed and verified by simulation， the bodyinwhite mass loss is 11.93 kg （which is 3.08%）. The lightweight bodyinwhite is verified by the performance of 100% frontal impact， strength， IPI and NTF， which meets the design requirements. It is proved that the lightweight strategy based on PIAnO is an effective method.

Key words：

bodyinwhite； PIAnO； lightweight； design of experience； approximation model

0 引 言

汽車結(jié)構(gòu)的輕量化對(duì)汽車節(jié)能和環(huán)保具有重要意義。據(jù)統(tǒng)計(jì)，客車、轎車和大多數(shù)專用汽車車身的質(zhì)量約占整車質(zhì)量的40%～60%。[1]統(tǒng)計(jì)表明，汽車的質(zhì)量和燃油消耗之間存在密切的關(guān)系，整車質(zhì)量減輕10%，燃油的消耗會(huì)降低6%～8%。[23]汽車輕量化是在保證汽車的剛度、被動(dòng)安全和NVH等性能提高或者不降低的前提下，通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、輕量化材料的應(yīng)用、合理的制造工藝等手段降低汽車的整備質(zhì)量，達(dá)到節(jié)能減排的目的。[4]

目前，為實(shí)現(xiàn)白車身輕量化，常采用高強(qiáng)、輕質(zhì)材料，減薄板類零件壁厚等手段，以質(zhì)量最小為目標(biāo)，以車身振動(dòng)頻率或剛度為約束，進(jìn)行單目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)[5]，車身結(jié)構(gòu)的其他性能（如碰撞安全性、強(qiáng)度等）一般只作為驗(yàn)算對(duì)象，這導(dǎo)致優(yōu)化方案在其他性能上應(yīng)用很差，甚至設(shè)計(jì)部門無(wú)法采納，在設(shè)計(jì)上浪費(fèi)大量的時(shí)間和精力。

本文基于某SUV車型，采用高效的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和優(yōu)化軟件PIAnO，綜合考慮模態(tài)（1階扭轉(zhuǎn)、1階彎曲）、剛度（扭轉(zhuǎn)、彎曲）、40%偏置碰和側(cè)碰5個(gè)分析工況進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，并對(duì)輕量化方案進(jìn)行100%正碰、強(qiáng)度、IPI和NTF性能驗(yàn)證，4個(gè)分析工況性能指標(biāo)優(yōu)化所得的輕量化方案能夠滿足其他性能的基本設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，考慮到碰撞安全性仿真計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，針對(duì)分析工況分區(qū)域選擇設(shè)計(jì)變量以縮小優(yōu)化規(guī)模，剛度、模態(tài)基于近似模型進(jìn)行優(yōu)化，碰撞安全性基于靈敏度分析結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。該優(yōu)化策略不僅可以充分利用計(jì)算資源，也可以提高優(yōu)化效率。

PIAnO是一款開放的優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，融合先進(jìn)的優(yōu)化理論和方法，如高水平的正交數(shù)組試驗(yàn)算法、兩點(diǎn)對(duì)角逐次二次近似優(yōu)化算法和協(xié)方差矩陣適應(yīng)演化算法等，可以自動(dòng)化計(jì)算和空間探索。相比傳統(tǒng)的人工經(jīng)驗(yàn)試湊法，該方法能極大地降低設(shè)計(jì)人員進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的門檻，提高產(chǎn)品優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率。

1 白車身初始方案

建立白車身有限元模型，對(duì)模態(tài)、剛度、40%偏置碰和側(cè)碰進(jìn)行仿真分析，初始方案性能見表1，除1階彎曲模態(tài)和40%偏置碰的Pedal x向侵入量性能指標(biāo)略違反設(shè)計(jì)要求外，其余性能均滿足設(shè)計(jì)要求。

2 白車身優(yōu)化策略

由于白車身多學(xué)科仿真計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，優(yōu)化問(wèn)題具有明顯的非線性和不確定性，因此選擇基于“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)近似模型全局優(yōu)化”的優(yōu)化策略搜索最優(yōu)解。同時(shí)，由于剛度、模態(tài)和碰撞安全性的仿真計(jì)算時(shí)間不同，因此剛度、模態(tài)性能和碰撞安全性的變量須分開選擇，優(yōu)化過(guò)程須分階段進(jìn)行，綜合考慮剛度、模態(tài)和碰撞安全性的敏度分析結(jié)果，進(jìn)行方案調(diào)整，最終確定輕量化方案。白車身優(yōu)化技術(shù)路線見圖1。

（1）確定剛度、模態(tài)設(shè)計(jì)變量。由于剛度、模態(tài)為線性分析，因此鋼材使用統(tǒng)一參數(shù)，僅考慮將零件板厚作為設(shè)計(jì)變量。

（2）確定碰撞安全性設(shè)計(jì)變量。零件板厚和材料對(duì)碰撞性能都有影響。根據(jù)白車身不同區(qū)域的零件影響不同工況的特點(diǎn)，對(duì)40%偏置碰和側(cè)碰的設(shè)計(jì)變量選擇不同的零件板厚和材料。

（3）參數(shù)化、自動(dòng)化流程集成。參數(shù)化Nastran和LSDYNA模型文件，在PIAnO多學(xué)科優(yōu)化平臺(tái)上集成剛度、模態(tài)、40%偏置碰和側(cè)碰性能的仿真計(jì)算，實(shí)現(xiàn)多方案自動(dòng)計(jì)算。

（4）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。用盡量少的仿真次數(shù)獲取設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)變量之間的規(guī)律和關(guān)系，應(yīng)用方差分析方法辨識(shí)對(duì)輸出參數(shù)影響最關(guān)鍵的設(shè)計(jì)變量，從而有效減少優(yōu)化中設(shè)計(jì)變量的數(shù)量，降低優(yōu)化的難度、減少優(yōu)化時(shí)間。采用正交數(shù)組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法（PIAnO最多可以取11個(gè)值）進(jìn)行后處理，結(jié)果作為剛度、模態(tài)構(gòu)建近似模型的樣本庫(kù)。

（5）剛度、模態(tài)性能近似建模。對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)獲得的樣本庫(kù)運(yùn)用近似模型方法建立設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行平滑處理，降低“數(shù)值噪聲”，以更快收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)。PIAnO優(yōu)化平臺(tái)具有自動(dòng)選擇近似建模方法和刪除離群點(diǎn)的功能，可以有效提高近似模型的精度。

（6）基于近似模型優(yōu)化。對(duì)剛度、模態(tài)性能在近似模型上進(jìn)行全局優(yōu)化，避免得到局部?jī)?yōu)化解。常用的全局優(yōu)化方法包括協(xié)方差矩陣適應(yīng)演化算法和微遺傳算法等。

（7）近似優(yōu)化方案驗(yàn)證。由于近似模型存在一定的誤差，因此需要對(duì)基于近似模型優(yōu)化的方案進(jìn)行驗(yàn)證，為后續(xù)的靈敏度方案調(diào)整提供參考依據(jù)。

（8）靈敏度優(yōu)化。在剛度、模態(tài)性能近似優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，根據(jù)各性能指標(biāo)的靈敏度分析結(jié)果進(jìn)行方案調(diào)整，最終確定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 優(yōu)化工況和設(shè)計(jì)變量

根據(jù)零部件對(duì)白車身剛度、模態(tài)和碰撞性能的影響，將白車身分成前、中、后3個(gè)區(qū)域，分別以A柱、B柱和C柱作為分界線，B柱之前為前區(qū)、A柱與C柱之間為中區(qū)、C柱之后為后區(qū)。其中，正碰、偏置碰對(duì)前區(qū)影響較大，側(cè)碰對(duì)中區(qū)影響較大，偏置碰性能已非常接近設(shè)計(jì)要求邊界，側(cè)碰尚有較大的可優(yōu)化空間。本次優(yōu)化周期和計(jì)算資源嚴(yán)重不足，故在變量選擇時(shí)以中區(qū)和后區(qū)的零件為主要優(yōu)化對(duì)象，適當(dāng)選擇前區(qū)的零件。最終選擇32個(gè)板厚和材料（安全性）作為設(shè)計(jì)變量，見圖2，其中，剛度和模態(tài)板厚變量共31個(gè)，偏置碰板厚變量11個(gè)、材料變量5個(gè)，側(cè)碰板厚變量9個(gè)、材料變量6個(gè)。

3.2 約束條件和優(yōu)化目標(biāo)

目標(biāo)函數(shù)定義為白車身質(zhì)量最小，約束條件參照初始方案性能的設(shè)計(jì)要求（見表1）定義。

3.3 模態(tài)識(shí)別

模態(tài)自動(dòng)識(shí)別可通過(guò)模型上某些特征點(diǎn)的位移，確定新方案與初始方案相一致振型的模態(tài)階次和對(duì)應(yīng)頻率。模型振型識(shí)別公式為

式中：db（j）為初始方案某階模態(tài)第j個(gè)特征點(diǎn)的位移；dr（i，j）為新方案第i階模態(tài)、第j個(gè)特征點(diǎn)的位移。若M值越接近1，則說(shuō)明新方案的振型越接近初始方案所需判斷的振型。

在白車身模型的縱梁、門檻、上邊梁、后門框、頂蓋和地板等不同結(jié)構(gòu)位置共選擇60個(gè)節(jié)點(diǎn)作為振型識(shí)別的特征點(diǎn)，通過(guò)PIAnO計(jì)算M值確定所要提取的1階扭轉(zhuǎn)和1階彎曲模態(tài)的頻率值。

3.4 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

通過(guò)科學(xué)、合理的抽樣，可用最小的計(jì)算量全面系統(tǒng)地分析各零件參數(shù)與響應(yīng)之間的關(guān)系。同時(shí)，根據(jù)各參數(shù)對(duì)剛度、模態(tài)和碰撞安全性的影響程度，確定零件板厚和材料合理取值。根據(jù)車身零件板厚和材料取值離散的特點(diǎn)，選擇 PIAnO中合適的正交表建立實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)矩陣，其中剛度和模態(tài)共81個(gè)樣本，偏置碰和側(cè)碰共24個(gè)樣本。當(dāng)所取樣本的靈敏度分析結(jié)果或近似模型精度不滿足工程要求時(shí)，PIAnO具備增廣拉丁方實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，能夠用較少的樣本即可達(dá)到很好的空間離散和填充效果，見圖3。與傳統(tǒng)的通過(guò)多次抽樣來(lái)填充樣本空間（見圖4）相比，分析精度能夠得到有效改善。

樣本進(jìn)行剛度、模態(tài)、偏置碰和側(cè)碰性能計(jì)算后，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)后處理中可以查看變量對(duì)性能指標(biāo)的貢獻(xiàn)量、相關(guān)性和主效應(yīng)等靈敏度結(jié)果，結(jié)合這些結(jié)果可以將其整理到一個(gè)多維度評(píng)價(jià)表中，指導(dǎo)方案的調(diào)整方向。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)多維度綜合評(píng)價(jià)值見表2。

3.5 近似建模

構(gòu)建近似模型可以減少計(jì)算機(jī)高強(qiáng)度仿真計(jì)算的次數(shù)，縮短優(yōu)化時(shí)間，提高優(yōu)化效率；平滑響應(yīng)函數(shù)有利于快速收斂，避免得到局部解，使數(shù)值優(yōu)化算法也能快速找到全局解。PIAnO優(yōu)化平臺(tái)包含多項(xiàng)式響應(yīng)面模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Kriging模型，可基于樣本庫(kù)自動(dòng)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型、自動(dòng)清除離群點(diǎn)（見圖5）和誤差分析，向用戶自動(dòng)推薦高精度的近似模型。

將多種算法的自動(dòng)與手動(dòng)建模所獲得的近似模型進(jìn)行精度比較，采用多項(xiàng)式回歸模型所得精度最高，能夠滿足優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求，其各性能指標(biāo)精度見表3。

3.6 基于近似模型優(yōu)化方案

基于剛度、模態(tài)的近似模型，使用協(xié)方差矩陣適應(yīng)演化算法進(jìn)行全局優(yōu)化計(jì)算，白車身質(zhì)量由386.78 kg下降為378.95 kg，減少7.83 kg，白車身質(zhì)量?jī)?yōu)化過(guò)程見圖6。

近似優(yōu)化方案驗(yàn)證結(jié)果見表4。由此可知，優(yōu)化后的性能較初始方案有所提高。對(duì)碰撞安全性能進(jìn)行驗(yàn)證，40%偏置碰的侵入加速度性能有所改善，Pedal x向侵入量性能變差，不滿足設(shè)計(jì)要求。

3.7 基于靈敏度調(diào)整的優(yōu)化方案

對(duì)剛度、模態(tài)、偏置碰和側(cè)碰性能的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)后處理數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，基于近似優(yōu)化方案驗(yàn)證所得結(jié)果，對(duì)所選設(shè)計(jì)變量（板厚和材料）進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)5個(gè)方案的調(diào)整最終確定輕量化方案的驗(yàn)證結(jié)果（見表5）。其中，模態(tài)性能略違反設(shè)計(jì)要求，但是違反量在設(shè)計(jì)可接受范圍內(nèi)；偏置碰性能得到較大改善；質(zhì)量減少量由7.83 kg增加到11.93 kg，輕量化效果較明顯。

3.8 其他性能驗(yàn)證

對(duì)基于靈敏度分析結(jié)果調(diào)整所得的輕量化白車身進(jìn)行100%正碰強(qiáng)度、IPI和NTF性能仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明該方案仍滿足材料強(qiáng)度要求，IPI和NTF性能與初始性能基本接近，初始方案發(fā)動(dòng)機(jī)支架振動(dòng)響應(yīng)見圖7，基于靈敏度的輕量化方案發(fā)動(dòng)機(jī)支架振動(dòng)響應(yīng)見圖8。由此可知，優(yōu)化方案與初始方案在頻率段內(nèi)的響應(yīng)形態(tài)和峰值基本一致，表明優(yōu)化方案未降低白車身的NTF性能。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜合考慮模態(tài)、剛度、安全（40%偏置碰、側(cè)碰）等性能指標(biāo)進(jìn)行多學(xué)科協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)，在PIAnO優(yōu)化平臺(tái)上完成49個(gè)零件的板厚和材料的“試驗(yàn)設(shè)計(jì)近似模型全局優(yōu)化”流程。該優(yōu)化策略最終得到白車身質(zhì)量減少11.93 kg，即質(zhì)量下降3.08%的輕量化方案。對(duì)該輕量化方案進(jìn)行100%正碰、強(qiáng)度、IPI和NTF性能驗(yàn)證，結(jié)果表明輕量化方案性能與初始方案相近，滿足設(shè)計(jì)要求。在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中，80%的工作由計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成，極大地提高白車身輕量化設(shè)計(jì)的效率，使產(chǎn)品在市場(chǎng)中更具競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。根據(jù)不同工況分區(qū)域選擇設(shè)計(jì)變量、根據(jù)不同的計(jì)算量分階段優(yōu)化的優(yōu)化策略在白車身輕量化設(shè)計(jì)中是可行的。

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（編輯 付宇靚）