王輝

[摘 要]課程改革倡導(dǎo)要大力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。利用活動來進(jìn)行教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有很大的幫助，通過操作活動、實踐活動和反思活動的教學(xué)形式，將知識變抽象為形象，讓學(xué)生在活動中體味數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，進(jìn)而逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]操作活動；實踐；思維能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0091-01

斯托利亞爾指出：運(yùn)用“活動教學(xué)”，能讓學(xué)生在活動中有效解決問題。數(shù)學(xué)思維的形成和活動密不可分，將數(shù)學(xué)知識和有趣的活動結(jié)合起來，能讓學(xué)生學(xué)起來覺得生動有趣、簡單易懂，從而自主對知識進(jìn)行提煉，提高數(shù)學(xué)思維能力。下面，我以三個教學(xué)活動為例，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、操作活動，激發(fā)數(shù)學(xué)思維

【案例1】要用長80厘米，寬60厘米的地板磚鋪成一個正方形，那么正方形面積至少是多少？

這是學(xué)生在學(xué)習(xí)了“找最小公倍數(shù)”的內(nèi)容之后，我出示的一個練習(xí)題目。由于從題目中看不出與最小公倍數(shù)有什么直接聯(lián)系，因此，很多學(xué)生解不出這個問題。于是，我在沒有給學(xué)生做任何講解的情況下，讓學(xué)生進(jìn)行操作活動：剪若干個長8厘米，寬6厘米的長方形紙片來代表題目中的地板磚，并動手拼一拼、擺一擺。操作活動過程中，絕大多數(shù)學(xué)生都能在長的方向擺3個，寬的方向擺4個，最終擺成一個最小的正方形。最終學(xué)生在擺的過程中激發(fā)了數(shù)學(xué)思維，深刻地理解了“要求出最小正方形的面積就是求用80厘米和60厘米的最小公倍數(shù)240厘米作邊長”。當(dāng)學(xué)生真正掌握了最小公倍數(shù)的應(yīng)用后，今后在解決這種類型的問題時，就能做到游刃有余。

當(dāng)學(xué)生解決一個數(shù)學(xué)問題，但又不能明顯看出用什么數(shù)學(xué)知識來解決時，通過操作活動，既能夠?qū)?shù)學(xué)知識與問題之間的聯(lián)系暴露出來，又能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、實踐活動，發(fā)散數(shù)學(xué)思維

【案例2】笑笑每分鐘步行100米，淘氣每分鐘步行80米，兩人同時從學(xué)校和少年宮相向而行，并在離中點120米處相遇。學(xué)校和少年宮距離多少米？

學(xué)生在理解這一題目上有一定的難度，如果采用直接講述教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作用不大。對此，我安排了課外實踐活動，要求學(xué)生兩人為一組，并讓一人走的速度稍快一些，另一人走的速度慢一些，在操場上選擇一段距離，以及確定這段距離的中點，然后相向而行。學(xué)生很快就在實踐活動中發(fā)現(xiàn)：速度不一樣的兩個人不可能在中點相遇，速度快的人超過了中點，而速度慢的人還未到達(dá)中點?；顒咏Y(jié)束后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了發(fā)散：速度不同的兩個人之間的路程差是他們相遇時距中點這段距離的兩倍，而不是他們相遇時距中點的這段距離。厘清了這些關(guān)系，學(xué)生很快就能做出解答。

笑笑比淘氣多走的路程：120×2=240（米）。

笑笑每分鐘比淘氣多走的路程：100-80=20（米）。

相遇時他們用的時間：240÷20=12（分鐘）。

學(xué)校到少年宮的距離：（100+80）×12=2160（米）。

三、反思活動，提高數(shù)學(xué)思維

【案例3】用克、千克、噸填空或用平方米、平方分米、平方厘米填空。

小學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常會出這樣的題目給學(xué)生練習(xí)，學(xué)生的出錯率也經(jīng)常居高不下。原因是學(xué)生缺乏豐富的生活經(jīng)驗，對于同類型的單位間的差別沒有形成很好的感悟。例如，一枚2分硬幣的重量約為 1克 ，兩小袋食鹽的重量為 1千克，我先讓學(xué)生分別把它們拿在手里掂一掂感知重量；再帶領(lǐng)學(xué)生到食堂抬一袋重 25千克面粉感知重量，并且計算出40袋面粉的重量是1噸；最后組織學(xué)生把在活動中感知的重量和練習(xí)題中的情境進(jìn)行反思，形成自檢。學(xué)生經(jīng)歷了反思活動，當(dāng)再次做這樣的練習(xí)題時，就會回憶自己的體驗過程：1克很輕，用來計量特別輕的物體；1噸很重，用來計量很重的物體……同樣，使用“實踐結(jié)合反思”的方式進(jìn)行面積單位教學(xué)，學(xué)生就能在比較中反思：1平方厘米大約跟指甲蓋一樣大，1平方分米大約跟手掌一樣大，1平方米大約跟一張方桌的表面一樣大……

可見，反思活動能讓學(xué)生把知識變抽象為具體，豐富生活經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)思維能力。

總之，教師用“活動教學(xué)”的方式，把學(xué)生置于學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得靈活，從而最大限度地挖掘了學(xué)生的潛能。在教學(xué)中，教師更要積極打破傳統(tǒng)的靜態(tài)教學(xué)，給數(shù)學(xué)課堂帶來生機(jī)；用活動給學(xué)生提供動手的機(jī)會、思考的空間、創(chuàng)新的余地，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（責(zé)編 覃小慧）