丁超林

[摘 要]學生在數(shù)學課堂上的學習包括靜態(tài)的數(shù)學知識和動態(tài)的數(shù)學思維。教師應(yīng)在課堂上充分設(shè)計和開展數(shù)學活動，引導學生通過觀察、比較、猜測、歸納等探究活動讓學生有效理解數(shù)學知識的本質(zhì)并獲取學習技能，感悟數(shù)學思想方法，激發(fā)其數(shù)學思維。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學思維；活動經(jīng)驗；思維發(fā)展

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）26-0095-01

基于激發(fā)學生數(shù)學思維，并體會數(shù)學思想背景下，我以蘇教版小學數(shù)學教材中的知識點為例，通過數(shù)學觀察、比較、建模等方式來發(fā)展學生的空間觀念、猜測意識和求簡意識，以提高學生的思維能力。

一、借助觀察活動，激發(fā)空間意識

觀察是學生開啟數(shù)學思維學習的開始，也是學生了解客觀事物的本質(zhì)特征的有效途徑。

生1：圖1的陰影部分是一個平行四邊形，平行四邊形的底是2厘米，高是4厘米，面積是2×4=8（平方厘米），即陰影部分的面積為8平方厘米。

生2：對于圖2我通過分割和平移把每個小正方形轉(zhuǎn)變?yōu)殚L2厘米，寬1厘米的長方形，陰影部分的面積是2×1×4=8（平方厘米）。

生3：我在圖1的正中間畫1條豎線，通過平移平行四邊形變成一個長方形，即為大正方形的一半；圖2一個小正方形分割平移后是一個小長方形，四個小長方形平移后就變成一個長方形，也是大正方形的一半。所以兩圖陰影部分的面積都是8平方厘米。

在這個教學片段中，有的學生通過計算求出陰影部分面積，有的學生通過觀察來求出陰影部分的面積，這是由觀察形成的一種巧妙轉(zhuǎn)變思維使得學生的空間意識得到了有效激發(fā)。

二、借助比較活動，形成猜測意識

比較是將兩個或兩個以上的物體放在一起找出異同點。教師將相似的知識放在一起讓學生通過比較、辨別和反思的活動，激發(fā)學生大膽猜測的意識。

例如，在教學“用分數(shù)乘法解決問題”一課時，我出示類似的兩個應(yīng)用題讓學生猜測答案。（1）黃大叔種了[310]公頃的芝麻，種的玉米比芝麻多[56]。他種的玉米有多少公頃？（2）黃大叔種了[310]公頃的芝麻，種的玉米比芝麻多[56]公頃。他種的玉米有多少公頃？

師：請你們先猜一猜，這兩道題的答案一樣嗎？

生1：題（2）比題（1）的條件多了“公頃”兩個字。兩題答案肯定不一樣。

師：在練習本上算一算，并驗證你們的猜想。

生2：題（1）的算式是[310]×（1+[56]）=[1120]（公頃），題（2）的算式是[310] + [56]=[1715]（公頃）。

在這個教學片段中，我借助比較讓學生通過猜測答案，再通過驗證加深了相關(guān)知識的理解和掌握。

三、借助建模活動，發(fā)展求簡意識

數(shù)學建模活動是利用數(shù)學符號把復雜的問題用簡潔的方式表示出來。根據(jù)實際問題建立數(shù)學模型來簡化問題，能讓學生體會到數(shù)學的簡便性和規(guī)律性。

師（出示混合運算題10088009×10098008-10088008×10098009）：請運用簡便算法計算這道題。

（學生面對這么大的數(shù)的運算時陷入一片茫然）

師：這道題的數(shù)很大，不好直接計算，但是我們可以先從數(shù)之間的關(guān)系入手。

生1：10088009和10088008相差1，10098009和10098008相差1。

師：數(shù)的關(guān)系我們找到了，但怎樣才能讓這些復雜的數(shù)變簡單呢？

生2：把10088008用字母“a”來表示，10098008用字母“b”來表示，那么10088009就變成了“a+1”， 10098009就變成了“b+1”。原來的算式就變?yōu)椋╝+1）×b-a×（b+1）=a×b+b-a×b-a=b-a=10000。

在這個教學片段中，我先引導學生觀察數(shù)字之間的關(guān)系，再把復雜的數(shù)字用簡潔的字母來表示，最后轉(zhuǎn)變成字母之間的運算關(guān)系。這樣的數(shù)學思維活動不僅彌補了學生認知中的不足，還讓學生體會到數(shù)學建模和符號能讓復雜的數(shù)學問題變得簡單。

總之，在數(shù)學課堂上，教師要為學生提供豐富的數(shù)學思維活動，讓學生感悟到觀察、比較和建模等數(shù)學思維的重要性，從而有效培養(yǎng)他們的數(shù)學素養(yǎng)。

（責編 覃小慧）