高圣國(guó)　夏志杰

【摘要】運(yùn)籌學(xué)是社會(huì)保障專(zhuān)業(yè)研究生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課之一，目的是提高學(xué)生量化分析能力，理解量化分析的思想、方法，并能有效的應(yīng)用到科學(xué)決策中。本文介紹了社會(huì)保障專(zhuān)業(yè)研究生運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革思路和實(shí)踐，以期在研究生培養(yǎng)中更大的發(fā)揮本課程的作用。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)籌學(xué) 應(yīng)用能力培養(yǎng) 教學(xué)改革

一、引言

運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)綜合性和應(yīng)用性都很強(qiáng)的課程，是管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究生的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門(mén)以量化分析為主的課程，旨在為科學(xué)決策提供重要依據(jù)。它屬于一門(mén)新興的交叉學(xué)科，在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中有著極為廣泛的應(yīng)用。

目前國(guó)內(nèi)很多高校的管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)都將運(yùn)籌學(xué)作為基礎(chǔ)課程進(jìn)行教學(xué)，經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法趨于穩(wěn)定。近幾年，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能、數(shù)據(jù)科學(xué)的興起和發(fā)展，對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力提出了新的、更高的要求和需求。

傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)主要是老師講理論和計(jì)算方法，學(xué)生聽(tīng)懂以后做書(shū)上的習(xí)題，這種教學(xué)模式難以滿(mǎn)足新時(shí)期需要大量分析數(shù)據(jù)的社會(huì)需求，對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程的作用發(fā)揮不足。因此，對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)進(jìn)行改革具有重要意義，也勢(shì)在必行。

國(guó)內(nèi)不少教師角度對(duì)運(yùn)籌學(xué)課程的內(nèi)容、教學(xué)方式、考核方式等進(jìn)行了探索。劉德海從課程結(jié)構(gòu)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、考試方法等方面，提出運(yùn)籌學(xué)課程的改革方案。杜綱提出了課程平臺(tái)的建設(shè)理念。蘭小春總結(jié)了運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出案例教學(xué)、計(jì)算軟件、數(shù)學(xué)建模相結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐改革探索。張勇提出了實(shí)踐式的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)的理念和相應(yīng)的教學(xué)改革建議。劉偉等將CDIO工程模式引入研究生運(yùn)籌學(xué)課程進(jìn)行教學(xué)體系改革。李晶等也對(duì)研究生的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)進(jìn)行了改革嘗試。

二、教學(xué)現(xiàn)狀分析

上海工程技術(shù)大學(xué)社會(huì)保障專(zhuān)業(yè)研究生招生規(guī)模較大，學(xué)生來(lái)源也很廣，專(zhuān)業(yè)跨度很大。既有來(lái)自管理學(xué)科專(zhuān)業(yè)（包括工業(yè)工程、工商管理）的本科生，也有部分工科專(zhuān)業(yè)（機(jī)械工程等）專(zhuān)業(yè)的本科生，還有部分純文科（比如英語(yǔ)專(zhuān)業(yè)等）的本科生，還有少量的留學(xué)生。即使專(zhuān)業(yè)相同的不同學(xué)校的本科生，選修的課程差異也很大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)完全不一樣。

面對(duì)基礎(chǔ)這樣參差不齊的學(xué)生，如果繼續(xù)按前幾年的教學(xué)內(nèi)容和模式授課，會(huì)有很大的困難。因?yàn)椴糠謱W(xué)生因?yàn)槁?tīng)不懂課和缺乏學(xué)習(xí)基礎(chǔ)而收獲很少，從而量化分析的能力不能提高，形成科研能力的障礙。

另外，即使基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)沒(méi)有什么困難，考試成績(jī)也很好的學(xué)生，在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，如何運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的理論和方法去建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ偷哪芰σ埠苡邢?，相?dāng)一部分學(xué)生只能依靠模仿來(lái)建模，缺乏創(chuàng)新能力。

在實(shí)際授課過(guò)程中，教學(xué)內(nèi)容偏重理論，教學(xué)內(nèi)容主要集中在理論和算法上，主要內(nèi)容是數(shù)學(xué)方法的推導(dǎo)和計(jì)算過(guò)程，很少講授運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。即使講解應(yīng)用的例題，選題也重點(diǎn)是說(shuō)明原理，過(guò)于簡(jiǎn)化，缺乏真正的實(shí)際應(yīng)用味道，使學(xué)生看不到其在管理決策中的應(yīng)用價(jià)值。

由于課時(shí)有限，缺乏必要的實(shí)踐教學(xué)，把實(shí)踐這塊完全交給學(xué)生自學(xué)。因?yàn)閷W(xué)生來(lái)源多樣，相當(dāng)一部分學(xué)生對(duì)科學(xué)計(jì)算軟件了解甚少，自學(xué)任務(wù)不能有效完成。

三、課程教學(xué)改革思路與實(shí)踐

1調(diào)整教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容

以往的課程教學(xué)中，往往偏重理論、計(jì)算方法和計(jì)算過(guò)程的推導(dǎo)，忽視了培養(yǎng)學(xué)生使用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本次改革把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力作為首要目標(biāo)。課堂教學(xué)根據(jù)這一目標(biāo)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，對(duì)線(xiàn)性規(guī)劃和靈敏度分析、圖論中的最短路、最大流等內(nèi)容的理論和計(jì)算方法做詳細(xì)的講解，要求學(xué)生理解并掌握。其他內(nèi)容則重點(diǎn)放在模型建立，求解則看成是線(xiàn)性規(guī)劃的特別形式，可以用線(xiàn)性規(guī)劃的方法直接求解，也可以用獨(dú)立的方法求解。

對(duì)課堂講授弱化的內(nèi)容，作為學(xué)生的課外閱讀材料，要求學(xué)生根據(jù)自身的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)達(dá)到不同層次的要求?；疽笫悄芾斫飧拍睿苣７陆滩闹械那蠼獠襟E完成常規(guī)問(wèn)題的求解。

2強(qiáng)化計(jì)算軟件的應(yīng)用

運(yùn)籌學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，由于變量和約束條件較多，工作量非常大，必須借助于相關(guān)的科學(xué)計(jì)算軟件進(jìn)行計(jì)算，才能有效地完成實(shí)際問(wèn)題的求解。隨著計(jì)算機(jī)的普及，當(dāng)代的大學(xué)生和研究生都具備計(jì)算機(jī)的日常使用能力，為運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)及應(yīng)用創(chuàng)造了非常好條件，同時(shí)也對(duì)學(xué)生提出了更高要求。

手工求解只能解答變量很少的課本習(xí)題，對(duì)規(guī)模問(wèn)題難以完成甚至根本不可能求解，提高應(yīng)用能力必須以軟件應(yīng)用為條件。所以把軟件應(yīng)用的內(nèi)容加入到教學(xué)中，軟件推薦使用lingo、matlab、winsqb和Excel表工具等。學(xué)生提交電子版作業(yè)時(shí)需附加軟件求解的截圖對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行正確性驗(yàn)證。同時(shí)要求能完整、清晰的解讀軟件的結(jié)果輸出內(nèi)容。

Winsqb和Excel等軟件中的規(guī)劃求實(shí)現(xiàn)功能可以解決線(xiàn)性規(guī)劃、靈敏度分析、整數(shù)規(guī)劃、運(yùn)輸問(wèn)題等各類(lèi)問(wèn)題，無(wú)需編寫(xiě)代碼，簡(jiǎn)單易于掌握，軟件易得，學(xué)生可以很快熟練掌握，宜作為基本應(yīng)用軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)。matlab中包含很多功能強(qiáng)大的工具箱，如優(yōu)化工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱等工具箱，同時(shí)還具有統(tǒng)計(jì)分析功能，編寫(xiě)程序代碼也比較簡(jiǎn)單，并自帶大量的范例代碼和說(shuō)明文檔，對(duì)有基礎(chǔ)的學(xué)生來(lái)說(shuō)也是非常理想的計(jì)算工具。讓學(xué)生根據(jù)自己的基礎(chǔ)選擇自己使用的軟件進(jìn)行學(xué)習(xí)和練習(xí)，通過(guò)軟件使用的教學(xué)，提升了學(xué)生解決問(wèn)題的興趣、能力和自信。

3增加應(yīng)用案例教學(xué)內(nèi)容

案例教學(xué)容易流于形式，所以案例的選擇尤為重要。教學(xué)過(guò)程中對(duì)案例的選擇制定了標(biāo)準(zhǔn)。首先問(wèn)題要不是一目了然的，解讀問(wèn)題本身就需要一段時(shí)間、一個(gè)過(guò)程，不能是簡(jiǎn)單的直接套用一個(gè)課本上的模型。學(xué)生必須在老師的引導(dǎo)下慢慢的提煉出問(wèn)題、目標(biāo)、變量和約束，之后才能提出適用的模型，完善模型。問(wèn)題的變量和約束要達(dá)到一定規(guī)模，手工不能求解，必須使用軟件才能求出答案。求出答案之后不能簡(jiǎn)單的回答問(wèn)題，而是要求根據(jù)問(wèn)題提出的背景，分析什么問(wèn)題應(yīng)該是最受關(guān)注的，還有什么潛在的重要問(wèn)題需要關(guān)注和回答，真正體現(xiàn)出運(yùn)籌學(xué)在決策優(yōu)化中的價(jià)值。

一般每類(lèi)問(wèn)題都選擇了相關(guān)的應(yīng)用案例，考慮到課堂時(shí)間的限制，在課堂教學(xué)中引入三個(gè)。第一個(gè)是線(xiàn)性規(guī)劃和靈敏度分析的綜合問(wèn)題，通過(guò)這個(gè)例子讓學(xué)生理解生產(chǎn)決策中的完整決策過(guò)程和相關(guān)的分析，把對(duì)靈敏度分析的理解放到實(shí)際問(wèn)題中，也充分體現(xiàn)了靈敏度分析的價(jià)值和重要性。第二個(gè)案例是服務(wù)點(diǎn)的選址問(wèn)題，我們用兩個(gè)不同的模型分析了這一問(wèn)題。一個(gè)是常規(guī)的方法：在服務(wù)顧客的及時(shí)性滿(mǎn)足要求的約束下求費(fèi)用最低的選址方案。另一個(gè)模型是多目標(biāo)模型，即如何選址可以使費(fèi)用最低同時(shí)服務(wù)顧客最及時(shí)。兩個(gè)方法都要求對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行深入分析和提煉。

第三個(gè)問(wèn)題綜合性和復(fù)雜性更強(qiáng)，是個(gè)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。原始問(wèn)題是一道研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題，如何安排大車(chē)運(yùn)載小汽車(chē)費(fèi)用最低。我們把原始問(wèn)題的數(shù)據(jù)做了簡(jiǎn)化，減少了小汽車(chē)的車(chē)型。這一案例完整的演示了把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分解關(guān)系清晰且求解方法明顯的若干個(gè)小問(wèn)題的組合的過(guò)程。完成相同的任務(wù)不同的方案的費(fèi)用差異體現(xiàn)了運(yùn)籌學(xué)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，同時(shí)也減輕了物流公司的調(diào)度員的工作壓力和復(fù)雜度。

4考試內(nèi)容相應(yīng)調(diào)整

由于重新定位了教學(xué)目標(biāo)，課堂教學(xué)的內(nèi)容也有很大的變化。在考試試卷增加了根據(jù)軟件輸出結(jié)果回答問(wèn)題的內(nèi)容，考查學(xué)生是否能正確解讀軟件的計(jì)算結(jié)果。加大了建立模型的問(wèn)題難度，建立模型不再停留在模仿教材例題換數(shù)字的水平，而是考查新問(wèn)題，或者是增加一些需要做略為復(fù)雜的分析后才能寫(xiě)出的約束條件。

另外在完成案例教學(xué)后要求學(xué)生兩周內(nèi)完成一個(gè)應(yīng)用問(wèn)題的分析求解報(bào)告，問(wèn)題可以自選也可以做老師指定的問(wèn)題，根據(jù)選題的難度、報(bào)告完成情況作為部分平時(shí)成績(jī)?cè)u(píng)分。

四、結(jié)語(yǔ)

運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用性和綜合性較強(qiáng)的課程，如何使其在研究生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用是一個(gè)值得探討和研究的問(wèn)題。本文介紹了我們最近一年在課程教學(xué)中的一些想法和實(shí)踐舉措。下一步，我們想把運(yùn)籌學(xué)在社會(huì)保障研究中的部分典型應(yīng)用融入到教學(xué)內(nèi)容中，讓運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)與專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)更加緊密的貼合。