游敬龍

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要從多個(gè)階段進(jìn)行，高中作為數(shù)學(xué)的重點(diǎn)教育階段，已經(jīng)從基礎(chǔ)性知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為有深度、高度的學(xué)習(xí)階段。高中數(shù)學(xué)是文理科學(xué)生必修的主課程，在這一階段進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，是深化教育成果的重要標(biāo)志。經(jīng)過(guò)小學(xué)、初中階段的學(xué)習(xí)和針對(duì)性的培養(yǎng)，高中學(xué)生的核心素養(yǎng)體系已經(jīng)趨向于成熟和完整，因此該階段是核心素養(yǎng)落地生根的重要階段。本文以人教A版“三角函數(shù)線”為例，淺談如何讓高中數(shù)學(xué)教材核心素養(yǎng)落地生根。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教材；核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在高中階段已經(jīng)進(jìn)入深化培養(yǎng)時(shí)期，高中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要從多個(gè)維度進(jìn)行，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算以及數(shù)據(jù)分析，學(xué)生只有在多個(gè)維度全面發(fā)展，才能正確認(rèn)知數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，以數(shù)學(xué)思維去分析數(shù)學(xué)領(lǐng)域和生活領(lǐng)域的各種問(wèn)題[1]。三角函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也稱之為“圓函數(shù)”，高中數(shù)學(xué)人教A版教材中，將三角函數(shù)以單位圓來(lái)定義，這一定義不僅追溯了三角函數(shù)的誕生史，還呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)與宇宙周期奇妙的變換關(guān)系，基于此其成為了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵性課程。

一、以“三角函數(shù)線”教學(xué)提升學(xué)生核心素養(yǎng)的優(yōu)勢(shì)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)已經(jīng)告一段落，對(duì)于新式的數(shù)學(xué)概念，其學(xué)生不能僅憑經(jīng)驗(yàn)和邏輯學(xué)習(xí)，而要依靠直觀想象力的輔助，才能完成。三角函數(shù)這一課程中的概念、題目、問(wèn)題，需要學(xué)生能夠通過(guò)直觀觀察單位圓中函數(shù)圖像、函數(shù)曲線的變化狀態(tài)，展開(kāi)想象，以圖形及曲線的變化去描述、分析問(wèn)題，憑借想象辯證各個(gè)點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，如此有效培養(yǎng)了學(xué)生的直觀想象力。此外，該課程由于其概念、法則以及線性關(guān)系復(fù)雜，包含內(nèi)容眾多，在教學(xué)過(guò)程中能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)大量的圖形解析和計(jì)算，還能培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

二、高中教學(xué)教學(xué)讓核心素養(yǎng)落地生根的有效策略

（一）研讀教材，生成核心概念。三角函數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，利用三角函數(shù)能夠解析眾多平面、立體、空間等數(shù)學(xué)關(guān)系，高中數(shù)學(xué)人教A版教材中，將三角函數(shù)以單位圓來(lái)定義，由于三角函數(shù)在歷史發(fā)展中也稱為“圓函數(shù)”，因此這一定義有效追溯了三角函數(shù)的歷史，還表現(xiàn)出其于宇宙萬(wàn)象之間的深刻變化聯(lián)系，因此這一課程能夠從多個(gè)維度肩負(fù)起讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根的重要任務(wù)。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該認(rèn)真研讀教材，生成教學(xué)和利于學(xué)生學(xué)習(xí)的概念，而不是僅以理論展開(kāi)教學(xué)[2]?！叭呛瘮?shù)”的定義在教學(xué)中有“數(shù)”與“形”兩種形式，前者在教學(xué)過(guò)程中需要借助平面直角坐標(biāo)系，通過(guò)點(diǎn)、線、面等坐標(biāo)關(guān)系展開(kāi)教學(xué)；而后者就是我們一般所說(shuō)的“三角函數(shù)線”，需要利用單位圓中的有向線段解析，從幾何的概念來(lái)教學(xué)。通過(guò)對(duì)三角函數(shù)線的研究，認(rèn)真解讀教材，生成利于學(xué)生學(xué)習(xí)的核心教學(xué)概念，才能讓課堂圍繞這個(gè)核心進(jìn)行，進(jìn)而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（二）尊重學(xué)生，促核心素養(yǎng)生根。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于理解性學(xué)習(xí)。理解性學(xué)習(xí)是指學(xué)生基于理解的基礎(chǔ)上展開(kāi)進(jìn)一步的探究和學(xué)習(xí)。理解性學(xué)習(xí)的前提是構(gòu)建知識(shí)與知識(shí)之間的聯(lián)系，能夠?qū)⒏鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通，學(xué)生對(duì)其的聯(lián)系度掌握的越深，則學(xué)習(xí)起來(lái)就更為簡(jiǎn)單。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中理解的程度是由各知識(shí)體系之間的聯(lián)系數(shù)量以及強(qiáng)度決定。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該尊重學(xué)生，促進(jìn)核心素養(yǎng)生根[3]。在教學(xué)中以學(xué)生為主體展開(kāi)教學(xué)，通過(guò)深入解析教材，明白教學(xué)中的重難點(diǎn)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)絡(luò)圖，讓學(xué)生圍繞某一個(gè)概念不斷延伸和擴(kuò)展，以這一點(diǎn)為核心展開(kāi)形成一張豐富的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。對(duì)于“三角函數(shù)線”的教學(xué)，教師應(yīng)當(dāng)樹(shù)立“系統(tǒng)教學(xué)觀”，豐富各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生能夠在一個(gè)概念的學(xué)習(xí)中，延伸學(xué)習(xí)到其它眾多相關(guān)性的內(nèi)容。

（三）學(xué)科融合，培養(yǎng)科學(xué)品質(zhì)。學(xué)科融合是促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)落地生根，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)品質(zhì)的重要方式。首先是學(xué)科內(nèi)融合，學(xué)科內(nèi)應(yīng)該融合不同的知識(shí)體系、概念體系、重難點(diǎn)體系，讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)知數(shù)學(xué)概念，建立多元聯(lián)系表征，推導(dǎo)數(shù)學(xué)關(guān)系的結(jié)構(gòu)圖，從而透徹理解概念本質(zhì)，能夠應(yīng)用知識(shí)去解決問(wèn)題。例如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)中，平面三角學(xué)基本公式C（α-β）這一類公式，都可以利用三角函數(shù)線推導(dǎo)出來(lái)，在教學(xué)過(guò)程中若直接讓學(xué)生記憶和背誦誘導(dǎo)公式，則學(xué)生只是被動(dòng)的接受知識(shí)。相反，讓學(xué)生以已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)自行推導(dǎo)，過(guò)程簡(jiǎn)潔明快，學(xué)生易于接受，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠多維度的思考問(wèn)題，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。此外，還要注重學(xué)科間綜合，將數(shù)學(xué)概念、公理、公式、法則等與其它學(xué)科的教學(xué)相融合，能夠讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的視野去發(fā)現(xiàn)和觀察其它學(xué)科的現(xiàn)象和問(wèn)題，例如生物、物理、化學(xué)等，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)品質(zhì)。

教育是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，教化培育學(xué)生的過(guò)程中，應(yīng)該逐步進(jìn)行，每一個(gè)階段都有教育任務(wù)需要完成。核心素養(yǎng)是當(dāng)前國(guó)家對(duì)教育的實(shí)際要求，因此教育高中教育階段也肩負(fù)著不可推卸的培養(yǎng)中責(zé)任。高中數(shù)學(xué)已經(jīng)進(jìn)入了核心素養(yǎng)落地生根的重要階段，在這一階段中，應(yīng)該整合資源，利用有效的方式去深化學(xué)生原有的素養(yǎng)觀念、意識(shí)、思維以及技能，如此才能達(dá)到核心素養(yǎng)教育的實(shí)際目標(biāo)，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡浩，張永超.立足教材探數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地生根——以人教A版“三角函數(shù)線”的研讀與教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通訊，2017（20）：30-34.

[2]張良朋.讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)落地生根的基本教學(xué)策略——以“三角形面積的計(jì)算”一課為例[J].小學(xué)教學(xué)研究，2016（34）：4-8.

[3]占星星，紀(jì)憲禹.讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在教材、教學(xué)和訓(xùn)練中落地生根——關(guān)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的對(duì)話[J].中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2017（06）：2-5+13.