淺析高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得

蘇昊天

摘 要：數(shù)學(xué)是高中非常重要的學(xué)科，三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，學(xué)好數(shù)學(xué)三角函數(shù)有助于提高我們的數(shù)學(xué)成績，培養(yǎng)我們的學(xué)習(xí)信心，提高我們的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。本文將分享高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得，從而促進同學(xué)們在高中三角函數(shù)的學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí)心得

三角函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中屬于初等函數(shù)中超越函數(shù)的一類函數(shù)，通常情況下三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中進行定義的，定義域是整個實數(shù)域。在直角三角形中也可以定義三角函數(shù)，但并不全面。高中三角函數(shù)共包括六種基本函數(shù)，分別是正弦、正切、正割、余弦、余切、余割。我們在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時，常常由于其復(fù)雜性并不能將三角函數(shù)靈活應(yīng)用到各種習(xí)題當(dāng)中，本文將從三角函數(shù)的大綱要求、學(xué)習(xí)技巧、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)渠道四個方面淺析高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得。[1]

一、考試重點對于三角函數(shù)具體掌握要求

根據(jù)老師對于依據(jù)近年來三角函數(shù)考試重點指導(dǎo)，對于我們學(xué)習(xí)三角函數(shù)的具體要求主要體現(xiàn)在四個方面：第一，要求能夠理解任意角的概念、弧度的意義、三角函數(shù)的定義，能夠正確換算弧度和角度，掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式。第二，能夠正確運用三角函數(shù)公式、誘導(dǎo)公式、和差及倍角公式，并理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系。第三，能夠進行簡單的三角函數(shù)式的化簡和求值，證明恒等式。第四，能夠理解Α、Φ、ω的含義，理解正弦與余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)，能夠運用五點畫法畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的簡圖。[2]

二、三角函數(shù)學(xué)習(xí)技巧

1.利用公式特點進行記憶

有些數(shù)學(xué)公式有著非常鮮明的數(shù)學(xué)特點，我們在學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)公式時可以利用順口溜、口訣等來幫助記憶公式，如在記憶三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式時，可以記住“奇變偶不變，符號看象限”，朗朗上口的口訣和順口溜可以加深我們學(xué)生對于數(shù)學(xué)公式的理解。[3]

如題：，則A∩B的區(qū)間是多少？面對這類簡單的數(shù)學(xué)函數(shù)習(xí)題，在解答時要運用口訣記住三角函數(shù)的象限符號，從而進一步判斷三角函數(shù)角的大小。記住公式特點口訣能夠幫助學(xué)生迅速解題。[4]

2.利用邏輯推理來理解公式

作為高中生的我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時要更加注重數(shù)學(xué)公式之間的邏輯關(guān)系，三角函數(shù)的公式較多，在學(xué)習(xí)時要注重公式的推導(dǎo)過程，理性記憶數(shù)學(xué)三角函數(shù)公式。我們在日常的三角函數(shù)學(xué)習(xí)中把握了函數(shù)之間的邏輯關(guān)系與推導(dǎo)關(guān)系，將能夠更好的將其運用到數(shù)學(xué)解題當(dāng)中。

3.利用數(shù)形結(jié)合思想來學(xué)習(xí)三角函數(shù)

我們在記憶三角函數(shù)的圖像特點時，要運用數(shù)形結(jié)合的思想，在腦海中建立三角函數(shù)的圖像，由此來記憶三角函數(shù)得圖像特點，如單調(diào)性、對稱性、周期性等。在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，運用數(shù)形結(jié)合思想能夠加深我們關(guān)于三角函數(shù)圖像的記憶。

4.利用變性思維訓(xùn)練三角函數(shù)解題技巧

我們在做三角函數(shù)習(xí)題時要運用變性思維來訓(xùn)練三角函數(shù)解題技巧。經(jīng)過日常大量的習(xí)題訓(xùn)練，可以發(fā)現(xiàn)部分三角函數(shù)習(xí)題變化多樣，故此我們學(xué)生在日常的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中要做到一題多解、一題多變從而進一步訓(xùn)練自身的函數(shù)解題技巧。

三、三角函數(shù)課堂學(xué)習(xí)心得

1.課前預(yù)習(xí)心得

課前有效的預(yù)習(xí)，有助于我們對于課堂知識的理解、掌握，學(xué)生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)之前進行有效的課前預(yù)習(xí)，可以提高三角函數(shù)的課堂學(xué)習(xí)效率。三角函數(shù)的學(xué)習(xí)難點在于每一次學(xué)習(xí)新的公式或理論時都要涉及到之前所學(xué)的知識，學(xué)生在進行三角函數(shù)課前預(yù)習(xí)時除了要預(yù)習(xí)新的公式和相關(guān)理論，還要預(yù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識，注重公式與公式之間的推導(dǎo)和演算。

2.課中學(xué)習(xí)心得

我們學(xué)生在日常的三角函數(shù)學(xué)習(xí)的主要渠道是通過數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)，要想掌握三角函數(shù)的關(guān)鍵學(xué)習(xí)要點就必須做到上課認真聽講，跟上數(shù)學(xué)老師的講題思路，積極參與到課堂的互動環(huán)節(jié)與討論環(huán)節(jié)。作為學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中碰到不懂得地方要主動詢問老師，總結(jié)數(shù)學(xué)老師所講的數(shù)學(xué)解題技巧和解題規(guī)律，做到舉一反三，并運用到具體的數(shù)學(xué)解題當(dāng)中，利用數(shù)形結(jié)合思想，進行圖形推算，從而提高課堂中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

3.課后復(fù)習(xí)心得

課后的有效復(fù)習(xí)，才能進一步鞏固課堂知識的學(xué)習(xí)。我們要注重函數(shù)知識的課后復(fù)習(xí)，總結(jié)老師在課堂上所講函數(shù)知識的重點，背誦函數(shù)的基本關(guān)系式和相關(guān)的函數(shù)理論知識。著重復(fù)習(xí)課堂的例題，理解解題的思路和體型，并能夠做到舉一反三的將其運用到課后習(xí)題當(dāng)中。作為學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，準(zhǔn)備錯題歸納本，將解題中所遇到典型性加強的錯題進行歸納總結(jié)并記錄，找出自己函數(shù)學(xué)習(xí)的薄弱環(huán)節(jié)，加強相關(guān)習(xí)題的訓(xùn)練，克服自身學(xué)習(xí)的薄弱點。

四、拓展函數(shù)學(xué)習(xí)渠道

1.借助現(xiàn)代多媒體平臺進行自主學(xué)習(xí)

隨著科技的不斷發(fā)展，多種學(xué)習(xí)平臺和學(xué)習(xí)APP軟件應(yīng)運而生，我們學(xué)生在進行自主學(xué)習(xí)時，可以有效的利用這些軟件進行自主學(xué)習(xí)。我們可以購買關(guān)于函數(shù)的電子課程，根據(jù)自身的函數(shù)學(xué)習(xí)情況，反復(fù)聽線上數(shù)學(xué)老師的講解，對于不會的知識點可以利用電子設(shè)備暫?；蚍磸?fù)播放功能進行多次的學(xué)習(xí)。同時學(xué)生還可以利用線上專題測試軟件，進行函數(shù)測試，讓軟件根據(jù)自身的做題情況，進行函數(shù)學(xué)習(xí)情況分析，找錯易錯題并進行專題訓(xùn)練。

2.同學(xué)互助學(xué)習(xí)三角函數(shù)

學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以集體授課為主，無法有效的照顧到每個學(xué)生的學(xué)習(xí)，同學(xué)之間可以組成小組或結(jié)成學(xué)習(xí)伙伴，根據(jù)自身對于函數(shù)知識點的學(xué)習(xí)掌握情況，制定針對性學(xué)習(xí)課程，同學(xué)之間互助學(xué)習(xí)，從而進一步加深我們對三角函數(shù)知識的理解，強化函數(shù)知識點在數(shù)學(xué)解題中得應(yīng)用。

結(jié)語

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)我們學(xué)生邏輯思維能力的重要學(xué)科，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識點，有效的掌握函數(shù)相關(guān)知識點，有助于我們學(xué)生在考試中取得更好的成績，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和邏輯理解能力。我們在日常的函數(shù)學(xué)習(xí)中，要緊跟老師課堂的教學(xué)腳步，注意課前、課后的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，掌握函數(shù)的學(xué)習(xí)技巧，并將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)解題中。

參考文獻

[1]吳雨卓.淺析高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)心得[J].教育現(xiàn)代化，2017，4（02）：253-254.

[2]龍易程.關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會[J].農(nóng)家參謀，2017（13）：230.

[3]嚴(yán)子鈞.探究高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會[J].中國高新區(qū)，2017（22）：81.

[4]顏俊哲.高中階段數(shù)學(xué)三角函數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會[J].數(shù)學(xué)大世界（中旬），2017（10）：51.