周 吉，石端偉

(武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢 430072)

沿海地區(qū)受臺風影響，多個避雷塔發(fā)生倒覆，造成了嚴重的經濟損失.塔架結構的破壞一般可以分為兩種形式，第一種是強度破壞，第二種是結構失穩(wěn)[1].在實際中很難對避雷塔結構進行真型實驗，故而有限元分析是主要的研究手段.

風致鐵塔失效的研究主要是針對電力行業(yè)中的輸電鐵塔.文獻[2]建立了一個330kV輸電塔架的桁梁混合有限元模型，分析了塔架結構在大風工況下的幾何、材料雙重非線性動態(tài)特性，得出其極限載荷.文獻[3-5]采用有限元方法研究了輸電鐵塔在風雨載荷等工況下的靜力和動力特性.文獻[6]采用Budiansky-Roth準則和動態(tài)增量法結合位移相等準則對輸電塔結構進行動力穩(wěn)定性研究.文獻[7]對鐵塔進行屈曲分析，得到其失穩(wěn)破壞形態(tài)，并對鐵塔進行局部加固.文獻[8-9]建立了在風作用下的輸電線路塔的數值分析模型，分析結果討論了模型的動態(tài)響應和典型失效形式； 文獻[10]對鐵塔1/2縮小比例模型進行試驗，結果表示局部屈曲是由于樣本失衡的附加偏心力引起的； 文獻[11]研究了多山區(qū)風的特點和輸電鐵塔的風致振動.

目前針對避雷塔結構的風致失效研究較少，其主體屬于高聳桁架結構，同時，塔頂裝有的等離子發(fā)生器結構會影響其靜動特性與穩(wěn)定性.避雷塔風致失效分析的研究關鍵在于建立合理的有限元模型、風荷載模型以及找尋合適的計算方法.本文以沿海多臺風地區(qū)的某42 m避雷塔與42 m拉線避雷塔為例，建立脈動風荷載模型，并系統研究避雷塔與拉線避雷塔在16級風速風載下的靜力特性、動態(tài)響應，考慮P-Δ效應分析其抗風穩(wěn)定性，為避雷塔設計提供理論指導.

1 避雷塔結構與有限元模型

42 m避雷塔由主體桁架結構、頂部平臺、人梯、護欄和頂部等離子發(fā)生器五部分組成.主體結構如圖 1(a) 所示，塔身斷面如圖 1(b) 所示.其中，主體桁架結構全部由角鋼組成，頂部平臺(圖1(b))、人梯、護欄由角鋼、圓鋼、槽鋼及扁鋼組成.塔各個鋼結構之間的連接方式包括螺栓連接、焊接等.主體桁架結構、人梯、頂部平臺和護欄材料為Q345.等離子發(fā)生器質量m=0.087 57 t，等離子發(fā)生器的等效迎風面積約為1.47 m2，質心高程43.194 m.將每段主材分為1號、2號、3號、4號如圖 1(c).

對于主體桁架結構、頂部平臺、人梯和護欄采用BEAM189單元進行模擬.等離子發(fā)生器采用MASS21單元模擬，與主體桁架結構固接； 桁架連接板和連接螺栓，簡化為剛性連接.避雷塔結構材料彈性模量E=2.07×105MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.8×10-9t/mm3.

圖 1 避雷塔結構(mm)Fig.1 Structure of lightning tower

42 m拉線避雷塔結構在42 m避雷塔結構基礎上設2×8根6×19+IWR-30鋼絲繩(最小破斷拉力503 kN，抗拉強度1 570 MPa)，拉線避雷塔結構如圖 2 所示.對斜拉鋼絲繩采用LINK180單元模擬.鋼絲繩材料的彈性模量E=1.7×105MPa[12]，泊松比μ=0.3.

圖 2 拉線避雷塔結構圖(mm)Fig.2 Structure of cable stayed lightning tower

2 靜力分析

2.1 靜風載荷

根據GB50009-2012《建筑結構荷載規(guī)范》[13]，計算避雷塔受風載荷.風載荷標準值為

wk=βzμsμzw0,

(1)

按照GB50009-2012《建筑結構荷載規(guī)范》[13]計算得避雷塔風壓標準值與高度的關系式(表 1).編寫APDL風載荷加載程序，對避雷塔所有構件施加風載荷.

根據GJB 74A-1998《軍用地面雷達通用規(guī)范》[14]，等離子發(fā)生器的風壓高度變化系數μz=1.174； 取風載荷體型系數μs=1.2.根據式(1)，計算得其風壓標準值wk1=6.532 kN/m2，迎面風力9.619 kN.

表 1 避雷塔塔身風載荷Tab.1 Wind load on lightning tower

2.2 靜力計算結果

考慮塔身風載荷、塔身自重、等離子發(fā)生器所受風載荷、等離子發(fā)生器自重等載荷，約束避雷塔接地點(如圖 1(a))的平動和轉動.對16級(53.5 m/s)風載荷正向、對角線方向兩種工況進行靜力特性分析，結果表明：

1) 避雷塔12～25 m高程(三～四段)內，主材應力呈現較大值.

2) 正向風載荷時，第三段3號主材中部最大綜合應力達到814.9 MPa對角線方向風載荷時，第三段4號主材最大綜合應力達到795.6 MPa.避雷塔結構強度不能滿足要求，這也是避雷塔發(fā)生倒覆事故的原因.

3) 對角線方向風載荷時，迎風面兩側主材(1號主材和2號主材)應力整體呈現較小值.

計算拉線避雷塔后結構靜力特性時考慮塔身風載荷、塔身自重、等離子發(fā)生器所受風載荷、等離子發(fā)生器自重，約束鋼絲繩接地點平動，對16級風載荷下正向、對角線方向兩種工況進行靜力特性分析，結果表明：

1) 正向風載荷時，塔身最大綜合應力為300.9 MPa，對角線方向風載荷時，塔身最大應力為284.9 MPa，最大應力位置均位于避雷塔第六層橫材處.

2) 與避雷塔結構相對比，拉線避雷塔結構最大應力下降了63.1%，低于材料屈服極限，且最大應力位置從主材轉移到橫材處.

3 模態(tài)分析

模態(tài)分析模型中考慮了人梯結構和等離子發(fā)生器的質量，但未考慮等離子發(fā)生器的結構.計算得避雷塔結構的前10階固有頻率(見表 2).

表 2 避雷塔結構前10階固有頻率Tab.2 The first 10 natural frequencies of lightning tower

1階振型表現為塔身整體x方向的彎曲振動； 2階振型為塔身整體y方向的彎曲振動； 3～9階振型均表現為人梯處的彎曲變形.前4階振型見圖 3.

圖 3 避雷塔結構前4階振型圖Fig.3 The first four modes of lightning tower

頂部平臺、護欄和人梯是避雷塔結構的薄弱處，在實際運行中，應注意檢修維護.

4 脈動風響應

4.1 脈動風載荷模擬

按照Davenport脈動風模擬，其風速譜的功率譜密度函數為[15]

(2)

n維時程脈動風速的互相換函數矩陣為

對其進行Cholesky分解得

[R]=[C][C]T.

脈動風風速向量可表示為

{v(t)}=C{u(t)},

(3)

式中： {u(t)}為互不相關的高斯隨機過程.

模擬42 m避雷塔所受時程風載荷時程風速如圖 4 所示，脈動風速譜的功率譜目標譜與模擬譜對比如圖 5 所示，模擬譜與目標譜吻合度較高.

圖的時程風速圖Fig.4 Pulsating wind spectrum at m/s

圖的功率譜目標譜與模擬譜對比圖Fig.5 Target and analog power spectrum at m/s

4.2 脈動風響應計算

模擬避雷塔和拉線避雷塔在脈動風載荷和自重共同作用下前10 s的響應，間隔時間為0.1 s.

頂部等離子發(fā)生器節(jié)點為最大位移響應點，正向迎風時，位移響應如圖 6 所示 ，X向位移(UX)響應最大值為1 393.3 mm，最大速度響應為76.8 m/s，最大加速度響應為7.5 m/s2.對角迎風時，位移響應如圖 7 所示，X向位移(UX)響應最大值為985.1 mm，最大速度響應為54.3 m/s，最大加速度相應為5.3 m/s2；Y向位移(UY)響應最大值為736.3m m，最大速度響應為36.8 m/s，最大加速度響應為 3.8 m/s2.

圖 6 避雷塔正向迎風時頂部等離子發(fā)生器節(jié)點位移響應Fig.6 Displacement response of plasma generator under forward wind load in lightning tower structure

圖 7 避雷塔對角迎風時頂部等離子發(fā)生器節(jié)點位移響應Fig.7 Displacement response of plasma generator under diagonal wind load in lightning tower structure

拉線避雷塔結構的塔身主體最大位移出現在高30.525 m位置，正向迎風時，其位移響應如圖 8 所示，X向位移(UX)響應最大值為54.6 mm，最大速度響應為0.5 m/s，最大加速度響應為9.6 m/s2.對角迎風時，位移響應如圖 9 所示，X向位移(UX)響應最大值為41.6 mm，最大速度響應為0.4 m/s，最大加速度響應為7.3 m/s2；Y向位移(UY)響應最大值為40.9 mm，最大速度響應 0.5 m/s，最大加速度響應為8.0 m/s2.

圖 8 拉線避雷塔結構正向迎風時最大位移節(jié)點位移響應Fig.8 Displacement response of maximum displacement node under forward wind load in cable stayed lightning tower structure

圖 9 拉線避雷塔結構對角迎風時最大位移節(jié)點位移響應Fig.9 Displacement response of maximum displacement node under diagonal wind load in cable stayed lightning tower structure

拉線避雷塔結構最大位移響應值僅為避雷塔的3.9%～5.6%，拉線避雷塔結構有效減小了避雷塔受脈動風振動的幅值.

5 抗風穩(wěn)定性分析

避雷塔結構屈曲分析中，考慮P-Δ效應，即幾何非線性.采用基于弧長法的非線性屈曲分析方法對結構進行屈曲分析.載荷步設置為200，在0～100 m/s風速載荷范圍內采用分步加載.

計算避雷塔結構抗風穩(wěn)定性結果：① 正向迎風時，臨界屈曲載荷因子為0.581 34； ② 對角線方向迎風時，臨界屈曲載荷因子為0.586 96.將臨界屈曲載荷因子換算為風速，得到拉線避雷塔結構在兩種工況下的屈曲風速(見表 3)分別為76.3 m/s，76. 6m/s，表明其穩(wěn)定性達到要求.

計算拉線避雷塔結構抗風穩(wěn)定性結果：① 正向迎風時，臨界屈曲載荷因子為0.180 33； ② 對角線方向迎風時，臨界屈曲載荷因子為0.186 89.將臨界屈曲載荷因子換算為風速，得到拉線避雷塔結構在兩種工況下的屈曲風速(見表 3)分別為42.5 m/s，43.2 m/s，表明其穩(wěn)定性未達到16級要求.

拉線避雷塔結構比避雷塔結構的屈曲風速高77.3%～79.5%.

表 3 臨界屈曲風速計算結果Tab.3 The calculation result of critical buckling wind speeds

6 結 論

1) 根據GB50009-2012《建筑結構荷載規(guī)范》，計算了避雷塔受風載荷，通過風載荷APDL程序，對避雷塔所有構件施加風載荷，對避雷塔結構和拉線避雷塔結構進行16級風速(53.5 m/s)下的靜力分析，最大應力分別814.9 MPa，300.9 MPa，拉線避雷塔結構最大應力較避雷塔結構下降了63.1%.

2) 避雷塔結構進行脈動風響應計算顯示，避雷塔主體結構最大位移響應出現在頂部，拉線避雷塔主體結構最大位移響應出現在高30.525 m位置，拉線避雷塔結構最大位移響應值為避雷塔結構的3.9%～5.6%，拉線避雷塔結構有效減小了避雷塔受脈動風振動的幅值.

3) 對避雷塔及拉線避雷塔結構進行非線性屈曲分析結果表明，臨界屈曲風速分別為42.5 m/s，76.3 m/s，拉線避雷塔屈曲風速比避雷塔結構高77.3%～79.5%.