論著名教材在貨幣乘數(shù)公式推導(dǎo)中的微妙錯(cuò)誤

王智慧

（貴州財(cái)經(jīng)大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，貴陽 550025）

由高鴻業(yè)主編、中國(guó)人民大學(xué)出版社出版的《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》，自1996年第一版到2014年第六版，歷經(jīng)五次修改，成為中國(guó)大多數(shù)高校本科生的首選教材，并榮獲“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材稱號(hào)，也是許多“211”高校研究生入學(xué)考試經(jīng)濟(jì)學(xué)科目指定教材，在當(dāng)代中國(guó)高校經(jīng)管類師生中享有較高的社會(huì)地位和崇高聲譽(yù)。到目前為止，本教材編委和學(xué)術(shù)顧問達(dá)到近3人，都是國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)學(xué)界舉足輕重的著名經(jīng)濟(jì)學(xué)家。按理講，這樣一本有著眾多中國(guó)頂級(jí)經(jīng)濟(jì)學(xué)家作為學(xué)術(shù)顧問和編委，歷經(jīng)近二十年修改的國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，應(yīng)該不會(huì)出現(xiàn)較為低級(jí)的錯(cuò)誤。但細(xì)讀之后，發(fā)現(xiàn)其宏觀部分講解貨幣乘數(shù)時(shí)由于對(duì)通貨儲(chǔ)蓄率定義的不一致導(dǎo)致貨幣乘數(shù)公式的錯(cuò)誤，近二十年竟然依然如故沒有改變，這不能不說是國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材的一大遺憾。

一、高鴻業(yè)《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》第六版推導(dǎo)貨幣乘數(shù)的錯(cuò)誤

高鴻業(yè)主編《西方經(jīng)濟(jì)學(xué)》宏觀部分第六版（以下簡(jiǎn)稱“原書”）在第514－516頁敘述貨幣創(chuàng)造原理并推導(dǎo)貨幣創(chuàng)造乘數(shù)的公式，其錯(cuò)誤發(fā)生在第515頁第四自然段（以“第二”開始）對(duì)于通貨儲(chǔ)蓄率rc的定義和對(duì)于貨幣派生乘數(shù)的推導(dǎo)上面。

第515頁第四自然段“用rc表示現(xiàn)金在存款中的比率”與第516頁定義的rc=在含義上不同。第515頁中的rc，按原書的描述，是一個(gè)銀行客戶將一定存款D存入銀行之后，再取出D·rc（原書舉例銀行客戶存入100萬元后又抽出5%的現(xiàn)金，銀行再保留存款100萬元的25%作為存款準(zhǔn)備金），銀行客戶取出的存款D·rc本質(zhì)上是銀行存款D的一部分。而第516頁定義的現(xiàn)金—存款比率，是指銀行客戶所持有的通貨Cu與其銀行存款D的比率，其中通貨Cu并非銀行存款的一部分。由于這一細(xì)微的差異，導(dǎo)致原書在第515頁第四自然段得出貨幣派生乘數(shù)公式為，而在第516頁得出貨幣派生乘數(shù)公式為。此時(shí)，作者也意識(shí)到這兩個(gè)貨幣乘數(shù)公式不一致，因此專門在第516頁進(jìn)行了解釋，認(rèn)為貨幣乘數(shù)公式是僅僅把活期存款總和當(dāng)成貨幣供給量的結(jié)果，而貨幣乘數(shù)公式則是把活期存款和通貨合在一起當(dāng)成貨幣供給量的結(jié)果。

由此我們可以推斷，原書作者并未發(fā)現(xiàn)第515頁和第516頁對(duì)于通貨儲(chǔ)蓄率rc的定義存在細(xì)微差別，更沒有弄清楚這一細(xì)微的概念差異才是導(dǎo)致其貨幣乘數(shù)公式差異的“罪魁禍?zhǔn)住?。下面，筆者寫出正確的貨幣乘數(shù)推導(dǎo)過程。

二、從貨幣創(chuàng)造過程推導(dǎo)貨幣派生乘數(shù)

按照宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的慣例，我們始終將通貨儲(chǔ)蓄比率rc定義為銀行客戶所持有的通貨與存款的比值，即，其中通貨Cu并非銀行存款D的一部分。

若公眾的貨幣量為M＝Cu+D＝（rc+1）D，則公眾存款與公眾貨幣量的關(guān)系是，通貨與貨幣量的關(guān)系是

設(shè)公眾甲最初有貨幣量為100，通貨儲(chǔ)蓄率為rc，則100＝Cu1+D1＝（rc+1）D1，則公眾首先將存入銀行A，保留通貨為Cu1＝100行A對(duì)存款D1按照1－rd-re的比例發(fā)放貸款，則公眾乙獲得的貸款為眾乙將貸款所得貨幣量 1分成通貨Cu=2兩部分，并將存存入銀行B。銀行B按1－rd-re的比例發(fā)放貸款，則公眾丙獲得貸款為。公眾丙又將所得貨幣量存款 D3存入銀行C。以此類推。因此，銀行存款增加是以為首為公比的等比數(shù)列，總和而通貨增加是以為公比的等比數(shù)列，總和由此，存款和通貨總和即貨幣供給量