熊梟隆

[摘 要] 核心素養(yǎng)強調(diào)知識、能力、態(tài)度的整合，這意味著教學(xué)活動具有綜合性，意味著課堂教學(xué)的內(nèi)涵與外延均需突破，意味著應(yīng)當圍繞核心素養(yǎng)培育的需要改編教學(xué)內(nèi)容.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；核心素養(yǎng)；導(dǎo)向

在《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》總體框架發(fā)布之后，核心素養(yǎng)立即成為當前基礎(chǔ)教育的一個熱門話題. 可以這么說，核心素養(yǎng)是對要培養(yǎng)什么樣的人做出的最詳細、最清晰的描述，其成為基礎(chǔ)教育教學(xué)改革的風向標將是必然的結(jié)果. 同時我們應(yīng)當看到，核心素養(yǎng)只是一種目標性的表述，其強調(diào)學(xué)生應(yīng)當具備的必備品格與關(guān)鍵能力，但對于這些必備品格與關(guān)鍵能力如何養(yǎng)成，并沒有明確提出路徑. 這在邏輯上也是行得通的，因為核心素養(yǎng)作為學(xué)術(shù)界的研究重點并為國家教學(xué)改革意志提供支撐的綱領(lǐng)性指導(dǎo)，其不可能在實踐路徑上有過于明確的說法，因此，一線教師基于已有的教學(xué)傳統(tǒng)與積淀，并瞄準核心素養(yǎng)培育的需要來實施教學(xué)，就成為必然的選擇. 從這個角度講，核心素養(yǎng)對學(xué)科教學(xué)的導(dǎo)向作用就是必然的，也是亟須研究的. 本文就以初中數(shù)學(xué)教學(xué)為例，談?wù)劰P者的思考.

教學(xué)活動的綜合性定位

既然核心素養(yǎng)是面向?qū)W生的社會發(fā)展和終身發(fā)展的，那即使是學(xué)科教學(xué)中的核心素養(yǎng)培育，也應(yīng)當具有一個更廣的視角，更高的高度. 而從教學(xué)活動的角度來看，其就應(yīng)當更具有綜合性.

提出這個觀點，是基于當前教學(xué)實際而言的. 就以初中數(shù)學(xué)為例，當前教學(xué)活動的認識可能是有些分裂的：有基于數(shù)學(xué)知識掌握的數(shù)學(xué)探究活動，有基于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的問題解決活動，有基于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的綜合實踐活動，有培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習興趣的課外活動等. 理論上這些活動也確能起到相應(yīng)的作用，但不可否認的是，由于這些活動的分裂，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的理解也處于分裂的狀態(tài)，這導(dǎo)致了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科認識的偏頗. 顯然，這也不是核心素養(yǎng)所期待的教學(xué)結(jié)果，因為核心素養(yǎng)強調(diào)學(xué)生對知識、能力、態(tài)度的融合，強調(diào)學(xué)生在新的情境中綜合運用所學(xué)知識觀察、分析并解決問題. 從這個角度講，核心素養(yǎng)背景下初中數(shù)學(xué)面臨的第一個變化可能就是教學(xué)活動的綜合性.

應(yīng)當說這并非一個太大的難題，以“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)為例，不將穩(wěn)定性視作是一個簡單的數(shù)學(xué)概念，而將之視作應(yīng)當通過教學(xué)讓學(xué)生形成的認識，那教學(xué)就可以這樣設(shè)計. 首先，提出問題：如果讓你設(shè)計一個房梁，你會將房梁設(shè)計成三角形，還是設(shè)計成四邊形又或者是五邊形？如果將活動掛架的中間點固定起來，那這個活動掛架還能自由變形嗎？其次，讓學(xué)生分析這些問題，并根據(jù)生活經(jīng)驗判定結(jié)果. 此環(huán)節(jié)教師應(yīng)先準備好相應(yīng)的教具，以通過實例來幫學(xué)生判斷自己的猜想正確與否. 再次，用數(shù)學(xué)語言描述三角形的這種異于其他圖形的性質(zhì). 最后，利用三角形的穩(wěn)定性解釋生活中的其他例子.

這樣的教學(xué)中，三角形的穩(wěn)定性與生活中的實例緊緊結(jié)合在一起，學(xué)生的思維對象先是具體的“物”，其后才是抽象的“形”，最后又是抽象的數(shù)學(xué)語言. 待到數(shù)學(xué)語言形成時，學(xué)生大腦中已經(jīng)形成了清晰的三角形穩(wěn)定的表象. 而將該知識進一步應(yīng)用于生活現(xiàn)象的解釋中，則體現(xiàn)了核心素養(yǎng)培育所需要的知識整合. 因此，核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的綜合化，客觀上是可行的. 當然，這與具體的數(shù)學(xué)知識有關(guān)，在實施的時候還要關(guān)注學(xué)生的前概念與具體數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜程度，但不可否認的是，綜合性定位應(yīng)當是核心素養(yǎng)導(dǎo)向作用的重要體現(xiàn).

課堂主陣地的內(nèi)涵與外延

課堂是教學(xué)的主陣地，這是由班級授課制的形式?jīng)Q定的，只要該形式不變，那課堂就必定是教學(xué)的主陣地. 只是在不同的教學(xué)理念之下，這個主陣地的內(nèi)涵與外延均是有所不同的. 應(yīng)試背景下，初中數(shù)學(xué)課堂就是刷題的主要陣地；課程改革背景下，課堂就是數(shù)學(xué)探究與問題解決并重，以培養(yǎng)學(xué)生“四基”的主要陣地. 那么，核心素養(yǎng)背景下，初中數(shù)學(xué)課堂的內(nèi)涵與外延又該如何定位呢？筆者的理解是這樣的：核心素養(yǎng)本質(zhì)上是指向復(fù)雜生活情境的，而這種情境又是學(xué)生在學(xué)習過程中難以直接遇到的，因此課堂教學(xué)與核心素養(yǎng)培育之間就必然存在著距離. 這也就給課堂教學(xué)提出了新的挑戰(zhàn)（應(yīng)試背景下是不需要考慮這個問題的），那么，課堂教學(xué)的主陣地作用是不是就無法發(fā)揮了呢？筆者以為也并非如此，因為如上所說，課堂必然是學(xué)科知識建構(gòu)的主陣地，而這個主陣地要發(fā)揮核心素養(yǎng)的培育作用，就必須打通數(shù)學(xué)與生活的通道. 具體來說包括以下兩點.

其一，數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能地多利用生活中的事物來創(chuàng)設(shè)情境. 從情境中所需要的素材的選擇，到將實際生活中的恰當事例引入數(shù)學(xué)課堂，都是從感知對象上打通數(shù)學(xué)與生活的通道最直接的方式. 上面所提到的“三角形的穩(wěn)定性”教學(xué)中引入的房梁與活動掛架就是如此，在“角平分線的性質(zhì)”教學(xué)中引入平分角的儀器也是如此. 當然，這里要注意的是，要盡量選擇學(xué)生在生活中可以直接接觸到的事物作為數(shù)學(xué)研究對象，如果無法達到這一點，則要選擇學(xué)生看得懂的事物（如平分角的儀器），這樣可以保證學(xué)生的注意力不過多地集中于事物本身，而忽視了對其數(shù)學(xué)本質(zhì)的探究.

其二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)目光. 當前，學(xué)生對數(shù)學(xué)與生活的態(tài)度是不一致的，幾乎所有的初中學(xué)生都不認為數(shù)學(xué)與生活有直接的關(guān)系，當筆者嘗試在課后用數(shù)學(xué)知識解釋一些生活現(xiàn)象時，學(xué)生常常報以善意的“訕笑”. 顯然，這樣的現(xiàn)象不利于學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習來提升自身的核心素養(yǎng)，而這樣的意識培養(yǎng)顯然需要教師履行主導(dǎo)責任. 因此，筆者以為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)目光研究生活事物的習慣，如學(xué)生找不到數(shù)學(xué)試卷時，可根據(jù)記憶中關(guān)于數(shù)學(xué)試卷使用的情形，去猜想試卷可能在哪里，這就是猜想和邏輯推理起的作用；在幫家人選擇一個手機套餐的時候，要根據(jù)實際需要選擇最恰當?shù)奶撞?，這里有數(shù)學(xué)建模的思想在起作用. 實際上在課堂上舉出這些實例的時候，學(xué)生還是比較感興趣的，教師要努力一把的就是明確告知學(xué)生，生活少不了數(shù)學(xué). 而一旦學(xué)生養(yǎng)成以數(shù)學(xué)目光研究生活事物的時候，核心素養(yǎng)的培育也就得到了保證.

從核心素養(yǎng)看教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)內(nèi)容一般決定于課程標準與教材，但實際上教師還是有拓展空間的，這里也有兩個層面的理解.

一是核心素養(yǎng)的培育離不開學(xué)科知識. 數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性學(xué)科，其基礎(chǔ)性體現(xiàn)之一，就是數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習能夠讓學(xué)生達成預(yù)設(shè)的三維目標，也能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以有效培育. 至于學(xué)科核心素養(yǎng)向其上位概念核心素養(yǎng)的演變，則可由數(shù)學(xué)知識的運用（問題解決）來實現(xiàn). 但這里要注意的是，我們承認數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容重要，但并不是說數(shù)學(xué)教學(xué)的重心就要完全放在內(nèi)容的構(gòu)建上，課程改革中提出的“用數(shù)學(xué)教”仍然是核心素養(yǎng)背景下應(yīng)當堅持的教學(xué)思路. 精選、改編教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在更為合理的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)過程中獲得素養(yǎng)，這才是核心素養(yǎng)的培育之道.

二是核心素養(yǎng)的培育需要學(xué)科知識的工具性運用. 數(shù)學(xué)知識的工具性運用，體現(xiàn)之一就是數(shù)學(xué)思想方法可以成為學(xué)生“關(guān)鍵能力”的重要組成部分. 比如說我們講“線段的垂直平分線的性質(zhì)”這一節(jié)內(nèi)容，當作出一線段的垂直平分線之后，就有學(xué)生立刻意識到垂直平分線上的點到線段端點的距離是相等的，并且立即判斷出這是一個軸對稱圖形，這就是軸對稱內(nèi)容教學(xué)中學(xué)生形成的數(shù)學(xué)直覺在起作用. 而利用尺規(guī)作圖去作一線段的垂直平分線，教師可全交由學(xué)生自己去探究，此時學(xué)生的思維必須鎖定在尺規(guī)作圖的基本要求上，即沒有“數(shù)”的參與，只有“形”的規(guī)律在起作用. 事實證明，這種限定條件往往可以激發(fā)學(xué)生的思維，可以讓學(xué)生更具挑戰(zhàn)問題的欲望. 這種能力一旦形成并且遷移到其他場合，就可以成為分析問題的一個重要工具，也就是核心素養(yǎng)的另一個重要體現(xiàn).

此外還有一點需要注意的是，我們說在核心素養(yǎng)視角下看教學(xué)內(nèi)容的變化，還需換一種視角看現(xiàn)代教學(xué)手段. 以信息技術(shù)為支撐的現(xiàn)代教學(xué)手段，不應(yīng)當只是手段，其本身也可以成為教學(xué)內(nèi)容，這就是有人提出的“打破文字符號為主導(dǎo)的教學(xué)內(nèi)容形態(tài)”，進而“突出學(xué)生與各種工具的交互性作用”.

核心素養(yǎng)引導(dǎo)教學(xué)評價

教學(xué)評價對教學(xué)的作用，客觀上超過了課程標準的作用，因此有人說“有什么樣的評價就有什么樣的教學(xué)”，而專家學(xué)者包括一線教師在反思本輪課程改革的得失的時候，重點之一也是評價問題. 對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言，顯然只有建立合理的核心素養(yǎng)評價，才能更好地引導(dǎo)教學(xué).

筆者以為，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的評價，關(guān)鍵一點就是看學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移運用能力，給學(xué)生提供一個類生活且陌生的情境，學(xué)生能否根據(jù)情境中的事物建立合適的數(shù)學(xué)模型，然后選擇恰當?shù)墓ぞ邅砬蠼?，往往體現(xiàn)著學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識的能力. 這種類似于“自組織”的能力，筆者以為就是核心素養(yǎng)所強調(diào)的“關(guān)鍵能力”最重要的組成部分.

當然，核心素養(yǎng)背景下教學(xué)評價如何更有系統(tǒng)性，如何更好地走向中考評價，還需要進行系統(tǒng)的研究. 但無論如何，一線教師關(guān)注這一點是有積極意義的，在其可能向中考評價部門提供有益建議的同時，對自身的課堂教學(xué)其實也是一種有價值的引導(dǎo). 故筆者以為一線教師不必等外界提供萬事俱備之東風，自己也是可以為自己的數(shù)學(xué)教學(xué)吹來核心素養(yǎng)有效評價之風的.