宋云翔
摘 要:教材解讀是數(shù)學教學的前提,只有深度解讀教材,數(shù)學教學才能顯現(xiàn)應有的生命活力?;趯W生數(shù)學“核心素養(yǎng)”發(fā)展的視角,教師必須讀出教材的“隱藏點”“結構點”“思想點”“延展點”。唯其如此,才能讓教學更豐厚、更有序、更靈動、更深遠。
關鍵詞:核心素養(yǎng) 教材解讀 空間
教材是課程最重要的文本載體,凝聚著專家的“生命·實踐”智慧。在解讀教材過程中,既要著眼于教材,從教材出發(fā),又不囿于教材,為教材所束縛?;趯W生數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展的視角,教師在教學中要深度解讀教材,拓展教材的空間,讓教材發(fā)揮出應有的育人功效,顯現(xiàn)出課程的意義和價值,打開學生的視域。
一、讀出教材“隱藏點”,讓教學更豐厚
由于教材篇幅的限制,導致數(shù)學的整體知識在數(shù)學教材中只能以“點”的形式存在,許多教材的編寫意圖、目的都隱藏在教材的只言片語之中。在進行教材解讀時,教師要在吃透教材、把握教材的基礎上,展現(xiàn)數(shù)學知識的誕生過程。教師要善于抓住教材中的主題圖、主題對話、主問題等,透過紙面、字面、圖面、題面的表層,由表及里,深入探究教材中的圖片、文字中內隱的有效信息,并運用適切化的方式將內隱信息外顯化,引導學生通過發(fā)掘、洞察,逐步達成學習目標。如此,學生的數(shù)學學習才充滿張力、活力。
例如教學《認識厘米》,教材中這一部分內容的導入是以主題圖的方式展開的:量一量課桌有多長?第一幅主題圖是“課桌大約有7拃長”;第二幅主題圖是“課桌大約有5個鉛筆盒長”;第三幅主題圖是“課桌大約有4本數(shù)學書長”。從圖上看,教材仿佛是讓學生用不同的測量工具測量課桌的長度,然而僅僅是不同的工具進行測量嗎?實際上這里是設置了學生的認知沖突:為什么測量同樣的桌子,得到測量結果卻不同?顯然,由于測量工具的差異,使得測量結果也發(fā)生了不小的變化。由此,學生產(chǎn)生了統(tǒng)一計量單位的心理需求。這里,教師要理解教材的編寫意圖,厘清教材的編寫目的、思路線索等。在教材解讀中,只有讀出“隱藏點”,才能讓教學更加豐厚、豐盈。
二、讀出教材“結構點”,讓教學更有序
有機的數(shù)學整體性知識遍及數(shù)學教材的各個角落,看起來教材的知識點是分散在教材之中的。但實際上,這些知識點是有著較為嚴密的邏輯關系的,在教材中是相互影響、相互制約、相互促進。教師在進行教材解讀時,要前呼后應,既要瞻前顧后又要左顧右盼。只有這樣,教師的數(shù)學教學才能步入到“結構化”“系統(tǒng)化”的層面,進而構筑起數(shù)學知識結構,完成知識點到立體知識塊的建構。
例如對“分數(shù)”教學的解讀,教師就必須準確把握各個學段的教學要求,避免教學的缺位或者越位。如教材第5冊,主要是學習將“一個物體”平均分成幾份,表示其中的一份或幾份,直觀認識幾分之一或者幾分之幾的分數(shù);教材第6冊主要學習將“幾個物體組成一個整體”平均分成幾份,表示其中的一份或者幾份,通過操作、畫圖,認識對應的幾分之一或者幾分之幾;教材第10冊,系統(tǒng)學習將“單位‘1”平均分成若干份,表示其中的一份或者幾份??梢姡滩闹袑Ψ謹?shù)意義學習的安排是循序漸進的,每一階段都承上啟下,從具體直觀到抽象概括,逐步完成分數(shù)的意義建構。當學生深刻認識分數(shù)后,教材安排學生學習分數(shù)的基本性質、約分、通分、分數(shù)的大小比較、異分母分數(shù)相加減等內容的學習。在研讀教材中,教師唯有眼中有結構、心中有學生,才能準確地領會教材中的教學要求,從而精準定位學生的學習目標。如此,學生所學習到的就不是知識的碎片,而是知識的有機整體。
三、讀出教材的“思想點”,讓教學更靈動
數(shù)學教材中的知識是顯性的、感知可觸摸的,但是數(shù)學知識背后的思想、方法與文化卻是不可見的。如何將“不可見的思想”可視化?為此,在教學中要對教材展開深度解讀,只有讀出教材知識背后的“思想點”“方法點”“文化點”“精神點”,才能展開深度的數(shù)學教學。知識是教學的明線,思想方法、文化精神則是教學的暗線。如何讓教材中思想方法、文化精神這條暗線“顯山露水”?通過研讀教材、發(fā)掘內涵、相機滲透是數(shù)學思想方法教學的基本路徑。
小學數(shù)學教材中蘊含著豐富的數(shù)學思想,比如對應思想、轉化思想、假設思想、類比思想、集合思想、極限思想等。相比較而言,“極限思想”更為抽象,難以捉摸。但在小學數(shù)學教材中,從低年級到中年級再到高年級的整個數(shù)學教材中,卻蘊藏著大量的極限思想的教學內容、素材,教師在解讀教材時卻極容易忽視。如在學習《角的初步認識》,有這樣的習題:拿一張紙,可以折成多少個大小不同的角?學習《角的度量》中有“直線、射線是無限長的”;在學習《因數(shù)和倍數(shù)》中有“倍數(shù)的個數(shù)”“與一個分數(shù)相等但表達形式不同的分數(shù)”“兩個分數(shù)之間的分數(shù)”“圓轉化長方形的過程”;在學習《解決問題的策略——轉化》中有“[1/2]+[1/4]+[1/8]+……=1”等;在學習《圓柱的體積》中“圓柱轉化成近似的長方體的過程”等。有了對極限思想所承載的數(shù)學知識的理性認知,教學中教師就應當充分發(fā)揮學生的數(shù)學想象力,把握極限思想的“生成點”“生長點”和“生發(fā)點”,讓學生感受、體驗、感悟極限的數(shù)學思想方法。正如東北師范大學史寧中教授所指出的,“數(shù)學思想是一種智慧,是悟出來的,而不是教出來的?!?/p>
四、讀出教材的“延展點”,讓教學更深遠
解讀教材不僅要把握數(shù)學教學的源點、重點、難點,還要把握教學的“遠點”。對于教材字里行間的深意,教師要細細揣摩、慢慢領會。對教材進行延展性解讀,必須立足于學生的“實際”,服務于教學的“實需”,體現(xiàn)學科的“實質”,讓教學“延之有度”“延之有據(jù)”“延之有理”。依托“課標”精神,放眼“課程”視野,深度把握教材內容,充分發(fā)揮教材應有的功能。只有這樣,教材解讀才不會狹隘、片面、膚淺,而具有一種課程深度與兒童深度。
例如解讀教材第10冊《解決問題的策略——轉化》,教材例題是:[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16],“練一練”習題是:[1/2]+[1/4]+[1/8]+[1/16][1/32]+[1/64]+[11/28]。顯然,習題是對例題的拓展和延伸。但這種具體化的延伸不是如紙面上、字面上的簡單,延伸是教材的一種暗示和提示。顯然,教材的習題拓展不僅僅是在原有例題基礎上簡單地增加兩項,而是要求教師對“以形表數(shù)”“以形解數(shù)”“數(shù)形結合”有一個深刻的把握。有教師在教學中僅僅是讓學生畫一個正方形表示單位“1”,然后依次平均分成兩份。學生也只是依據(jù)直覺,甚至“依葫蘆畫瓢”,形成了“死的套路”“死的模式”——“用‘1-[1/2n]”。認真領會、揣摩、體會教材的深意,可以對教材進行“延展性”解讀:(1)每一個分數(shù)怎樣在圖上表示?(2)后一個分數(shù)與前一個分數(shù)之間有著怎樣的關系?(3)從整體上看,“分數(shù)和”在圖中怎樣表示?(4)如果第一個分數(shù)是[1/3]、[1/4]、[1/5],……那么第二個、第三個、第四個分數(shù)分別是什么?可以怎樣求和?(5)通過這樣的數(shù)形結合的計算,你發(fā)現(xiàn)了什么?這樣的解讀不再囿于教材之一隅,而是充分拓展了教材的空間,賦予了教材應有的教學功能。
教材是課標精神的體現(xiàn),充分發(fā)掘教材的功能是數(shù)學教學的應有之義。只有準確把握教材內容,深入領會教材編寫旨趣,才能最大化實現(xiàn)教材的實踐價值和課程價值。
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