徐開山

[摘 要]蘇教版教材三到六年級(jí)有一個(gè)單元的內(nèi)容屬于“解決問題的策略”，這是教材的一大特色和亮點(diǎn)。通過對(duì)蘇教版教材中“解決問題的策略”知識(shí)點(diǎn)和例題的梳理，深層次解讀編者的意圖，給出教學(xué)設(shè)計(jì)思路，實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生的“四能”的目標(biāo)。

[關(guān)鍵詞]蘇教版 解決問題的策略 教材解讀

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）35-010

2011年版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在課程總目標(biāo)中提出了“四能”目標(biāo)的要求，即運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力。“解決問題”專題課是教師實(shí)現(xiàn)“四能”目標(biāo)的重要途徑之一。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材加入了解決問題策略的內(nèi)容，滲透策略意識(shí)，讓學(xué)生在解題過程中經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境收集信息、提出數(shù)學(xué)問題到解決數(shù)學(xué)問題的過程。

一、教材內(nèi)容分布

對(duì)教材進(jìn)行梳理和統(tǒng)計(jì)，蘇教版教材在三到六年級(jí)“解決問題的策略”新授課一共有17課時(shí)，詳細(xì)內(nèi)容見下表：

蘇教版教材“解決問題的策略”新授課分布情況表

以上表的課時(shí)數(shù)為依據(jù)，每個(gè)年級(jí)的教材都有不同的解決問題的策略內(nèi)容：三年級(jí)主要關(guān)注從條件或問題著手解決；四年級(jí)主要關(guān)注用列表、畫線段圖解決兩積之和差、和差問題；五年級(jí)主要是用一一列舉和轉(zhuǎn)化法解決實(shí)際問題；六年級(jí)主要是用替換和假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法解決實(shí)際問題。

二、編排意圖解讀

蘇教版教材三到六年級(jí)的修訂專家表示“解決問題的策略”單元的編排目的是培養(yǎng)學(xué)生的“四能”，并實(shí)現(xiàn)三個(gè)目標(biāo)：一是通過現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題激發(fā)學(xué)生尋求解決途徑的愿望；二是引導(dǎo)學(xué)生把復(fù)雜的題目轉(zhuǎn)變成簡單的題目；三是在解題中強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

1.展現(xiàn)解決問題完整的解題過程

蘇教版教材編排以“解決問題的策略”為單元系列課，能讓學(xué)生經(jīng)歷完整解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程和步驟：通過讀題明白題目中的條件和問題；尋找解決問題的方法；得到答案并且檢查答案是否正確。與老教材相比，這是新教材的一大亮點(diǎn)和特色——為培養(yǎng)學(xué)生的“四能”提供可供參考的教學(xué)設(shè)計(jì)和案例。比如，三年級(jí)上冊(cè)第五單元的例1首先出示了題中有哪些已知條件，要求什么問題，提出問題“你知道‘以后每天都比前一天多摘5個(gè)是什么意思”，旨在要求學(xué)生掌握讀題的方法，了解題目的條件和問題；接著出示“根據(jù)題目中數(shù)量之間的關(guān)系，你打算怎樣解答”，旨在要求學(xué)生把題目中有用的條件和問題進(jìn)行篩選，尋找條件和問題之間的連接點(diǎn)；最后通過列表法呈現(xiàn)解答過程，還讓學(xué)生說說解決問題的過程有什么體會(huì)，借助驗(yàn)算培養(yǎng)學(xué)生的反思能力以及養(yǎng)成檢查的好習(xí)慣。這樣完整過程的展現(xiàn)在蘇教版教材中比比皆是，它既為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了流程范本，也為學(xué)生的自主預(yù)習(xí)提供了模仿的范本，真是一舉兩得的好事。

2.以單元為主要體現(xiàn)承前啟后

蘇教版教材中“解決問題的策略”既包含了解決現(xiàn)實(shí)中的生活問題，又復(fù)習(xí)了之前的計(jì)算知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了“生活數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)知識(shí)”的完美融合，起到 “承前”的作用。有時(shí)，“解決問題的策略”只是簡單呈現(xiàn)，到另一冊(cè)時(shí)又繼續(xù)出現(xiàn)，這就是“啟后”的作用。

比如，蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)第三單元中“解決問題的策略”是借助文字、線段圖從問題想起，這與三年級(jí)上冊(cè)的“解決問題的策略”借助文字、線段圖從條件想起相似，起到了“承前”的作用?！皢⒑蟆斌w現(xiàn)在，蘇教版教材三年級(jí)下冊(cè)第三單元中涉及了兩步計(jì)算的解決問題，學(xué)生已經(jīng)能列出兩個(gè)分步算式并正確計(jì)算，而第四單元的“混合運(yùn)算”不僅把前面掌握的分步算式改寫成綜合算式，還能為混合運(yùn)算的運(yùn)算順序提供理論基礎(chǔ)。

又如五年級(jí)下冊(cè)第七單元的“解決問題的策略”是“轉(zhuǎn)化”，由圖形的轉(zhuǎn)化過渡到計(jì)算中的轉(zhuǎn)化；六年級(jí)下冊(cè)第三單元的“解決問題的策略”也是“轉(zhuǎn)化”，是對(duì)生活中實(shí)際問題的轉(zhuǎn)化，這又是轉(zhuǎn)化思想的“承前啟后”，讓轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生頭腦中根深蒂固，并且不斷深入。因此，教師在備課時(shí)，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行系統(tǒng)化備課，把編者想要傳遞的教學(xué)價(jià)值發(fā)揮到極致，也讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用解決問題的方法解決生活中的難題。

3.呈現(xiàn)多樣化的解題策略

不同的學(xué)生解同一道題目會(huì)有不同的解題策略，雖然有的解題思路繁瑣，有的解題思路簡單，但是這都是學(xué)生思考后的產(chǎn)物，教師可以嘗試將復(fù)雜的解題思路引到簡單的解題軌道上。因此，蘇教版的教材編者在編寫時(shí)注重學(xué)生的學(xué)情，貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，這樣的編排意圖在每個(gè)單元的“解決問題的策略”中都有所體現(xiàn)。比如五年級(jí)下冊(cè)第七單元“解決問題的策略”中的計(jì)算題“■+■+■+■”，教材先是呈現(xiàn)了學(xué)生馬上能想到的通分方法，再呈現(xiàn)通過把正方形看作單位“1”建立起算式和圖形之間的聯(lián)系。這樣，不同解題方法、不同思維水平的呈現(xiàn)，既尊重了學(xué)生的認(rèn)知水平，又為學(xué)生“跳一跳摘到果子”提供了機(jī)會(huì)。

再如三年級(jí)上冊(cè)第五單元“解決問題的策略”中的例1，教材呈現(xiàn)了列表和列式計(jì)算兩種方法，還出示了解決這個(gè)問題的“中間問題”。這樣低起點(diǎn)、高跨步的教材編寫形式，遵循學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，為學(xué)生的自主預(yù)習(xí)指明方向，為小組合作提供思路。

又如五年級(jí)上冊(cè)第七單元“解決問題的策略”中的例1，教材從學(xué)生最能想到的“擺一擺”入手，再呈現(xiàn)用列表法尋找面積最大的長方形，最后還把運(yùn)用列舉策略的所有問題羅列出來，實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果。更重要的是，教材這樣的編排體現(xiàn)了“重視過程和結(jié)果”的理念，讓學(xué)生能踏著巨人的肩膀找到適合自己的解題策略。

4.培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的能力

數(shù)學(xué)語言一般可以分成口頭語言、書面語言和圖畫語言三種。有的學(xué)困生不能正確解題，關(guān)鍵原因就是不能把題目中的語言轉(zhuǎn)化為口頭語言或者圖畫語言。因此，教師在課堂上要引導(dǎo)學(xué)生把思考分析和解答過程用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的能力。

“說數(shù)學(xué)”的結(jié)構(gòu)化訓(xùn)練在蘇教版教材中也有大量體現(xiàn)。比如三年級(jí)上冊(cè)第五單元“解決問題的策略”中的例2就為訓(xùn)練學(xué)生“說數(shù)學(xué)”提供了模板。首先要讓學(xué)生用自己的語言說說從題目中知道的條件和問題，引導(dǎo)學(xué)生把題目中的書面語言轉(zhuǎn)變成圖畫語言；再建立條件和問題之間的聯(lián)系，提出“中間問題”；接著根據(jù)每一步的問題列式解答，最后驗(yàn)算。

隨著年級(jí)的升高，題目難度的加強(qiáng)，教材“說數(shù)學(xué)”的側(cè)重點(diǎn)也有變化。比如六年級(jí)上冊(cè)第四單元“解決問題的策略”中的例1，教材編者就更加強(qiáng)調(diào)說題目中數(shù)量之間的關(guān)系和“你準(zhǔn)備怎樣解決這個(gè)問題”，把書面語言轉(zhuǎn)變成圖畫語言，將抽象的文字轉(zhuǎn)變成具體的圖形，為學(xué)生解決問題提供了思路，也滲透了圖形的簡潔美。

教師長期堅(jiān)持讓學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，不僅能了解學(xué)困生的困難所在，還能讓學(xué)生的思維外顯，思維過程更加清晰。

綜上所述，教師在為蘇教版教材中“解決問題的策略”單元備課時(shí)，要認(rèn)真研讀教材和教學(xué)參考書，理解編者的編寫意圖，以便更好地把編者的理念和思想傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決生活中的實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)教材和學(xué)生的良好對(duì)接，更好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

（責(zé)編 金 鈴）