相機“合作” 提升數(shù)學(xué)教學(xué)有效性

王月梅

（江蘇省海門市城北初級中學(xué)，江蘇海門 226100）

引 言

在課堂中組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)的主要目的是希望通過合作交流的形式，促進同學(xué)們積極地參與到課堂當(dāng)中，學(xué)會自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)自主思考能力，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。為了達到這一教學(xué)目標，教師應(yīng)當(dāng)科學(xué)地選擇合作交流的內(nèi)容，避免盲目地使用合作交流方式，在合作中幫助同學(xué)們拓寬視野、碰撞思維，整合知識建構(gòu)數(shù)學(xué)體系[1]。

一、開放性，拓展視野

開放性的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是指題目并不僅僅局限于數(shù)學(xué)知識，而是與實際生活相關(guān)聯(lián)，需要同學(xué)們將生活實際提煉為數(shù)學(xué)題目進行討論。選擇開放性的教學(xué)內(nèi)容，組織同學(xué)們進行分組合作學(xué)習(xí)，可以很好地拓展同學(xué)們的數(shù)學(xué)視野，不再局限于課本內(nèi)的各種數(shù)學(xué)式子，激起同學(xué)們的積極性，促進學(xué)生們自主、合作、探究的學(xué)習(xí)能力的養(yǎng)成。

例如，在講授七年級下冊的《實際問題與一元一次方程》時，可以聯(lián)系實際問題引導(dǎo)同學(xué)們合作學(xué)習(xí)，深入探究一元一次方程的應(yīng)用。問題如下：在一張日歷中用一個正方形圈出四個數(shù)字，四個數(shù)字加起來的和正好是76，求出這四個日期分別代表哪天？這個問題就與生活實際有關(guān)聯(lián)，首先需要同學(xué)們思考觀察，日歷牌中每一行每一列的數(shù)字之間有著怎樣的關(guān)系，然后根據(jù)這一關(guān)系設(shè)未知數(shù)x，根據(jù)四個數(shù)之和為76列出方程進行求解。只要可以算出x之后，就可以根據(jù)日歷牌中數(shù)字間的關(guān)系，求出另外的幾個數(shù)。同學(xué)們在分組討論中可以得出，在日歷牌中每一行中的數(shù)都比同一列下一行的數(shù)小7，所以可以令正方形左上角的日期為x，則其余三個為x+1、x+7、x+8，列出方程：x+x+1+x+7+x+8=76，求解可得x=15，所以正方形圈住的日期分別為15、16、22、23。

可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)同學(xué)們對一些開放性的問題進行分組合作學(xué)習(xí)，能夠有效地拓展同學(xué)們的數(shù)學(xué)視野，升華課本中所學(xué)過的知識。此外，開放性的合作學(xué)習(xí)內(nèi)容還能夠培養(yǎng)同學(xué)們細心觀察周圍事物的能力，提升同學(xué)們的合作交流能力。

二、爭議性，碰撞思維

小組合作學(xué)習(xí)教學(xué)方式的一個重要作用就是可以引導(dǎo)同學(xué)們積極地進行自主思考，參與到課堂教學(xué)中，在交流中碰撞思維，可以吸收別人的優(yōu)點，完善自己的想法。因此，教師在組織同學(xué)們進行合作學(xué)習(xí)時，應(yīng)當(dāng)設(shè)置一些具有爭議性的問題，爭取每個同學(xué)都可以經(jīng)過自主思考得出自己的想法，然后與同學(xué)進行討論，做到思維互補。

比如，針對同一問題有多種解法時，就可以引導(dǎo)同學(xué)們進行小組內(nèi)合作學(xué)習(xí)，自主思考出自己的解法。問題如下：現(xiàn)有一塊形狀為直角三角形的工業(yè)用地△ABC，需要平均分配給四個工廠用來建廠，請問應(yīng)該怎么分配？同學(xué)們在自主思考后基本上都可以得出一種方案，但是卻不能想出所有的情況。有的同學(xué)想到，可以用三角形的中線，首先將△ABC分成兩個面積一般大的三角形，然后再將兩個小的用中線再分成四個面積一般大的三角形。還有同學(xué)想到可以平行于△ABC的底邊，做一條平行線，將三角形分為兩個面積一般大的圖形，一個三角形一個梯形，然后過頂點做一條垂直底邊的垂線，就可以將△ABC分為四個面積一般大的形狀。在每個同學(xué)都有了自己的思考之后，再進行小組內(nèi)交流可以互相學(xué)習(xí)，了解別人的思路，補充自己的不足。

在課堂內(nèi)組織合作學(xué)習(xí)的主要目的就是引導(dǎo)同學(xué)們主動探究，培養(yǎng)同學(xué)們自主思考的習(xí)慣。因此，教師應(yīng)該在合作學(xué)習(xí)時布置一些具有爭議性的內(nèi)容，促使同學(xué)們自主思考，然后進行討論交流，發(fā)揮合作學(xué)習(xí)的優(yōu)點，進行頭腦風(fēng)暴，完成同學(xué)們的思維碰撞，完善自己的思考。

三、綜合性，加強整合

小組合作學(xué)習(xí)十分適合用來做一些綜合性較強的問題，這一類的問題往往涉及多項知識點，需要同學(xué)們能夠?qū)⒅R點進行有效整合，靈活運用才能夠迅速準確地作答。通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，可以集思廣益，將組內(nèi)成員的思路進行整合，通過組內(nèi)討論將所需的知識點進行聯(lián)系整合，從而進行解答。

比如，在講解九年級下冊的《解直角三角形》這一章節(jié)時，就需要用到前面所學(xué)過的勾股定理、相似三角形、銳角三角函數(shù)等知識。具體問題如下：某酒店正在進行室內(nèi)裝修，需要在樓梯臺階上鋪上地毯，已知樓梯為一等腰直角三角形，直角邊長為2.3m，求需要地毯的長度為多少米？引導(dǎo)同學(xué)們對這一問題進行討論，通過繪圖觀察可以發(fā)現(xiàn)，地毯長度為直角三角形的兩個直角邊的長度相加之和。所以這道題目的意思便是要我們解這個直角三角形，根據(jù)已知的邊長和一個角度求出另一邊長。最簡單的解法就是直接利用正切函數(shù)的定義求解，tan45。=a/b=1，所以得出另外一個直角邊長度為2.3m，所以共需要地毯長度為2.3+2.3=4.6m。當(dāng)然也可以使用勾股定理求解，首先通過余弦函數(shù)求出斜邊長度，然后根據(jù)勾股定理a2=b2+c2,求出另一直角邊。

在遇到一些綜合性較強的知識點或者問題時，通過組織同學(xué)們開展小組合作學(xué)習(xí)，能夠很好地提升課堂的教學(xué)效率，促使同學(xué)們積極地進行思考。同學(xué)們需要聯(lián)系之前所學(xué)過的知識在小組內(nèi)進行討論交流，完成了對之前所學(xué)過知識的復(fù)習(xí)與整合，為之后的靈活運用打下良好的基礎(chǔ)。

四、歸納性，建構(gòu)體系

數(shù)學(xué)學(xué)科的知識點比較繁雜，卻又具有一定的聯(lián)系，要學(xué)好數(shù)學(xué)應(yīng)該時常對所學(xué)內(nèi)容進行歸納總結(jié)，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。對于各項知識點歸納總結(jié)的最好方法就是合作學(xué)習(xí)。正所謂“人多力量大”，小組合作學(xué)習(xí)可以充分吸收組內(nèi)成員的意見，將各位成員的思考匯總在一起，完成知識點的歸納總結(jié)[2]。

在課堂小結(jié)或者總結(jié)歸納課堂中開展小組合作學(xué)習(xí)，可以有效地帶動課堂氣氛，提升課堂效率。通過合作學(xué)習(xí)的方式發(fā)動小組內(nèi)各成員的力量，對所要歸納總結(jié)的知識點進行羅列，然后進一步地進行總結(jié)分析，可以高效地建立起相關(guān)知識的結(jié)構(gòu)體系，加深理解掌握。

結(jié) 語

綜上所述，合作學(xué)習(xí)是一種能夠高效地提升學(xué)生在課堂中的參與性，提高課堂教學(xué)效率的教學(xué)手段。但是，教師在應(yīng)用合作學(xué)習(xí)方式時，不能夠盲目地使用，應(yīng)當(dāng)選擇適宜開展合作學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，在課堂中相機“合作”，通過組織合作學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，幫助同學(xué)們建構(gòu)知識體系，提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性。

[1]歐陽榮.初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)研究[J].內(nèi)蒙古教育(職教版),2015,(12):51.

[2]陸勇.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用合作學(xué)習(xí)模式的思考[J].數(shù)學(xué)大世界(中旬),2017,(12):16.