滲透數(shù)學(xué)史，教學(xué)“有意義”的數(shù)學(xué)

江蘇省南通市竹行中學(xué) 虞玉華

著名哲學(xué)家培根曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“歷史使人明智，詩(shī)歌使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密，科學(xué)使人深刻……”數(shù)學(xué)的思維體系與推理練習(xí)精確、縝密，能夠使學(xué)生們頭腦清晰、知識(shí)條理。而數(shù)學(xué)集數(shù)學(xué)與歷史于一體，毋庸置疑，是培養(yǎng)學(xué)生能力的最好的手段之一。因此，在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要將數(shù)學(xué)史滲透在平時(shí)的課程開(kāi)展中，如此不僅可以有效激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且能夠巧妙攻克教學(xué)中的重難點(diǎn)，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率，更好地達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。下面筆者將從營(yíng)造情景、融入背景、妙用名題三方面入手，談一談如何滲透數(shù)學(xué)史，教學(xué)“有意義”的數(shù)學(xué)。

一、營(yíng)造情境，設(shè)置認(rèn)知懸念

眾所周知，營(yíng)造良好的課堂情景與氛圍是十分重要的。古希臘偉大的哲學(xué)家柏拉圖曾說(shuō)過(guò)：良好的開(kāi)端等于成功的一半。由此而知，教師能否帶動(dòng)學(xué)生的積極性對(duì)這堂課起著舉足輕重的作用。當(dāng)下，新課改對(duì)課堂情景的營(yíng)造提出了更高的要求，數(shù)學(xué)史知識(shí)為營(yíng)造情境提供了豐富的材料。文言文式的數(shù)學(xué)題，一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)史故事，都可營(yíng)造出趣味十足、充滿懸念的課堂。

比如給學(xué)生們講授《有理數(shù)的乘方》這一節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，開(kāi)始講課前，我給學(xué)生們講述了一個(gè)充滿趣味的數(shù)學(xué)小故事：在古代，王國(guó)里一位聰明的大臣發(fā)明了象棋并獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王對(duì)象棋十分感興趣，從此迷上了下象棋。為了表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足大臣的一個(gè)請(qǐng)求。大臣說(shuō)：我不需要金銀財(cái)寶，只需要在棋盤上放上麥粒。第一格放1（20）粒，第二格放2（21）粒，第三格放4（22）粒，第四格放8（23）粒，以此類推，直到第64格。國(guó)王哈哈大笑：你怎么這么傻?我答應(yīng)滿足你的一個(gè)要求，你就要這么小的賞賜。大臣說(shuō)，只怕您的國(guó)庫(kù)里沒(méi)有這么多麥粒。那么大臣到底傻不傻呢?通過(guò)這個(gè)趣味小故事，為課堂設(shè)置了認(rèn)知懸念，營(yíng)造了良好的氛圍，激發(fā)了學(xué)生們的興趣。通過(guò)一種輕松有趣的方法，使學(xué)生們認(rèn)識(shí)到了263是怎樣一種概念，對(duì)（20+21+22+23+…+2n）也有了更加深入、更加直觀的了解。

趣味小故事的引入，使原本枯燥乏味的課堂變得生動(dòng)有趣，學(xué)生的積極性也有了很大的提高，學(xué)習(xí)效率也是事半功倍，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了新課改要求的學(xué)生們自主學(xué)習(xí)、自主思考的思想理念，打破了“老師講，學(xué)生聽(tīng)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，對(duì)學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了很大的幫助。

二、融入背景，理解概念本質(zhì)

了解數(shù)學(xué)史可以讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到一個(gè)定理、公式、概念產(chǎn)生的歷史背景、形成過(guò)程以及數(shù)學(xué)家的思維方式。一般來(lái)說(shuō)，了解數(shù)學(xué)史不僅給了學(xué)生們一個(gè)已有的、固定的知識(shí)，更是給了學(xué)生們一種思考方式與推理過(guò)程。因此，在實(shí)際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)教師要融入背景，使學(xué)生們能夠接觸到活的概念及本質(zhì)，而不是面對(duì)課本上枯燥、生硬的數(shù)學(xué)概念，最終激活學(xué)生們的思維方式與思考能力。

比如，我在給學(xué)生們講解初中數(shù)學(xué)中的《正數(shù)與負(fù)數(shù)》這一課的內(nèi)容時(shí)，我先是給學(xué)生們講起負(fù)數(shù)在中西方國(guó)家發(fā)展的歷史：在西方國(guó)家，負(fù)數(shù)的發(fā)展十分坎坷，花了2000年的時(shí)間才被人們所接受，負(fù)數(shù)的概念一度被西方國(guó)家的數(shù)學(xué)家認(rèn)為是“荒謬的東西”，直到1637年，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾發(fā)明解析幾何，人們才認(rèn)識(shí)到負(fù)數(shù)的概念。而在中國(guó)，早在西漢時(shí)期，人們已經(jīng)掌握了負(fù)數(shù)的概念和使用方法，并學(xué)會(huì)了用多種方式來(lái)表示負(fù)數(shù)。在給學(xué)生們介紹了負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史后，學(xué)生們產(chǎn)生了極大的民族榮譽(yù)感，之后我趁熱打鐵，要求學(xué)生們參照古人表示負(fù)數(shù)的方法來(lái)形象化地表示負(fù)數(shù)。經(jīng)過(guò)思考后，學(xué)生有的用了最常用的負(fù)號(hào)表示法，即“-5、-10、-3.4”等；有的用的是文字表示法，即“零上15°、零下3°”等；更有的用的是符號(hào)表示法，即“△23表示正數(shù)、▽36表示負(fù)數(shù)”……

如此通過(guò)融入背景，將學(xué)生們的課程學(xué)習(xí)建立在了熟諳數(shù)學(xué)史內(nèi)容的基礎(chǔ)上，不僅能夠使學(xué)生們清楚認(rèn)識(shí)到每個(gè)概念產(chǎn)生的背景，加深學(xué)生對(duì)新概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，而且能夠使得學(xué)生們接觸到數(shù)學(xué)家創(chuàng)造新知識(shí)時(shí)的思維，進(jìn)而給學(xué)生們起到示范作用。

三、妙用名題，拓展探究途徑

在多種數(shù)學(xué)名著中，我們都能搜尋出各種各樣的數(shù)學(xué)名題，這些數(shù)學(xué)名題經(jīng)歷了千百年之久，來(lái)源于不同的地區(qū)、國(guó)家及時(shí)代，它由世界各地的數(shù)學(xué)愛(ài)好者及數(shù)學(xué)家所發(fā)現(xiàn)和提出，引導(dǎo)著成千上萬(wàn)的中學(xué)生加入其中，不懈地去探索尋找題目的答案，從而大大推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，拓展了學(xué)生們的探究途徑。

比如，我在給學(xué)生們講解初中數(shù)學(xué)中的《勾股定理的應(yīng)用》這一課的內(nèi)容時(shí)，我沒(méi)有直接給學(xué)生們講解課上的內(nèi)容，而是引用了我國(guó)第一部數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)名題，題目為“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”之后我要求學(xué)生們自己畫(huà)圖求解本題，一段時(shí)間后，我發(fā)現(xiàn)只有一部分學(xué)生能夠求出直徑。因此我用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給學(xué)生們進(jìn)行了表述，即：設(shè)AB為圓O的直徑，弦CD⊥AB交于點(diǎn)E，AE＝1寸，CD＝10寸，求直徑AB的長(zhǎng)為多少？給學(xué)生們用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述后，我要求學(xué)生們?cè)俅瓮瓿杀绢}，這一次學(xué)生們的完成率大大提高了。學(xué)生們的解題思路是：AE＝1，＝5，設(shè)半徑OC＝x，則OE＝x－1。在直角三角形COE中，∵CE2＋OE2＝CO2，∴（x－1）2+52=x2，最終得出半徑OC=13，得出直徑AB為26寸。

通過(guò)引用《九章算術(shù)》中的名題，不僅能夠使學(xué)生們認(rèn)識(shí)到勾股定理在日常生活中的應(yīng)用，使得學(xué)生們能夠?qū)?shù)學(xué)所學(xué)充分應(yīng)用到日常生活中，而且應(yīng)用名題可以使得學(xué)生們?cè)诓粩嗵骄繂?wèn)題答案的過(guò)程中拓寬其探究途徑。

總而言之，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中要充分滲透數(shù)學(xué)史，利用數(shù)學(xué)史營(yíng)造背景，為學(xué)生們?cè)O(shè)置出認(rèn)知懸念，融入數(shù)學(xué)史的背景，使學(xué)生能夠理解到活的概念本質(zhì)，同時(shí)，巧妙利用歷史名題，拓展學(xué)生們的探究途徑，最終使得數(shù)學(xué)史教學(xué)變得“有意義”。