培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)有序思維“三策略”

江蘇省如東縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 叢曉紅

生1：我想到了三種擺放方式，第一種為左邊的盤子放置4個桃子，右邊的盤子放置1個桃子；第二種為左邊的盤子放置2個桃子，右邊的盤子放置3個桃子；第三種為左邊的盤子放置1個桃子，右邊的盤子放置4個桃子。

生2：我想到了四種擺放方式，第一種為左邊的盤子放置4個桃子，右邊的盤子放置1個桃子；第二種為左邊的盤子放置3個桃子，右邊的盤子放置2個桃子；第三種為左邊的盤子放置2個桃子，右邊的盤子放置3個桃子；第四種為左邊的盤子放置1個桃子，右邊的盤子放置4個桃子。

生3：我想到了四種擺放方式，不過與上面幾位同學(xué)說得不一樣，第一種為左邊的盤子放置4個桃子，右邊的盤子放置1個桃子；第二種為左邊的盤子放置1個桃子，右邊的盤子放置4個桃子；第三種為左邊的盤子放置2個桃子，右邊的盤子放置3個桃子；第四種為左邊的盤子放置3個桃子，右邊的盤子放置2個桃子。

師：同學(xué)們針對上面三位同學(xué)所說的擺放方法，有何想法呢？

生4：生2和生3的擺放方式非常好，因?yàn)樗麄兯褂玫臄[放方法具有一定的規(guī)律性，如此一來可以避免重復(fù)和遺漏。

在上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生進(jìn)行了擺一擺的活動，讓他們直觀地認(rèn)識了5的分與合，同時學(xué)會了順序分法，而且學(xué)會了用語言進(jìn)行表達(dá)。

數(shù)學(xué)中的有序思維意思是學(xué)生按照特定的步驟和順序來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決的思維能力。教師要對教材里面的習(xí)題進(jìn)行充分的利用，讓學(xué)生的有序觀察、操作和表達(dá)能力得到培養(yǎng)，讓他們學(xué)會通過一定的邏輯順序來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，并將這一能力運(yùn)用到自己的日常生活里面。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以借助以下三大策略培養(yǎng)學(xué)生的有序思考能力。

一、補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，拓展有序思維空間

數(shù)學(xué)教材總結(jié)了人們長久以來所得到的數(shù)學(xué)思維結(jié)晶，通過合理的方式展現(xiàn)給學(xué)生，非常精煉，它不可能把所有的細(xì)節(jié)內(nèi)容都展示出來。所以，教師在開展課堂教學(xué)過程中，要對編者的編排進(jìn)行深入的分析，要對教材意圖進(jìn)行明確，基于此來對教材進(jìn)行二次開發(fā)，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)來對教材進(jìn)行充實(shí)和充足，特別是對于教材里面所存在的知識脫節(jié)之處，教師要通過學(xué)生理解的方式進(jìn)行補(bǔ)充，把教材中所包含的內(nèi)容串聯(lián)成具有一定邏輯性的知識整體，幫助學(xué)生進(jìn)行有序的認(rèn)知和思考。

例如，在對“認(rèn)識負(fù)數(shù)”這一部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，其中有一內(nèi)容是“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”，如果教師僅僅將這一內(nèi)容直接呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生就只能是學(xué)習(xí)皮毛，無法做到深刻理解，便不能夠?qū)Α?的意義”有一個真正的理解，更不能經(jīng)歷逐步抽象的數(shù)學(xué)化過程。筆者為了把正數(shù)方面的知識和負(fù)數(shù)方面的知識有序串聯(lián)起來，便將溫度計的情境補(bǔ)充了進(jìn)來，讓學(xué)生將零上2攝氏度和零下1攝氏度表示在空白溫度計上，在對這兩個溫度進(jìn)行表示時需要有一個參照，以什么為參照呢？這時學(xué)生就會不自覺地想到0攝氏度，然后教師繼續(xù)問道：“大家知道了在這一問題里面，0攝氏度特別重要，大家知不知道0攝氏度所代表的意義呢？”基于前面的鋪墊，學(xué)生便能夠回答該問題，0攝氏度代表的是零上和零下溫度的分界點(diǎn)，之后再來對數(shù)做分類，0的作用和含義便展現(xiàn)了出來，然后再讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是兩者的分界點(diǎn)。這樣便很好地突破了教學(xué)難點(diǎn)。

二、引導(dǎo)操作學(xué)習(xí)，開展有序思維過程

教師在開展課堂教學(xué)時要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、操作、猜想、推理，引導(dǎo)他們進(jìn)行思考，讓他們學(xué)會正確的學(xué)習(xí)方法，這樣就能夠讓學(xué)生經(jīng)歷有序思維的過程。

例如，在教學(xué)“5的認(rèn)識”時，教師可以將小圓片和小棒等學(xué)具提供給學(xué)生，讓學(xué)生借助這些學(xué)具來進(jìn)行動手操作，進(jìn)而學(xué)會有序操作。

師：有一個小猴子非常調(diào)皮，他想要將5個桃子分別放置于左邊和右邊的兩個盤子里面，要求是兩個盤子里面都要有桃子，大家想一下可以怎樣進(jìn)行放置？現(xiàn)在同學(xué)們利用小圓片或者小棒來擺一下，并在練習(xí)本上進(jìn)行記錄。

三、規(guī)范數(shù)學(xué)表達(dá)，推進(jìn)有序思維進(jìn)程

為了讓學(xué)生學(xué)會對自己內(nèi)心的想法進(jìn)行有條理的描述，教師可以指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“先”“再”“最后”等連接詞的使用，這樣才能有效地推進(jìn)學(xué)生有序思維的進(jìn)程。

例如，在對“混合運(yùn)算”這一部分內(nèi)容展開教學(xué)時，讓學(xué)生通過連接詞來對自己的想法進(jìn)行表達(dá)。

師：小明要購入水彩筆2盒，一盒水彩筆價格是15元，小明交給售貨員一張50元的鈔票，售貨員需要找給小明多少錢？

生1：我先根據(jù)題目中的條件“購入水彩筆2盒，一盒水彩筆價格是15元”，能夠計算得出小明需要花費(fèi)15×2=30（元），再根據(jù)“小明交給售貨員一張50元的鈔票”這一條件，計算得出需要找給小明50-30=20（元）。

師：你所使用的是分步算式，可不可以將其變換成為綜合算式呢？

生2：50-15×2，先對15×2=30進(jìn)行計算，在對50-30=20進(jìn)行計算。

生3：我所使用的方法與它不同，我先根據(jù)題目中的“購入水彩筆2盒，一盒水彩筆價格是15元”這一條件，能夠計算得出小明需要花費(fèi)15×2=30（元），再根據(jù)“小明交給售貨員一張50元的鈔票”這一條件，計算得出需要找給小明50-30=20（元）。

師：可不可以將其轉(zhuǎn)變成為綜合算式呢？

生3：50-（15+15），先算15+15=30，再算50-30=20。

上面的環(huán)節(jié)里面，學(xué)生使用了“我先……，再……”這樣的句式，將自己的想法表達(dá)了出來。

總之，學(xué)生有序思考能力的培養(yǎng)是個逐漸的過程，教師要充分分析教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作和表達(dá)等方式來培養(yǎng)自己的有序思維。