吳會(huì)卓

摘要：數(shù)學(xué)是我國(guó)學(xué)校教育重要的學(xué)科之一，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思辨能力、判斷能力、推理能力等各方面重要能力的重要學(xué)科，因此在學(xué)校教育中占據(jù)著舉足輕重的地位。因此，通過(guò)合理的方式幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以推動(dòng)學(xué)生的全面發(fā)展，而這也是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教師不斷努力的方向。

關(guān)鍵詞：類比思想；高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)對(duì)于很多高中生而言，普遍存在著較難的問(wèn)題。學(xué)生在學(xué)習(xí)之后，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)涵蓋的內(nèi)容較多，很多內(nèi)容具有相似性，容易出現(xiàn)明顯的混淆，影響著學(xué)生的認(rèn)識(shí)以及理解。因此，為了幫助學(xué)生更好的區(qū)分高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)，數(shù)學(xué)教師往往會(huì)在課堂教學(xué)中采取類比的方式，進(jìn)行具體內(nèi)容的教學(xué)與實(shí)踐，從而幫助學(xué)生更好地理清數(shù)學(xué)知識(shí)的具體脈絡(luò)，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)論文的理解與學(xué)習(xí)。

一、類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中的作用

（一）加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解

類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的充分應(yīng)用，在對(duì)于加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解方面發(fā)揮著重要的作用。與初中相比，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)往往涵蓋了更多內(nèi)容，是基于以往學(xué)習(xí)內(nèi)容基礎(chǔ)上的加深與擴(kuò)展，因此使得很多知識(shí)點(diǎn)存在明顯的相似性，干擾著學(xué)生對(duì)于具體知識(shí)的掌握。因此就需要數(shù)學(xué)教師在學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)類比的方式將相似的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)集者之間的明顯區(qū)別，更好地認(rèn)識(shí)各項(xiàng)事物之間的相似性與區(qū)別性，從而加深對(duì)于該知識(shí)的理解，正確的區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，以更好地加深對(duì)于其具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)，避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生混淆，以影響之后其他內(nèi)容的相關(guān)學(xué)習(xí)。

（二）加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整合

類比思想不僅可以幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)分，加深學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解。同時(shí)也可以幫助學(xué)生將零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，形成學(xué)生對(duì)于該內(nèi)容的整體認(rèn)知，更好地進(jìn)行同類事物的理解。特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，往往在一個(gè)主題之下，會(huì)有多個(gè)具體的展現(xiàn)形式，因此就需要高中數(shù)學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生，通過(guò)類比思想的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的整合，形成局部知識(shí)與整體主題聯(lián)系關(guān)系，幫助學(xué)生更好地整理零散的知識(shí)與主題之間的關(guān)系，從而形成調(diào)理、邏輯、層次數(shù)學(xué)思想以及知識(shí)脈絡(luò)，并培養(yǎng)數(shù)學(xué)生善于整理知識(shí)框架的良好習(xí)慣與能力，培養(yǎng)學(xué)生的宏觀把控能力。

（三）提高數(shù)學(xué)解答的速度

類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與實(shí)踐，還可以發(fā)揮實(shí)質(zhì)性的作用與效果，可以幫助學(xué)生有效提高數(shù)學(xué)成績(jī)以及數(shù)學(xué)答題的速度。類比思想之下，可以幫助學(xué)生更好地明確知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)解答過(guò)程中能夠更好的明確自己應(yīng)該使用的相關(guān)知識(shí)，綜合提高學(xué)生解題的速度以及效率，更加高速的完成數(shù)學(xué)解題過(guò)程。類比思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，也會(huì)幫助學(xué)生培養(yǎng)出細(xì)致觀察的能力，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有更加清晰的思路，更能夠妥善而清晰的處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而更好運(yùn)用數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行具體問(wèn)題的解答，提高相應(yīng)的解答速度。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的方法

（一）利用結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)公式結(jié)構(gòu)的相似性，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的常見(jiàn)現(xiàn)象。例如常見(jiàn)的等差數(shù)列與等比數(shù)列就具有很明顯的公式結(jié)構(gòu)相似型。又如三角函數(shù)也存在著明顯的結(jié)構(gòu)相似性，特別是正弦和余弦函數(shù)的公式，因此學(xué)生在記憶過(guò)程中往往容易出現(xiàn)記憶混亂的問(wèn)題，就需要教師采取類比的方式，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的比較，從中發(fā)現(xiàn)其中的相似之處與不同之處，方便學(xué)生更好的進(jìn)行記憶。這就需要教師的教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生從公式名稱以及公式兩個(gè)角度進(jìn)行區(qū)分。首先要明確正弦和余弦雖然有一字之別，但是在具體的含義上進(jìn)行區(qū)分。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生注意仔細(xì)觀察兩個(gè)公式的區(qū)別，并根據(jù)其具體推理過(guò)程明確該公式得出的具體依據(jù)，加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)概念的理解。

（二）利用性質(zhì)相似性進(jìn)行類比

利用性質(zhì)進(jìn)行類比，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中朝用的比較方式。而這樣的類比方式，在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)中則更為常用。例如，對(duì)于橢圓形圖形及其對(duì)稱點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)方程式學(xué)習(xí)，就可以將兩種橢圓圖形采取表格的方式進(jìn)行對(duì)比，并通過(guò)這樣比較的方式，更好地明確同一性事物在表現(xiàn)形式上存在的不同之處，更好地了解事物表現(xiàn)形式的多樣性與豐富性。同理雙曲線同行在學(xué)習(xí)過(guò)程中，也可以采取這樣類比的方式進(jìn)行圖形以及定義的相關(guān)類比，讓學(xué)生更好區(qū)分由于其頂點(diǎn)、實(shí)軸的不同，從而使得到的圖形也出現(xiàn)位置的不同，呈現(xiàn)出不同的表現(xiàn)形式與標(biāo)準(zhǔn)方程式，使學(xué)生更好地將標(biāo)準(zhǔn)方程式與圖形進(jìn)行聯(lián)系區(qū)分，幫助學(xué)生更加明確性質(zhì)相同但表現(xiàn)形式卻不同的數(shù)學(xué)圖形。

（三）借助研究方法相似性完成類比

數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)性極強(qiáng)的學(xué)科，在其研究方法上往往存在相似之處，這就要求教師在進(jìn)行那筆思想教學(xué)過(guò)程中，能夠根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)從研究方法角度進(jìn)行對(duì)比。例如在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，一次函數(shù)，二次函數(shù)以及反比例函數(shù)就呈現(xiàn)出明顯那個(gè)研究方法相似性的特點(diǎn)。一般情況下，教師都會(huì)采取代數(shù)函數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算的方式，得到函數(shù)圖像當(dāng)中每一個(gè)自變量對(duì)應(yīng)的因變量，并將各個(gè)點(diǎn)進(jìn)行連接，從而得到每個(gè)函數(shù)的具體圖像，再根據(jù)其圖像發(fā)現(xiàn)每個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，特點(diǎn)，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)的理解與認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師對(duì)于這三類函數(shù)的教學(xué)，就可以采取類比教學(xué)的方式，利用具體的數(shù)值變化得出沒(méi)做函數(shù)的具體圖像，幫助學(xué)生明確函數(shù)圖像的獲得方式。

三、小結(jié)

類比思想對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及學(xué)生的學(xué)習(xí)，都具有明顯的良好效果，因此在教學(xué)過(guò)程中教師可以充分利用類比的方式進(jìn)行具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)，以更好地方便學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，進(jìn)行相似數(shù)學(xué)知識(shí)的區(qū)分，不斷提高學(xué)生思維的邏輯性。

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