馬順興, 丁歡歡, 劉慧東, 朱景樂, 殷世雨, 張學獻, 楊書濤, 孫志強

(1.河南內(nèi)黃林場，河南 安陽 456300; 2.國家林業(yè)局泡桐研究開發(fā)中心，河南 鄭州 450003; 3.信陽市南灣實驗林場，河南 信陽 464031; 4.欒川縣林業(yè)局，河南 洛陽 471500)

高密度短周期矮林種植模式可在短期內(nèi)大量供應生物質，以及為醫(yī)藥及其他工業(yè)領域提供原材料[1-4].傳統(tǒng)上，人們多采用樹高、胸徑與生物量的相關性特異方程對杜仲生物量進行估測[5-7].譬如，彭華昌[8]測量了4年生杜仲人工林的單株生物量，簡單擬合地上和地下部分總生物量的回歸方程；周政賢等[9]分別針對杜仲喬木林的干材、樹皮、葉片等建立了各器官的生物量方程.羅偉祥等[10]針對7 a杜仲人工林同樣是以D2H為自變量建立了生物量的回歸方程.關于杜仲果園化栽培的研究，主要涉及不同功能部位的產(chǎn)量及幼齡生物量等[11-12].吳敏等[11]對雄花、果實和葉片產(chǎn)量開展了調(diào)查.杜笑林等[12]對果園化栽培建園前4 a生物量進行了報道.涉及杜仲短周期矮林(亦被稱為葉用林)生物量的研究不多[13-15]，關于生物量方程的擬合鮮見報道.對于短周期矮林，特異性方程的使用需適合矮林所具有的高密度或多莖的特征[16,17].這種特異方程應滿足對單株植物生物量的精確估計和總生物量的可靠采樣和計算方法[24].本研究以密度為6.7株·m-2的杜仲短周期矮林為研究對象，初步擬合了第二輪伐期杜仲重要特征指標與地上部分生物量的估算方程，為低密度下多莖生長條件下的生物量估測提供依據(jù).

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗地位于中國林業(yè)科學研究院經(jīng)濟林研究開發(fā)中心孟州基地(112°42′58″E,34°51′38″N).該基地南臨黃河，屬黃河灘地，大陸性暖溫帶季風型氣候，年降水量約549.9 mm，年平均氣溫14.3 ℃，無霜期224 d.具有中部平原地區(qū)黃河古道沙地典型的立地特征.沙壤土，土壤0～40 cm處的理化性質為：pH=8.67，有機質含量4.07 g·kg-1，總氮含量0.03 g·kg-1，有效氮含量18.79 mg·kg-1，有效磷含量4.80 mg·kg-1，有效鉀含量156.62 mg·kg-1.

1.2 試驗設計

杜仲矮林于2015年3月營造，采用寬窄行栽植模式，寬行距1 m，窄行距0.5 m，窄行內(nèi)株距分別為0.2 m，密度6.7株·m-2.于2015年10月收獲平茬，2016年春季在杜仲生長初期進行抹芽，每株留一個主芽.適時澆水、除草，試驗期間不施肥.

1.3 生長指標和生物量的測定

2016年10月9日剪取333株，地上部分留5 cm，分別用卷尺和游標卡尺測量植株的莖長(cm)和基徑(mm)；隨機選取莖干中間三分之一部分的4片葉，稱量其鮮重，記為W4，并稱量4片葉在內(nèi)的所有葉片的鮮重，記為W；剪取每株苗木中間20 cm的莖干，剝皮后分別稱皮和桿的鮮重.將采集的葉片、樹皮和枝干帶回室內(nèi)于65 ℃烘干后再分別稱重(4片葉干重記為W1；20 cm皮干重記為W2；20 cm桿干重記為W3).

單株葉干重(g)=(W1/W4)×W

(1)

單株皮干重(g)=(W2/20)×莖長

(2)

單株桿干重(g)=(W3/20)×莖長

(3)

1.4 數(shù)據(jù)處理及統(tǒng)計分析

1.4.1 模型自變量的選擇 選擇與生物量相關性較高的自變量基徑(D)和莖長(L)易測因子及其組合DL、D2L、D3來擬合生物量模型，以提高模型精度.通過相關性分析確定各器官生物量模型擬合的自變量.樣本的調(diào)查數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分用于模擬模型，另一部分用于檢測模型的擬合精度.

1.4.2 模型的選取 選用以下5種模型進行生物量模型擬合:

Y=a+bX

(4)

Y=a+bX+cX2

(5)

Y=a+blnXv

(6)

Y=aXb

(7)

Y=a×ebx

(8)

式中:Y為生物量；X為自變量；a為回歸常數(shù)；b、c為回歸系數(shù).

1.4.3 模型的擬合與及檢驗 采用雙變量Person雙尾檢驗(P<0.05)檢驗植株參試指標，以及指標及其組合與各部位生物量的相關性；采用SPSS 20.0軟件對數(shù)據(jù)進行回歸分析，擬合模型.用判定系數(shù)(R2)、估計值的標準誤(SEE)、標準化殘差分布，并通過對模型相關參數(shù)的篩選比較模型總相對誤差(RS)和平均相對誤差絕對值(RMA)，以評價模型優(yōu)劣；選擇模型顯著(P<0.05)、相關性最密切、擬合度最好的生物量回歸模型作為最佳估算模型[16-19].

2 結果與分析

2.1 參試指標范圍

樣本的調(diào)查數(shù)據(jù)共兩部分，一部分是模擬模型，采集263個樣本；另一部分是檢測模型的擬合精度，采集50個樣本.具體的調(diào)查結果見表1.其中用于精度檢測的樣本各指標均在模型擬合各指標的分布范圍內(nèi)，可用來檢測模型擬合的精度.

表1 參試樣本的各指標分布范圍Table 1 Parameter ranges for different parts of samples

2.2 參試指標及其組合與單株葉、皮、桿干物質的相關性

杜仲單株葉干重、皮干重和桿干重均與基徑和莖長呈極顯著的正相關關系(R2為0.722～0.867，P<0.000)(表2)，同時也與基徑×莖長、基徑2×莖長、基徑3呈極顯著正相關(R2>0.729,P<0.000)，其中均以基徑×莖長與單株葉干重、單株皮干重和單株桿干重的相關性最強，相關系數(shù)分別為0.812、0.927、0.920.因此，本研究以基徑×莖長為自變量擬合單株各部位干重的模型.

表2 單株葉干重、皮干重和桿干重與各指標及其組合的相關性1)Table 2 Correlation between above-ground biomass per plant and growth indexes

1)***表示差異達到P<0.001顯著水平.

2.3 單株各部位干重模型的擬合

選取5種常用的生長特異性模型類型進行杜仲單株葉、皮、桿干重的回歸分析.各部位干重的模型類型及其參數(shù)如表3所示.由表3的結果可知，單株葉干重、單株皮干重和單株桿干重的回歸模型擬合效果極顯著(F檢驗，P<0.001)，除單株葉干重的回歸系數(shù)R2偏小(為0.626～0.662)外，單株皮干重和單株桿干重的回歸系數(shù)均大于0.818.單株葉干重和單株桿干重模型均是冪函數(shù)模型(R2最大)，擬合效果最好.模型式分別為：Y=1.131(DL)1.040，Y=0.805(DL)1.340，回歸系數(shù)分別為0.662、0.852.而單株皮干重則以二次項的模型擬合效果最好，模型式為：Y=0.068+0.387(DL)+0.001(DL)2，相關系數(shù)為0.857.

2.4 模型殘差分析

采用單株各器官生物量模型標準化殘差對模型進行診斷分析，結果表明，葉、皮、桿生物量的模型標準化殘差頻率直方分布圖呈正態(tài)分布，且在橫坐標方向上呈現(xiàn)隨機分布狀態(tài)，而標準化殘差絕對值均未超過默認值(3).表明本研究所選的估算模型比較合理.

2.5 模型精度的檢驗

單株各器官及個體生物量估算模型的RS和RMA值均在精度允許范圍內(nèi)(表4).單株葉、皮、桿生物量估算模型的RS值均小于10%，其值分別為-14.80%～1.62%、-2.18%～1.39%、-4.84%～2.83%，絕對值最小所對應的模型分別是二次函數(shù)模型、冪函數(shù)模型、二次函數(shù)模型.單株葉、皮、桿生物量估算模型RMA值均顯著高于RS值，其值分別為15.67%～18.50%、10.08%～12.52%、11.42%～16.14%，最小值所對應的模型分別是線性函數(shù)模型、冪函數(shù)/二次函數(shù)模型、冪函數(shù)/二次函數(shù)模型.整體上，模型估測效果較好，可以進行生物量估測.

表3 杜仲單株葉、皮和桿干重的模型Table 3 Equation indexes for leaf, bark, stalk biomass per plant

3 討論

表4 回歸模型精度檢驗Table 4 Accuracy assessment of the equations

本研究通過分析易測因子基徑D(mm)、莖長L(m)及其組合DL、D2L、D3與各部位干重的相關關系，選取相關性最強的指標作為自變量.分析模型的標準化殘差可以檢驗回歸方程的方差齊性和檢測異常值[20].本研究結果中模型的殘差是任意分布的，呈現(xiàn)正態(tài)分布的特點，達到了一定的精度要求.RS反映回歸模型系統(tǒng)偏差的情況，RMA反映各器官及個體的平均相對誤差，二者均在不同程度上反映了回歸模型的擬合程度[16].本研究采用未參與建模的50個樣本的總相對誤差(<30%)和平均相對誤差絕對值(<20%)進行模型精度驗證[21]，結果表明誤差在精度要求范圍內(nèi).

本研究擬合出了葉、皮、桿3個部位的單株生物量模型，實現(xiàn)了在不破壞植被前提下估測植物園生物量的目標.模型估測具有簡便性和實用性的優(yōu)點，且可減少對植被的破壞[22,23]，但有一定的局限性，要求樣本的密度在6.7株·m-2左右，且1.59 m<莖長<3.44 m，13.37 mm<基徑<28.93 mm.杜仲矮林的栽培目標是高效集成生產(chǎn)葉和皮，每年9—10月輪伐一次，第3年開始低密度下根樁可保留3～5個主莖.

植株的生長狀況會因立地條件和氣候的不同而存在一定差異，在研究區(qū)之外應用本研究建立的回歸估測模型時，需用擬合率檢驗并確定校正值，當擬合率大于70%時，則可認為該模型適合于該地區(qū)[17].本研究在控制單株莖干數(shù)的前提下，以單株為研究單位擬合了生物量的方程，對于模型中自變量超過該研究范圍，進行直徑、植株高度等變量外推時需要做進一步驗證.

本研究結果表明，單株葉干重、皮干重和桿干重的最優(yōu)模型擬合的方程式分別為Y=2.618+1.097(DL)+0.003(DL)2、Y=0.068+0.387(DL)+0.001(DL)2、Y=25.545+3.042(DL)+0.010(DL)2/Y=0.690(DL)1.377.在模型評價指標的選取上，不僅采用常規(guī)的判定系數(shù)和參數(shù)估計值的標準誤，還采用了殘差分析來綜合評價模型的擬合效果，能較全面地反映模型的優(yōu)劣.