陸建

[摘 要] 隨著社會的發(fā)展，教育方式也發(fā)生了較大的改變，不再是對學(xué)生進(jìn)行單一的知識傳授，而是加入了素質(zhì)教育. 其中，提高學(xué)生的核心素養(yǎng)是素質(zhì)教育的主要目標(biāo). 核心素養(yǎng)包括文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展、社會參與三個(gè)方面，對提高現(xiàn)代學(xué)生的綜合能力與培養(yǎng)現(xiàn)代學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì)有著積極的促進(jìn)作用. 文章以高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》一課為例，全面探討高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；滲透教學(xué)

前言

從《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中可知，現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)為數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算. 但根據(jù)相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可知，大部分教師在明確六大核心素養(yǎng)的前提下仍然會出現(xiàn)有悖于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的幾個(gè)現(xiàn)象：（1）教師不注重知識的生成過程，在演算和推理方面過于疏忽；（2）教師主導(dǎo)著課堂的主體，也就是說課堂上的大部分時(shí)間均由老師支配，學(xué)生自主思考的時(shí)間較少，教師熱衷于講方法、講知識、講技巧；（3）教師的教學(xué)形式過于單一，沒有積極地去提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)致學(xué)生無法感受到數(shù)學(xué)的魅力，核心素養(yǎng)也較為低下. 本文將以高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》一課為例，將原有生硬化的、結(jié)論化的、題型化的教學(xué)方式進(jìn)行全面的改革，使其能夠向核心素養(yǎng)的滲透教學(xué)邁進(jìn)，使學(xué)生成為擁有正確三觀與高尚情操的社會人才.

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特征

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要特征有三個(gè)——綜合性、階段性、持久性. 綜合性是指學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高，也就是學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的敏感程度、接受程度、掌握程度、運(yùn)用程度、拓展程度. 數(shù)學(xué)的核心知識與核心能力是表現(xiàn)，也是最為淺層的素養(yǎng)，要求每一位學(xué)生都必須做到；數(shù)學(xué)思考是手段，是更深一層的核心素養(yǎng)體現(xiàn)，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，并不是每一位學(xué)生都能夠進(jìn)行有效思考的，教師所要做的就是鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中勤思考、多動腦；數(shù)學(xué)態(tài)度是目標(biāo)，常說態(tài)度決定一切，學(xué)生對學(xué)習(xí)的態(tài)度就決定了其投入多少的精力，所以數(shù)學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)和滲透核心素養(yǎng)息息相關(guān).

階段性是指學(xué)生之間的差異，這種差異可表現(xiàn)在同年級之間也可表現(xiàn)在不同年級之間，同年級的學(xué)生，對于數(shù)學(xué)知識的接受方式和理解方式均不相同，在課堂上所表現(xiàn)出的數(shù)學(xué)態(tài)度也截然不同；而高年級的學(xué)生與低年級的學(xué)生對待同一個(gè)問題均有著不同的解決思路與方法；這就是階段性. 并且隨著學(xué)生知識的累積和增加，其解決問題的方式也會潛移默化的發(fā)生改變，教師所要做的，就是縮小同年級學(xué)生之間的階段性，放大不同年級之間的階段性，使同年級學(xué)生能夠共同成長，使不同年級的學(xué)生有著鮮明的差異，以便明確學(xué)生每一個(gè)階段的目標(biāo).

持久性是指核心素養(yǎng)與高中學(xué)生的人生經(jīng)歷相關(guān)，在高中時(shí)期所培養(yǎng)的核心素養(yǎng)往往會伴隨學(xué)生的一生，遇到生活中的難題，學(xué)生會使用數(shù)學(xué)核心能力來進(jìn)行解決. 與其說核心素養(yǎng)是一種態(tài)度，倒不如說核心素養(yǎng)是一種能力，是一種能夠用正確態(tài)度與理性思維解決生活難題的能力，一旦這種能力生成，就會一直存在，影響和左右著學(xué)生往后的學(xué)習(xí)生活.

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育價(jià)值主要有三個(gè)方面：（1）是學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要體現(xiàn). 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)建立在學(xué)生基本的數(shù)學(xué)技能之上，在數(shù)學(xué)技能上形成的一種數(shù)學(xué)思想與態(tài)度，兩者呈正相關(guān)，若是一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)技能較為低下，則其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)也無法得到較好的提高；若是一個(gè)學(xué)生擁有良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，則其數(shù)學(xué)技能水平是無須質(zhì)疑的.（2）有利于培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀. 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算，若學(xué)生沒有一個(gè)良好的數(shù)學(xué)觀念，就無法開拓自己的思維，缺乏知識與知識之間的聯(lián)系，解決問題的能力自然低下. 從哲學(xué)角度上講，數(shù)學(xué)觀就是不斷回答“數(shù)學(xué)是什么”的活動. 因此，在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生必須要有廣闊的思維與清晰的條理，方能解決復(fù)雜的、簡單的、易錯(cuò)的題目. （3）有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐. 核心素養(yǎng)的介入，可糾正教師以往的教學(xué)錯(cuò)誤，在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生的成績成了教學(xué)結(jié)果，但在核心素養(yǎng)背景下，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的高低才是教學(xué)結(jié)果. 教師可以核心素養(yǎng)所提出的相關(guān)理論進(jìn)行教學(xué)方式、教學(xué)計(jì)劃、教學(xué)目的的調(diào)整，使學(xué)生能夠得到更為全面的發(fā)展.

以《等差數(shù)列》為教學(xué)案例

高中數(shù)學(xué)在高中教育中占據(jù)著重要的位置.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由淺入深，是學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)世界的主要學(xué)科之一. 在素質(zhì)教育的背景下，教師不僅需要在日常教學(xué)中對教材有著深刻的研究，還要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃的制定，重視起學(xué)生思維能力、想象能力、探索能力的培養(yǎng)，將學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)能力有機(jī)地融合在一起，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 《等差數(shù)列》是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，本文將以《等差數(shù)列》一課為例，淺析高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透教學(xué).

（一）教學(xué)片段

師：仔細(xì)瀏覽以下三個(gè)案例，歸納其規(guī)律并以數(shù)列的形式將規(guī)律表現(xiàn)出來.

案例一：職業(yè)籃球隊(duì)員每日的罰球訓(xùn)練次數(shù)為，周一3000，周二3300，周三3600，周四3900，周五4200，周六4500.

案例二：我市新建的一座大廈，其一樓到二樓共10層階梯，每一級階梯的寬度都不相等，第一級120 cm，第二級115 cm，第三級110 cm，第四級105 cm，第五級100 cm，第六級95 cm，第七級90 cm，第八級85 cm，第九級80 cm，第十級75 cm.

案例三：高斯是著名的數(shù)學(xué)家，在其年少時(shí)曾做過一道數(shù)學(xué)題，1+2+3+4+…+100=？

生A：案例一的數(shù)列為3000，3300， 3600，3900，4200，4500；案例二的數(shù)列為120，115，110，105，100，95，90，85，80， 75；案例三的數(shù)列為1，2，3，4，…，100.

師：非常好（給予學(xué)生肯定），那么誰能夠總結(jié)一下這些數(shù)列的特點(diǎn)呢？

生B：案例一的數(shù)列是逐漸遞增的，兩個(gè)相鄰數(shù)值之間的差值為300；案例二的數(shù)列是逐漸遞減的，兩個(gè)相鄰數(shù)值之間的差值為5；案例三的數(shù)列也是逐漸遞增的，兩個(gè)相鄰數(shù)值之間的差值為1.

師：總結(jié)得非常棒，那么我想再問一個(gè)問題，這樣的規(guī)律可以用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)嗎？

生C：可以. 由每一個(gè)數(shù)列的第二項(xiàng)開始，前后項(xiàng)的差值都等于一個(gè)常數(shù)d.

師：總結(jié)得非常好，這就是我們本節(jié)課將要學(xué)習(xí)的新知識，凡事滿足學(xué)生C所說條件的，都能夠稱之為等差數(shù)列，而常數(shù)d就叫作公差，本課案例所出現(xiàn)的數(shù)列，均叫作等差數(shù)列，是最為常見的一種數(shù)列.

師板書：如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差都等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫作等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示. 那么誰能夠把等差數(shù)列的定義用數(shù)學(xué)表達(dá)式來表示呢？

師：我找了5組數(shù)列，大家一起來判斷一下是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差.

1. 9，8，7，6，5，4，…

2. 0.1，0.11，0.12，0.13，0.14，0.15，…

3. 0，0，0，0，0，0，…

4. 1，2，3，2，3，4，…

5. 1，2，1，2，1，2，…

生E：第1、2、3三個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差分別為-1、0.01、0，后面兩個(gè)不是等差數(shù)列.

師：這里我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列的公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0，那么若一個(gè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，那么它的a100是多少呢？大家一起來算一算.

我們可以猜想：a100=a1+99d.

師：非常好，那么我們能夠歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎？

生F：我的猜想是：an=a1+（n-1）d （n≥1）.

師：非常好，接下來我們一起來證明這個(gè)猜想……

（二）教學(xué)分析

在《等差數(shù)列》的教學(xué)活動中，教師課前應(yīng)用了三個(gè)生活中的例子來作為鋪墊，寓意是讓學(xué)生知曉，生活中處處存在著數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，從而引起學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視.使用了提問的方式進(jìn)行教學(xué)，拋棄了師講生聽的教學(xué)方式，采用先觀察后猜想再證明的教學(xué)方式設(shè)計(jì)問題，使學(xué)生的思維得到更進(jìn)一步的開闊. 學(xué)生的思維能力和認(rèn)知能力是教師無法灌輸?shù)?，學(xué)生在老師的引導(dǎo)過程中，消化和理解老師講解的內(nèi)容，慢慢把知識變成自己的.在學(xué)生發(fā)言完畢后給予學(xué)生充分肯定與鼓勵，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，讓學(xué)生通過主動發(fā)現(xiàn)，探索完成“猜想—推導(dǎo)—理解—掌握—應(yīng)用”的認(rèn)知過程.綜合以上，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了較好的滲透，數(shù)學(xué)能力也得到了顯著的提高.

結(jié)語

綜上所述，核心素養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)課堂，是教育發(fā)展的必然形式，在未來的學(xué)習(xí)生活中，注重的是學(xué)生獲取知識的能力而不是考試的成績，核心素養(yǎng)的滲透可提高學(xué)生獲取知識的能力，使其成為適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的綜合人才.