江蘇省射陽(yáng)中學(xué) 孫宏坤

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要手段之一，它是為獲得數(shù)學(xué)理論，對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行的一種探究、檢驗(yàn)活動(dòng)，它充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)效率。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以激活學(xué)生自主探究的欲望，促使學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，激活學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)學(xué)科與我們的生活實(shí)際有著非常緊密的聯(lián)系，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的重要組成部分。在數(shù)學(xué)課堂中，有很多數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生來(lái)講都比較抽象難懂。教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生熟悉的生活實(shí)際聯(lián)系在一起，組織學(xué)生開(kāi)展生活實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，激起學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，促使學(xué)生深入思考。

例如：在教學(xué)“二元一次不等式組”時(shí)，教師從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生自己尋找解決的方案。師：某果農(nóng)在秋收季收獲了20 噸的蘋果和12 噸的桃子，現(xiàn)在需要租用一些車輛將這些水果運(yùn)出去銷售?，F(xiàn)有甲和乙兩種車輛共8 輛，其中甲貨車每輛可以裝載4 噸蘋果和1 噸桃子，乙車輛每輛可以裝載2 噸蘋果和2噸桃子。如果讓你來(lái)安排車輛，你該如何安排車輛，可以使得全部水果一次性運(yùn)到目的地。隨后，教師給學(xué)生預(yù)留出充足的時(shí)間與空間，讓學(xué)生自己去探究思考。很快便有學(xué)生想到這一實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決。通過(guò)思考可以設(shè)需租用甲貨車x輛，并試著列出兩個(gè)不等式4x+2（8-x）≥20，x+2(8-x)≥12，并通過(guò)解這一不等式組得出2 ≤x≤4。這時(shí)，學(xué)生便發(fā)現(xiàn)可以設(shè)計(jì)出三種不同的方案，甲貨車需要2 輛、乙貨車6 輛；甲貨車3 輛、乙貨車5 輛；甲貨車4 輛、乙貨車3 輛。隨后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究，如果甲的一次運(yùn)輸租費(fèi)為300 元，乙的一次運(yùn)輸租費(fèi)為240 元，哪種方案最合適呢？隨后，學(xué)生又進(jìn)入實(shí)驗(yàn)探究中。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師從學(xué)生實(shí)際選材，讓學(xué)生在熟悉的氛圍中實(shí)驗(yàn)探究，不僅很好地吸引了學(xué)生的注意力，還深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力，提升了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

二、借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生探究學(xué)習(xí)

讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)思考是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虺浞职l(fā)揮學(xué)生的主體作用，為學(xué)生創(chuàng)造了自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以聯(lián)系具體教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生自己操作探究，更好地激起學(xué)生自主探究的欲望。并讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更真切的體驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，更進(jìn)一步提升學(xué)生的思考力。

例如：在教學(xué)“橢圓”時(shí)，教師在課堂教學(xué)中并沒(méi)有直接向?qū)W生灌輸，而是從學(xué)生感興趣的事物入手，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展動(dòng)手操作活動(dòng)。教師引導(dǎo)學(xué)生在紙上選定兩個(gè)定點(diǎn)，然后找到一根細(xì)線，并將細(xì)線的兩個(gè)端點(diǎn)分別固定在自己選定的兩個(gè)定點(diǎn)處，然后將這一細(xì)繩套上一根筆，并用筆拉緊細(xì)繩旋轉(zhuǎn)，最后學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)筆在紙上的軌跡是一個(gè)橢圓。這時(shí)，教師提問(wèn)：如果讓你自己在橢圓上設(shè)定一個(gè)直角坐標(biāo)系，你能得出這一橢圓的方程式嗎？學(xué)生在教師給出問(wèn)題后，都紛紛進(jìn)入下一步的探究思考中。學(xué)生在這一實(shí)驗(yàn)探究中，開(kāi)始思考其中存在怎樣的等量關(guān)系，并試著選取橢圓的中心作為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩定點(diǎn)的連線作為x軸，相對(duì)應(yīng)的y軸也就得出。之后，學(xué)生開(kāi)始根據(jù)自己找到的等量關(guān)系，列出方程式。學(xué)生也在探究的過(guò)程中，對(duì)橢圓的性質(zhì)有了非常深刻的認(rèn)識(shí)和理解。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)動(dòng)手操作學(xué)習(xí)，無(wú)形中激起了學(xué)生的探究欲，鍛煉了學(xué)生的探究思維，培養(yǎng)了學(xué)生的核心素養(yǎng)。

三、巧設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促使學(xué)生有效參與

抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)很難讓學(xué)生理解、掌握，而且單純的記憶更不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入恰好改變了這一點(diǎn)，它將學(xué)生帶入一個(gè)充滿趣味的氛圍中，讓學(xué)生可以探究體驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以巧設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，充分凸顯學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生真切地體驗(yàn)知識(shí)的有效生成過(guò)程，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

例如：在教學(xué)“古典概型”時(shí)，教師在和學(xué)生學(xué)習(xí)古典概型的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)古典概型這一新的數(shù)學(xué)概念有更好的認(rèn)識(shí)，設(shè)置了一個(gè)有趣的小游戲?qū)嶒?yàn)。首先，讓學(xué)生做擲硬幣的游戲，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出都會(huì)出現(xiàn)哪些情況。之后，又讓學(xué)生做擲骰子游戲，同樣讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的種類。進(jìn)而引出“基本事件”這一概念。之后，教師又繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生分析在擲骰子的過(guò)程中，每一種情況出現(xiàn)的可能性是否相等。這時(shí)，教師引出“古典概型”的概念：1.試驗(yàn)中所有可能的基本事件個(gè)數(shù)是有限的；2.每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。之后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生探究古典概型的概率求法。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的巧妙開(kāi)展，能夠很好地吸引學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的參與意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中變得更加主動(dòng)積極，并有效地促進(jìn)了學(xué)生的體驗(yàn)學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

總之，數(shù)學(xué)是一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的引入能夠化繁為簡(jiǎn)，能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)形象化，不僅很好地吸引了學(xué)生的注意，還很好地促進(jìn)了學(xué)生有效的思考探究，對(duì)促使學(xué)生全面發(fā)展有著很好的推動(dòng)作用。在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)展學(xué)生思維潛能，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

【備注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2016 年度立項(xiàng)課題《高中數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)提升核心素養(yǎng)的實(shí)踐與案例研究》的研究成果，課題批準(zhǔn)號(hào)：D/2016/02/320】