福建省南安市水頭中心小學 洪秋敏

傳統(tǒng)的數(shù)學建模是指由確定的目標建立相應條件并以此求解或證明某些數(shù)學問題的一種方法。對于小學數(shù)學而言，其并不需要過于高深的建模要求，而是為了輔助學生對學習內(nèi)容更好理解的一種教學方式，這在許多題目中都能應用到，并且能夠帶給學生一種比較新穎的學習體驗。在數(shù)學建模中學生需要考慮許多問題，因此這也是對他們綜合數(shù)學能力的一種考核。在應用這種教學方式時，教師應當對學生給予必要的指導，但是也不能僅僅依靠教師的能力，更重要的是要應用學生個人的智慧來解決相應問題，以此來達到提高他們數(shù)學水平的目的。

一、教師引導，了解建模應用

數(shù)學建模并不只是一種教學方法，也是學生在解決問題時能夠應用的一種有效手段，因此教師不應當僅僅讓學生通過這一種方式學習必要的數(shù)學知識，而是要教給他們必要的方法，讓他們在自己學習時也能有效利用。在以往的數(shù)學教學中，教師通常會以比較傳統(tǒng)的教學方式教給學生課本中的知識，但是這種教學方式所產(chǎn)生的效果并不理想，學生在學習過程中也會認為數(shù)學是一門比較枯燥無味的學科，因此更需要教師對自己的教學方法進行改進和創(chuàng)新。數(shù)學建?？梢杂行Ю脤W生熟悉的一些事物來達到學習數(shù)學知識的目的，在降低學生理解難度的同時，對一些內(nèi)容進行有效理解和學習，當然，在利用這種教學方式時，教師也應當進行必要的探索，以讓學生達到學會應用而非只學會相應數(shù)學知識的目的，教給他們建模技巧也便于學生日后進行自主學習。

例如學生在學習關于“運動、距離”等知識時，往往會遇到相向而行或相背而行的題目，如果單純?yōu)閷W生提出這些運動方式的相關概念，學生理解起來可能會有一些難度。為此，教師可以利用數(shù)學模型為學生創(chuàng)設相應的情境，然后再引出相關的題目。比如教師可以讓兩名同學到講臺上來模擬運動過程，讓其他學生回答這兩位同學是相向而行、相背而行還是途中相遇。通過這種方法，學生在聽教師講解相關應用題目時會更容易理解。為了達到更好的效果，教師也可以將題目以這種方式演示出來，讓兩位學生分別模擬問題情境，以特定的步數(shù)代替相應的距離。在教給學生用這種方式解決相關問題時，教師也可以引導他們在課下利用這種方式處理類似的題目，例如通過利用自己的文具完成相應的演示，也可以達到相同的目的。

二、自主探究，完成建模過程

在課堂中，教師除了為學生講解相關的理論知識外，其實大部分時間還是由學生自主掌握，隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，教師應當給學生更多的機會讓他們進行自主學習，通過這種方式也能有效提升學生的數(shù)學水平，在自主思考的過程中查缺補漏，進行有針對性的學習。建模教學也不例外，將這種方式作為學生探究和解決問題的一種手段也是教師應當重點關注和指導的一個內(nèi)容。

例如學生在學習關于“圓”的相關知識時，教師就可以為他們事先提出問題，讓他們有一個探索的方向：車輪的形狀為什么都是圓形的？針對這一問題，學生可以在同桌之間或小組內(nèi)部展開合作探究，通過合理的假設和猜想對相應的結(jié)論進行歸納和總結(jié)，說出自己的理由。應當注意的是，在這個過程中，學生學到的不應當僅僅是證明的嚴謹性和結(jié)論的正確性，更重要的是學生在這個過程中能否進行合理大膽的猜測。針對學生不同的答案，教師都應當盡可能以鼓勵的態(tài)度予以對待和評價。只有這樣，學生才可以在這個過程中樹立信心，并對日后進行自主探究奠定基礎。

三、合理評價，內(nèi)化建模方法

在建構(gòu)數(shù)學模型時，針對同一個問題，學生可能由于自己的知識背景不同以及其他方面的因素而對一道題目產(chǎn)生不同的想法，在這個過程中，學生要用到的知識也有所不同。對于這種情況，教師應當以鼓勵的態(tài)度去對待，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。學生的不同想法往往都是對于以往所儲存知識的有效應用，如果他們的答案都指向同一個，那么即使過程不同，也應當值得肯定和鼓勵。

例如學生在學習關于“三角形”的相關知識時，教師為了讓學生求解三角形的面積，可以引導學生利用以前所學過的知識對求解方式進行探究。一些學生采用了傳統(tǒng)的方式，即將三角形劃分為一定數(shù)量的正方形，每個正方形的面積都是已知的，通過這些切割的正方形面積來求解三角形的面積；還有一些學生則是通過補全三角形，求出補全圖形二分之一的面積等于三角形的面積。這兩種方式都是學生在探究過程中對問題進行的不同構(gòu)建，雖然方法不同，但所進行的思考過程仍然值得鼓勵和肯定。

總之，將模型構(gòu)建應用到小學數(shù)學教學中能夠?qū)W生的數(shù)學思維進行有效培養(yǎng)，并且學生在這個過程中可能會提出令教師意想不到的想法，教師都應當進行合理指導，使這種教學方式真正能夠提高學生的數(shù)學水平和學科素養(yǎng)。